高中物理新课程教师教学参考用书 必修2

高中物理新课程教师教学参考用书必修2Word版

1.能量概念的引入

在以往的诸多教材中，一般是先定义功的概念及其表达式，然后说”一个物体能对外做功，就

说它具有能”。接着举例说明，做功伴随着能量的变化，因而得出“功是能量变化的量度”。这种

讲法给人的印象是：定义功是为了定义能，先有功的概念，才会有能的概念。

但是在物理学中，能量并不是由功定义的。能量的概念是在人类追寻“运动中的守恒量是什么”

的过程中发展起来的。能量概念之所以重要，就是因为它是一个守恒量。守恒关系是自然中十分重

要的关系，从中学开始加强学生对守恒关系的认识是有益的，因为它是极为重要的研究方向。根据

这种认识，本书把守恒思想的提出放到了具体的概念之前，即从追寻守恒量出发引入能量概念，并

把这种物理思想渗透在能量学习的全过程。

2.功能关系的讨论

功的概念起源于早期工业革命的需要。当时的工程师们需要一个比较蒸汽机效益的办法。在实

践中大家逐渐同意用机器举起的物体的重量与高度之积来量度机器的输出，并称之为功。19世纪初，

法国科学家科里契利明确地把作用力和受力点沿力的方向的位移的乘积叫做“运动的功”。当功和

能量这两个概念在具体的物理过程中“汇合”之时，人们才进了一大步，认识到“功的重要意义在

于它可以决定能量的变化，因而为研究能量转化过程奠定了定量分析的基础”。这是今天的物理学

总把“功”和“能”捆绑在一起的原因。

功和能量在哪些物理过程中“汇合”了呢？重力做功和重力势能的变化过程就是一个典型事

例。本书就是从这里开始，讨论功和能的关系的。这既是一种教学思路，也是•种科学思维之路，

因而对培养学生的逻辑思维能力和研究方法是有益的。

在重力做功与重力势能关系的讨论中，认真分析了凡与路径无关的问题。这是希望有助于学生

形成严肃认真的科学态度。我们不是鼓励学生质疑吗？如果物体从至不同路径下不同，

AB,W,EP

还有意义吗？物理教学应培养“追根问底”的思维习惯，“自圆其说”应是最起码的要求。

3.探究弹性势能

科学探究在于通过学生自主的探索行为，变未知为已知。其中是否会有实验，不是本质特征。

关于弹性势能表达式的探究，就不含实验。

这一探究活动意在检验以下两点：第、既然已经知道功可能是能量变化的量度，而且重力势

能的表达式确实是通过重力做功的分析得出的，那么能否想到弹性势能的表达式有可能通过弹力做

功的分析而得出；第二，是否从前面利用极限思想的实例中受到启发而产生认知的迁移。对

2的计算则无任何要求。

4.动能定理的探究

探究功与物体速度变化的关系，是企图通过实验，利用已经从个案中有所领悟的功能关系，探

究另一种能量——动能的表达式。因为动能与速度相关是动能的基本特征，而这一点已在第一节中

就明确了。

但是，这一实验探究最多只能得到区与物体的V?成正比，并不能得出球的表达式，因此功与速

度变化关系的测量只是达到目的的•个桥梁。

实验并不可能解决一切问题，因此有必要将前述探究的思路转换成一个理论性研究课题，即质

量为m的物体，在恒力F的作用下发生了一段位移1,并且速度由vi变为vz,试研究在这一过程中，

力对物体的功与物体速度变化的关系。

从研究结果22中可以看出：第一，式中的2与v相关，因而与动能反

相关，且与V?成正比也与上面的探究相一致；第二，始末两态的2之差与力的功W相等，因而

与前面个案研究相一致，即功是它的变化的量度。至此，我们可以定义2,并且得到

W-Ek2-Eklo

5.机械能守恒定律

本教材在得到机械能守恒关系时，没有涉及瓦和区的具体表达式，因而更具普遍意义。

验证机械能守恒定律的实验采用了不给步骤给思路，同时进行难点提示的写法。

在前面的实验中，测速度时都是用两点间的平均速度代表其中某点的瞬时速度，在第九节证明

了“做匀变速运动的纸带上某点的瞬时速度，等于与它相邻的两点间的平均速度”。前面没有使用

这种方法，目的是使学生更多地通过实验认识瞬时速度，同时也是为了避免盲目追求精确度的倾向。

在过去的教学中，这个结论是以一个习题的形式出现的，这里做了正式的证明。这也是为了给学生

加深这样的印象：无论做什么事情，采用••种新的方法，必须有可靠的根据，不能草率从事。

6.能量守恒定律与能源

本章第十节简述了发现能量守恒定律的历史，基本思想是：能量守恒定律的发现不是偶然的，

它是人类对自然认识发展到一定阶段的产物；除了物理学外，别的学科对能量守恒定律的发现也有

贝献。

本节还谈到了能量转化和能量转移的方向性。过去的中学物理课程不涉及这个问题，新课程更

多地与社会实际相联系，因此对能源问题做了讨论，而研究能源，从物理学的角度看自然要谈宏观

过程的方向性。在必修模块中这只是简单地提一提，如果学生继续学习物理，在选修1—2和选修3

-3中还有深入一些的讨论。

课时分配建议

本章可以分成三个单元。

第一单元第1节追寻守恒量1课时

第二单元第2节功1课时

第3节功率1课时

第三单元第4节重力势能1课时

第5节探究弹性势能的表达式1课时

第6节探究功与物体速度变化的关系2课时

第7节动能和动能定理1课时

第8节机械能守恒定律1课时

第9节实验：验证机械能守恒定律2课时

第10节能量守恒定律与能源1课时

1追寻守恒量

能量概念的形成和发展，始终是和能量守恒定律的建立过程紧密相连的。能量守恒定律的发现

告诉我们，尽管物质世界千变万化，但这种变化不是没有规律的，基本的规律就是守恒定律。也就

