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文档简介
三角函数的应用浙江杭州钱塘江
在通常情况下,船在涨潮时驶进航道,靠近码头,到达港口卸货;卸货后,在落潮前返回海洋.生活实例
下面是某港口在某季节每天的时间与水深关系表:生活实例时刻水深/米时刻水深/米时刻水深/米0：005.09：002.518：005.03：007.512：005.021：002.56：005.015：007.524：005.0
下面是某港口在某季节每天的时间与水深关系表:生活实例时刻水深/米时刻水深/米时刻水深/米0：005.09：002.518：005.03：007.512：005.021：002.56：005.015：007.524：005.0散点图思考:时间和水深高度的散点图具有怎样的形状特征?生活实例?
思考:能否求出这一天7时的水深高度?生活实例
建立模型选用一个函数来近似描述这个港口的水深与时间的函数关系,
并求出函数的解析式.问题1生活实例
建立模型思考:能否求出这一天7时的水深高度?则这一天7时的水深高度为
米.7生活实例建立模型
货船入港时,为了保证安全,规定船底与海洋底距离至少要有1.5米,这个距离称为安全间隙,货船船底与水面距离称之为吃水深度,假设一条货船的吃水深度为4米,那么货船何时能进入港口,在港口最长能呆多久?
解决问题问题2吃水深度=4米安全间隙1.5米
水深不低于
安全水深(安全水深=吃水深度+1.5米)思考:货船在港口能够停留的条件是什么?生活实例建立模型
解决问题解:货船需要的安全水深为,所以当时就可以进港,由函数的周期性易得：
因此,货船可以在0:30左右进港,早晨5:30左右出港;或在中午12:30左右进港,下午17:30左右出港,每次可以在港口停留5小时左右.解得
或
,
由计算器可得
生活实例建立模型
解决问题
问题2的吃水深度为一个固定常数,但实际情况是随着卸货进行,吃水深度会变,安全水深即会发生改变.生活实例建立模型
解决问题问题3
若某船的吃水深度为4米,安全间隙为1.5米.该船在2:00开始卸货,吃水深度以每小时0.3米的速度减少.
假设在时刻x时,货船安全水深为y,你能建立y与x的关系式吗?
吃水深度安全间隙
那么该船在什么时间必须停止卸货,离开港口,驶向大海?
假设在时刻x时,货船安全水深为y,则思考:如果你是船长，你会卡在P这个时刻停止卸货吗?生活实例建立模型
解决问题船能驶入港口卸货,必有由计算器可得：
生活实例建立模型解决问题
小结归纳收集数据画散点图选择函数模型解析式函数图象函数模型的解实际问题的解实际问题生活实例建立模型解决问题小结归纳
回归生活拓展作业
请根据自己的出生日期,绘制自己的体力、情绪和智力曲线,并总结自己在什么
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