1.4安全科学数理基础市公开课特等奖市赛课微课一等奖课件

主讲教师：肖知国讲师河南理工大学安全学院安全教研室

E-mail:zhgxiao@Tel:139-49669259第四节安全科学数理基础安全第一，预防为主第1页第四节安全科学数理基础一、逻辑运算和逻辑函数二、随机事件概率计算三、可靠性理论基本概念8/18/20242安全第一，预防为主第2页一、逻辑运算和逻辑函数1、逻辑运算逻辑运算又称为布尔代数，19世纪中叶英国数学家布尔（GeorgeBoole）创建.布尔是英国数理逻辑学家，逻辑代数创始人。1815年11月2日生于英格兰林肯,1864年12月8日卒于爱尔兰科克。变量值仅有0和1两个。8/18/20243安全第一，预防为主第3页基本逻辑运算包含三种：1、与运算只有参加逻辑运算两个变量全为1时结果才为12、或运算参加逻辑运算两个变量任何一个为1时结果都为13、非运算取参加运算逻辑变量反。8/18/20244安全第一，预防为主第4页基本逻辑运算表示方法+abcZabc~aZZ与运算：Z=abc只有a,b,c都为1，Z才为1。或运算：Z=a+b+c只要a,b,c有一个为1，Z就为1。非运算8/18/20245安全第一，预防为主第5页布尔代数运算法则与化简布尔代数与普通代数运算不一样，有其独特运算法则：1、幂等法则2、交换法则3、结正当则4、分配法则5、吸收法则布尔化简在安全评价和安全分析中有广泛应用8/18/20246安全第一，预防为主第6页用布尔代数化简下面2式：（5分）A、（X1+X2）•（X1+X1X2）B、（X1+X2X4）•（X3+X4）8/18/20247安全第一，预防为主第7页二、随机事件概率计算ABABABAB子事件和事件积事件互斥事件8/18/20248安全第一，预防为主第8页二、随机事件概率计算区分两个概念：频率：概率：频率与试验次数相关，而概率是客观AAASAB对立事件差事件8/18/20249安全第一，预防为主第9页独立事件概率计算公式1、逻辑积概率计算公式2、逻辑和概率计算8/18/202410安全第一，预防为主第10页应用举例年安全评价人员考试案例分析题：（40分）轮式汽车起重吊车，在吊物时，吊装物坠落伤人是一个经常发生起重伤人事故，起重钢丝绳断裂是造成吊装物坠落主要原因，吊装物坠落与钢丝绳断脱、吊勾冲顶和吊装物超载有直接关系。钢丝绳断脱主要原因是钢丝绳强度下降和未及时发觉钢丝绳强度下降，钢丝绳强度下降是因为钢丝绳腐蚀断股、变形和.....，而未及时发觉钢丝绳强度下降主要原因是日常检验不够和未定时对钢丝绳进行检测；吊勾冲顶是因为吊装工操作失误和未安装限速器造成；吊装物超载则是因为吊装物超重和起重限制器失灵造成。请用故障树分析法对该案例进行分析，做出故障树，求出最小割集和最小径集。假如每个基本事件都是独立发生，且发生概率均为0.1，即q1=q2=q3=…qn=0.1，试求钢丝绳裂事故发生概率。8/18/202411安全第一，预防为主第11页8/18/202412安全第一，预防为主第12页三、可靠性理论基本概念1．可靠性

研究对象在要求条件下、要求时间内，完成要求功能能力。2．可靠度与不可靠度

可靠度：研究对象在要求条件下，要求时间内、完成要求功效概率。记为R。

不可靠度：研究对象在要求条件下和要求时间内丧失要求功效概率。记为F。可靠度和不可靠度是一完备事件组。有：R+F=1或R=1-F8/18/202413安全第一，预防为主第13页可靠度公式推导假设：N0个研究对象在要求条件下工作到某要求时间有Nfm个研究对象失效。则不可靠度F为：N0/Nfm8/18/202414安全第一，预防为主第14页现在我们把工作时间按Δt分为一段，每个单位时间Δt内失效研究对象数为ΔNfi,则有

在tm时间内发生失效概率为Fm：

当Δt0时，8/18/202415安全第一，预防为主第15页

Δt越小，分得越细，则左图中折线就越趋近于一条曲线，该曲线就是失效率和时间曲线F（t）：8/18/202416安全第一，预防为主第16页f(t)是以t为随机变量概率密度函数，即失效密度函数。F(t)是概率分布函数，即累积失效分布函数，或不可靠度函数。依据事物发展规律有：

8/18/202417安全第一，预防为主第17页设在t时间内残余未失效研究对象数为Ns(t)，则8/18/202418安全第一，预防为主第18页3、故障率与维修度1）故障率：研究对象在某时刻t单位时间内发生故障概率，用下式定义：8/18/202419安全第一，预防为主第19页

此时研究对象可靠度是按照指数分布。不过故障率普通情况下不是恒为常数，仅在一定时期才能够看作常熟。8/18/202420安全第一，预防为主第20页经典失效率曲线——浴盆曲线8/18/202421安全第一，预防为主第21页8/18/202422安全第一，预防为主第22页2）维修度定义：可维修系统在要求条件下和要求时间内，完成维修概率。在时间t内完成维修概率M(t)，越轻易维修，其值越大。而且是停工时间tD分布函数，依据定义有：

