高中高考物理总复习一轮复习教师用书第九章磁场

高考试卷试题

学习资料

第九章磁场

考纲要求考情分析

磁场、磁感应强度、磁感线I1.命题规律

通电直导线和通电线圈周围磁场的方向I近几年高考对该部分内容考查的重点

安培力、安培力的方向I是安培力、洛伦兹力以及带电粒子在磁场(或

匀强磁场中的安培力II复合场)中的运动问题，对安培力、洛伦兹力

洛伦兹力、洛伦兹力的方向I的考查多以选择题的形式出现，对带电粒子

洛伦兹力公式II的运动问题多以计算题的形式出现，综合考

带电粒子在匀强磁场中的运动n查受力分析、动力学关系、功能关系、圆周

运动、平抛运动等知识，难度较大，分值较

高。

2.考查热点

质谱仪和回旋加速器I

预计在今后的高考中仍将以带电粒子

在有界磁场、组合场、叠加场中运动的综合

分析为重点，出现大型综合题的概率较大。

第55课时磁场及其对电流的作用(双基落实课)

点点通(一)磁场和磁感应强度

1.磁场的基本性质

磁场对处于其中的磁体、电流和运动电荷有磁力的作用。

2.磁感线

为了形象地描述磁场，在其中画出的一系列有方面的曲线，曲线上各点的切线方向即

为该点的磁场方向。

3.磁感应强度

(1)物理意义：描述磁场的强弱和方向。

⑵定义式：我三宗通电导线垂直于磁场)。

(3)方向：小磁针静止时电极所指的方向。

(4)单位：特斯拉,符号T。

4.匀强磁场

(1)定义：磁感应强度的大小处处相等、方向处处相同的磁场称为匀强磁场。

(2)磁感线分布特点：疏密程度相同、方向相同的平行直线。

［小题练通］

L（多选）（数科敏材原题）一小段长为L的通电直导线放在磁感应强度为B的磁场中，

当通过它的电流为/时，所受安培力为人以下关于磁感应强度8的说法正确的是（）

A.磁感应强度8一定等于强

B.磁感应强度8可能大于或等于免

C.磁场中通电直导线受力大的地方，磁感应强度一定大

D.在磁场中通电直导线也可以不受力

解析：选BD只有在通电直导线垂直于磁场时，8=专才成立，通电直导线和磁场不

垂直时，B>jf,通电直导线和磁场平行时，导线不受力，故A错误，B、D正确；磁感应

强度是用比值法定义的，通电直导线受力大的地方，磁感应强度不一定大，C错误。

2.（多选）（鲁科效材原瓶）下列说法正确的是（）

A.磁感线从磁体的N极发出，终止于磁体的S极

B.磁感线可以表示磁场的方向和强弱

C.磁铁能产生磁场，电流也能产生磁场

D.因为异名磁极相互吸引，所以放入通电螺线管内的小磁针的N极一定指向通电螺

线管的S极

解析：选BC磁感线是闭合曲线，A错误；磁感线可以表示磁场的方向和强弱，B正

确；磁铁和电流都能产生磁场，C正确；通电螺线管内部的磁场方向从S极指向N极，则

放入其中的小磁针的N极指向与其内部磁场方向一致，即指向通电螺线管的N极，故D错

误。

3.（2019•安逸江南十校联考）中国宋代科学家沈括在公元1086年写地，一、

的《梦溪笔谈》中最早记载了“方家（术士）以磁石磨针锋，则能指南，

然常微偏东，不全南也”。进一步研究表明，地球周围地磁场的磁感线〈d%理少

分布如图所示，结合上述材料，下列说法正确的是（）稣自转方向

A.在地磁场的作用下小磁针静止时指南的磁极叫北极，指北的磁极叫南极

B.对垂直射向地球表面宇宙射线中的高能带电粒子，在南、北极所受阻挡作用最弱，

赤道附近最强

C.形成地磁场的原因可能是带正电的地球自转引起的

D.由于地磁场的影响，在奥斯特发现电流磁效应的实验中，通电导线应相对水平地面

竖直放置

