向量法求立体几何中的折叠探索及最值问题 高三数学一轮复习_第1页
向量法求立体几何中的折叠探索及最值问题 高三数学一轮复习_第2页
向量法求立体几何中的折叠探索及最值问题 高三数学一轮复习_第3页
向量法求立体几何中的折叠探索及最值问题 高三数学一轮复习_第4页
向量法求立体几何中的折叠探索及最值问题 高三数学一轮复习_第5页
已阅读5页，还剩6页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

高考大题研究课七向量法求立体几何中的折叠、探索及最值问题会用向量法解决立体几何中的折叠、角的存在条件及最值问题，提高学生空间想象能力、数学运算能力．

题后师说折叠问题的两个解题策略

∵SA＝SB＝AB＝2，∴△SAB为等边三角形，∵O为AB的中点，∴SO⊥AB，∵平面ABCD⊥平面SAB，SO⊂平面SAO，平面ABCD∩平面SAB＝AB，SO⊥AB，∴SO⊥平面ABCD，∵BD⊂平面ABCD，∴SO⊥BD，即BD⊥SO，又∵BD⊥OC，SO∩OC＝O，SO，OC⊂平面SOC，∴BD⊥平面SOC.

题后师说(1)对于存在判断型问题的求解，应先假设存在，把要成立的结论当作条件，据此列方程或方程组，把“是否存在”转化为“点的坐标的方程是否有解，是否有规定范围内的解”等．(2)对于位置探究型问题，通常借助向量，引进参数，综合已知条件和结论列出等式，解出参数．

题型三

最值问题例3[2020·新高考Ⅰ卷]如图，四棱锥P-ABCD的底面为正方形，PD⊥底面ABCD.设平面PAD与平面PBC的交线为l.(1)证明：l⊥平面PDC；(2)已知PD＝AD＝1，Q为l上的点，求PB与平面QCD所成角的正弦值的最大值．

解析：(1)证明：在正方形ABCD中，AD∥BC，因为AD⊄平面PBC，BC⊂平面PBC，所以AD∥平面PBC，又因为AD⊂平面PAD，平面PAD∩平面PBC＝l，所以AD∥l，因为在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，所以AD⊥DC，所以l⊥DC，且PD⊥平面ABCD，所以AD⊥PD，所以l⊥PD，因为CD∩PD＝D，所以l⊥平面PDC.

题后师说利用向量法求解与角有关的最值问题时，往往将问题转化为某一个相关量的问题，即转化为关于其中一个量的函数，求其最大值或最小值的问题．根据具体情况，有函数法、不等式法、三角函数法等方法可供选择．巩固训练3如图，已知圆柱的轴截面ABCD为正方形，E，F为圆弧AB上的两个三等分点，EH，FG为母线，P，Q分别为线段AD，FG上的动点(与端点不重合)，经过C，P，Q的平面α与线段EH交于点M.(1)证明：CP∥MQ；(2)当AP＝GQ时，求平面α与圆柱底面O所成夹角的正弦值的最小值．解析：(1)证明：因为E，F为圆弧AB上的两个三等分点，所以EF∥AB.因为EF⊄平面ABCD，所以EF∥平面ABCD.同理可得，EH∥平面ABCD.因为EF∩EH＝E，EF，EH⊂平面EFGH，所以平面EFGH

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论