2024届高考物理一轮复习动量专题精准提升强化2：变力的冲量问题（中上难度）

2024届高考物理一轮复习动量专题精准提升强化2：变力的冲量问题（中上难度）【利用F－t图像求冲量】一质点静止在光滑水平面上，现对其施加水平外力F，力F随时间按正弦规律变化，如图所示，下列说法正确的是（）A.第2s末，质点的动量为0B.第2s末，质点的动量方向发生变化C.第4s末，质点回到出发点D.在1～3s时间内，力F的冲量为0【利用F－t图像求冲量】(多选)一质点静止在光滑水平面上，现对其施加水平外力F，F随时间t按正弦规律变化，如图所示，下列说法正确的是()A．第2s末，质点的动量为0B．第4s末，质点回到出发点C．在0～2s时间内，F的功率先增大后减小D．在1～3s时间内，F的冲量为0【利用F－t图像求冲量】（多选）（2022·全国乙卷）质量为1kg的物块在水平力F的作用下由静止开始在水平地面上做直线运动，F与时间t的关系如图所示。已知物块与地面间的动摩擦因数为0.2，重力加速度大小取g＝10m/s2。则（）A.4s时物块的动能为零B.6s时物块回到初始位置C.3s时物块的动量为12kg·m/sD.0～6s时间内F对物块所做的功为40J【利用F－t图像求冲量】(多选)一质量为2kg的物块在合外力F的作用下从静止开始沿直线运动。F随时间t变化的图线如图所示，则()A．t＝1s时物块的速率为1m/sB．t＝2s时物块的动量大小为4kg·m/sC．t＝3s时物块的动量大小为5kg·m/sD．t＝4s时物块的速度为零【利用F－t图像求冲量】（多选）C919大型客机是我国按照国际民航规章自行研制、具有自主知识产权的大型喷气式民用飞机，在它的研制过程中风洞实验是必不可少的。现某同学在风洞中完成了以下实验：将一个质量为m的物体放在水平网上（网不影响物体受到的风力），调节风力大小，并记录了物体所受竖直向上的风力F与时间t的关系，如图所示。下列说法正确的是（）A.在前2t0时间内物体加速度均匀增加B.在前6t0时间内物体一直向上运动C.在5t0时刻物体的速度大小为134gtD.在前6t0时间内物体的最大速度为37【利用F－t图像求冲量】(2022·重庆高考)在测试汽车的安全气囊对驾乘人员头部防护作用的实验中，某小组得到了假人头部所受安全气囊的作用力随时间变化的曲线(如图)。从碰撞开始到碰撞结束过程中，若假人头部只受到安全气囊的作用，则由曲线可知，假人头部()A．速度的变化量等于曲线与横轴围成的面积B．动量大小先增大后减小C．动能变化正比于曲线与横轴围成的面积D．加速度大小先增大后减小【利用F－t图像求冲量】(多选)物块在合力F的作用下从静止开始沿直线运动，F随时间t变化的图线如图所示，则物块()A．在0～2s时间内动量变化量为2kg·m/sB．动量在0～2s内比2～4s内变化快C．4s时动量大小为2kg·m/sD．4s时运动方向发生改变【利用F－t图像求冲量】(多选)质量为m的物体静止在光滑水平面上，从t＝0时刻开始受到水平力的作用，力F与时间t的关系如图所示，则()A．0～t0时间内水平力F的冲量为eq\f(F0t0,2)B．t0时刻物体的动量为F0t0C．2t0时刻物体的速度为eq\f(3F0t0,2m)D．2t0时刻物体的速度为eq\f(3F0t0,m)水平面上有质量相等的a、b两个物体，水平推力F1、F2分别作用在a、b上，一段时间后撤去推力，物体继续运动一段距离后停下，两物体的v­t图像如图所示，图中AB∥CD。则整个过程中()A．F1的冲量等于F2的冲量B．F1的冲量大于F2的冲量C．摩擦力对a物体的冲量等于摩擦力对b物体的冲量D．合力对a物体的冲量等于合力对b物体的冲量【利用F－t图像求冲量】(2022·山东潍坊高三月考)党的十八大以来，中国交通发展取得历史性成就，现在全国铁路营业里程13.9万公里，其中高铁超过3.5万公里，位居世界第一；公路里程501.3万公里，其中高速公路15万公里，位居世界第一．一辆质量为m＝2000kg的汽车以v0＝30m/s的速度在平直的高速公路上匀速直线行驶，当驾驶员发现前方有事故时，立即进行刹车，已知司机的反应时间为0.7s．若汽车刹车后的刹车制动力F与刹车后的时间t成线性变化关系，如图所示，且在t＝10s时刻汽车刚好完全停止运动，汽车运动可视为直线运动．求：(1)司机的反应时间内汽车行驶的距离；刹车后的最大制动力Fm；(2)当t1＝5s时，汽车的速度．2024届高考物理一轮复习动量专题精准提升强化2：变力的冲量问题（中上难度）【解析版】【利用F－t图像求冲量】一质点静止在光滑水平面上，现对其施加水平外力F，力F随时间按正弦规律变化，如图所示，下列说法正确的是（）A.