有理数的加法第2课时 课件 2024-2025学年人教版七年级数学上册

2.1.1有理数的加法(第2课时)人教版（2024）数学七年级上册

第二章

有理数的运算1.掌握有理数加法的运算律，能够运用加法运算律简化有理数的加法运算.2.能够运用有理数的加法及其运算律解决相关实际问题.学习目标有理数加法法则：1.同号两数相加，和取相同的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值的和.2.绝对值不相等的异号两数相加，和取绝对值较大的加数的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较小者的差.互为相反数的两个数相加得0.3.一个数与0相加，仍得这个数.复习引入1.计算：（1）6+(-6)（2）(+11)+7（3）(-17)+(-12)（4）(-23)+0（5）170+(-187)（6）(-6.5)+3.5=0=18=-29=-23=-17=3复习引入新知探究核心知识点一：加法运算律1．计算并比较每组的两个算式的结果：（1）（-8）+（-9），（-9）+（-8）；（2）4+（-7）,(-7)+4；

=-（8+9)=-17=-（9+8)=-17=-（7-4)=-3=-（7-4)=-31、比较各组两个算式的结果有什么关系？

2、每组两个算式有什么特征？3、请你再换几个加数，试一试，看一看所得的结果如何？从上述计算中，你能得出什么结论？

有理数加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变．加法交换律：a+b=b+a你能把该规律用字母表示吗？新知探究核心知识点一：加法运算律1．计算并比较每组的两个算式的结果：（3）[2+(-3)]+(-8),2+[(-3)+(-8)]；

(4)[10+(-10)]+(-5),10+[(-10)+(-5)]。=-1+(-8)=-9=2+(-11)=-9=0+(-5)=-5=10+(-15)=-51、两次所得的和相同吗？换几个加数再试一试

2、从上述计算中，你能得出什么结论？你能把该规律用字母表示吗？有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)(2)解：原式=16+24+[(-25)+(-35)]=40+(-60)=-20.例1

计算(1)8+(-6)+(-8);

(2)16+(-25)+24+(-35).方法一：相反数结合法，把互为相反数的两数相加.方法二：同号结合法，把正数或负数分别相加.

本例中是怎样使计算简化的？根据是什么？（1）解:原式=[8+(-8)]+(-6)=0+(-6)=-6.典例精析

方法三：同分母结合法,分母相同的数先相加.方法四：凑整结合法，能凑成整数的两个数先相加.

典例精析有理数加法的运算技巧：1.同号结合法：符号相同的加数（正数或负数）分别结合在一起。2.同分母结合法：有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加。3.相反数结合法：有相反数的可先把相反数相加。4.凑整结合法：和为整数（或整十）的加数结合在一起。5.同形结合法：带分数可分为整数和分数两部分分别运算，同号的带分数相加可以整数部分与分数部分分别相加，其中分数与小数均有时，应先化为统一形式。归纳总结1.计算：(1)23+(-17)+6+(-22);

(2)(-2)+3+1+(-3)+2+(-4）.解:原式=(23+6)+[(-17)+(-22)]=29+(-39)=-10解:原式=[3+(-3)]+[(-2)+2]+[1+(-4)]=0+0+(-3)=-3

课本练习

例3

10袋小麦称后记录如图所示（单位：kg）.10袋小麦一共多少kg？如果每袋小麦以50kg为标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少kg？50.550.550.849.550.650.749.249.450.950.4典例精析

解法1:先计算10袋小麦一共多少千克：50.5+50.5+50.8+49.5+50.6+50.7+49.2+49.4+50.9+50.4=502.5.

再计算总计超过多少千克：502.5—50×10=2.5.典例精析

解法2:把每袋小麦超过50kg的千克数记作正数，不足的千克数记作负数.10袋小麦对应的数分别为+0.5，+0.5，+0.8，-0.5，+0.6，+0.7，-0.8，-0.6，+0.9，+0.4.0.5+0.5+0.8+(-0.5)+0.6+0.7+(-0.8)+(-0.6)+0.9+0.4=[0.5+(-0.5)]+[0.8+(-0.8)]+[0.6+(-0.6)]+(0.5+0.7+0.9+0.4)=2.5.50×10+2.5=502.5.答：10袋小麦一共502.5kg,总计超过2.5kg.典例精析某产粮专业户出售余粮10袋，每袋质量如下(单位：kg)：199，201，197，203，200，195，197，199，202，196.如果每袋余粮以200

kg为质量标准，求这10袋余粮总计

超过多少千克或不足多少千克？练一练【解】以200

kg为质量标准，超过200

kg的数记作正

数，不足200

kg的数记作负数，则这10袋余粮对应的质

量(单位：kg)分别为－1，＋1，－3，＋3，0，－5，－3，－1，＋2，－4.(－1)＋(＋1)＋(－3)＋(＋3)＋0＋(－5)＋(－3)＋(－1)＋(＋2)＋(－4)＝－11(kg).答：这10袋余粮总计不足11

kg.随堂检测1.

计算43＋(－77)＋27＋(－43)的结果是(

A

)A.

－50B.

－104C.50D.104A2.已知|x|=11，|y|=9,且x＜y,则x+y的值为___________.-2或-201.一天,某出租车被安排以A地为出发地,只在东西方向道路上营运.规定向东为正，向西为负,行车里程(单位:km)依先后次序记录如下:+9，-3，-5，+4，-8，+6，-7，-6，-4，+10.假设每次乘客下车后，该出租车都在停车地等待下一名乘客,直到下一名乘客上车再出发.(1)将最后一名乘客送到目的地，出租车在A地的什么方向?距离A地多少千米?(2)若每千米的价格为3元，司机当天的营业额是多少?能力提升解:由题可得，(+9)+(-3)+(-5)+(+4)+(-8)+(+6)+(-7)+(-6)+(-4)+(+10)

=[(+4)+(-4)]+[(+6)+(-6)]+[(+9)+(+10)]+[(-3)+(-5)+(8)+(-7)]

=19+(-23)

=-4.

答:出租车在A地的正西方向，距离A地4km.

由题意知，|+9|+|-3|+|-5|+|+4|+|-8|+|+6|+|-7|+|-6|+|-4|+|+10|=62（km)

因为每千米价格为3元，所以62×3=186.

答:司机当天的营业额为186元.2.计算:1000+999+(-998)+(-997)+996+995+(-994)+(-993)+···+104+103+(-102)+(-101).解：原式=[1000+999+(-998)+(-997)]+[996+995+(-994)+(-993)]+...+[104+103+(-102)+(-101)]

=4+4+...+4