解析：选B地球内部存在磁场，地磁南极在地理北极附近，所以在地磁场的作用下

小磁针殍止时指南的磁极叫南极，指北的磁极叫北极，选项A错误；在地球的南北极地磁

场的方向几乎与地面垂直，对垂直射向地球表面宇宙射线中的高能带电粒子，在南、北极

所受阻挡作用最弱，赤道附近的磁场方向与地面平行，则高能粒子所受的磁场力最大，选

项B正确；地球自转方向自西向东，地球的南极是地磁场的北极，由安培定则判断可能地

球是带负电的，选项C错误；在奥斯特发现电流磁效应的实验中，若通电导线相对水平地

面竖直放置，地磁场方向与导线电流的方向垂直，则根据安培定则可知，地磁场对实验的

影响较大，故在进行奥斯特实验时，通电导线南北放置时实验现象最明显，选项D错误。

［融会贯通］

⑴磁感应强度是用比值法定义的物理量，只有在通电直导线和磁场方向垂直时，定义

式5=君才成立，通电直导线在磁场中受力为零时，磁感应强度不一定为零。

⑵磁感线可以表示磁场的方向和强弱，放入磁场中的小磁针静止时N极所指的方向和

该点的磁场方向一致。

点点通（二）安培定则的应用与磁场叠加

1.电流周围的磁场（安培定则）

直线电流的磁场通电螺线管的磁场环形电流的磁场

与条形磁铁的磁场相

无磁极、非匀强磁场环形电流的两侧是N

似，管内为匀强磁场

特点且距导线越远处磁场极和S极，且离圆环

且磁场最强，管外为

越弱中心越远，磁场越弱

非匀强磁场

,1B

安培定则

/IT1—Jly务

2.磁场的叠加

磁感应强度是矢量，磁场叠加时符合矢量运算的壬任四边形定则。

［小题练通］

1.如图所示，圆环上带有大量的负电荷，当圆环沿顺时针方向

转动时，4、b、C三枚小磁针都要发生转动，以下说法正确

A.a、b、c的N极都向纸里转

B.b的N极向纸外转，而a、c的N极向纸里转

C.仇c的N极都向纸里转，而a的N极向纸外转

D.b的N极向纸里转，而a、c的N极向纸外转

解析：选B由于圆环带负电荷，故当圆环沿顺时针方向转动时，等效电流的方向为

逆时针，由安培定则可判断环内磁场方向垂直纸面向外，环外磁场方向垂直纸面向里，磁

场中某点的磁场方向即是放在该点的小磁针静止时N极的指向，所以小磁针》的N极向纸

外转，a、c的N极向纸里转。故B正确。

2.（♦科数材原题）两根长直漆包线交叉放置并分别通以如图所示的21,1

电流/，那么两电流的磁场在导线平面内方向一致的是（）

A.区域1、2B.区域3、434

C.区域1、3D.区域2、4

解析：选C根据安培定则判断，两电流的磁场在导线平面内方向一致的是区域1、3,

故C正确。

3.（数科数材原题）如图所示，两根垂直纸面平行放置的直导线M

和N,通有大小相等方向相反的电流/,在纸面上与M、N距离相等的1户

尸点处，V、N导线在该点产生的磁场的方向如何？说说理由。"导线

受到的安培力方向又怎样？N笆/"‘

解析：根据安培定则和磁场的矢量叠加，尸点磁场方向水平向右；根据安培定则知，N

导线在M导线处产生的磁场方向水平向右，再根据左手定则，M导线受到的安培力方向竖

直向上。

答案：水平向右，理由见解析竖直向上

［融会贯通］

（1）通电螺线管内部磁感线的方向是从S极指向N极，磁感线是闭合曲线。

（2）判断合磁场的方向，要先确定每个电流在该点产生的磁场的方向，再根据平行四边

形定则合成后判断。

点点通（三）磁场对电流的作用——安培力

1.安培力的大小

F=B7Lsin0,。为磁感应强度与电流方向的夹角。

（1）当磁场与电流垂直时，安培力最大，Fmm=BIL.

