第十章　第4课时　实验十一：导体电阻率的测量-2025年高中物理大一轮复习

第4课时实验十一：导体电阻率的测量目标要求1.熟悉“导体电阻率的测量”的基本原理及注意事项。2.掌握测金属丝电阻率的电路图、数据处理及误差分析。考点一实验技能储备1．实验原理(如图所示)由R＝ρeq\f(l,S)得ρ＝eq\f(RS,l)＝eq\f(πd2R,4l)，因此，只要测出金属丝的________、________和金属丝的电阻R，即可求出金属丝的电阻率ρ。2．实验器材被测金属丝，直流电源(4V)，电流表(0～0.6A)，电压表(0～3V)，滑动变阻器(0～50Ω)，开关，导线若干，________________，毫米刻度尺。3．实验过程(1)用螺旋测微器在被测金属丝上的三个不同位置各测一次直径，求出其平均值d。(2)连接好用伏安法测电阻的实验电路。(3)用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属丝的有效长度，反复测量多次，求出其平均值l。(4)把滑动变阻器的滑片调到最________(选填“左”或“右”)端。(5)闭合开关，改变滑动变阻器滑片的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值，填入记录表格内。(6)将测得的R、l、d值，代入公式ρ＝eq\f(πd2R,4l)中，计算出金属丝的电阻率。4．求R的平均值时可用两种方法(1)用R＝eq\f(U,I)分别算出各次的数值，再取平均值。(2)用U－I图线的斜率求出。5．注意事项(1)本实验中被测金属丝的电阻值较小，因此实验电路一般采用电流表________法。(2)测量被测金属丝的有效长度，是指测量被测金属丝接入电路的两个端点之间的长度，即电压表两端点间的被测金属丝长度，测量时应将金属丝拉直，反复测量多次，求其平均值。(3)测金属丝直径一定要选三个不同部位进行测量，求其平均值。(4)在用伏安法测电阻时，通过被测金属丝的电流不宜过大(电流表用0～0.6A量程)，通电时间不宜过长，以免金属丝的温度明显升高，造成其电阻率在实验过程中逐渐增大。(5)若采用图像法求电阻阻值的平均值，在描点时，要尽量使各点间的距离拉大一些，连线要尽可能地通过较多的点，不在直线上的点均匀分布在直线的两侧，个别明显偏离较远的点应舍去。6．误差分析(1)金属丝直径、长度的测量、读数等人为因素带来误差。(2)测量电路中电流表及电压表对电阻测量的影响，因为电流表外接，所以R测<R真，由R＝ρeq\f(l,S)，知ρ测<ρ真。(3)通电电流过大、时间过长，致使金属丝发热，电阻率随之变化带来误差。例1(2023·浙江杭州市一模)小明同学猜想影响导体电阻的因素可能有导体的长度、横截面积及材料等。为论证自己的猜想并定量研究导体电阻与相关因素的关系，找来如图甲所示仪器。图中电表内阻对电路的影响不计；木板上固定了AB、BC、CD、DE四段金属丝，AB、BC、CD三段为镍铬合金丝，DE段为铁丝。AB、BC段相比，横截面积相同，长度之比为1∶2；BC、CD段相比，长度相同，横截面积之比为1∶2；BC、DE段相比，除材料不同，长度、横截面积均相同。(1)若要研究导体电阻是否与横截面积有关，须选择________和________(均选填“AB”“BC”“CD”或“DE”)两段金属丝研究。(2)现已完成部分电路连接，若要用电压表测量BC段金属丝两端电压，试在图甲中画出曲线代替导线完成电路图连接。(3)完成上述实验之后，该同学进一步测量了镍铬合金丝的电阻率。先用游标卡尺测量BC段金属丝的直径D，如图乙所示，则直径D＝________mm。(4)完成上述步骤之后，将电压表一端接在B点，另一端接在BC段金属丝的P点(图中未画出)，测出电压U，同时测出PB之间的距离d，改变P点位置多次测量，获得一系列U、d数据并画出U－d图像，测算出图像的斜率为k。为测出镍铬合金丝的电阻率，你觉得还要测量的物理量是________，计算电阻率的表达式为________(用题中涉及的物理量和测量的物理量表示)。例2(2023·全国乙卷·23)一学生小组测量某金属丝(阻值约十几欧姆)的电阻率。现有实验器材：螺旋测微器、米尺、电源E、电压表(内阻非常大)、定值电阻R0(阻值10.0Ω)、滑动变阻器R、待测金属丝、单刀双掷开关K、开关S、导线若干。图(a)是学生设计的实验电路原理图。完成下列填空：(1)实验时，先将滑动变阻器R接入电路的电阻调至最大，闭合S(2)将K与1端相连，适当减小滑动变阻器R接入电路的电阻，此时电压表读数记为U1，然后将K与2端相连，此时电压表读数记为U2。由此得到流过待测金属丝的电流I＝______，金属丝的电阻r＝________。(结果均用R0、U1、U2表示)(3)继续微调R，重复(2)的测量过程，得到多组测量数据，如下表所示：U1(mV)0.570.710.851.141.43U2(mV)0.971.211.451.942.43(4)利用上述数据，得到金属丝的电阻r＝14.2Ω。(5)用米尺测得金属丝长度L＝50.00cm。用螺旋测微器测量金属丝不同位置的直径，某次测量的示数如图(b)所示，该读数为d＝________mm。多次测量后，得到直径的平均值恰好与d相等。(6)由以上数据可得，待测金属丝所用材料的电阻率ρ＝________×10－7Ω·m。(保留2位有效数字)考点二探索创新实验例3(2022·浙江1月选考·18)小明同学根据图(a)的电路连接器材来“探究导体电阻与其影响因素的定量关系”。实验时多次改变合金丝甲接入电路的长度l、调节滑动变阻器的阻值，使电流表的读数I达到某一相同值时记录电压表的示数U，从而得到多个eq\f(U,I)的值，作出eq\f(U,I)－l图像，如图(b)中图线a所示。(1)在实验中使用的是____________(选填“0～20Ω”或“0～200Ω”)的滑动变阻器。(2)在某次测量时，电压表的指针位置如图(c)所示，量程为3V，则读数U＝________V。(3)已知合金丝甲的横截面积为7.0×10－8m2，则合金丝甲的电阻率为________Ω·m(结果保留2位有效数字)。(4)图(b)中图线b是另一根长度相同、材料相同的合金丝乙与合金丝甲并联后采用同样的方法获得的eq\f(U,I)－l图像，由图可知合金丝甲的横截面积________(选填“大于”“等于”或“小于”)合金丝乙的横截面积。例4(2023·广东茂名市联考)某物理兴趣小组测量一段粗细均匀的合金丝电阻率ρ。(1)实验开始前，用螺旋测微器测量合金丝的直径，如图甲所示，读数为________mm；(2)某同学采用分压电路和电流表内接法，取这段合金丝绕在半径为0.3m的量角器上，连成图乙所示电路。闭合开关前，请老师检查，发现导线________(填写标号)接线错误，滑动变阻器的滑片应置于________端(选填“左”或“右”)；(3)该同学