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第页_____________________…姓名学号学院专业座位号(密封线内不答题)……………………密………………封………线……线………诚信应考,考试作弊将带来严重后果！华南理工大学期末考试《数值分析》试卷A卷注意事项：1.考前请将密封线内各项信息填写清楚；2.可使用计算器，解答就答在试卷上；3．考试形式：闭卷；4.本试卷共八大题，满分100分。考试时间120分钟。题号一二三四五六七八总分得分评卷人一．填空题（每小题2分,共20分）已知自然数e＝2.718281828459045…，取e≈2.71828，那么e具有的有效数字是____________.的相对误差约是的相对误差的_____倍.为了减少舍入误差的影响,数值计算时应将改为___________.求方程根的牛顿迭代格式为______________,收敛阶为_____________.设，则=________,_______.对于方程组,Guass-seidel迭代法的迭代矩阵是=______________.2个节点的Guass型求积公式代数精度为_________.设，则差商=__________.求解常微分方程初值问题的隐式欧拉方法的绝对稳定区间为_____________.设为区间[0,1]上带权且首项系数为1的k次正交多项式序列,其中,则_________.二.(10分)用直接三角分解方法解下列线形方程组三.(12分)对于线性方程组写出其Jacobi迭代法及其Guass-Seidel迭代法的分量形式,并判断它们的收敛性.四.(12分)对于求的近似值,若将其视为的根,(1).写出相应的Newton迭代公式.(2).指出其收敛阶(需说明依据).五.(12分)依据如下函数值表01120(1).构造插值多项式满足以上插值条件(2).推导出插值余项.六.(10分)已知离散数据表x1234y=f(x)0.81.51.82.0若用形如进行曲线拟合,求出该拟合曲线.七.(12分)构造带权的Guass型求积公式.八.(12分)对于

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