（2）当磁场与电流平行时,安培力为零。

2.安培力的方向——左手定则

伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从

掌心进入，并使四指指向曳流的方向，这时蝇所指的方向就是通电导线在磁场中所受安

培力的方向。

［注意］尸且/!•/,但/与〃的方向可成任意夹角。

［小题练通］

1.下面的几个图显示了磁场对通电直导线的作用力，其中尸的方向正确的是（）

解析：选C根据左手定则判断可知，A中尸方向向右，B中尸方向向下，C中产方

向向下，D中磁场与电流平行，F=0,故只有C正确。

2.(*致数材原题)把一小段通电直导线放入磁场中，导线受到安培力的作用。关于安

培力的方向，下列说法中正确的是()

A.安培力的方向一定跟磁感应强度的方向相同

B.安培力的方向一定跟磁感应强度的方向垂直，但不一定跟电流方向垂直

C.安培力的方向一定跟电流方向垂直，但不一定跟磁感应强度方向垂直

D.安培力的方向一定跟电流方向垂直，也一定跟磁感应强度方向垂直

解析：选D安培力的方向一定跟电流方向垂直，也一定跟磁感应强度方向垂直，故D

正确。

3.(沪科教材原题)电磁炮是一种理想的兵器，它的主要原理如图所HL

示。1982年澳大利亚国立大学制成了能把2.2g的弹体(包括金属杆EF冬"

的质量)加速到10km/s的电磁炮(常规炮弹的速度约为2km/s)。若轨道-ylN

宽2m,长为100m,通过的电流为10A,试问轨道间所加匀强磁场的磁感应强度和磁场的

最大功率有多大(轨道摩擦不计)？

解析：根据安培力F=BIL

再根据动能定理Fs=^mv2

解得F=1.1X103N,8=55T

根据尸=尸。，解得尸=1.1X107W。

答案：55T1.1X107W

［融会贯通］

(1)安培力的方向一定跟磁感应强度和电流的方向都垂直。

(2)导体中的电流方向和磁感线方向平行时，导体不受安培力的作用，应用左手定则时,

首先要排除这种情况。

(3)应用F=BIL计算安培力的大小时，L一定是有效长度。

归纲迁移•琮言提能.

1.磁场叠加问题的分析思路

(1)确定磁场场源，如通电导线。

(2)定位空间中需求解磁场的点，利用安培定则判定各个场源在这/木、"

一点上产生的磁场的大小和方向，如图所示M、N在c点产生的磁场年-)

