广西2023届高三上学期西部联考数学（文）试题(无答案)

广西2023届高三上学期西部联考数学（文）试题（wd无答

案）

一、单选题

(★)1.已知集合介{x|x为奇数},8={x|-3<x<4},则如8=()

A.B.{-1,1}C.{1,3}D.{-1,1,3)

(★)2.已知复数z=1-i,则|z+i|=()

A.2B.在C.^6D.市

(★)3.己知数列{%}满足%“=%+l,其中%=号，则的=（)

A.1B.9C.2uD.—2

（★★）4.已知。=9~吟6=28!!?50。,0=匕&5,则%b,c的大小关系为（)

A.a>b>cB.c>b>aC.c>a>bD.b>c>a

(★★)5.已知函数/(x)=sin卜一则/(一20)一/(20)=()

A.-9B.-8C.8D.9

(★★★)6.已知锐角优荫足2cos26=l+sin26,则tan8=()

A.jB.*C.2D.3

（★★★）7.下图是战国时期的一个铜镀，其由两部分组成，前段是高为2cm、底面边长为1cm

的正三棱锥，后段是高为0.6cm的圆柱，圆柱底面圆与正三棱锥底面的正三角形内切，则此铜

镇的体积约为（)

A.0.25cm3B.0.65cm3C.0.15cm3D.0.45cm3

(★★★)8.2022年6月6日是第27个"全国爱眼日”，为普及科学用眼知识，提高群众健康

水平，预防眼疾，某区残联在残疾人综合服务中心开展"全国爱眼日”有奖答题竞赛活动.已知

5位评委老师按百分制(只打整数分)分别给出某参赛小队评分，可以判断出一定有评委打满

分的是()

A.平均数为98,中位数为98B.中位数为96,众数为99

C.中位数为97,极差为9D.平均数为98,极差为6

(★★)9.执行如图所示的程序框图，则输出〃的值为()

A.11B.12C.13D.14

(★★★)10.已知函数/(x)=cos(5+号)(①>0)在区间忸亭]上单调递减，则实数①的取值范

围为()

A.(0,|]B.(1,2]

C.(0,1]D.(0,j]

(★★★)11.如图，在平面四边形XSCD中，ADICD,AC1BC,LDAC=z.5JC=30\现将

A/C。沿4c折起，并连接8。，使得平面ZCOJ.平面"C,若所得三棱锥o-Me的外接球的表

面积为4兀，则三棱锥O-43C的体积为()

(★★★)12.如图1所示，双曲线具有光学性质：从双曲线右焦点发出的光线经过双曲线镜面

反射，其反射光线的反向延长线经过双曲线的左焦点.若双曲线E：*-S=l(a>0,b>0)的左、右

uh

焦点分别为外，&,从尸2发出的光线经过图2中的48两点反射后，分别经过点。和。，且

)

二、填空题

(★★)13.已知非零向量了，了满足同=2㈤，且①+Z)_LE，则后与方的夹角为

(★★)14.已知等比数列｛%｝满足可+。3=2,%+。5=4,则与+。9=.

x-y<Q

(★★★)15.已知工,璇足约束条件工+y-2W0,则z=x+2y-l的取值范围为.

3x-y+2>0

(★★)16.已知椭圆C:豺+l(a>2)的左、右焦点分别为尸1，尸2,点4为椭圆C的上顶点，直

线"2与椭圆C的另一个交点为8,若忸川=4忸尸』，贝必=.

三、解答题

(★★★)17.在A45C中，内角45,C所对的边分别为明b,c,且2ccos4cos8+a=-2Zxx)s4:osC.

(D若T，求c；

(2)若。为8c边上一点，且BC=3BD=\[iAB,AD=3,求AABC的面积.

(★★)18.某收费APP(手机应用程序)自上架以来，凭借简洁的界面设计、方便的操作方式和

强大的实用功能深得用户的喜爱.该APP所在的公司统计了用户一个月月租减免的费用x(单位:

元)及该月对应的用户数量，(单位：万人)，得到如下数据表格：

用户一个月月

租减免34567

的费用X(元)

用户数量y(万

11.11.51.92.2

人)

已知x与，线性相关.

⑴求，关于x的线性回归方程('印=135,自必=41.7)；

(2)据此预测，当月租减免费用为10元时，该月用户数量为多少？

参考公式：对于一组具有线性相关关系的数据(如耳)(i=1,2,•••,”)，其回归直线y=bx+a的斜

Z(士-x)(%-y)gx2-小

率和截距的最小二乘估计公式分别为号J----------=与-------，^=y-bx

£(毛-以3”成2

r=lf=l

(★★★)19.如图，在三棱柱3C-451G中，平面/(SCI平面"G4,Z4SC=9O°,43=8C,四

边形4CG4是菱形，4"=60°,。是”的中点.

(1)证明：BC±平面81。4；

(2)若点4到平面。与G的距离为尊，求』C.

(★★★★)20.己知函数f(x)=2°xi~+2(x-abw)-^a.

⑴讨论/(x)的单调性；

(2)若函数/(x)有且仅有两个零点，求实数。的取值范围.

(★★★)21.已知抛物线C：x2=2力(P为正常数)的焦点为尸，尸是抛物线C上任意一点，圆M

的方程为婷+&-3)2=4,|尸尸|+|尸"|的最小值为4.

⑴求P的值；

⑵过点P作圆”的两条切线分别与抛物线C相交于点A,B(异于点P),证明：直线也始终

与圆M相切.

(★★★)22.在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为f=2+fcosa’(。为参数)以

坐标原