第六章　第2课时　动能定理及其应用-2025年高中物理大一轮复习

第2课时动能定理及其应用目标要求1.理解动能、动能定理，会用动能定理解决一些基本问题。2.能利用动能定理求变力做的功。3.掌握解决动能定理与图像结合的问题的方法。考点一动能定理的理解和基本应用1．动能(1)定义：物体由于运动而具有的能量叫作动能。(2)公式：Ek＝__________。(3)单位：焦耳，1J＝1N·m＝1kg·m2/s2。(4)标矢性：动能是标量，动能与速度方向无关。2．动能定理(1)内容：力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中____________________。(2)表达式：W合＝ΔEk＝________________。(3)物理意义：__________的功是物体动能变化的量度。说明：(1)动能定理中的位移和速度必须是相对于同一个参考系的，一般以地面或相对地面静止的物体为参考系。(2)动能是标量，动能定理是标量式，解题时不能分解动能。1．一定质量的物体动能变化时，速度一定变化，但速度变化时，动能不一定变化。()2．物体在合外力作用下做变速运动时，动能一定变化。()3．物体的动能不变，所受的合外力必定为零。()4．合力对物体做正功，物体的动能增加；合力对物体做负功，物体的动能减少。()例1(2021·河北卷·6)一半径为R的圆柱体水平固定，横截面如图所示，长度为πR、不可伸长的轻细绳，一端固定在圆柱体最高点P处，另一端系一个小球，小球位于P点右侧同一水平高度的Q点时，绳刚好拉直，将小球从Q点由静止释放，当与圆柱体未接触部分的细绳竖直时，小球的速度大小为(重力加速度为g，不计空气阻力)()A.eq\r(2＋πgR) B.eq\r(2πgR)C.eq\r(21＋πgR) D．2eq\r(gR)例2(多选)(2021·全国甲卷·20)一质量为m的物体自倾角为α的固定斜面底端沿斜面向上滑动。该物体开始滑动时的动能为Ek，向上滑动一段距离后速度减小为零，此后物体向下滑动，到达斜面底端时动能为eq\f(Ek,5)。已知sinα＝0.6，重力加速度大小为g。则()A．物体向上滑动的距离为eq\f(Ek,2mg)B．物体向下滑动时的加速度大小为eq\f(g,5)C．物体与斜面间的动摩擦因数等于0.5D．物体向上滑动所用的时间比向下滑动的时间长应用动能定理的解题流程考点二应用动能定理求变力的功例3(多选)(2023·广东卷·8)人们用滑道从高处向低处运送货物。如图所示，可看作质点的货物从eq\f(1,4)圆弧滑道顶端P点静止释放，沿滑道运动到圆弧末端Q点时速度大小为6m/s。已知货物质量为20kg，滑道高度h为4m，且过Q点的切线水平，重力加速度取10m/s2。关于货物从P点运动到Q点的过程，下列说法正确的有()A．重力做的功为360JB．克服阻力做的功为440JC．经过Q点时向心加速度大小为9m/s2D．经过Q点时对轨道的压力大小为380N例4质量为m的物体以初速度v0沿水平面向左开始运动，起始点A与一轻弹簧O端相距s，如图所示。已知物体与水平面间的动摩擦因数为μ，物体与弹簧相碰后，弹簧的最大压缩量为x，则从开始碰撞到弹簧被压缩至最短，物体克服弹簧弹力所做的功为(重力加速度大小为g)()A.eq\f(1,2)mv02－μmg(s＋x) B.eq\f(1,2)mv02－μmgxC．μmgs D．μmg(s＋x)在一个有变力做功的过程中，当变力做功无法直接通过功的公式求解时，可用动能定理W变＋W恒＝eq\f(1,2)mv22－eq\f(1,2)mv12，若物体初、末速度已知，恒力做功W恒可根据功的公式求出，则W变＝eq\f(1,2)mv22－eq\f(1,2)mv12－W恒。考点三动能定理与图像结合的问题图像与横轴所围“面积”或图像斜率的含义例5(2024·江苏南通市检测)A、B两物体的质量之比mA∶mB＝1∶4，它们以相同的初速度v0在水平面上做匀减速直线运动，直到停止，其v－t图像如图所示。此过程中，A、B两物体受到的摩擦力做的功之比WA∶WB和A、B两物体受到的摩擦力之比FA∶FB分别是()A．WA∶WB＝1∶2 B．WA∶WB＝4∶1C．FA∶FB＝1∶2 D．FA∶FB＝4∶1例6(2021·湖北卷·4)如图(a)所示，一物块以一定初速度沿倾角为30°的固定斜面上滑，运动过程中摩擦力大小f恒定，物块动能Ek与运动路程s的关系如图(b)所示。重力加速度大小取10