磁感应强度分别为及“、BN。“、\/

、•

(3)应用平行四边形定则进行合成，如图中c点的合磁场磁感应强B

度为瓦

2.安培力作用下导体的平衡问题

⑴根据导体中的电流方向与磁场方向，先利用左手定则判断出安培力的方向，然后对

导体进行受力分析，再结合力的平衡条件求解。

（2）若不能判断出安培力的方向，要先对导体进行受力分析，然后结合力的平衡条件确

定安培力的方向和大小，此类试题一般是包括安培力在内的三力动态平衡问题，通常利用

“闭合矢量三角形法”或“相似三角形法”求解。

［课堂综合训练］

1.（2017•上海高考）如图，一导体棒ah静止在U形铁芯的两臂

之间，电键闭合后导体棒受到的安培力方向（）

A.向上B.向下

C.向左D.向右

解析：选D根据图中所示的电流方向，由安培定则知U形铁芯

下端为N极，上端为S极，ab中的电流方向由a-b,由左手定则可

知导体棒受到的安培力方向向右，选项D正确。

2.（多选）如图所示，两根平行长直导线相距2/,通有大小相等、方向

相同的恒定电流；。、仄c是导线所在平面内的三点，左侧导线与它们的

ab

距离分别为:、I和3/«关于这三点处的磁感应强度，下列判断正确的是

A.。处的磁感应强度大小比c处的大

B.从c两处的磁感应强度大小相等

C.4、C两处的磁感应强度方向相同

D.》处的磁感应强度为零

解析：选ADa、c•两点处的磁感应强度是两导线电流产生的磁场的合磁感应强度，由

于4点比c点距离两导线较近，所以a处的磁感应强度比c处的大，A正确：根据安培定则

知，a、c两处磁感应强度方向相反，C错误；分点位于两导线中间，两导线在分点处产生

的磁场大小相等，方向相反，合磁感应强度为零，c处磁感应强度不为零，D正确，B错误。

3.如图所示，导线框中电流为/，导线框垂直于磁场放置，磁感应?/M/H

强度为3,GH与相距为d,则金属棒MN所受安培力大小（）/

XJx&X

A.F=BIdB.F=Blds\n0c~~D

C.D.F=BIdcos0

sin0

解析：选C金属棒MN与磁感应强度8垂直，金属棒MN的有效长度L=言在所

以F=BIL=-^,选项C正确。

4.目前世界上输送功率最大的直流输电工程——哈（密）郑（州）特高压直流输电工程已正

式投运。已知某段直流输电线长度/=200m,通有从西向东/=4000A的恒定电流，该处

地磁场的磁感应强度5=5X1（「5T,磁倾角（磁感线与水平面的夹角）为5°（sin5。*0.1）。则

该段导线所受安培力的大小和方向为（）

A.40N,向北与水平面成85。角斜向上方

B.4N,向北与水平面成85。角斜向上方

C.4N,向南与水平面成5。角斜向下方

D.40N,向南与水平面成5。角斜向下方

解析：选A地磁场方向（从南向北）与电流方向垂直，安培力尸=8〃=40N,B、C项

错；北半球地磁场磁感线相对水平面向下倾斜，由左手定则可知，导线所受安培力方向向

北与水平面成85。角斜向上方，A项对，D项错。

5.如图所示，两平行光滑金属导轨EF间距为L,与电动势,

为瓦的电源相连，质量为电阻为R的金属棒ab垂直于导轨放置

构成闭合回路，回路平面与水平面成〃角，回路其余电阻不计。为使

ab静止，需在空间施加的匀强磁场磁感应强度的最小值及其方向分别为（’）

A.水平向右

,垂直于回路平面向上

ER

/ngRtan0

,竖直向下

EoL

D.,垂直于回路平面向下

EoL

解析：选D对。〃受力分析，受重力、支持力和安培力，如图

所示；从图可以看出，当安培力沿斜面向上时，安培力最小，故安培

力的最小值为F\=mgsin0,故磁感应强度的最小值为B=^=

若卢，根据欧姆定律，有E0=IR,故5=哪誓，由左手定则

配0L

可知，磁感应强度方向垂直于回路平面向下，故D正确。

［课时跟踪检测］

1.如图所示，垂直纸面放置的两根平行长直导线分别通有方向相反的B一'”

电流八和12,且八＞/2,纸面内的一点〃到两根导线的距离相等，则该点

的磁感应强度方向可能为图中的（）一……一%

A.B\B・B?

C.B3D.B4

解析：选C根据安培定则及电流的相对大小可得，两电流在”点的反«人一,

磁场方向如图所示，根据平行四边形定则可判定，H点的合磁感应强度方

向可能为及3方向，C正确。

2.如图所示，用天平测量匀强磁场的磁感应强度。选项图所示的载

流线圈匝数相同，边长MN相等，将它们分别挂在天平的右臂下方。线CT

圈中通有大小相同的电流，天平处于平衡状态。若磁场发生微小变化，W一人一!