第2s末，质点的动量为0B.第2s末，质点的动量方向发生变化C.第4s末，质点回到出发点D.在1～3s时间内，力F的冲量为0解析：D由题图可知，0～2s时间内F的方向和质点运动的方向相同，质点经历了加速度逐渐增大的加速运动和加速度逐渐减小的加速运动，所以第2s末，质点的速度最大，动量最大，方向不变，故A、B错误；2～4s内F的方向与0～2s内F的方向不同，该质点0～2s内做加速运动，2～4s内做减速运动，第4s末，物体速度减为0，所以质点在0～4s内的位移均为正，第4s末没有回到出发点，故C错误；在F－t图像中，图线与横轴所围的面积表示力F的冲量，由题图可知，1～2s内的面积与2～3s内的面积大小相等，一正一负，则在1～3s时间内，力F的冲量为0，故D正确。【利用F－t图像求冲量】(多选)一质点静止在光滑水平面上，现对其施加水平外力F，F随时间t按正弦规律变化，如图所示，下列说法正确的是()A．第2s末，质点的动量为0B．第4s末，质点回到出发点C．在0～2s时间内，F的功率先增大后减小D．在1～3s时间内，F的冲量为0答案CD解析从题图可以看出，在前2s内质点受到力的方向和运动的方向相同，质点经历了一个加速度先增大后减小的加速运动，所以第2s末，质点的速度最大，动量最大，不为0，故A错误；该质点在后半个周期内受到的力与前半个周期内受到的力的方向相反，前半个周期内做加速运动，后半个周期内做减速运动，所以质点在0～4s时间内的位移为正，故B错误；在0～2s时间内，速度在增大，力F先增大后减小，根据瞬时功率P＝Fv得开始时力F瞬时功率为0,2s末的瞬时功率为0，所以在0～2s时间内，F的功率先增大后减小，故C正确；在F­t图象中，F­t图线与横轴围成的面积表示力F的冲量，由题图可知，1～2s之间的面积与2～3s之间的面积大小相等，一正一负，所以和为0，则在1～3s时间内，F的冲量为0，故D正确。【利用F－t图像求冲量】（多选）（2022·全国乙卷）质量为1kg的物块在水平力F的作用下由静止开始在水平地面上做直线运动，F与时间t的关系如图所示。已知物块与地面间的动摩擦因数为0.2，重力加速度大小取g＝10m/s2。则（）A.4s时物块的动能为零B.6s时物块回到初始位置C.3s时物块的动量为12kg·m/sD.0～6s时间内F对物块所做的功为40J解析：AD物块与地面间的滑动摩擦力为f＝μmg＝2N，对物块在0～3s内的运动过程，由动量定理得（F－f）t1＝mv3，解得v3＝6m/s，3s时物块的动量为p＝mv3＝6kg·m/s，设3s后经过时间t'物块的速度第一次减为0，由动量定理可得－（F＋f）t'＝0－mv3，解得t'＝1s，所以物块在t＝4s时速度减为0，此时物块的动能也为0，故A正确，C错误；设0～3s内物块的位移为x1，由动能定理得（F－f）x1＝12mv32，解得x1＝9m，3～4s过程中，对物块由动能定理得－（F＋f）x2＝0－12mv32，解得x2＝3m，4～6s物块反向运动，物块的加速度大小为a＝F-fm＝2m/s2，位移为x3＝12×2×22m＝4m＜x1＋x2，即6s时物块没有回到初始位置，故B错误；0～6s时间内F对物块所做的功为W＝（4×9－4×3＋4×4）【利用F－t图像求冲量】(多选)一质量为2kg的物块在合外力F的作用下从静止开始沿直线运动。F随时间t变化的图线如图所示，则()A．t＝1s时物块的速率为1m/sB．t＝2s时物块的动量大小为4kg·m/sC．t＝3s时物块的动量大小为5kg·m/sD．t＝4s时物块的速度为零答案AB解析前2s内物块做初速度为零的匀加速直线运动，加速度a1＝eq\f(F1,m)＝eq\f(2,2)m/s2＝1m/s2，t＝1s时物块的速率v1＝a1t1＝1m/s，A正确。t＝2s时物块的速率v2＝a1t2＝2m/s，动量大小为p2＝mv2＝4kg·m/s，B正确。物块在2～4s内做匀减速直线运动，加速度的大小a2＝eq\f(F2,m)＝0.5m/s2，t＝3s时物块的速率v3＝v2－a2t3＝(2－0.5×1)m/s＝1.5m/s，动量大小p3＝mv3＝3kg·m/s，C错误。t＝4s时物块的速度v4＝v2－a2t4＝(2－0.5×2)m/s＝1m/s，D错误。【利用F－t图像求冲量】（多选）C919大型客机是我国按照国际民航规章自行研制、具有自主知识产权的大型喷气式民用飞机，在它的研制过程中风洞实验是必不可少的。现某同学在风洞中完成了以下实验：将一个质量为m的物体放在水平网上（网不影响物体受到的风力），调节风力大小，并记录了物体所受竖直向上的风力F与时间t的关系，如图所示。