是说:一切运动变化无论属于什么运动形式，反映什么样的物质特性，都要满足一定的守恒定律。这

一节是从一个较高的角度，给学生一种观点，并希望学生在今后的学习中从这一高度去认识问题。

机械能守恒定律是在人们认识到动能和势能的具体形式，以及探索了它们之间能以一定的数量

关系相互转化之后建立起来的。

“追寻守恒量”一节，主要是使学生了解守恒思想的重要性。在物理学的发展过程中，能量的

概念几乎是与人类对能量守恒的认识同步发展起来的，能量的概念之所以重要，就是因为它是个守

恒量。守恒关系是自然界中十分重要的一类关系。"机械能守恒”这个词学生并不陌生，但是让学

生说出自己对它的认识又不是一件容易的事。在教学中可以让学生先自己阅读教材，提出一些问题,

例如：什么叫守恒？教材中说：在牛顿之前，伽利略的斜面理想实验已经显现了能量及其守恒的思

想，这个实验中什么是不变的？使学生观察，当小球沿A斜面从h高处由静止滚下时，小球的高度

不断减少，而速度不断增大，这说明小球凭借其位置而具有的能量不断减少，而由于运动而具有的

能量不断增大。当小球从斜面底沿另一个斜面B向上滚时，小球的位置不断升高，而速度不断减小,

说明小球凭借位置而具有的能量不断增加，山于运动而具有的能量逐渐减少。如果斜面是光滑的,

当小球到达B斜面的h高度时，速度为零，小球好像“记得”自己起始的高度。

教师除了演示斜面的实验以外，还可以演示滚摆实验和单摆实验，同时说明：在运动过程中物

体的动能和势能是可以相互转化的，如果没有摩擦和介质阻力，物体好像“记得”自己初始的高度,

即某一量是守恒的。

根据这一示例，请学生自己再举出生活中的事例，例如，游乐园中的海盗船，如果没有摩擦和

空气阻力，船在摇摆时都能达到一定的高度。这说明，将实际生活中的问题理想化后，确实存在着

某一物理量是不变的。

2功

(1)功的概念的建立

“功”是本章中非常重要的一节。就本章的知识结构来说，功是为进一步得出“能”这个更为

广泛、更为重要的概念服务的。做功过程反映了能量的变化过程。因此，只有准确认识“功”这节

内容在整个教材体系中的地位，才能很好地把握教学要求和深广度。本节是初中学习的继续和提高。

在该节中介绍了做功两个不可缺少的因素和功的计算公式。对“功是能量转化的量度”这一物

理意义不是一下子给出的，而是在研究功和能的关系时逐渐使学生认识的。教师在教学中有意识地

一步•步地引导，使学生逐步理解。

图5-1

在教学中可以让学生回忆和复习初中已学过的功的概念，让学生举例说明什么是做功，做功的

过程需满足什么条件。例如，学生会举出起重机在吊起货物向上运动时对物体做功了；汽车在平直

公路上前进，发动机的牵引力对汽车做功了等等。举例过程中教师应强调做功是指谁对谁做功，进

而提问：在第•个例子中，如果起重机提着货物静止不动，拉力对货物是否做功了？如果提着货物

水平运动，拉力是否做功了？第二个例子中，汽车的重力是否做功了？地面对汽车的支持力是否做

功了？等等。通过学生举例的过程，使学生逐渐回忆起在初中学习过的做功的两个不可缺少的因素,

即力和物体在力的方向上的位移。做功的力和位移在同一方向时功的公式W=F1。如果力与位移的

夹角是90°,力对物体不做功。

这时教师再提出如果力F与位移s的夹角不是0°也不是90°,而是任意的角度，力对物体是

否做功？使学生在这样的矛盾冲突中展开讨论。教材中给出的方法是将F分解Fsina和Feosa,

山于分力Fsina与位移s是垂直的，故不做功，而Feosa与s的夹角为0°,故做功为W=Fscosa,

进而得出功的公式。

得出公式亚=卜5*5（1后，仍应引导学生进行讨论，使学生理解什么情况下力F做功，什么情况

下力F不做功，与前面所说的功的两个不可缺少的因素相呼应。

对于基础较好的学生，在教学中应活跃和开阔他们的思路，可以介绍另一种方法，即把位移s

分解，分解成平行于和垂直于力F的分位移scosa和ssina,同样可以得出W=Fscosa。

（2）对功的公式的理解

①公式的适用条件：公式W=Fscosa并不是普遍适用的，它只适用于大小和方向均不变的恒力

做功。这一点教材上没有提及，但必须向学生指出。我们可以举一个实例来说明这一点。例如：如

图5—2所示，被压缩的弹簧将物体弹出的过程中，弹力所做的功，就是变力做图5—2功，力F的

大小时刻在变化，这时W=Fscosa就不适用了。

WW\AM

图5-2

在以前的学习中，例如，在讲到变速运动的位移时，就已经渗透了积分的思想，对有余力的学

生，可以启发他们自己去探索求变力做功的方法。

例如：如图5—3所示，一个物体在变力作用下做曲线运动，由0点运动到0'点，我们可以把

曲线分成很多小段，如图中AB小段、CD小段等，每小段都足够小，可认为是直线，且力的变化很

小，可以认为是恒定的。这样，对每小段来说，就可以用W=Fscosa计算功，所以求变力做功的方

法是：把物体通过各个小段所做的功加在一起，就等于变力在整个过程中所做的功。

②公式中各字母的正负取值：F和s分别指“力的大小”和“位移的大小”，即公式中F和s

恒取正值。公式应写作W=|F|•|s|cosaoW是可正可负的。从公式容易看出，W的正负完全

决定于cosa的正负，也就是a的大小。不过W的正负并不表示功有方向。cosa>0意味着力F

对物体产生位移有一定的贡献。cosa<0时，F对物体产生的位移起着阻碍作用，所做的是负功。

