初中数学面积问题专题讲座市公开课一等奖省赛课获奖课件

图形面积的计算第1页本节课知识结构温故而知新计算工具：①三角形、四边形、正多边形面积公式第2页温故而知新②三角形全等、相同三角形全等：面积相等相同三角形：对应边成百分比，对应边比等于对应高比；面积比等于相同比平方③与三角形面积相关结论高相等，面积比等于底比；底相等，面积比等于高比；等底等高，面积相等。第3页1.如图，已知双曲线经过矩形OABC边AB中点，且S四边形OEBF=2，则k=

．yxOFABEC2.如图，∆ABC中,AB=AC=5,BC=6,D是AB边上一个动点，四边形DEFG是∆ABC内接矩形，G,F在BC上，E在AC上.设DG=x,矩形DEFG面积为y.则y关于x解析式：y=

．DE:BC=AI:AHDE:6=(4-X):4解得DE=6-1.5XY=x(6-1.5x)=-1.5x2+6x2△ADE∽△ABC解：基本训练第4页我要试一试3.如图，⊙A、⊙B、⊙C、⊙D两两不相交，且半径都是2cm，则图中阴影部分面积=

。4.如图，△ABC是直角边长为6等腰直角三角形，直角边AB是半圆O1直径，半圆O2过C点且与半圆O1相切，则图中阴影部分面积为

.O2O1APBC（第4题）12π提醒：计算方法：①整体计算(等边或等角)5第5页5.如图，在Rt△ABC中，∠A=30°,AC=2，O、H分别为AB,AC中点，将△ABC绕点B顺时针旋转90°到△A1BC1位置，则整个旋转过程中线段OH所扫过部分面积（阴影部分）为

。

6.如图，A是半径为1圆O外一点，且OA=2，AB是⊙O切线，BC//OA，连结AC，则阴影部分面积等于

。我要试一试解：提醒：计算方法：②不规则为规则等积变换第6页7.如图,DF//EG//BC,DF:EG:BC=1:2:3,则

=

.8.如图，正方形边长为a，分别以两个对角顶点为圆心，a为半径画弧，则图中阴影部分面积为

。我要试一试解：3:5提醒：AHABCD计算方法：②化整体为局部多边形为三角形弧形为扇形第7页9.现有一块边长为23cm正方形纸片，能否剪出一个扇形和一个圆，使得扇形围成圆锥侧面，圆恰好是该圆锥底面采取如图所表示方案，请判断此方案是否可行，并说明理由。例题讲解解：设底面圆半径为rcm,侧面扇形半径为Rcm第8页10.如图，已知直线：交坐标轴与A、B两点，以线段AB为边上作正方形ABCD,过点A、D、C直线抛物线与直线另一个交点E，若正方形以每秒个单位长度速度沿射线AB下滑，同时抛物线与正方形一起平移。D落在x轴上时停顿，求抛物线上C、E两点间抛物线弧所扫过面积。例题讲解解：△AOB∽△BCD′CD’:OB=BC:AOCD’:2=:1解得：CD’=2阴影面积=S矩形BCC’AA’阴影面积=DD’·BC=2·=10第9页

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10几何画板控件：ghost.ylg@163.com第10页1.在△ABC中，AB=AC=5,BD=CD=3图中阴影部分面积为

.2.已知：如图，□ABCD中,E是CD中点,AE,BD交于点O.∆DOE面积是1则四边形BOEC面积=

.3.正方形ABCD在如图所表示平面直角坐标系中，A点在x轴正半轴，D在y轴负半轴，AB交y轴正半轴于E，BC交x轴负半轴于F。OE=1,OD=4，M点是线段AD上一点，MN∥AF交BC延长线于N点，Q点线段MN上。求A、F点坐标当S四边形AMQF=S△QFN时，求NQ:QM值？判断Q点是否在直线：y=2x-2上？xyCAFED

PB1211A(0,2);F(-3,0)NQ=4;QM=1AD:YM==2xM-4