《商的近似数》（教学设计）-2024-2025学年五年级上册数学人教版

《商的近似数》（教学设计）-2024-2025学年五年级上册数学人教版主备人备课成员教学内容《商的近似数》是人教版五年级上册数学教材第五单元“简易方程”中的一课。本节课主要内容是让学生掌握利用“四舍五入”法求商的近似数的方法，以及能够运用这种方法解决实际问题。通过学习，学生能够理解商的近似数的概念，掌握求商的近似数的方法，并能够将其应用于解决生活中的实际问题。核心素养目标本节课的核心素养目标包括：逻辑推理、数学建模、数学交流和问题解决。通过学习，学生能够培养逻辑推理能力，理解并掌握求商的近似数的方法和原理；能够运用数学建模的思想，将实际问题转化为数学问题，并通过计算得到近似解；能够进行有效的数学交流，表达自己的思考过程和结果；最后，能够运用问题解决的能力，将所学知识应用于解决生活中的实际问题。学习者分析1.学生已经掌握的相关知识：在五年级上册之前的学习中，学生已经掌握了基本的分数和小数知识，能够进行分数和小数的四则运算。此外，学生还学习了简易方程的解法，具备了一定的问题解决能力。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：五年级的学生对数学学习保持着较高的兴趣，尤其是那些与实际生活紧密相关的内容。在学习能力方面，大部分学生具备理解和掌握新知识的能力，但也有一部分学生可能需要额外的辅导。学生的学习风格各异，有的喜欢通过直观的例子来理解概念，有的则更擅长通过逻辑推理来掌握知识。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在理解商的近似数的概念和求法时，学生可能会遇到难以把握“四舍五入”法的应用时机和规则的困难。此外，将商的近似数应用于解决实际问题时，学生可能缺乏将数学问题生活化的能力，难以将所学知识与生活实际相结合。因此，教学中需要关注这些学生的需求，提供适当的引导和帮助。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学方法与手段1.教学方法：

（1）讲授法：在讲解商的近似数的概念和求法时，教师可以通过清晰的讲解，引导学生理解和掌握知识点。

（2）讨论法：通过小组讨论，让学生分享彼此的想法和经验，激发学生的思考，培养学生的合作能力。

（3）实验法：让学生通过实际操作，体验求商的近似数的过程，提高学生的实践能力和问题解决能力。

2.教学手段：

（1）多媒体设备：利用多媒体课件，生动形象地展示商的近似数的概念和求法，提高学生的学习兴趣。

（2）教学软件：运用教学软件，进行互动式教学，让学生在游戏中学习，提高学生的学习积极性。

（3）实物模型：借助实物模型，让学生更直观地理解商的近似数的概念，提高学生的空间想象力。

（4）在线教学平台：利用在线教学平台，进行课堂延伸，为学生提供更多的学习资源和交流机会，提高学生的自主学习能力。

（5）数学练习软件：通过数学练习软件，实时检测学生的学习效果，为学生提供个性化的辅导，提高学生的练习效率。

（6）教学反馈问卷：通过教学反馈问卷，了解学生的学习情况，为教学改进提供依据。

五、教学过程设计

1.导入：通过一个生活中的实际问题，引发学生对商的近似数的兴趣，激发学生的学习动机。

2.新课讲解：运用讲授法，讲解商的近似数的概念和求法，让学生理解和掌握知识点。

3.案例分析：让学生分析实际案例，运用所学知识解决实际问题，培养学生的应用能力。

4.小组讨论：组织学生进行小组讨论，分享彼此的想法和经验，激发学生的思考，培养学生的合作能力。

5.练习巩固：运用多媒体设备和教学软件，设计互动练习，让学生在实践中巩固所学知识。

6.课堂小结：对本节课的主要知识点进行总结，帮助学生梳理思路，加深理解。

7.课后作业：布置适量作业，让学生巩固所学知识，提高学生的练习效果。

8.教学反馈：通过教学反馈问卷，了解学生的学习情况，为教学改进提供依据。教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对“商的近似数”的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道什么是商的近似数吗？它与我们的生活有什么关系？”

展示一些关于求商的近似数的实际例子，让学生初步感受商的意义和特点。

简短介绍商的近似数的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解商的近似数的基本概念、求法和使用场景。

过程：

讲解商的近似数的定义，包括其主要求法和使用规则。

详细介绍求商的近似数的方法，使用图表或示意图帮助学生理解。

3.案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解商的近似数的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的求商的近似数的案例进行分析。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解商的近似数的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用商的近似数解决实际问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与商的近似数相关的主题进行深入讨论。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对商的近似数的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调商的近似数的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括商的近似数的定义、求法、案例分析等。

强调商的近似数在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用商的近似数。

布置课后作业：让学生撰写一篇关于商的近似数的短文或报告，以巩固学习效果。拓展与延伸1.拓展阅读材料：

-《数学思维训练》：提供一系列与商的近似数相关的思维训练题目，帮助学生巩固基础知识，提高逻辑思维能力。

-《生活中的数学》：介绍商的近似数在实际生活中的应用，让学生了解数学与生活的紧密联系。

-《数学问题解决技巧》：介绍一些解决商的近似数相关问题的方法和技巧，帮助学生提高问题解决能力。

2.课后自主学习和探究：

-让学生结合拓展阅读材料，自主学习和探究商的近似数的更深入知识。

-鼓励学生尝试解决一些与商的近似数相关的实际问题，培养学生的应用能力。

-引导学生进行小组讨论或合作研究，分享彼此的学习心得和研究成果，促进学生之间的交流和合作。

-鼓励学生参与数学竞赛或研究项目，激发学生的学习兴趣和主动性。板书设计1.重点知识点：

-商的近似数的概念

-“四舍五入”法求商的近似数的方法和步骤

-商的近似数在实际问题中的应用

2.关键词：

-商

-近似数

-四舍五入

-求法

-应用

3.艺术性和趣味性：

-使用不同颜色和字体的大小，突出重点知识点和关键词，使板书更加醒目和易于理解。

-插入相关的图片或图示，例如分数、小数等，帮助学生形象地理解商的近似数的概念。

-设计一些有趣的题目或练习，让学生在课堂上积极参与，提高学习兴趣。

-运用图表或流程图，展示商的近似数的求法和解题过程，使板书更加生动和直观。重点题型整理八、重点题型整理

1.求商的近似数

题型示例：计算下列各数的商的近似数：

-15÷4

-32÷7

-23÷5

答案与解析：

-15÷4=3.75，四舍五入得到4

-32÷7=4.5714...，四舍五入得到5

-23÷5=4.6，四舍五入得到5

2.应用商的近似数解决实际问题

题型示例：一个农场有20只鸡和15只兔子，总共有多少只动物？（假设鸡和兔子的重量比例为2:1）

答案与解析：

设鸡的重量为2x，兔子的重量为x，则20只鸡的总重量为40x，15只兔子的总重量为15x。根据比例，40x+15x=55x，求得的x为农场动物总重量的1/55。因此，总重量为55x，其中x为鸡的重量。求商的近似数得到总重量大约为55÷2=27.5千克。

3.利用商的近似数进行估算

题型示例：一个班级有40名学生，其中有25名女生。如果每名女生平均身高为1.6米，那么这个班级的女生总身高大约是多少米？（保留一位小数）

答案与解析：

女生总身高大约为25×1.6米=40米。求商的近似数得到女生总身高大约为40.0米。

4.商的近似数在商业中的应用

题型示例：一家商店对一件商品进行打折销售，原价为120元，打折8折后，顾客最终支付的价格是多少元？

答案与解析：

打折8折相当于原价的80%，即120