这时，物体要继续产生位移，必须克服力F的阻碍，可以说成力F对物体做负功，也可以表达为物

体克服力F做功。

③功是标量，没有方向：关于功不是矢量、没有方向，学生不容易接受。可以给学生举一些实

例帮助学生理解。例如：在光滑水平面上，物体受两个沿水平方向、互相垂直的大小分别为3N和

4N的恒力，从静止开始运动10m,求每个力做的功和合力做的总功。

解：合力a="+4'N=5N,合力方向即合位移方向容易求得与3N的力夹角为53。，与

4N的力夹角为37°,

所以W尸Rscosai=3X10Xcos53°J=18J

W2=F2scosa2=4X10XCOS37°J=32J

Wft=5X10Xcos00=50J=Wi+Wz关

可见，功的合成不符合平行四边形定则。所以，我们不能说“正功与负功方向相反”，正功和

负功仅表示不同做功的效果。

④关于参考系问题：为了防止学生在计算功和后面运用功能定理时滥用相对位移和相对速度造

成错误，有必要在此就向学生点穿参考系问题。

学生早已知道，同一个客观的运动，相对于不同的参考系，位移s是不同的，因此对不同的参

考系，同一过程中算出的功也会不同。为了避免这种“不确定性”，一般在中学物理中我们约定，

计算功都以地面为参考系，而不随便取其他物体为参考系。当然作为教师应该明白，如果选取其他

惯性系为参照，尽管求出的功值不同，但只要速度也用相对于同一个惯性系的，用动能定理求出的

结果总是正确的。但如果参考系不是惯性系，那么必须考虑惯性力做功，不考虑惯性力做功的“动

能定理”是错误的。

⑤关于a角的含义和取值范围：a角是“力的方向和位移方向的夹角”，而不是题目中的某

一个以a命名的角。这个问题可以结合教材中的问题与练习的第1题，来提醒学生注意。

⑥功与物体的运动状态及运动形式无关：力对物体做功，只跟力的大小、位移的大小以及两者

的夹角有关，而与物体受力后通过这段位移做什么运动无关。同时应注意F与s必须具备同时性，

即s必须是力F作用过程中物体的位移。如果力消失后物体继续运动，力所做的功，就只跟力作用

的那段位移有关，跟其余的位移无关。

⑦关于公式中S的确切含义：功的公式中S的含义是最众说纷纭的。本教材中指出S是“物体

位移的大小”。因为高中阶段研究的是质点，所以物体的位移与“受力作用的质点”的位移是一致

的，所以不必作这方面的展开讨论。但是，对于一些有余力的学生，也可进•步讨论。

3功率

(1)建立功率概念的方法

功率是说明力做功快慢的物理量。功率的定义、公式、单位等，在初中已经学过，教学中可通

过--些实际问题让学生回忆，举例说明做功有快慢之分。例如两个机械甲和乙，甲机械4s做功

2X1O'J，乙机械2s做功1.5X1O'J,请学生比较两个机械做功的快慢程度。学生会体会到凡描述

快慢的物理量，•定跟时间有关。例如：描述物体运动快慢的物理量是位移与发生这段位移所用时

间的比。描述速度变化快慢的物理量是速度的变化量与完成这一变化量所用的时间之比。功率是描

述力对物体做功快慢的物理量，因此应为力对物体所做的功与完成这些功所用的时间之比。与速度、

加速度的定义方式相比较，虽然它们研究的是不同性质的问题，但是研究方法是相同的，物理学中

有很多物理量都是用比值的方法来定义的。

在日常生活中，我们经常说某台机械的功率，或某物体做功的功率。实际上功率是指某一个力

对物体做功的功率。例如：汽车的功率就是汽车牵引力的功率，起重机吊起货物的功率就是钢绳拉

力的功率。

(2)额定功率和实际功率

额定功率这一概念日常生活中经常用到，如各种家用电器的铭牌上都标有额定功率的值，这是

指机器正常工作时的最大输出功率。但是机器在实际工作时不一定是在额定功率下工作，实际功率

一般总小于或等于额定功率。如果机器长时间在大于额定功率下工作，机械会被损坏。本节在做一

做栏目中要求学生调查自己周围的各种机械，看看这些机械的功率与它们的体积和耗油量有没有关

系，或者收集各种说明书，了解一些机械的功率，并能了解到功率的大小与它们的效能之间的某种

关系。虽然在教学中这一栏目没有做硬性要求，但是，这是使学生观察自己身边事物和参加社会实

践活动的好机会，所以教师应抓住机会，激发学生的学习兴趣，调动学生参与的积极性。

(3)平均功率与瞬时功率

即使是同一个力对物体做功，做功的功率也可能是有变化的，在一段时间内力对物体做功的功

率，实际上就是这段时间内力对物体做功的平均功率。得出P=Fv后，指出当v为平均速度，则P

就为平均功率，学生对这个问题的理解是比较容易的。关于瞬时功率，教材没有做特别的要求，而

是设置在“做一做”栏目中，对于基础较好的学生能够顺着栏目中提示的思路推出：当At很短时,

pMTPM

&&,而这时V是瞬时速度，所以P就是瞬时功率。极限的思想在讲瞬时速度时有所渗

透，在此学生可能仍不是很理解，但已经不感到陌生了。

(4)汽车牵引力与速度的关系

在很多教学参考书中，都讨论汽车发动机在额定功率下起动的问题，并且有大量的习题。本教

材回避了这个问题，原因是这一起动方式不符合实际，具体各种发动机采取什么方式起动，对此感

兴趣的学生可以当做•个课题进行调查或社会实践，也可参考本章后的参考资料。

对于P=Fv的应用，教材后的问题与练习安排了第3小题，供学生讨论。它可以使学生体会到，

物理问题的分析与数学问题不同，简单地套用公式就会得到自相矛盾的结果。在分析过程中应注意，

功率一定的条件下，根据P=Fv讨论牵引力F与速度v的关系，在速度v不断变化时，加速度又是