天平最容易失去平衡的是（）1

XXXXxk

M/VMN

XXXXXXXXX

解析：选A由尸="3"可知，磁场发生微小变化时，选项图中截流线圈在磁场中的

有效长度越长，载流线圈所受的安培力变化越大，天平越容易失去平衡，由题图可知，选

项A符合题意。

3.如图所示，两平行的粗糙金属导轨水平固定在匀强磁场中，磁感应强后二陛_

度为8（未画出），导轨宽度为L,一端与电源连接。一质量为m的金属棒/

"垂直于平行导轨放置并接触良好，金属棒功与导轨间的动摩擦因数为〃1

=竽。在安培力的作用下，金属棒岫以速度。。向右匀速运动，通过改变磁感应强度的方

向，可使流过金属棒好的电流最小，此时磁感应强度的方向与竖直方向的夹角为（）

A.37°B.30°

C.45°D.60°

解析：选B由题意对金属棒而受力分析，如图所示，设磁感应强¥界

度的方向与竖直方向成，角，则有B/Lcos8=f=/iFN=fi（mg-BILsin0）,

整理得8辽=—安培力最小时，电流最小，由数学知识解得/tg£

cos，+〃sm06

，=30°,B正确。

4.如图所示，两平行导轨ab、cd竖直放置在匀强磁场中，匀强磁场0B

方向竖直向上，将一根金属棒PQ放在导轨上，使其水平且始终与导轨保匚

持良好接触。，=0时刻在金属棒PQ中通以变化的电流/,同时释放金属卜

棒PQ使其运动，已知电流/随时间，变化的关系式为/=依%为常数，4>0）,金属棒PQ与

导轨间的动摩擦因数一定。以竖直向下为正方向，则选项图中表示金属棒PQ的速度。、加

速度a随时间t变化的关系可能正确的是（）

解析：选B根据牛顿第二定律得，金属棒PQ的加速度。=臂产,片〃N="尸

=fiBLkt,联立解得加速度a=g一喏虫，与时间成线性关系，故C错误；f=0时刻电流为

零，无安培力，只有重力，加速度竖直向下，为正值，故D错误；由上述分析知，开始时

金属棒PQ加速度方向向下，与速度方向相同，所以金属棒PQ做加速运动，加速度逐渐减

小，即做加速度逐渐减小的变加速运动，然后加速度方向向上，加速度逐渐增大，做加速

度逐渐增大的变减速运动，故A错误，B正确。

5.（多选）（2018•全国卷U）如图，纸面内有两条互相垂直的长直绝缘导线，

ba

Li，L2,LJ中的电流方向向左，Li中的电流方向向上；Lx的正上方有a、b；J

两点，它们相对于乙2对称。整个系统处于匀强外磁场中，外磁场的磁感应强

度大小为班,方向垂直于纸面向外。已知a、》两点的磁感应强度大小分别为《国和称瓦，方

向也垂直于纸面向外。贝!|（）

A.流经〃的电流在b点产生的磁感应强度大小为三Bo

B.流经心的电流在a点产生的磁感应强度大小娟Bo

C.流经心的电流在〃点产生的磁感应强度大小为《为

D.流经心的电流在。点产生的磁感应强度大小为七%

解析：选AC外磁场、电流的磁场方向如图所示，由题意知在b点:

117

580=80—劣+电，在a点：380=80—&-82,由上述两式解得51=五%,

B1=12BO>故A、C正确。

6.（多选）如图所示，在竖直向上的匀强磁场中，水平放置着一根通

电直导线，电流方向指向读者，a、b、c、d是以直导线为圆心的同一圆

周上的四点，在这四点中（）

A.a、力两点磁感应强度相同

B.a点磁感应强度最大

C.c、d两点磁感应强度大小相等

D.b点磁感应强度最大

解析：选CD根据安培定则，直导线电流的磁感应强度如图所示。

根据平行四边形定则，a、b、c、d各个点的磁感应强度情况如图所示。

显然，c点与d点合磁感应强度大小相等；a点磁感应强度为两磁感应强度之差的绝对

值，最小；b点磁感应强度等于两个磁感应强度的代数和，最大，故C、D正确。

7.（多选）有两根长直导线a、6互相平行放置，如图所示为垂直于导

N为两导线连线的中垂线上两点，与0点的距离相等，aM与MN的夹芯.....中………万

b/

角为仇若两导线中通有大小相等、方向相反的恒定电流I,单根导线

中的电流在M处产生的磁感应强度大小为Bo,则关于线段MN上各点的磁感应强度，下列

说法中正确的是（）

A.M点和N点的磁感应强度方向一定相同

B.M点和N点的磁感应强度大小均为2Bocos0

C.M点和N点的磁感应强度大小均为2&）sin。

D.在线段MN上有磁感应强度为零的点

解析：选AC作出两根导线在M、N两处产生的磁感应强度的图示如图所示，并根据

平行四边形定则求出合磁感应强度，M、N两处磁感应强度相同，大小为8=28osin〃，选

项A、C正确，B错误；由图可知，线段VN上各点磁感应强度方向均水平向右且不为零，

选项D错误。

8.（多选）质量为m的通电细杆ab置于倾角为0的导轨上,导轨的宽/

度为d,杆仍与导轨间的动摩擦因数为〃，有电流时，外恰好在导轨

上静止，如图所示。选项中的四个侧视图中，标出了四种可能的匀强磁

场方向，其中而与导轨之间的摩擦力可能为零的图是（）

解析：选AB选项A中，油可能受重力、安培力、导轨的弹力作用处于静止状态，

如图1所示，所以油与导轨间的摩擦力可能为零。选项B中，ab可能受重力、安培力作

用处于静止状态，如图2所示，所以劭与导轨间的摩擦力可能为零。选项C和D中，ah

受重力、安培力、导轨弹力作用均具有下滑趋势，故一定受到沿导轨向上的静摩擦力，如

图3、4所示，所以必与导轨间的摩擦力一定不为零。综上所述，A、B正确。

9.(2019•武汉模拟)如图所示，水平导轨间距为L=0.5m,导轨电

阻忽略不计;导体棒油的质量机=1kg,连入导轨间的电阻R»=0.9Q,/

与导轨接触良好；电源电动势E=1()V,内阻r=0.1。，电阻R=4/9

外加匀强磁场的磁感应强度3=5T,方向垂直于aA,与导轨平面口b由

的夹角a=53。；心与导轨间的动摩擦因数为"=0.5(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，定

滑轮摩擦不计，轻绳对油的拉力为水平方向，重力加速度g=10m/s2,岫处于静止状态。

已知sin53。=0.8,cos53°=0.61,求：

(1)通过ah的电流大小和方向；

(2)就受到的安培力大小；

(3)重物重力G的取值范围。

E

解析：(1)通过ab的电流大小为1=R+R+「=2A

方向为a到b»

(2)ab受到的安培力为F=BIL=5N.

(3)对ab受力分析如图所示,

最大静摩擦力fm=p(mg—Feosa)=3.5N

当最大静摩擦力方向向右时

FT=Fsina~fm=0.5N

当最大静摩擦力方向向左时

尸T=Fsina+启=7.5N

又FT=G

所以0.5NWGW7.5N。

答案：(1)2A电流方向为a到5(2)5N(3)0.5NWGW7.5N

第56课时磁场对运动电荷的作用(重点突破课)

考点一对洛伦兹力的理解

1.洛伦兹力的大小

(1加〃8时，F=0«

(2)o_L3时，F=gvB.

(3)o与B夹角为。时，F=gvBsm6>.

2.洛伦兹力的方向(左手定则)

如图，①表示正电荷运动的方向或负电荷运动的反方向,②表示磁感

线的方向，③表示洛伦兹力的方向。

3.对洛伦兹力的理解

(1)洛伦兹力的方向总是垂直于运动电荷的速度方向和磁场方向共同确定的平面，所以

洛伦兹力只改变速度的方向，不改变速度的大小，即洛伦兹力永不做功。

(2)当电荷运动方向发生变化时，洛伦兹力的方向也随之变化。

(3)用左手定则判断负电荷在磁场中运动所受的洛伦兹力时，要注意将四指指向负电荷

运动的反方向。

［典例1(多选)如图为显像管原理示意图，电子束经电子枪加速

后，进入偏转磁场偏转，不加磁场时，电子束打在荧光屏正中的。点。电子枪

若要使电子束打在荧光屏上的位置由。逐渐向a移动，贝")光屏)

