项目二 任务五 孔口和缝隙流量的计算

项目二：液压传动基础任务五：孔口和缝隙流量的计算授课教师：某某某任务概述了解孔口和缝隙流量的特性，掌握计算孔口和缝隙流量的方法。知识与技能在液压传动系统中，孔口和缝隙是最常见的结构。如节流阀、调速阀的节流调节小孔，减压阀的压力调节孔口，方向阀的控制阀口等。在各种液压元件的相对运动表面间，都会存在有各种形式的间隙，它将影响着液体泄漏量的大小。研究液体流经这些孔口和缝隙的流量压力特性，对于研究节流调速性能，计算泄漏都很重要。目录CATALOG孔口流量01缝隙流量0201孔口流量01薄壁孔：L/d≤0.5，如图2.24(a)所示；02短孔：0.5<L/d≤4，如图2.24(b)所示；03细长孔（阻尼管）：L/d>4，如图2.25(c)所示。一、孔口流量液体流经小孔的情况可以根据孔长L与孔径刁的比值分为以下三种情况:图2.24孔口的形(a)薄壁孔

(b)短孔

(c)细长孔1.薄壁孔的流量薄壁孔的流量计算公式为（2-31）

由于薄壁孔口流程短，沿程压力损失很小，压差变化对流量影响较小，对油温不敏感。这种小孔流量比较稳定，宜做节流阀。2.短孔的流量短孔的流量公式和薄壁孔口的公式（2-31）相同，但流量系数不同，一般取Cq=0.8〜0.82。由于短孔比薄壁孔容易加工，所以短孔适合作固定节流器。3.细长孔的流量细长孔的流量计算公式为（2-32）

细长孔的流量计算公式，也是管道内液体的流量。细长孔的流程长，流动多为层流，液体会因黏性而流动不畅，易发热和堵塞，所以不宜作节流阀，而是常做成阻尼孔使用。流量通式常用作分析孔口的流量压力特性。由通式可知，通过各种孔口的流量主要与过流断面积At成正比，改变At就能改变流量，这是节流阀的原理。4.三种孔口的综合流量通式为：（2-33）C孔口系数，由孔口的形状、尺寸和液体性质所决定。薄壁孔和短孔其式为C=Cq(2/ρ)1/2，细长孔为C=d2/32μl；m长径比指数，薄壁孔和短孔为m=0.5，细长孔m=1。02缝隙流量二、缝隙流量图2.25液压元件的缝隙流量液压元件各个零件的配合面之间都存在缝隙（如图2.25所示），尤其是运动元件的配合面之间要有适当的缝隙。运动配合面缝隙太小，会使液压元件中的摩擦损失增大，或致使零件卡死，影响运动；缝隙太大，泄漏增大，降低效率和传动精度，污染环境。所以，装配元件配合面间一般都有几微米到几十微米的缝隙，以使泄漏功率和摩擦功率这两种功率损失之和达到最佳值，并不是缝隙越小越好。缝隙流量液体流经缝隙的流量称缝隙流量，也称泄漏量。缝隙有两种，即两个平行平板之间形成的平行缝隙，另有两个内、外圆柱面形成的环形缝隙。缝隙中的液体流动一般为层流，它分为三种情况：01压差流动它是由缝隙两端的压力差造成的流动；02剪切流动是由形成缝隙的两元件配合面作相对运动形成的流动；03是压差与剪切同时作用下的流动。平行平板缝隙的流量1流过固定平行平板缝隙的流量（压差流量）（1）由于两板间不存在相对运动，造成缝隙流动的原因是它两端形成的压力差，如图2.26所示。则压差流量的计算式（2-34）图2.26固定平行平板缝隙的流量（压差流量）式中

——液体流过两固定平板缝隙的流量，m3/s；——缝隙宽度，m；——缝隙高度，m；——缝隙两端的压力差，Pa；——液体的动力黏度，Pa・s；——缝隙长度，m。b△pl这里

。由上式可知，在压差作用下，流过固定平行平板缝隙的流量与缝隙

高度的三次方成正比。所以，要想减少泄漏量，就必须控制缝隙的大小，这就要求液压元件的加工精度不能太低。流过相对运动平行平板缝隙的流量（剪切流量）（2）如图2.27所示，假设下平板不动，上平板以速度向右运动，但液体两端无压差作用。因液体有黏性，所以，附着在下平板的液体运动速度为零，附着在上平板的液体随着上板以速度向右运动，缝隙中间液体则在上部分液体带动下也作向右运动。但顺着高度方向液体从上到下速度按线型规律递减。剪切流量的计算式为（2-35）式中

——液体流过两相对运动平板缝隙的流量，m3/s；——两平行平板间相对运动速度，m/s。图2.27相对运动平行平板缝隙的流量（剪切流量）流过相对运动平行平板缝隙的合成流量(压差流量+剪切流量)（3）两平行平板既有相对运动，两端又存在压差流动。其速度和流量是以上两种情况的线性叠加，如图2.28所示。其流量表达式为式中正负号的确定：当运动平板相对于固定平板的运动方向和压差流动方向（由P1流向P2）一致时，取“+”号；反之取“—”号。（2-36）图2.28运动平行平板缝隙的合成流量（压差流量+剪切流量）(a)运动方向与压差方向相同(b)运动方向与压差方向相反圆环缝隙的流量2

(1)同心圆环缝隙的流量

图2.29流过同心圆环缝隙的流量（2-37）液压系统中，很多元件的配合均属于圆环缝隙的流量。如缸体与活塞的配合面，阀体与阀芯的配合面等。圆环缝隙分为两种，即同心圆环缝隙和偏心圆环缝隙。(2)流过偏心圆环缝隙的流量在实际液压传动的系统中，由于制造和装配的原因，真正同心的圆环缝隙是很少存在的，一般都存在一定程度的偏心。如活塞与油缸不同心时就形成了偏心圆环缝隙，如图2.30所示。其流量公式为图2.30流过偏心圆环缝隙的流量（2-38）式中——相对偏心率，计算式为=，它是配合圆柱体的偏心距e和同心时缝隙厚度的比值，=0~l。由上式可知，最大偏心时=l，此时的压差流量为同心时的压差流量的2.5倍。所以，为了减少泄漏量，在加工和装配时应尽量使两圆柱体配合面处于同心状态。解如图2.31所示，泵的出油压力为3.5MPa，活塞直径为100mm，活塞宽为50mm，节流阀薄壁小孔的开口面积为2mm2，负载为20kN，节流阀阀口的流量系数为0.6，密度为900kg/m3，运动黏度30mm2/s。(1)试求活塞向右运动的速度是多少？(2)若活塞与缸体间有0.1mm的缝隙，求同心时的泄漏量是多少？训练9技能训练图2.31（1）缸左腔压力为节流阀两端的压差为△p=(3.5-2.5)MPa=1MPa，通过节流阀小孔的流量为活塞运动的速度为

解（2）圆环