怎么变化的等等。在问题情景中培养学生分析问题和解决问题的能力。

4重力势能

(1)重力势能概念的建立

与过去教材相比，本书分析了重力做功与路径无关的问题。教材通过物体从A点到B点的不同

路径的计算，得出重力对物体所做的功只跟起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关的结

论。学生对5.4—1和5.4—2两个路径计算重力的功并不困难，但是要使学生真正认识到这一点，

仍然要学生亲自动手算一算这两种情况下重力对物体做了多少功。对于物体沿任意曲线运动的情况,

又一次用到了极限的思想。在有了以前求变速运动的位移的学习经历之后，学生对极限的方法会有

一定的印象。该处仍只要求学生能“跟”来，并不要求学生自己去重复。因为这里主要强调的是科

学方法，让学生看到，我们可以站在更高的角度去处理问题。

正是因为重力做功有这样的特点，才引入重力势能的概念，对这一点学生会感觉比较困难。这

一认知是逐渐建立起来的，在这里要求不宜过高。教师可以帮助学生回忆，在“追寻守恒量”一节

中，给出了势能的定义，“物体势能是物体凭借其位置而具有的能量。”启发学生思考，请学生说

一说重力势能应该与哪些物理量有关。经过讨论，学生会得出，重力势能应跟物体在地球的相对位

置有关，还应与物体受到的重力有关。然后让学生体会教材中所写的“看起来，物体所受的重力mg

与它所处位置的高度的乘积mgh,是一个有特殊意义的物理量。”它的特殊意义在于，它一方面与

重力所做的功密切相关，另一方面它随着高度的变化而变化，它恰恰是我们要寻找的重力势能的表

达式。

与以前教材不同的是，该教材没有生硬地给出“功是能量变化的量度”，而是在探究重力做功、

探究弹簧的拉力做功和探究功与物体速度变化关系的过程中，不断渗透这一思想的。

(2)重力做功与重力势能的变化的关系

教材中给出了图5.4-4和图5.4-5,可以根据这一问题情景，编制具体的问题，让学生算

一算，重力做功与重力势能变化的关系。例如：起重机吊起的重物匀速上升、加速上升、减速上升

时重力做的功与重力势能的变化的关系；起重机吊起的重物匀速下降、加速下降和减速下降时重力

做的功与重力势能变化之间的关系。这样可以使学生体会到，物体向上运动，重力做负功，重力势

能增加：重力做了多少功，重力势能就增加多少。物体向下运动，重力做正功，重力势能减少；重

力做了多少功，重力势能就减少多少。

对学习基础较好的学生，一定要让他思考“说一说”栏目中的问题。可以拿重力做功与摩擦力

做功相比较，从而使学生理解，正是因为重力做功与路径无关，才引入了重力势能的概念，对于摩

擦力不能引入相应的摩擦力势能。

(3)重力势能

①重力势能是状态量、是标量由重力势能的定义可知，重力势能与物体与地球的相对位置有关。

物体的位置发生变化了，物体的重力势能就变化，所以势能是状态量。它的变化量与重力所做的功

相对应，所以是标量，其单位与功的单位相同，都是焦耳。

②重力势能具有相对性如果计算放在桌子上的物体具有多大的重力势能，可能不同的人算出的

结果不同。这是因为，不同的人选择了不同的水平面做参考，在这个标准面上的物体的重力势能就

为零；物体在这个参考面以上，重力势能就为某一正值；物体在这个参考面以下，重力势能就为某

一负值。重力势能的大小与零势能面的位置有关，而这个参考面可以任意规定，所以重力势能具有

相对性。一般以解决问题时简便为原则来选取零势能面。

③重力势能属于物体和地球组成的系统重力是地球与物体相互吸引而引起的，如果没有地球对

物体的吸引，就谈不上重力做功和重力势能，因此物体所在的高度是物体同地球组成的系统内部的

相对位置变化结果的表现，所以重力势能是这个系统的。平常所说的“物体”的重力势能，只是一

种习惯简化的说法。

5探究弹性势能的表达式

探究是通过学生自己的探索活动，变未知为已知的学习过程。探究的目的是开发学生的创造潜

能，启发学生的思维，使学生参与到教与学的活动中去。学生在自己思考的前提下，设计自己的探

究方案。这个方案可以包含实验，也可以不包含实验。“探究弹性势能的表达式”就是一个不包含

实验的探究。

(1)如何研究拉力的功

图5-4

教师在教学中可以采用类比的方法进行教学。从研究方法上类比：重力势能与弹性势能都是物

体凭借其位置而具有的能。研究重力势能时是从分析重力做功入手，所以，研究弹性势能也可以从

分析弹力做功入手。重力的功与重力与物体的位置的变化有关，弹力的功与弹力和弹簧的形变量有

关，这样的猜测是很容易得到的。而关键的问题是如何研究拉力的功。重力势能和弹性势能均是以

重力和弹力的存在为前提的。所以，在研究时又必须比较重力和弹力做功时的不同特点。在地球附

近，重力是恒力。而在拉伸弹簧的过程中，拉力是随弹簧的形变量的变化而变化的，拉力还因弹簧

的不同而不同。因此拉力做功不能直接用功的公式W=Fscosa。那么，如何求出拉力的功呢？与研

究匀变速直线运动的位移方法类似，就是将弹簧的形变过程分成很多小段，每一小段中近似认为拉

力是不变的，所以,每一小段的功分别为:W,=F1AL,W2=F2Al.-oW,B=W,+W2+W3-=F1A1,+F2A12

+F3△I3…

(2)如何计算求和公式

与匀变速直线运动中利用v-t图象求位移s相似，我们可以画出F-1的图象(图5-4),每段

拉力的功就是图中细窄的矩形面积，对这些矩形面积求和，就得到了由F和1围成的三角形的面积.

