有理数的减法 课件 2024-2025学年人教版七年级数学上册

第二章

有理数的运算

2.1有理数的加法与减法2.1.2有理数的减法第1课时有理数减法法则1.填空：5的相反数是____；-6的相反数是____；___的相反数是-a.2.计算：（1）1+6=____；（2）（–2）+（–8）=_____；（3）（–2.2）+2.2=_____；

（4）（–9）+10=___；（5）5

+（–9）=____；（6）0+（–8）=______.任务一：创设情境，导入新课-56a7-1001-4-8问题1：你能从温度计上看出5℃比－5℃高多少摄氏度吗？用式子如何表示？问题2：5+(+5)=？由上面两个式子你我们不难得出：_______________________.问题3：用上面的方法考虑：0-(-3)=______，0+(+3)=______；1-(-3)=______，1+(+3)=_______；-5-(-3)=_____，-5+(+3)=______．任务二：师生互动，探究新知5-(-5)=105-(-5)=5+(+5)3344-2-2问题4计算：9－8=______；9+(－8)=_______；

15－7=_____；15+(－7)=______．通过上面的探究可得结论：

有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的_______.

表达式为:任务二：师生互动，探究新知1188相反数a―b=a+(―b)例1计算:（1）(-3)-(-5)；（2）0-7；

（3）7.2-(-4.8)；任务二：师生互动，探究新知解：（1）原式=2

（2）原式=-7

（3）原式=12练一练：1.填空：(1)－4－(－3.2)＝－4＋_____＝______；(2)(－35)－(＋12)＝________.2.计算(口答)：(1)6－9；

(2)(＋4)－(－7)；

(3)(－5)－(－8)；(4)(－4)－9；

(5)0－(－5)；

(6)

0－5．

任务二：师生互动，探究新知3.2-0.8-47-3113-135-5例2.已知│a│=5，│b│=3，且a>0，b<0，则a―b=_________.【归纳总结】

进行有理数的减法运算时，将减法转化为加法，再根据加法的法则进行运算.要特别注意减数的符号.任务二：师生互动，探究新知例3世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度是8848.86米，吐鲁番盆地艾丁湖面的海拔高度是–154.31米，两处高度相差多少米？任务三：尝试练习，巩固内化例4某日哈尔滨、长春等五个城市的最高气温与最低气温记录如下表．城市哈尔滨长春沈阳北京大连最高气温2℃3℃3℃12℃6℃最低气温－12℃－10℃－8℃2℃－2℃当日哪个城市的温差最大？哪个城市的温差最小？思路点拨：温差即最高气温与最低气温的差．首先要根据题意列式，利用法则求解，最后比较大小．任务三：尝试练习，巩固内化哈尔滨；大连内容有理数的减法法则减去一个数，等于加上这个数的相反数运算步骤1.将减号变为加号，将减数变为其相反数；2.利用有理数的加法法则进行计算.任务四：课堂小结，形成体系1．计算：（1）（+7）－（－4）;

（2）（－0.45）－（－0.55）；

（3）0－（－9）；

（4）（-4）-0；（5）（－5）－（+3）.

2．填空：（1）温度4℃比－6℃高______℃；

（2）温度－7℃比－2℃低______℃；

（3）海拔高度－13m比－200m高_______m；

（4）从海拔20m到－40m，下降了_____m.布置作业110.19-4-8105187603.判断正误：（1）在有理数的加法中，两数的和一定比加数大.（）（2）两个数相减，被减数一定比减数大.（）（3）两数之差一定小于被减数.（）（4）0减去任何数，差都为负数.（）（5）较大的数减去较小的数，差一定是正数.（