A.在偏转过程中，洛伦兹力对电子束做正功

B.在偏转过程中，电子束做匀加速曲线运动

C.偏转磁场的磁感应强度应逐渐变大

D.偏转磁场的方向应垂直于纸面向外

［解析］在偏转过程中，洛伦兹力与电子束运动方向始终垂直，对电子束不做功，A错

误；在偏转过程中，加速度的方向始终指向运动轨迹的圆心，即加速度方向时刻改变，故

电子束做变加速曲线运动，B错误；电子束打在荧光屏上的0A之间，即电子束受向上偏左

的洛伦兹力，由左手定则可知磁感应强度应垂直于纸面向外，电子束打在荧光屏上的位置

由。逐渐向4移动，即电子束偏转角度越来越大，运动轨迹半径越来越小，由r=茜知，

磁感应强度应逐渐变大，C、D正确。

［答案］CD

［易错提醒］

洛伦兹力的方向，取决于磁感线方向和粒子运动的方向。应特别注意其方向还和粒子

所带电荷的正、负有关。

I集训冲关］

1.如图所示,a是竖直平面尸上的一点，尸前有一条形磁铁垂直于P,,

且S极朝向a点，尸后一电子在偏转线圈和条形磁铁的磁场的共同作用［二；'二…

下，在水平面内向右弯曲经过a点。在电子经过a点的瞬间，条形磁铁iZ____:…；

的磁场对该电子的作用力的方向（）

A.向上B.向下

C.向左D.向右

解析：选A条形磁铁的磁感线方向在a点为垂直尸向外，电子在条形磁铁的磁场中

向右运动，根据左手定则可得电子受到的洛伦兹力方向向上，A正确。

2.在选项图中，运动电荷的速度方向、磁感应强度方向和电荷的受力方向之间的关系

正确的是（）

ABCD

解析：选B根据左手定则，A中尸方向向上，B中产方向向下，选项A错误，B正

确；C、D中。都与5的方向平行，尸=0,选项C、D错误。

3.如图所示，a、b、c、d为四根与纸面垂直的长直导线，其横截面位效a

于正方形的四个顶点上，导线中通有大小相同的电流，方向如图所示。一

d岐»O0b

带正电的粒子从正方形中心O点沿垂直于纸面的方向向外运动，它所受

洛伦兹力的方向是（）

A.向上B.向下

C.向左D.向右

解析：选B根据安培定则及磁感应强度的矢量叠加，可得。点处的磁场方向水平向

左，再根据左手定则判断可知，带电粒子受到的洛伦兹力方向向下，B正确。

考点二带电粒子在匀强磁场中的运动

1.若。〃8,带电粒子以入射速度。做匀速直线运动（如图甲）。

2.若。_L8,带电粒子在垂直于磁感线的平面内，以入射速度。做匀速圆周运动（如图

乙、丙）。

02

（1）向心力公式：qvB=nf^o

⑵轨道半径公式：r=食。

2nrlitm

（3）周期公式：T=v~qB

［考法细研］

［例1］如图所示，匀强磁场中有一电荷量为q的正离子，由a

X

点沿半圆轨迹运动，当它运动到b点时，突然吸收了附近若干电子，

X

接着沿另一半圆轨迹运动到c点，已知a、b、c在同一直线上，且ac

X

=与从电子的电荷量为e,质量可忽略不计，则该离子吸收的电子个

X

数为（）

A.乎B.2

2ee

C%D幺

J3e3e

［解析］正离子由a到b的过程，轨迹半径n=号,此过程有qvB=^~,正离子在b

点吸收〃个电子，因电子质量不计，所以正离子的速度不变，电荷量变为q—〃右正离子从

〃到c的过程中，轨迹半径,2=牛=:血且（q一〃0）笠5=妇-,解得〃=/，D正确。

441"2

［答案］D

［例2］如图所示，在MNQP中有一垂直纸面向里的匀强磁场。质量

和电荷量都相等的带电粒子a、b、c,以不同的速率从。点沿垂直于PQ

的方向射入磁场，图中实线是它们的运动轨迹。已知。是PQ的中点，

POQ

不计粒子重力。下列说法中正确的是（）

A.粒子a带负电，粒子氏c带正电

B.射入磁场时粒子a的速率最小

C.射出磁场时粒子》的动能最小

D.粒子c在磁场中运动的时间最长

I解析］若粒子a、b、c均带正电，根据左手定则，可判断出粒子a、b、c均应向左偏

转，粒子仄c偏转方向与假设相反，因此粒子a带正电，粒子c带负电，故A错误；

带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的向心力由洛伦兹力提供，epBvq=m~,解得r=两，

由此可知，粒子速率越大时，轨迹半径越大，易知射入磁场时粒子c的速率最小，动能最

小，又洛伦兹力不做功，故B、C错误；粒子运动的周期为7=药，故粒子在磁场中的偏

转角越大，运动时间越长，可知粒子c在磁场中运动的时间最长，故D正确。

［答案］D

［集训冲关］

1.（2019•深圳模拟）一个重力不计的带电粒子垂直进入匀强磁场，在与磁场垂直的平面

内做匀速圆周运动。则能正确表示运动周期T与半径R之间关系的图像是（）

ABCD

TTmv

解析：选D带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时，有qvB=m又,可得R=瓦,

由圆周运动规律，7=萼=鬻,可见运动周期与半径无关，故D项正确。

vqH

2.（2019•楚雄检测）如图所示，平行金属板P、Q间有磁感应强度为8的f\X/JXQ

Oxx

匀强磁场，静止的电子在o点经加速电压。作用后，由尸板上的小孔垂直，一

进入磁场，打在Q板上的A点。现使磁感应强度大小3加倍，要使电子的■'