注意，课程标准对弹性势能的表达式没有任何要求，教师不要利用这个表达式去解题。可以根

据学生的具体情况采用不同的方式进行教学•例如，对于物理兴趣小组，可以利用实验的方式进行

研究等。(可参考本章的参考资料。)

(3)弹性势能的大小也具有相对性

在本节的“说一说”栏目中，提出“能不能规定弹簧的任意长度时的势能为零势能？”的问题。

这•问题可以在物理兴趣小组中展开讨论，对一般学生可不做过多要求。这个问题仍可让学生与重

力势能的参考面的规定相比较。如果我们规定了弹簧的任意长度时的势能为零势能，在弹簧从某一

位置拉至零势能位置的过程中，拉力所做的功就等于弹簧的弹性势能。显然，这与规定自然长度为

零势能时，从该位置拉到零势能位置的功是不同的，所以，弹簧在某一位置时的弹性势能是与零势

能位置的规定有关的。

6探究功与物体速度变化的关系

实验的设计思路：实验中用橡皮筋的弹力拉动小车做功使小车获得动能，探究橡皮筋做的功与

小车速度的关系。橡皮筋的弹力是变力，所做的功是变力功，没有现成的公式可以计算功的大小。

即使知道弹力功的公式也不能用它进行计算，因为橡皮筋的劲度系数也是变化的。但是在相同的位

移情况下，用一条橡皮筋做的功为肌用两条橡皮筋时做的功就是2肌依此类推可以找出功和速度

的对应关系。实验方法巧妙地避开了应用功的公式计算恒力功的大小，设计思路充分体现了探究的

精神。

另一方面，实验需要用规格相同的橡皮筋，在材料的准备上也能体现出探究的精神。成品橡皮

筋(圈)粗细不一，一致性差，而且比较粗，弹力偏大。不同橡皮筋之间的弹力差异也较大，所以

不适宜用在这一实验中，需要研究选用其他橡皮筋。选择准备橡皮筋的过程，也是教师和学生共同

探究的过程。

(1)实验目标

要求学生认真看书，了解实验要探究的内容、实验方法与实验技巧；探究实验数据的处理方法,

从而找出橡皮筋做功与小车速度之间的关系。认真体会课文“探究思路”所体现的科学探究的方法;

