人教B版高中数学必修第二册5.3.1样本空间与事件-同步练习【含答案】

5．3概率5．3.1样本空间与事件1．(多选)给出下列四个命题，其中正确的是()A.“三个球全部放入两个盒子，其中必有一个盒子有一个以上的球”是必然事件B.当“x为某一实数时可使x2<0”是不可能事件C.“每年的国庆节都是晴天”是必然事件D.“从100个灯泡(有10个是次品)中取出5个，5个都是次品”是随机事件2．下列说法正确的是()A.任一事件的概率总在(0，1)内B.不可能事件的概率不一定为0C.必然事件的概率一定为1D.以上均不正确3．某校高一年级要组建数学、计算机、航空模型三个兴趣小组，某学生只选报其中的2个，则基本事件共有()A.1个B．2个C.3个D．4个4．“连续抛掷两枚质地均匀的骰子，记录朝上的点数”，该试验的结果共有()A.6种B．12种C.24种D．36种5．若袋中装有大小相同的红、白、黄、黑4个球，分别写出以下随机试验的条件和样本空间．(1)从中任取1球；(2)从中任取2球．6．现在甲、乙、丙三人玩剪刀、石头、布的出拳游戏，观察其出拳情况．(1)写出该试验的样本空间；(2)写出事件“三人出拳相同”包含的事件A.7．下列现象是必然现象的是()A.某路口单位时间内通过的车辆数B.正n边形的内角和为(n－2)·180°(n≥3)C.某同学竞选学生会主席成功D.一名篮球运动员每场比赛所得的分数8．在10名学生中，男生有x名，现从10名学生中任选6人去参加某项活动：①至少有1名女生；②5名男生，1名女生；③3名男生，3名女生．若要使①为必然事件、②为不可能事件、③为随机事件，则x为()A.5B．6C.3或4D．5或69．抛掷两枚骰子一次，记第一枚骰子掷出的点数与第二枚骰子掷出的点数之差为X，则“X≥5”表示的试验结果是()A.第一枚6点，第二枚2点B.第一枚5点，第二枚1点C.第一枚1点，第二枚6点D.第一枚6点，第二枚1点10．下列给出五个事件：①北京市2月3日下雪；②函数y＝ax(a>0，且a≠1)在定义域上是增函数；③实数的绝对值不小于0；④连续抛掷一枚骰子两次，正面向上的点数之积大于36；其中必然事件是________；不可能事件是________；随机事件是________．11．写出下列随机试验的样本空间Ω.(1)同时掷三颗骰子，记录三颗骰子点数之和Ω＝________；(2)生产产品直到得到10件正品，记录生产产品的总件数，Ω＝________．12．在做抛掷红、蓝两枚骰子的试验中，用(x，y)表示结果，其中x表示红色骰子出现的点数，y表示蓝色骰子出现的点数．写出：(1)这个试验的样本空间；(2)这个试验的结果的个数；(3)指出事件A＝{(1，6)，(2，5)，(3，4)，(4，3)，(5，2)，(6，1)}的含义；(4)写出“出现点数之和大于8”的所有样本点，并指出事件B＝{(1，1)，(2，2)，(3，3)，(4，4)，(5，5)，(6，6)}的含义．13．(多选)已知非空集合A，B，且集合A是集合B的真子集，则下列命题为真命题的是()A.“若x∈A，则x∈B”是必然事件B.“若x∉A，则x∈B”是不可能事件C.“若x∈B，则x∈A”是随机事件D.“若x∉B，则x∉A”是必然事件14．从含有两件正品a1，a2和一件次品b1的3件产品中每次任取1件，每次取出后不放回，连续取两次．(1)写出这个试验的样本空间；(2)设A为“取出的两件产品中恰有一件次品”，写出集合A；(3)把“每次取出后不放回”这一条件换成“每次取出后放回”，其余条件不变，请继续回答上述两个问题．参考答案与解析1．答案：ABD解析：C项中“每年的国庆节都是晴天”是随机事件，故错误；ABD的判断均正确．2．答案：C解析：任一事件的概率总在[0，1]内，不可能事件的概率为0，必然事件的概率为1.3．