7.4.1二项分布课件高二下学期数学人教A版选择性

小组活动01

劳动节即将来临，某商家拟推出一项抽奖优惠活动：在一个不透明的盒子里放有外观相同颜色不同的10个乒乓球，其中有8个白球、2个黄球，顾客每次从盒中任意摸取一个球，记录好颜色后放回盒子里

，某位顾客连续摸取3次。1、顾客摸取一次有几种可能结果？2、顾客最多可以取几次？3、每次取的结果会影响下一次吗？4、这位顾客恰有一次摸中白球，有几种不同的情况。5、恰有一次摸中白球概率为多少？6、摸中白球次数X的概率分布列是怎样的?课前预习：结合课本P72—74解决下列问题信宜市第二中学人教A版2019选修第三册第七章《随机变量及其分布》7.4.1二项分布小组活动01

劳动节即将来临，某商家拟推出一项抽奖优惠活动：在一个不透明的盒子里放有外观相同颜色不同的10个乒乓球，其中有8个白球、2个黄球，顾客每次从盒中任意摸取一个球，记录好颜色后放回盒子里

……1、顾客摸取一次有几种可能结果？2、顾客最多可以取几次？3、每次取的结果会影响下一次吗？只包含两个可能结果1、2、3……n各次试验的结果相互独立再观察下列一次随机试验的特征：试验出现的结果特征1、掷一枚硬币2、检验一件产品3、飞碟射击4、医学检验正面朝上；反面朝上合格；不合格中靶；脱靶阴性；阳性只包含两个结果我们把只包含两个可能结果的试验叫做伯努利试验.

伯努利试验——我们把只包含两个可能结果的试验叫做伯努利试验.

伯努利试验在实际问题中，有许多随机试验属于伯努利试验。例如，检验一件产品结果为合格或不合格，飞碟射击时中靶或脱靶，医学检验结果为阳性或阴性等.我们将一个伯努利试验独立地重复进行n次所组成的随机试验称为n重伯努利试验.n重伯努利试验具有如下共同特征:n重伯努利试验——(1)每次试验都只有两种结果，即事件要么发生，要么不发生；(2)每次试验是在同样条件下进行的；(3)各次试验中的事件是相互独立的；(4)每次试验，某事件发生的概率是相同的。理解概念P72思考

阅读下面3个问题并填写表格：(1)抛掷一枚质地均匀的硬币10次,求恰有4次正面向上的概率?(2)某飞碟运动员每次射击中靶的概率为0.8,连续射击3次,求恰有2次中靶的概率?(3)一批产品的次品率为5%,有放回地随机抽取20件,求恰有5件次品的概率?随机试验是否为重伯努利试验伯努利试验定义“成功”的事件为事件AP(A)重复试验的次数n关注的随机变量X（1）（2）（3）掷硬币正面向上0.510正面向上的次数射击中靶0.83中靶的次数有放回抽产品抽到次品0.0520抽到次品的件数是是是在伯努利试验中，我们关注某个事件A是否发生，而在n重伯努利试验中，我们关注事件A发生的次数X.进一步地求它的概率分布列.小组活动01

劳动节即将来临，某商家拟推出一项抽奖优惠活动：在一个不透明的盒子里放有外观相同颜色不同的10个乒乓球，其中有8个白球、2个黄球，顾客每次从盒中任意摸取一个球，记录好颜色后放回盒子里，某位顾客连续摸取3次。4、这位顾客恰有一次摸中白球，有几种不同的情况。5、恰有一次摸中白球概率为多少？用Ai表示“第i次摸中白球”(i＝1,2,3)

劳动节即将来临，某商家拟推出一项抽奖优惠活动：在一个不透明的盒子里放有外观相同颜色不同的10个乒乓球，其中有8个白球、2个黄球，顾客每次从盒中任意摸取一个球，记录好颜色后放回盒子里，某位顾客连续摸取3次6、摸中白球次数X的概率分布列是怎样的?用Ai表示“第i次摸中白球”(i＝1,2,3)，则X的概率分布列为:P(X=0)P(X=1)P(X=2)P(X=3)=P(A1A2A3)=3×0.8×0.22=3×0.82×0.2=0.83于是,摸中白球X的分布列可简写为:

劳动节即将来临，某商家拟推出一项抽奖优惠活动：在一个不透明的盒子里放有外观相同颜色不同的10个乒乓球，其中有8个白球、2个黄球，顾客每次从盒中任意摸取一个球，记录好颜色后放回盒子里，某位顾客连续摸取3次6、摸中白球次数X的概率分布列是怎样的?用Ai表示“第i次摸中白球”(i＝1,2,3)，则X的概率分布列为:P(X=0)P(X=1)P(X=2)P(X=3)=P(A1A2A3)=3×0.8×0.22=3×0.82×0.2=0.83于是,摸中白球X的分布列可简写为:

共6个.