以及“数据处理”中提出的分析实验数据、找出功和速度关系的方法。学会这些探究问题的方法，

不仅在研究物理问题时是必要的，而且也可用于研究其他学科的问题。

（2）仪器及器材

①小车（前面带小钩）；②100g〜200g祛码；③长木板，两侧适当的对称位置钉两个铁钉；④

打点计时器及纸带；⑤学生电源及导线（使用电火花计时器不用学生电源）；⑥5〜6条等长的橡皮

筋。

（3）注意事项

①怎样准备橡皮筋？如前所述，市售的橡皮筋规格不能满足实验要求，而且用至4根以上时弹

力过大，使打出的纸带点数过少，以致找不出小车不受力匀速运动时所打出的点。

图5-5

可以选择服装中使用的多股橡皮筋的松紧带，外形有带状和圆柱状（选用由多根细橡皮筋组成

的）。带状松紧带要仔细地剪成单股（一根橡皮筋），如果有包裹橡皮筋的纱层可以留下，以保护

橡皮筋。圆柱状松紧带只要去掉外层包裹的纱线即可。用铁丝夹住橡皮筋的两端，并做成小钩状，

如图5-5所示。可以做成一根、两根、三根和四根的几种备用，它们的长度均约为32cm,加上两

端的钩子总长度约35c%橡皮筋的横断面一般为正方形或圆形，单根橡皮筋的边长（带包层）约

0.8mm,不带包层的橡皮筋边长约0.6mm。

CBA

图5-6

②如图5—6所示，先固定打点计忖器，在长木板的两侧A处钉两个小钉，小车放在B处挂上一

根橡皮筋，使橡皮筋处于自由长度，并且AB之间的长度略小于A到长木板右端的长度或大致相等，

使小车从B位置运动到长木板右端时受到橡皮筋向左的拉力做减速运动的距离较小。

③小车从B位置拉到C位置的长度BC,应当在橡皮筋的弹性限度内。因为橡皮筋的情况不同，

橡皮筋的长度、AB、BC之间的距离要视具体情况做适当的调整。

BA

图5-7

④另一种方法见图5—7所示，橡皮筋与小车在一条直线上。小车在B位置时使橡皮筋为自由长

度，橡皮筋对小车没有拉力，小车从B向A运动时有一段近似匀速运动，可以求出小车速度。

这种方法所用的橡皮筋的长度可适当短一些，A端可以固定在长木板的端部。

⑤小车质量约为200g,当用到多条橡皮筋时，小车运动速度过大，可能使打出的纸带上的点数

少，难以选到合适的点计算小车速度。可在小车上加100g〜200g祛码。

⑥实验时可以用到6根橡皮筋，打出6条纸带，连同。点可以有7个点，在描绘曲线时比较容

易判断曲线的性质。用6根橡皮筋打出的纸带仍可以有足够的点数计算小车的速度。

⑦由于实验器材和每次操作过程的分散性，尤其是橡皮筋不可能做到各条之间的长度、粗细完

全一致，使得每次改变橡皮筋的条数以后，纸带上反映小车匀速运动阶段的点数，和这些点的位置

不一定都在事先设定的B点之后，而可能在B点的前后。这是因为小车在几条橡皮筋拉动下运动至

B点时，各条橡皮筋可能在B点的前、后对小车不产生拉力，使纸带上打出的点出现上述情况。因

此需要对纸带上的点进行分析，方法是比较B点左右及B点之后的若干个相邻两点间的距离是否基

本相同？选择相邻距离基本相同的若干个点作为小车的匀速运动阶段，用这些点计算小车的速度。

⑧平衡摩擦力时，要轻推一下小车，观察小车是否做匀速运动。

⑨误差分析：误差的主要来源之一是橡皮筋的长度、粗细不一，使橡皮筋的拉力与橡皮筋的条

数不成正比；其次是小车受力为零的位置不一定在设定的B点；第三，由于小车不受拉力的位置不

一定在B点，这就使拉力功W与橡皮筋的条数不成正比，而作图象时纵坐标的单位长度依然将功与

橡皮筋的条数按正比关系取值，这样使作出的W、v各对应点的分布与W-v函数图象发生偏离。

(4)教学中的几点考虑

①实验的精妙之处就在于它的探究思路。橡皮筋的弹力做功不便于用公式计算，然而改变橡皮

筋的条数，保持小车相同的运动距离，则弹力功的大小与橡皮筋的条数成正比。因此教学中要让学

生认真看书，体会做功的数值虽然不能计算，但是仍然可以找出做功的倍数关系。这种探究思路在

科学史上是有先例的，例如库仑探究静电力的规律时，还没有电量的单位，库仑巧妙地解决了电量

的大小问题，发现了库仑定律。因此在教学中不要仅满足于完成实验的过程，忽视了研究问题的方

法。

②数据的处理同样体现了探究问题的思路。在W—v坐标系中描绘出W、v的各对应点后，既要

观察各点的位置关系，又要思考这些点之间应有的函数关系。由于实验误差，这些点的位置有可能

表现为直线分布，也可能表现为曲线分布。课文中提出了不同的探究方法，这是促使学生认真思考

的重要方法，而不是仅满足于得出实验结论。

如果实验得到的各点在W—v坐标系中大致呈现线性分布，又如何解释？又如何处理？这些都需

要学生分析、研究。

小车质量小(如空车)而橡皮筋拉力较大时，小车的速度就比较大，加之实验次数少，所取的点

数也少，使W、v各对应点近似成线性分布。可以从两方面解决：实验时在小车中加祛码，增大小车

质量，使小车速度不致过快；画图象时加大纵坐标轴的单位长度。从原点0开始描绘图线也可以避

免画成直线。

③如果没有可用的成品橡皮筋，就需要自制。在准备橡皮筋的过程中，可以发动学生参与，既

动手又动脑，这也是培养实验能力的过程。

④可补充描绘W-v2图象与W-V图象比较。

⑤利用Excel数据处理，在“添加趋势线”选项中可以实现多种曲线性质的选择，可以节省处

理数据的时间。

(5)实验实例(电火花计时器)

