八年级数学极差-方差-标准差省公开课一等奖全国示范课微课金奖课件

复习回想:1.何谓一组数据极差?极差反应了这组数据哪方面特征?答一组数据中最大值减去最小值所得差叫做这组数据极差，极差反应是这组数据改变范围或改变幅度．第1页为何说新加坡是“四季温差不大”，而北京是“四季分明”呢？第2页表示一组数据离散程度指标（2）方差与标准差第3页小明和小兵两人参加体育项目训练，近期五次测试成绩以下表所表示．谁成绩较为稳定？为何？能经过计算回答吗?第4页通常，假如一组数据与其平均值离散程度较小，我们就说它比较稳定．请同学们深入思索，什么样数能反应一组数据与其平均值离散程度？第5页从表和图中能够看到，小兵测试成绩与平均值偏差较大，而小明较小．那么怎样加以说明呢？第6页那么，你能提出一个可行方案吗？请在下表红色格子中写上新计算方案，并将计算结果填入表中．第7页考虑实际情况，假如一共进行了7次测试，小明因故缺席两次，怎样比较谁成绩更稳定?第8页我们能够用“先平均，再求差，然后平方，最终再平均”得到结果表示一组数据偏离平均值情况．这个结果通常称为方差（variance）．

方差越大,说明这组数据偏离平均值情况越严重,即离散程度较大,数据也越不稳定．

方差反应是一组数据与平均值离散程度或一组数据稳定程度．第9页能够看出S2

数量单位与原数据不一致，所以在实际应用时经常将求出方差再开平方，这就是标准差（standarddeviation），用符号表示为．第10页2.比较以下两组数据方差:A组:0,10,5,5,5,5,5,5,5,5;B组:4,6,3,7,2,8,1,9,5,51.分别求出小明和小兵方差和标准差第11页3.观察下面图，指出其中谁标准差较大，并说说为何．第12页反应数据离散程度指标是什么？在一次数学测试中，甲、乙两班平均成绩相同，甲班成绩方差为42，乙班成绩方差为35，这么结果说明两个班数学学习情况各有什么特点？第13页交流反思1.了解方差、标准差意义．2.知道计算方差和标准差公式来历并会利用它进行计算．3.会利用方差和标准差计算结果来分析一组数据离散程度．第14页

极差、方差和标准差区分与联络：联络：极差、方差和标准差都是用来衡量（或描述）一组数据偏离平均数大小（即波动大小）指标，惯用来比较两组数据波动情况。区分：极差是用一组数据中最大值与最小值差来反应数据改变范围，主要反应一组数据中两个极端值之间差异情况，对其它数据波动不敏感。第15页方差是用“先平均，再求差，然后平方，最终再平均”方法得到结果，主要反应整组数据波动情况，是反应一组数据与其平均值离散程度一个主要指标，每个多年据改变都将影响方差结果，是一个对整组数据波动情况更敏感指标。在实际使用时，往往计算一组数据方差，来衡量一组数据波动大小。标准差实际是方差一个变形，只是方差单位是原数据单位平方，而标准差单位与原数据单位相同。第16页；/nba录像集锦txd38tzu后生，之前是小青丫头一直拖着不答应人家。现在看来，这门亲事已经是成了。弟兄媳妇很中意这门亲事，小青丫头也很高兴。”船老大欲言又止：“哦，这个，她们都高兴就好啊！”耿老爹想一想又说“大哥啊，我们走了以后，弟兄媳妇生活空间就大了，你一定要多留心着点儿。她以后日子还长着呢，需要有一个伴儿啊！”船老大爽快地说：“耿弟兄，这个你只管放心。我说过，白弟兄家眷，我会负责一辈子！假如有适当好人，我一定会帮忙撮合。只是，看弟兄媳妇那意思，不想再考虑这个了呢。没有方法，随缘吧。假如有对了缘分，可能会成吧。我会记着多操心这事。还有啊，其它方面，我也会多多关照！”耿老爹感激地说：“大哥实在难得好人啊！那咱们就此道别吧，我们这就去祭奠白弟兄了。”双方诚恳地拱手道别。船老大再三嘱咐：“你们返家路径这里时，可一定要来看我啊！”耿老爹连声说：“一定，一定！”在长江边儿上，耿家父子们把全部祭品全部放江后，耿老爹含泪向江心拱手说：“白弟兄啊，大哥我明儿个一早就要带着你这三个侄儿女离开武昌镇继续南下了，今儿个是特地来向弟兄你告别！弟兄一家人对我父子们有大恩啊，但大哥我只能帮你们这些了。白弟兄你说喜欢耿正，但他在老家已经有心上人了啊，是不可能与小青成婚。不过你放心，小青和东伢子现在已经好了。东伢子是个很好后生！你若在天有灵，一定要保佑她们母女平安幸福啊！”耿正也含泪向江心拱手说：“幺爹啊，我没有答应做您家女婿，是我实在不能辜负老家女娃啊！还请您能够谅解！我今儿个把二胡也带来了。我爹说了，今儿个我们父子四个每人都要给您拉一段儿曲儿呢！您走得太慌忙了，生前我爹、我妹和我弟都没有来得及为您拉一段儿”耿英朝着江心认真地施了一个标标准准万福礼，流着眼泪说：“幺爹啊，我们不想离开娘娘和姐姐，不过，我们必须尽快地离开她们了。希望您保佑她们，尤其是保佑可怜娘娘，保佑她后半生能够幸福安康！”耿直也学着爹爹和哥哥样子向江心内拱拱手，大声说：“幺爹啊，您可一定要保佑娘娘啊！您知道吗？娘娘说，她要永远住在你们一起住过那间老房子里呢。幺爹啊，我很想念您，今儿个也要献丑给您拉一段儿曲儿呢，您可不要笑话我拉得不好啊！”接下来，耿家父子们依次端坐在那块耿正第一次拉二胡送别白百大时曾经坐过