24.4.3销售和其他问题课件冀教版九年级数学上册

第二十四章

一元二次方程

24.4一元二次方程的应用

24.4.3销售和其他问题1.使学生会用列一元二次方程的方法解决有关商品的销售问题和其他问题.2.进一步培养化实际问题为数学问题的能力及分析问题解决问题的能力．学习重点：会分析实际问题（销售问题、握手问题）中的

数量关系列一元二次方程.学习难点：分析实际问题（销售问题、握手问题）中的数

量关系.某少年宫组织一次足球赛,采取单循环的比赛形式,即每两个足球队之间都要比赛一场,计划安排28场比赛.可邀请多少支球队参加比赛呢一起探究分析：设应邀请x支球队参加比赛.(1)根据“每两个足球队之间都要比赛一场”,每支足球队要比赛

场.

(2)用含x的代数式表示比赛的总场数为

，

于是可得方程

.

(3)解这个方程并检验结果.(x-1)

拓展提升如果赛制为双循环比赛，应该怎样列？（x-

1）x=28某商场经销的太阳能路灯,标价为4000元/个,优惠办法是:一次购买数量不超过80个,按标价收费;一次购买数量超过80个,每多买1个,所购路灯每个可降价8元,但单价最低不能低于3200元/个.若一顾客一次性购买这样的路灯用去516000元,则该顾客实际购买了多少个路灯

320000大于4000-8(x-80)(x-80)8(x-80)(4)题目中的等量关系是

.

(5)根据等量关系可列方程

.

(6)解方程,并检验根是否都符合题意.路灯的单价×数量=总花费4000-8(x-80)=4000-8×(430-80)=1200解:因为4000×80=320000<516000,所以该顾客购买路灯数量超过80个.

设该顾客购买这种路灯x个,则路灯的售价为[4000-8(x-80)]元/个.

根据题意,得x[4000-8(x-80)]=516000.

整理,得x2-580x+64500=0.

解这个方程,得x1=150,x2=430.

当x=430时,4000-8(x-80)=4000-8×(430-80)=1200(元),低于3200元，

不合题意,舍去.答:该顾客实际购买了150个路灯.

1.单循环赛问题中的等量关系:比赛总场数=x(x-1)÷2(x为球队个数).易错点是列方程时忽略除以2.2.利润问题中的等量关系:利润=(售价-进价)×销售量.3.解决较为复杂的应用题时,要认真读懂题意,正确找到等量关系并准确表达,建立方程模型,并检验解出的根是否符合题意.52页练习：经销商以21元/双的价格从厂家购进一批运动鞋.如果售价为“a元/双，那么可以卖出这种运动鞋(350－10a)双.物价局限定每双鞋的售价不得超过进价的120%.如果该商店卖完这批鞋赚得400元，那么该商店每双鞋的售价是多少元？这批鞋有多少双？解：根据题意,可得(350-10a)(a-21)=400,化简可得：a2-56a+775=0,解得：a=25或a=31,因为售价不得超过进价的120%,即21×120%=25.2(元),所以a=25,共卖出350-10×25=100(双).答：该商店每双鞋的售价是25元,这批鞋有100双.1.课本第52页习题A组第1题，B组第2题；2.第二十四章一元二次方程24.4一元二次方程的应用第3课时销售和其他问题

1.为响应“足球进校园”的号召，某校组织足球比赛，赛制为单循环形

式(每两个队之间都要比赛一场)，计划安排36场比赛，则参赛的足球队

个数为(

D

)A.6个B.7个C.8个D.9个D12345测评等级(在对应方格中画“√”)A□B□C□D□易错题记录2.在一次新年聚会中，小朋友们互相赠送礼物，全部小朋友共互赠了

110件礼物，若假设参加聚会小朋友的人数为

x

人，则根据题意可列方

程为(

A

)A.

x

(

x

－1)＝110B.

x

(

x

＋1)＝110C.(

x

＋1)2＝110D.(

x

－1)2＝110A123453.某商品的进价为每件40元，当售价为每件60元时，每星期可卖出200

件，现需降价处理，且经市场调查发现：每降价1元，每星期可多卖出8

件，店里每周利润要达到8450元.若设店主把该商品每件售价降低

x

元，则可列方程为(

D

)A.(60－

x

)(200＋8

x

)＝8450B.(20－

x

)(200＋

x

)＝8450C.(20－

x

)(200＋40

x

)＝8450D.(20－

x

)(200＋8

x

)＝8450D123454.电脑病毒传播快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有121

台电脑被感染，若每轮感染中平均一台电脑会感染

x

台电脑，根据题

意，请列出方程为

⁠.1＋

x

＋

x

(1＋

x

)＝121

123455.尊老爱幼是中华民族的传统美德.重阳节前夕，某商场为老人推出一

款特价商品，该商品每件进价为12元，促销前销售单价为22元，平均每

天能售出60件.根据市场调查，在每件商品盈利不少于6元的前提下，销

售单价每降低0.5元，平均每天可多售出10件.若不考虑其他因素的影

响，商店要使销售这款商品的利润达到平均每天800元，每件商品的定

价应为多少元？

12345解得

x1＝2，

x2＝