运动轨迹不发生变化，仍打在Q板上的4点，应该使U变为原来的（）

A.4倍B.2倍

C,6倍D.1

解析：选A要使电子仍打在A点，则电子在磁场中的运动半径不变，由•可

知R=量;B加倍，而R不变，速度聿一定也要加倍；对加速过程分析可知，Uq=^mv2,

解得@=、/与4要使速度。加倍，U应变为原来的4倍，故A正确。

3.（2019•兰州模拟）如图所示，两相邻且范围足够大的匀强磁场区域I和，1

II的磁感应强度方向相同（磁场未画出），大小分别为8和2瓦一带正电粒加-及:-

子（不计重力）以速度。从磁场分界线MN上某处射入区域I,其速度方向与n2B

磁场方向垂直且与分界线MN成60。角，经过〃时间后粒子进入到区域H,又经过以时间后

回到区域I,设粒子在区域I、II中的角速度分别为神、”2,贝（1（）

A.（0\:ft>2=1•1B・（D1•Ct）2=2♦1

C.ti：t2=l：1D./i：t2=2：1

解析：选C由q.B=m亳和得（o=臂,故3：硒=1：2,A、B错误；若磁

场方向垂直纸面向外，由几何关系知，粒子在区域I中的轨迹对应的圆心角为120°,在区

域II中的轨迹对应的圆心角为240°,由T\=口、72="〃和，=宝737知4：［2=1：1,C

wMJw

正确；若磁场方向垂直纸面向里，由几何关系知，粒子在区域I中的轨迹对应的圆心角为

240°,在区域II中的轨迹对应的圆心角为120。，可知fi：a=4：1,D错误。

［课时跟踪检测］

1.匀强磁场中一个运动的带电粒子，所受洛伦兹力尸的方向如图所....

B

示，则该粒子所带电性和运动方向可能是（）••••

O~~»F

A.粒子带负电，向下运动••••

B.粒子带正电，向左运动••••

C.粒子带负电，向上运动

D.粒子带正电，向右运动

解析：选A根据题图，利用左手定则，让磁感线穿过掌心，拇指指向尸的方向，则

四指向上，这样存在两种可能：粒子带正电，向上运动；或粒子带负电，向下运动，故A

正确。

2.在阴极射线管中电子流方向由左向右，其上方放置一根通有如J

图所示电流的直导线，导线与阴极射线管平行，则电子将（）—1.

A.向上偏转B.向下偏转

C.向纸里偏转D.向纸外偏转

解析：选B由题图可知，直导线电流的方向由左向右，根据安培定则，可判定直导

线下方的磁场方向为垂直于纸面向里，而电子运动方向由左向右，由左手定则知（电子带负

电荷，四指要指向电子运动方向的反方向），电子将向下偏转，故B选项正确。

3.两个质量和电荷量均相同的带电粒子a、b,分别以速度。和2。垂直射入一匀强磁

场，其运动半径分别为心和外，运动的周期分别为4和〃，不计粒子重力，贝!1（）

A.ra>rbB.ra<rb

C.Ta>TbD.Ta<Tb

mV

解析：选B根据洛伦兹力提供向心力得qvB=m—,解得r=瓦,由题知q、B

2nr2nm,„

大小均相同，则速度大的半径大，故为<%,故A错误，B正确；周期7=—==一,由题

vBq'

知q、8大小均相同，则周期相同，故C、D错误。

4.如图所示，一速度为V.的电子恰能沿直线飞出离子速度选择器,

XXXX

选择器中磁感应强度为5,电场强度为E,若B、E、%同时增大为、—SB

原来的两倍，则电子将（）XXXEX

A.仍沿直线飞出选择器B.往上偏

C.往下偏D.往纸外偏

解析：选C电子开始沿直线飞出选择器，表示它在选择器中受力平衡，即qoo8=qE,

8、E、内均变为原来的两倍后，q^2v0-2B>q-2E,电子受到的洛伦兹力大于电场力，根据电

子受力方向知，它将向下偏，C对，A、B、D错。

5.（2019•六安模披）如图所示，在x轴上方存在垂直于纸面向里的匀y

XXXXXX

强磁场，磁感应强度为不在xOy平面内，从原点。处沿与x轴正方XXX必X

OX

向夹角为，（0＜，V7T）的方向，发射一个速率为。的带正电粒子（重力不计）。

则下列说法正确的是（）

A.若。一定，，越大，则粒子在