说明：小车质量为300g,使用的橡皮筋1根至6根，每次增加1根。小车受力的位移即橡皮筋

被拉伸的长度为19cm。

功与速度的关系图象

v/ms-1W

0.000.00

0.801.00

1.102.00

1.283.00

1.534.00

1.765.00

1.896.00

W

图5-8

功与速度平方的关系图象

v/ms2W

0.000.0

0.641.0

1.212.0

1.643.0

2.341.0

3.105.0

3.576.0

w

图5-9

7动能和动能定理

(1)动能的表达式：

在前儿节的学习中，学生已经建立了•种认识，那就是某个力对物体做功一定对应着某种能量

形式的变化。本节就是来寻找动能的表达式。因为有前几节的基础，本节可以放手让学生自己去推

理和定义动能的表达式。

在本章的第一节“追寻守恒量”中，已经知道物体由于运动而具有的能量叫动能。上一节又探

究了功与物体速度变化的关系，学生会通过推理得出，物体的动能一定与物体的运动速度的二次方

成正比。动能还与哪些因素有关呢？学生可能会猜出物体的动能与物体的质量等因素有关，但动能

的表达式还应该进行理论的推导。

首先应使物体的运动速度发生变化，因为速度变化，物体的动能就变化。使物体速度变化的原

因是物体受到了力的作用，从最简单的方法入手，应是给物体施加一个恒力，使物体做匀加速直线

运动，在该过程中求出力F对物体所做的功w,得到22。应引导学生思考，

-

2这一物理量具有怎样的特定意义，为什么它就是我们要寻找的动能的表达式，它是描述状态

的物理量还是描述过程的物理量，它是矢量还是标量等问题。本教材这样做，不像以前通过某些实

验，得出某些结论的简单做法，而是增加了探索的气氛。教材对这类问题的处理是为了教学而设计

的，不一定与历史轨迹完全相同，但却符合人们探索时的认识规律，体现了科学探究的特点。

（2）动能定理

动能定理是一条适用范围很广的物理定理，但教材在推导这一定理时，由一个恒力做功使物体

的动能变化，得出力在一个过程中所做的功等于物体在这个过程中动能的变化。然后逐步扩大几个

力做功和变力做功及物体做曲线运动的情况。这个梯度是很大的。为了帮助学生真正理解动能定理,

教师可以设置一些具体的问题，让学生寻找物体动能的变化与哪些力做功相对应。例如：

第一种情况：置于光滑水平面上的1kg的物体，在水平拉力作用下匀加速前进，水平拉力F=

2N,物体在该力作用下运动了2m。

第二种情况：置于粗糙水平面上的1kg的物体，在水平拉力作用下匀加速前进，水平拉力F=

2N,动摩擦因数为0.4,物体在该力作用下运动了2m。

在这两种情况下，请学生计算：

摩擦力做的物体动能的变

拉力做的功合力做的功

功化

第一-种情况

第二种情况

教师还可以设置更复杂的情景，在多种情况下由学生归纳总结出，合力在一个过程中所做的功,

等于物体在这个过程中动能的变化。

然后再扩展到，如果是变力做功，物体又做曲线运动，我们就可以把力对物体做功的路径，分

解成许多小段，认为物体在每小段运动中受到的力是恒力，运动的轨迹是直线。

①合力的功：教材在“功”一节中的“做一做”栏目中，已经证明了“几个力对一个物体做功

的代数和，等于这几个力的合力对这物体所做的功”。所以在使用动能定理时，可以先求出物体所

受的合力，再求出合力的功；也可以先求出各个力做的功，再求出功的代数和，这二者是相同的。

②动能的变化：动能只有正值，没有负值。但动能的变化却有正有负。在这里可引导学生回顾

学习加速度时，求速度的变化，“变化”是指末状态的物理量减去初状态的物理量，而不是大的减

小的。动能的变化量为正值，表示物体的动能增加了；动能的变化量为负值，表示物体的动能减少

了。

③动能定理的应用：为了让学生体会到应用动能定理的优点，教师一定要用好教材中的两道例

题，让学生先试着用牛顿运动定律和运动学公式去做，然后用动能定理去做，比较两种方法的优劣,

使他们感受到：在不涉及运动加速度和运动时间时，利用动能定理解决力学问题更简捷。

8机械能守恒定律

（1）动能和势能的相互转化

本教材通过实例，说明物体的动能和势能之间可以互相转化。为了使教学更充实些，除了教材

中所举的自由落体、光滑斜面、竖直上抛及弹簧等实例外，还可以引导学生举出生活中常见的实例,

例如：平抛和斜抛的石子、在光滑的曲面上运动的物体等等。

对教材中举出的几个实例，应根据学生的实际选用。自由落体运动和竖直上抛运动，是学生比

较熟悉的运动，教师可以反复使物体做这种运动，让学生观察、体验到高度大时速度小，速度小时

高度大，进而得到重力势能大时动能小，势能小时动能大。在引导学生分析物体运动状态变化过程

中得出重力势能增大（减小）的过程就是动能减少（增大）的过程。

要启发学生注意，势能的变化是由于重力或弹力做功而引起的。如果重力作为外力，又可以改

变物体的动能。如果重力做正功，重力势能减少，动能增加，意味着重力势能转化为动能；反之，

如果重力做负功，重力势能增加，动能减少，意味着动能转化为重力势能。这样可以帮助学生理解

教材中所说的“通过重力或弹力做功，机械能可以从一种形式转化为另一种形式”。

图5-10

课文中图5.8—1实验也可用如图5—10的装置做。悬挂单摆的铁架台上增加一个横杆P和一

只水平放置的尺子AB,实验时①调整横杆P的高度观察小球摆动的情况；②调整水平尺子的高度使

小球从不同位置摆动，观察小球摆动的情况。将各次实验现象进行概括，思考这些现象说明什么问

题。

也可以将单摆悬挂在小黑板匕然后在小黑板上画上若干条水平横线，手持短尺替代横杆。

(2)机械能守恒定律

①”在只有重力或弹力做功的物体系统内”是机械能守恒的条件，机械能包括物体的动能、重

力势能和弹性势能。而重力做功和弹力做功只对应着物体重力势能和弹性势能的变化，即机械能内

部的相互转化。其实，严格的说法应为“系统所受外力和系统内部非保守内力不做功”。但这对于

学生来说，是较难理解的。对于学有余力的学生可以这样深入分析，而对多数学生来说，只要通过

一些实际事例来说明，能使学生理解机械能守恒的条件就可以了。

在“思考与讨论”中设置了具体的情景，教师可以根据这一情景给出更具体的数据，让学生计

算。计算过程中，学生会得出：重力的功与重力势能的变化是相等的，而物体的动能变化量却不同。

在真空中的小球的势能全部转化为了动能，而在粘滞性很强的液体中落下的小球的势能，转化为动

能和内能。前者机械能守恒，后者机械能不守恒，但能的总量不变。教师可以进而推广到一般情况

下，如果除重力、弹力外还有其他力对物体做正功，则物体的机械能就要增加，且其他力做多少功,

物体的机械能就增加多少。反之，如果力对物体做负功，机械能将减少。而增加的机械能并不是凭

空产生的，减少的机械能也不能无影无踪地消失。

机械能包括动能、重力势能和弹性势能，而重力势能是属于物体和地球组成的重力系统的，弹

性势能是属于弹簧的弹力系统的，所以，适用机械能守恒定律的对象是系统。

②如果物体在运动中，符合机械能守恒的条件，那么，在应用机械能守恒定律研究问题时，可

以只考虑运动的初状态和末状态，不必考虑两个状态之间的过程细节。教材中的例题，就可以很好

地体现利用机械能守恒定律解决问题的优越性。

9实验：验证机械能守恒定律

实验安排在学习了机械能守恒定律之后，使学生不仅从理论上了解机械能守恒定律，而且通过

实际观测从感性上增加了认识，也深化了对机械能守恒定律的理解。在这一实验之前学生多次使用

过打点计时器，处理纸带的方法并不陌生，实验操作也比较容易，所以要求学生认真看书，完成实

验。课文中重点介绍了瞬时速度测量的另•种方法，要求学生明白道理。

(1)仪器及器材

①电火花计时器(或电磁打点计时器)；②重物(质量300g±3g)及纸带；③天平(秤量大于

300g)及祛码；④铁架台、复夹、烧瓶夹；⑤电源。

(2)注意事项

①计时器要稳定地固定在铁架台上，计时器平面与纸带限位孔调整在竖直方向，铁架台放在桌

边，计时器距地面高度约1m。

n

图5-11

②试验装置如图5-11所示，在铁架台上部安装一根横杆，固定一个夹子夹住纸带始端，纸带

不会上下晃动，下落时初速为零，打出的第一个点是清晰的小点。

③为减小测量高度h值的相对误差，选取的各计数点要离起始点远一些。要从起始点开始测量

出hi、h2,再求出Ah=h2-h|O

④计时器附带的重物质量为300g±3go实验室常用的托盘天平秤量只有200g。如果没有500g

秤量的物理天平，可以用校准的500g弹簧秤替代。

⑤误差分析：重物和纸带下落过程中要克服阻力，主要是纸带与计时器之间的摩擦力。计时器

平面不在竖直方向，纸带平面与计时器平面不平行是阻力增大的原因。电磁打点计时器的阻力大于

电火花计时器。交流电的频率f不是50Hz也带来误差。f〈50Hz,使动能Ek<Ep的误差进一步加大，

f>50Hz则可能出现反>氏的结果。

⑥过程开始利终结位置的选择

实验用的纸带一般小于1m,从起始点开始大约能打出20个点。终结位置的点可选择倒数第一

个点或倒数第二个点，从这一个点向前数4〜6个点当开始的点，可以减小这两个点瞬时速度及两点

之间距离(高度h)测量的误差。

(3)教学中的几点考虑

①在纸带上选择某两点，比较重物在这两点的动能与势能之和，从而验证机械能守恒定律，是

否回避起始点？

课文中“纸带上某两点的距离等于重物下落的高度，这样就能得到重物下落过程中势能的变

化”。在第四节中已经学习了重力势能的相对性，处理纸带时选择适当的点为参考点，势能的大小

不必从起始点开始计算。

/••••••)