答案：C解析：该生选报的所有可能情况是：{数学和计算机}，{数学和航空模型}，{计算机和航空模型}，所以基本事件有3个．4．答案：D解析：试验的全部结果为(1，1)，(1，2)，(1，3)，(1，4)，(1，5)，(1，6)，(2，1)，(2，2)，(2，3)，(2，4)，(2，5)，(2，6)，(3，1)，(3，2)，(3，3)，(3，4)，(3，5)，(3，6)，(4，1)，(4，2)，(4，3)，(4，4)，(4，5)，(4，6)，(5，1)，(5，2)，(5，3)，(5，4)，(5，5)，(5，6)，(6，1)，(6，2)，(6，3)，(6，4)，(6，5)，(6，6)，共36种．5．解析：(1)条件为：从袋中任取1球．样本空间为：{红，白，黄，黑}．(2)条件为：从袋中任取2球．若记(红，白)表示一次试验中，取出的是红球与白球，则样本空间为：{(红，白)，(红，黄)，(红，黑)，(白，黄)，(白，黑)，(黄，黑)}．6．解析：以(J，S，B)表示三人中出剪刀、石头、布．(1)Ω＝{(J，J，J)，(J，J，S)，(J，S，J)，(S，J，J)，(J，J，B)，(J，B，J)，(B，J，J)，(J，S，S)，(S，J，S)，(S，S，J)，(J，B，B)，(B，J，B)，(B，B，J)，(S，S，S)，(S，S，B)，(S，B，S)，(B，S，S)，(B，B，S)，(B，S，B)，(S，B，B)，(B，B，B)，(J，S，B)，(J，B，S)，(S，J，B)，(S，B，J)，(B，J，S)，(B，S，J)}．(2)事件“三人出拳相同”包含下列三种情况：(J，J，J)，(S，S，S)，(B，B，B).所以A＝{(J，J，J)，(S，S，S)，(B，B，B)}．7．答案：B解析：A，C，D选项为随机现象，B选项为必然现象．8．答案：C解析：由题意知，10名学生中，男生人数少于5人，但不少于3人，所以x＝3或x＝4.9．答案：D解析：连续抛掷两枚骰子，第一枚骰子和第二枚骰子点数之差是{X|－5≤X≤5，X∈Z}，则“X≥5”表示的试验结果是第一枚6点，第二枚1点．10．答案：③④①②解析：由必然事件、不可能事件、随机事件的定义可知：③是必然事件，④是不可能事件，①②是随机事件．11．答案：(1){3，4，5，…，18}(2){10，11，12，…}解析：(1)因为掷一颗骰子出现的点数可能为1，2，3，4，5，6，所以掷三颗骰子，三颗骰子的点数之和为3，4，5，…，18.∴Ω＝{3，4，5，…，18}．(2)由已知，Ω＝{10，11，12，…}．12．解析：(1)这个试验的样本空间Ω为{(1，1)，(1，2)，(1，3)，(1，4)，(1，5)，(1，6)，(2，1)，(2，2)，(2，3)，(2，4)，(2，5)，(2，6)，(3，1)，(3，2)，(3，3)，(3，4)，(3，5)，(3，6)，(4，1)，(4，2)，(4，3)，(4，4)，(4，5)，(4，6)，(5，1)，(5，2)，(5，3)，(5，4)，(5，5)，(5，6)，(6，1)，(6，2)，(6，3)，(6，4)，(6，5)，(6，6)}．(2)这个试验的结果的个数为36.(3)事件A的含义为抛掷红、蓝两枚骰子，掷出的点数之和为7.(4)事件“出现点数之和大于8”的所有结果为(3，6)，(4，5)，(4，6)，(5，4)，(5，5)，(5，6)，(6，3)，(6，4)，(6，5)，(6，6).事件B的含义为抛掷红、蓝两枚骰子，掷出的点数相同．13．答案：ACD解析：由真子集的定义可知A，C，D是真命题，B是假命题．14．解析：(1)样本空间为Ω1＝{(a1，a2)，(a1，b1)，(a2，a1)，(a2，b1)，(b1，a1)，(b1，a2)}．(