）4.某次法律知识竞赛中规定：抢答题答对一题得20分，答错一题扣10分，问答对一题与答错一题得分相差多少分？

××××√解：20-（-10）=30分5.2021年5月20日，信阳市第六届“市长杯”校园足球比赛在信阳大别山高级中学拉开帷幕．某场比赛中，根据场上攻守形势，守门员在球门前来回跑动，如果以球门线为基准，向前跑记作正数，返回则记作负数，一段时间内，守门员的跑动情况记录如下（单位：m）：+10，﹣2，+5，+12，﹣6，﹣9，+4，﹣14．（假定开始计时时，守门员正好在球门线上）（1）守门员最后是否回到球门线上？

（2）守门员离开球门线的最远距离达多少米？（3）如果守门员离开球门线的距离超过10m（不包括10m），则对方球员挑射极可能造成破门．问：当守门员在记录的8个点位上时，对方球员有几次挑射破门的机会？简述理由．

是25米4次

2.1有理数的加法与减法2.1.2有理数的减法第2课时有理数加减混合运算1.有理数的加法法则2.有理数的加法运算律3.有理数的减法法则4.计算（1）（

－

7）－（+

4）；

（2）

0－（－

5）；

（3）（

－

2.5）+5.9；

（4）（－2）+（－1）.任务一：创设情境，导入新课解：（1）原式=-11（2）原式=5（3）原式=3.4（4）原式=-3探究点1：有理数的加减混合运算

问题1：计算：(-20)+(+3)-(-5)-(+7)将（-20）+（+3）-（-5）-（+7）转化为加法:___________________,这个算式我们可以看作是____、_____、_____、_____这四个数的和.为书写简单，省略算式中的括号和加号写为______________.我们可以读作__________________的和，或读作____加____加_____减____.任务二：师生互动，探究新知要点归纳：引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算：a＋b－c＝a＋b＋(－c)(-20)+(+3)+(+5)+(-7)-2035-7-20+3+5+(-7)-2035-7负20、正3、正5、负7练一练：观察下列式子，你能发现简化符号的规律吗？(－40)－(＋27)＋19－24－(－32)＝－40－27＋19－24＋32(－9)－(－2)＋(－3)－4＝－9＋2－3－4任务二：师生互动，探究新知例1计算：（－2）＋（+30）－（－15）－（＋27）.归纳总结：有理数加减混合运算的步骤：（1）将减法转化为加法运算；（2）省略加号和括号；（3）运用加法交换律和结合律，将同号的数分别相加；（4）按有理数加法法则计算．任务二：师生互动，探究新知解：原式=16探究点2：加减混合运算的应用例22022年中国空军在南海进行了军事演习，一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如下表：此时飞机比起飞点高了多少千米?

任务二：师生互动，探究新知1千米例3动物园在检验成年麦哲伦企鹅的身体状况时，最重要的一项工作就是称体重.已知某动物园对6只成年麦哲伦企鹅进行体重检测，以4kg为标准，超过或者不足的千克数分别用正数、负数表示，称重记录如下表所示，求这6只企鹅的总体重.编号123456差值（kg)-0.08+0.09+0.05-0.05+0.08+0.06可以先求出每只企鹅的体重后，再相加吗？哪种方法更简便呢？任务三：尝试练习，巩固内化解：-0.08+0.09+0.05-0.05+0.08+0.06+6×4=24.15

某公路养护小组乘车沿南北方向公路巡视维护，某天从O地出发，约定向南行驶的路程为正，到收工时的行驶记录如下（单位：千米）：8，－5，7，－4，－6，13，4，12，－11.（1）问收工时，养护小组在O地的哪一边？距离O地多远？（2）若汽车行驶每千米耗油0.5升，求从出发到收工共耗油多少升.任务三：尝试练习，巩固内化解：（1）南边，18千米（2）35升有理数加减法混合运算：方法一：减法转化成加法1.减法变加法：a+b-c=a+b+(-c)；2.运用加法交换律和结合律将同号的数分别相加；3.按有理数加法法则计算.方法二：省略括号法1.省略括号；2.同号放一起；3.进行加减运算.任务四：课堂小结，形成体系1.若a=－2，b=3，c=－4，则a-(b-