(123彳G6V

图5-12

如图5—12所示，选取2、5两点，比较它们的机械能员和Es,以点5为零势能参考点，则有

Ek2+mgh=Ek5

这样，纸带上打出起始点。后的第一个0.02s内的位移是否接近2nlm,以及第一个点是否清晰

也就无关紧要了。实验打出的任何一条纸带都可以用于计算机械能是否守恒。

图5-13

实验时如果用夹子夹住纸带，打点计时器打出的第一个计时点的点迹清晰，计算时从第一个计

时点开始至某一点的机械能守恒，其误差也不会太大。回避第一个计时点的原因也包括实验时手提

纸带的不稳定，使第一个计时点打出的点迹过大，从而测量误差加大。

②关于速度的测量

课文中介绍了测量瞬时速度的另一种方法，有详细的导出过程。学生不但应当懂得公式导出的

道理还应当会推导公式，并且可以结合v—t图象了解瞬时速度和时间中点的平均速度相等的物理意

义。如图5—13所示。

③处理纸带时，如果时间间隔取0.1s,可能出现纸带上的点数不够用的情况，所以计时时间

不要取得太长。

④要求学生写好实验报告，教师一定要评阅或组织学生相互交流。学生自己写实验报告是实验

能力的一个方面。尤其是对实验结果可靠性的评估，要求学生不但会动手，更要会动脑。

(4)参考实验数据,m=0.30kg

计数点n45678910

t(s)0.080.100.120.140.160.180.20

h(102m)2.924.626.709.1812.0315.2818.92

v=△h/△

0.9451.141.331.531.72

t(m/s)

2

△Ek=l/2mv0.1340.1950.2650.3510.444

△Ep=mgh0.1360.1970.2700.3540.450

10能量守恒定律与能源

(D能量守恒定律

本节是对本章知识内容的总结和扩展。学生通过机械能的学习，也许会体会到“科学概念的作

用在于它具有概括多种自然现象的能力”。能量就是从千差万别的各种自然现象中抽象出来的概念。

学生学习到这里，已经可以从机械能转化和守恒扩展到自然界各种能量的转化和守恒了。

本节可采用讨论的教学形式。例如：按教材P27方框中提示的年代和事件，通过查找资料来展

示十九世纪初到十九世纪中叶的科学发展史，可以组织学生办小型的展览和班会，请学生谈谈自己

对能量的认识。特别应该对教材中“思考与讨论”栏目中所说的“既然能量是守恒的，不可消灭，

为什么我们还要节约能源？”的话题进行讨论。在讨论中逐渐使学生认识到，能量从更深的层次上

反映了物质运动和相互作用的本质。能量守恒定律是人们认识自然的重要工具。能源关系到人们的

衣食住行，关系到国家的兴旺发达。能源的开发和利用，是关系人类生存和发展的一个重大的社会

问题。这一节教学目标的落脚点应放在使学生树立科学的世界观、形成可持续发展的意识上。

新课程更多地与社会实际相联系，鼓励学生提出问题。本节“思考与讨论”对能源问题做了讨

论，这是一个质疑的范例，它引导我们考虑能量转化和转移的方向性。从物理学的角度研究宏观过

程的方向性，在现阶段只需用一些简单的实例，让学生初步地体会一下就可以了。例如：摩擦力做

功的过程，要损耗机械能而生热，产生的热不可能全部转化为机械功。在其他的宏观过程中也是如

此，例如：两种气体放到一个容器内，总会均匀地混合到一起，但不会再自发地分离开来。通过实

例说明，在能量的转化和转移过程中，能的量是守恒的，但能量的品质却降低了，可被人直接利用

的能在逐渐减少，这是能量耗散现象。所以，能量虽然守恒，但我们还要节约能源。

1问题与练习

答：做自由落体运动的物体在下落过程中，势能不断减少，动能不断增加，在转化的过程中，

动能和势能的总和不变。

2问题与练习

也

1.解：甲图：W=Fscos(180°-150°)=10X2X2J=17.32J

也

图乙：W=Fscos(180°-30°)=-10X2X2J=-17.32J

色

图丙：W=Fscos30°=10X2X2J=17.32J

2.解：重物被匀速提升时，合力为零，钢绳对重物的拉力的大小等于重物所受的重力，即

F=G=2X10'N

钢绳拉力所做的功为

WEFSCOSO。=2X1O'X5J=1X1O5J

重力做的功为

45

W2=GSCOS180°=-2X10X5J=-lX10J

物体克服重力所做的功为1X10],这些力做的总功为零。

图5-14

3.解：如图5—14所示，滑雪运动员受到重力、支持力和阻力的作用，运动员的位移为：s=h

/sin30°=20m,方向沿斜坡向下。

3

所以，重力做功：WG=mgscos60°=60X10X20X2j=6.0X10J

支持力所做的功：WX=FNSCOS90°=0

阻力所做的功:Wr=Fscosl80°=-50X20J=-l.0X103J

：f

这些力所做的总功W,e=Wg+Wx+WF5.0X10Jo

4.解：在这两种情况下，物体所受拉力相同，移动的距离也相同，所以拉力所做的功也相同，

为7.5J。拉力做的功与是否有其他力作用在物体上没有关系，与物体的运动状态也没有关系。光

滑水平面上，各个力对物体做的总功为7.5Jo粗糙水平面上，各个力对物体做的总功为6.5N。

3问题与练习

1.解：在货物匀速上升时;电动机对货物的作用力大小为

F=G=2.7X10%

由P=Fv可得

P10x101.

v=-=----------

P27*10'=3.7X10-2m/s

.厂iJOxUbcl。

2.解：这台抽水机的输出功率为ti1=3X10%

它半小时能做功W=Pt=3X103X1800J=5.4X10BJ»

=P

3.答：此人推导的前提不明确。当F增大，根据P=Fv推出，P增大的前提应是v不变，从一昼

F=-

推出，P增大则v增大的前提是F不变，从V推出，v增大F减小的前提是P不变。

说明：对这类物理问题的方向，应注意联系实际，有时机械是以•定功率运行的，这