2020年高考数学强基计划真题：2020年北京大学强基计划数学试题（解析版）_第1页
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文档简介

2020年北京大学强基计划数学试题共20道选择题，在每题的四个选项中，只有一个选项符合题目要求，选对得5分，选错或不选得0分．1.已知均为正实数，且满足和，则的最小值等于（）A. B. C.D.前三个答案都不对2．在的全体正因数中选出若干个，使得其中任意两个的乘积都不是平方数，则最多可选因数的个数为（）．A．16 B．31 C．32D．前三个答案都不对3．已知整数列（）满足，，且对任意有，则的个位数字是（）．A．8 B．4 C．2 D．前三个答案都不对4.设，，，是方程的4个复根，则的值为（）． B． C． D．前三个答案都不对5．设等边的边长为1，过点作以为直径的圆的切线，交的延长线于点，，则的面积为（）．A． B． C． D．前三个答案都不对6．设，，均不为，其中为整数，已知，，成等差数列，则依然成等差数列的是（）．A．，， B．，，C．，， D．前三个答案都不对7．方程的整数解个数为（）．A．4 B．8 C．16 D．前三个答案都不对8．从圆上的点向椭圆：引切线，两个切点间的线段称为切点弦，则椭圆内不与任何切点弦相交的区域面积为（）．A． B． C． D．前三个答案都不对9．使得对所有正实数，都成立的实数的最小值为（）．A．8 B．9 C．10 D．前三个答案都不对10．设P为单位立方体的面对角线上的一点，则的最小值为（）．A． B． C． D．前三个答案都不对11．设数列满足，，且对任意有，其前项和为，则的最大值等于（）．A．28 B．35 C．47 D．前三个答案都不对12．设直线与椭圆交于，两点，坐标原点，则面积的最大值为（）．A．8 B．10 C．12 D．前三个答案都不对13．正整数称为理想的，若存在正整数使得，，构成等差数列，其中为组合数，则不超过2020的理想数个数为（）．A．40 B．41 C．42 D．前三个答案都不对14．在中，，，，…，依次为边上的点，且．设，，…，，，则的值为（）．A． B． C． D．前三个答案都不对15．函数的最大值为（）．A． B． C． D．前三个答案都不对16．方程的实根个数为（）．A．1 B．2 C．3 D．前三个答案都不对17．凸五边形的对角线分别与对角线和交于点和，已知，，，和分别为和的面积，则等于（）．A．8：15 B．2：3 C．11：23 D．前三个答案都不对18．设，均为不超过100的正整数，则有有理根的多项式的个数为（）．A．99 B．133 C．150 D．前三个答案都不对19．满足对任意有且严格递增的数列的个数为（）．A．0 B．1 C．无穷个 D．前三个答案都不对20．设函数，其

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