问题引导法在高中数学课堂的应用

问题引导法在高中数学课堂的应用【摘要】高中数学课堂中，问题的引导是数学课堂的灵魂，它是带领整个课堂节奏的关键。对学生来说，问题就像一个个方向牌，指引着他们思考的方向，最终到达知识的彼岸。对教师来说，问题是一把教学利剑，能帮助教师破解一个个难点，完成教学任务。本文主要探讨问题引导法在高中数学课堂的应用，从几个方面来提出一些教学建议和教学方法，来达到提高课堂质量的目的。

关键词 问题引导法；高中数学；课堂教学；情境

教育心理学研究表明：人类的思维是从解决问题出发，为了解决遇到的问题而调用知识进行思考的一个过程。一个个的问题就像一个个现实情境一样，当学生遇到时，便会融入情境，代入自己的思维。通过自己的想象，模拟出新的解决策略，完成一次创造性思维过程，这种思维方式也叫做问题型思维。

在日常教学中，笔者认为课堂教学的过程就是不断提出问题再解决问题的过程，在此过程学生由自己的思考而获取知识。因此，教师应善于在课堂上引导学生的思考，但这并不是要学生生硬地按部就班，而是有自主思考的前进。用问题引导目的是为了激起学生思维的矛盾，与自身经验的矛盾，与已有知识的矛盾，以此来打破原有的平衡专题，激发学习的欲望，达到引发学生主动思考的目的。接下来，笔者将结合自身的课堂教学经验，从三个方面来阐述如何在高中数学课堂中应用好问题引导法，供各位同仁参考与借鉴。

一、问题引导注重“阶梯原则”

在数学课堂中应用问题引导法，要注重“阶梯原则”。所谓“阶梯原则”就是问题的设置要从易到难，从简到繁，从浅到深，有阶梯性的层层深入，一步一步地将学生的思维引导到新境界新高度。把一个复杂的数学问题拆分成若干个小问题，降低难度，但不破坏问题的完整性，这样有利于学生接受，不至于看到题目就退缩了。在拆分大问题变小问题的时候，要根据学生现有的知识和学习情况来设置问题，要有针对性。另外，问题与问题之间的跨度不太大，宁可多“爬”几个阶梯，也不要“一步登天”，要有阶梯性和有序性，让学生有逐步深入最后解决问题的“喜悦感”。

例如，在学习高中数学苏教版必修一第二章《函数概念与基本初等函数》时，有关对数函数与幂函数运算，有这样一个题：求7的值。这个问题难度比较大，可以拆分成以下几个问题：

1.这里涉及到什么运算，用什么公式；

2.如何进行对数函数的恒等变换；

3.为使幂函数的底和对数函数的底是相同的，并且是非1整数，应该选什么数呢？选7还是选，为什么？

4.用7=()-1进行变形，对数函数前面的负号该如何处理？

二、问题引导注重“发散原则”

问题引导法的“发散原则”是指教师提出的问题不应该模板化或者是标准化的，这不利于学生思维的灵活变化，应该是具有发散性和开放性的，在保持问题的本质不变的前提下，尽量地揭示更多的不同知识，强调方法。从这点来看，教师在设置问题时，应该是围绕一个中心点，然后从不同的角度，不同知识出发，提出问题，让学生围绕中心问题，发散思考，从而领悟中心问题和其他知识间的联系，深化对知识的理解。“发散原则”还能帮助学生巩固旧的知识，加强新的知识，使知识实现迁移。经常进行发散性和开发性的问题训练，学生的反应灵敏度和变通性会更加强，充分地激发了学生的发散思维，增强联想能力。

例如，在学习高中数学苏教版必修二第一章《立体几何初步》时，有关三棱锥的知识，有这样一个例题：说说三棱锥底面三角形的“五心”之间的关系。这是一道非常开放的题目，围绕这个问题可以设置如下的问题：

1.当三条侧棱与底面的线面角都一样时；

2.当三条侧棱长度都一样时；

3.当三棱锥所有棱长度都一样时；

4.当顶点与底面三角形三边的距离都一样时；

5.当三条侧棱是相互垂直时；

6.当三个侧面在底面上的投影面积都一样时；

上述的问题，难度有所不同，题目之间有相互联系也有区别，在解决问题的时候，会给学生“一浪接一浪”的体验，使他们充满了挑战的激情，学习主动性被大大提高。

三、问题引导注重“现实原则”

问题引导的“现实原则”是指教师所设置的问题，不能是“为了提问而提问”式的问题，所设置的问题应该是知识丰富的，充分体现数学的规律性和现实指导性，与其他学科相互联系的，加强学生对数学知识的迁移应用，与生活工作有紧密结合的问题，提高学生解决实际问题的能力。这样的问题不仅仅能引发学生的思考，步步深入，还能扩展学生的知识面，丰富知识文化。根据生活和工作来设置问题，提出实际问题，会让学生看到学习数学的现实意义和价值，增加数学学习动力。

例如，在学习高中数学苏教版必修一第二章《函数概念与基本初等函数》时，有关“映射与函数的关系”的知识，教师可以设计一个实际应用问题，引导学生深入理解“映射与函数的关系”。

例题1.在四边形的围墙ABCD上，有一只小猫P沿着围墙在跑，路线为BCDA，设小猫运动过程中的路程是x,则函数S=f(x)的图像为下图所示，关于函数的结论说法正确的是哪几个？

1.围墙是平行四边形；

2.围墙是等腰梯形且AB∥CD;

3.设围墙AD边中点为E时，△ABE的面积为10；

4.设10≤x≤14，则有S=f(x)=56-4x。

此题大部分学生都无法全对，但这样的情境，让学生很有兴趣去探究其中的数学问题。解决的过程，让学生联系了多个数学知识点，包括函数的性质、函数的概念、函数的关系，教学效果良好。

总的来说，问题引导法在高中数学课堂的应用能大大提高教学的质量和效率，学生的积极性和主动性也能被充分地调动起来。教师在日常教学中，还应该加强研发，发现