下列说法正确的是（）A.在前2t0时间内物体加速度均匀增加B.在前6t0时间内物体一直向上运动C.在5t0时刻物体的速度大小为134gtD.在前6t0时间内物体的最大速度为37解析：CD由题图可知，t0时刻物体才开始运动，故A、B错误；从t0到5t0这段时间，对物体应用动量定理有IF－mg×4t0＝mv1－0，由图像可知这段时间内风力的冲量IF＝(mg+1.5mg)×t02＋(1.5mg+2.5mg)×3t02＝29mgt04，解得v1＝13gt04，故C正确；由题图可得在5.6t0时物体的加速度为零，速度最大，从t0到5.6t0对物体应用动量定理有IF'－mg×4.6t0＝mvm－0，由图像可知这段时间内风力的冲量【利用F－t图像求冲量】(2022·重庆高考)在测试汽车的安全气囊对驾乘人员头部防护作用的实验中，某小组得到了假人头部所受安全气囊的作用力随时间变化的曲线(如图)。从碰撞开始到碰撞结束过程中，若假人头部只受到安全气囊的作用，则由曲线可知，假人头部()A．速度的变化量等于曲线与横轴围成的面积B．动量大小先增大后减小C．动能变化正比于曲线与横轴围成的面积D．加速度大小先增大后减小[答案]D[解析]由题意知假人头部只受到安全气囊的作用，则由冲量表达式I＝Ft可知，F­t曲线与横轴围成的面积表示假人头部所受合外力的冲量，再根据动量定理I＝Δp可知，F­t曲线与横轴围成的面积也表示假人头部动量的变化量，A错误；F­t图线一直在t轴的上方，即假人头部所受合外力的冲量一直沿正方向，分析实际情境知假人头部一直有与力F方向相反的动量，则假人头部的动量一直减小，B错误；根据动量与动能的关系有Ek＝eq\f(p2,2m)，而F­t曲线与横轴围成的面积表示假人头部动量的变化量，则假人头部动能的变化和曲线与横轴围成的面积不成正比，C错误；由题意知假人头部只受到安全气囊的作用，由题图知F先增大后减小，则根据牛顿第二定律F＝ma可知，假人头部加速度a的大小先增大后减小，D正确。【利用F－t图像求冲量】(多选)物块在合力F的作用下从静止开始沿直线运动，F随时间t变化的图线如图所示，则物块()A．在0～2s时间内动量变化量为2kg·m/sB．动量在0～2s内比2～4s内变化快C．4s时动量大小为2kg·m/sD．4s时运动方向发生改变答案BC解析根据动量定理可知，在0～2s时间内动量变化量为Δp＝FΔt＝2×2kg·m/s＝4kg·m/s，故A错误；根据动量定理及F­t图线与t轴所围面积表示冲量可知，在2～4s时间内动量变化量为Δp′＝eq\a\vs4\al(F′)Δt＝－2kg·m/s，所以动量在0～2s内比2～4s内变化快，故B正确；4s时动量大小为p4＝p0＋Δp＋Δp′＝2kg·m/s，故C正确；4s时动量仍为正值，运动方向没有发生改变，故D错误。【利用F－t图像求冲量】(多选)质量为m的物体静止在光滑水平面上，从t＝0时刻开始受到水平力的作用，力F与时间t的关系如图所示，则()A．0～t0时间内水平力F的冲量为eq\f(F0t0,2)B．t0时刻物体的动量为F0t0C．2t0时刻物体的速度为eq\f(3F0t0,2m)D．2t0时刻物体的速度为eq\f(3F0t0,m)答案AC解析在F－t图像中，图线与横轴围成的面积表示冲量的大小，则由题图可知，0～t0时间内水平力F的冲量为I＝eq\f(1,2)t0F0＝eq\f(F0t0,2)，故A正确；由动量定理I合＝Δp可得，t0时刻物体的动量为p＝Δp＝eq\f(F0t0,2)，故B错误；由题图可知，力F在0～2t0时间内的冲量为I′＝eq\f(1,2)(t0＋2t0)F0＝eq\f(3F0t0,2)，由动量定理I合＝Δp可得2t0时刻物体的动量为p′＝mv′＝eq\f(3F0t0,2)，可得2t0时刻物体的速度为v′＝eq\f(3F0t0,2m)，故D错误，C正确．水平面上有质量相等的a、b两个物体，水平推力F1、F2分别作用在a、b上，一段时间后撤去推力，物体继续运动一段距离后停下，两物体的v­t图像如图所示，图中AB∥CD。则整个过程中()A．F1的冲量等于F2的冲量B．F1的冲量大于F2的冲量C．摩擦力对a物体的冲量等于摩擦力对b物体的冲量D．合力对a物体的冲量等于合力对b物体的冲量答案D解析题图中AB与CD平行，说明推力撤去后两物体的加速度相同，而撤去推力后物体所受的合力等于摩擦力，根据牛顿第二定律可知，两物体受到的摩擦力大小相等，但a从开始运动到停下的总时间小于b从开始运动到停下的总时间，即tOB＜tOD，根据I＝ft可知