(2)摸中白球X的分布列为P73思考:

如果连续摸取4次,类比上面的分析,表示摸中白球X等于2的结果有哪些？写出摸中白球X的分布列.(1)表示摸中白球X等于2的结果有：摸中白球X的分布列可简写为：用Ai表示“第i次摸中白球”(i＝1,2,3,4)，则X的概率分布列为:共6个.

(2)摸中白球X的分布列为P73思考:

如果连续摸取4次,类比上面的分析,表示摸中白球X等于2的结果有哪些？写出摸中白球X的分布列.(1)表示摸中白球X等于2的结果有：

摸中白球X的分布列可简写为：用Ai表示“第i次摸中白球”(i＝1,2,3,4)，则X的概率分布列为:二项分布

劳动节即将来临，某商家拟推出一项抽奖优惠活动：在一个不透明的盒子里放有外观相同颜色不同的10个乒乓球，其中有8个白球、2个黄球，顾客每次从盒中任意摸取一个球，记录好颜色后放回盒子里，某位顾客连续摸取n次摸中白球次数X的概率分布列又是怎样的?用Ai表示“第i次摸中白球”(i＝1,2,3…n)，则X的概率分布列为:

劳动节即将来临，某商家拟推出一项抽奖优惠活动：在一个不透明的盒子里放有外观相同颜色不同的10个乒乓球，其中有8个白球、2个黄球，顾客每次从盒中任意摸取一个球，记录好颜色后放回盒子里，某位顾客连续摸取n次摸中白球次数X的概率分布列又是怎样的?用Ai表示“第i次摸中白球”(i＝1,2,3…n)，则X的概率分布列为:

一般地，在n重伯努利试验中，设每次试验中事件A发生的概率p(0<p<1)，用X表示事件A发生的次数，则X的分布列为:二项分布如果随机变量X的分布列具有上式的形式，则称随机变量X服从二项分布，记作X~B(n,p).（其中k=0，1，2，···，n

）实验总次数n事件A

发生的次数事件A

发生的概率事件发生的概率典例解析例1

将一枚质地均匀的硬币重复抛掷10次，求:(1)恰好出现5次正面朝上的概率；(2)正面朝上出现的频率在[0.4,0.6]内的概率.解：设A＝“正面朝上”，则P(A)＝0.5.用X表示事件A发生的次数，则X~B(10,0.5).(2)正面朝上出现的频率在[0.4,0.6]内等价于4≤X≤6，于是所求概率为(1)恰好出现5次正面朝上的概率为练习2某射手射击击中目标的概率是0.8，求这名射手在5次射击中.(1)恰有3次击中目标的概率；

(2)至少有4次击中目标的概率.解：设A＝“击中目标”，则P(A)＝0.8.用X表示事件A发生的次数，则X~B(5,0.8).(1)恰有3次击中目标的概率为(2)至少有4次击中目标的概率为巩固练习3.鸡接种一种疫苗后,有80%不会感染某种病毒.如果5只鸡接种了疫苗,求:(1)没有鸡感染病毒的概率；(2)恰好有1只鸡感染病毒的概率.2.已知X是一个随机变量，若X～B(6,)，则P(X＝2）等于(）A.B.C.D.DBC巩固练习课本77页第2题解：3.鸡接种一种疫苗后,有80%不会感染某种病毒.如果5只鸡接种了疫苗,求:(1)没有鸡感染病毒的概率；(2)恰好有1只鸡感染病毒的概率.归纳：

一般地，确定一个二项分布模型的步骤如下:

(1)明确伯努利试验及事件A的意义，确定事件A发生的概率p；

(2)确定重复试验的次数n，并判断各次试验的独立性；

(3)设X为n次独立重复试验中事件A发生的次数，则X~B(n,p).解：某射手进行射击训练，假设每次射击击中目标的概率为0.6，且每次射击的结果互不影响，已知射手射击了5次，求:(1)其中只在第一、三、五次击中目标的概率；(2)其中恰有3次击中目标的概率；(3)其中恰有3次连续击中目标，而其他两次没有击中目标的概率.当堂检测趣味数学：设诸葛亮解出某个题目的概率是0.9，三个臭皮匠各自独立解出该题目的概率都是0.6，问诸葛亮和臭皮匠团队哪个解出这一题目的可能性大？（臭皮匠团队成员每人独立解题，且只要有人