8/18/202423安全第一，预防为主第23页维修率是指在修理时间到达t时，还未修复产品在以后t单位时间内完成修复概率。8/18/202424安全第一，预防为主第24页8/18/202425安全第一，预防为主第25页4、系统寿命过程平均无故障时间：正常状态非修复系统过渡到故障状态工作时间期望值。MTTF（MeanTimeToFailure）平均故障间隔时间：正常状态可修复系统过渡到故障状态工作时间期望值。MTBF（MeanTimeBetweenFailure）MTTR（MeanTimeToRepair）——系统平均修复时间。MTTF，MTBF，MTTR表示了系统寿命过程。对于可修复系统，MTBF是系统平均工作时间，MTTR是系统平均修理时间。对于不可修复系统，MTTF是系统平均寿命，MTTR是系统平均更换时间。

8/18/202426安全第一，预防为主第26页设产品寿命x分布函数和分布密度分别为F(t)=P(x≤t)，f(t)=dF(t)/dt(t≥0)在时刻t可靠度R(t)=P(x>t)=1-F(t)R′(t)=-f(t),dF(t)=-dR(t)8/18/202427安全第一，预防为主第27页称随机变量x数学期望为产品平均寿命，记为θ，则有8/18/202428安全第一，预防为主第28页例1：设有一产品寿命x服从指数分布，求平均寿命θ解:x服从指数分布，故有R(t)=≥0其平均寿命为：8/18/202429安全第一，预防为主第29页（二）基本事件发生概率计算在系统安全分析及进行定量计算时，必须要首先知道基本事件发生概率。基本事件发生概率主要由设备故障率和人失误概率决定。对于普通可修复系统，8/18/202430安全第一，预防为主第30页1.设备故障率能够经过故障试验统计分析得到，不过在试验条件下得到数据，在实际应用中，设备因为受到温度、湿度、振动、冲击、压力及人为操作影响，故障率应为：为试验条件下得到故障率，k为严重系数，普通取值为1~10。2．

人失误率通常，人失误率在0.01~0.001之间，可乘一修正系数k(k=1~10)。8/18/202431安全第一，预防为主第31页对于不可修复系统，设备单元故障概率为q=1-e-λt≈λt式中t——设备运行时间例2：某风门200d需修理一次，每次修理时间8h，则有：MTBF=200（d）=200×24=4800（h）MTTR=8(h)风门故障率为q=8/4808=0.0017

8/18/202432安全第一，预防为主第32页安全科学基本术语（补充）1）安全安全是指免受不可接收风险伤害。不可接收(承受)风险发生，通常会带来人员伤害或物损失，防止这类事件发生过程和结果可称为安全。2）危害危害是指可能带来人员伤害、疾病、财产损失或作业环境破坏根源或状态。危害也可了解为危险源或事故隐患。从本质上讲，就是存在能量、有害物质和能量、有害物质失去控制而造成意外释放或有害物质泄漏、散发这两方面危害原因。对于危害原因分类方法有各种，如按事故直接原因进行分类，则可依据GB／T13816——92《生产过程中危险、危害原因》分为六类：物理性、化学性、生物性、心理生理性、行为性及其它危害原因。另外，也可依据事故类别、职业病类别进行分类。8/18/202433安全第一，预防为主第33页3）事故事故是指造成主观上不希望出现结果意外发生事件。分为死亡、疾病、伤害、财产损失或其它损失共五大类。这里所说疾病包含职业病和与工作相关疾病。4）风险特定危害性事件发生可能性与后果结合就称为风险。风险可认为是潜在伤害，可能致伤、致命、中毒、设备或财产等损害。风险含有两个特征，即可能性和严重性，假如其中任一个不存在，则认为这种风险不存在。如电击风险，假如能确保在有电击可能性地方，不许人员进人，就可认为这个风险是并不存在。风险性可按其严重程度进行分类，因而对系统风险性应进行风险评价8/18/202434安全第一，预防为主第34页5）职业病职业病是指企业、事业单位和个体经济组织劳动者在职业活动中，因接触粉尘、放射性物质和其它有毒、有害物质等原因而引发疾病。职业病分类和目录由国务院卫生行政部门会同国务院劳动保障行政部门要求、调整并公布。6）风险评价评价风险程度并确定其是否在可承受范围全过程称为危险度评价或安全评价。假如风险分析过程中发觉系统中存在风险性，就必须估价它在系统运行中可承受性，即评价其严重程度或可能性，以确认其是否在可承受范围。

8/18/202435安全第一，预防为主第35页7）危害辨识识别危害存在并确定其性质过程，称为危害辨识。危害辨识就是确定危害存在和性质，辨识时应识别出危害原因种类与分布、伤害(危害)方式、路径和性质。对于用人单位来说，应辨识主要部位为厂址、厂区平面布局、建筑物、生产工艺过程、生产机械设备、有害作业部位(粉尘、毒物、噪声、振动、辐射、高温、低温等)和管理设施、事故应急抢救设施及辅助生产生活卫生设施等。

8/18/202436安全第一，预防为主第36页8)危险原因、有害原因和事故隐患

在生产过程中存在着各种与人安全和健康息息相关原因，其中，能对人造成伤亡或对物造成突发性损坏原因称为危险原因；能影响人身体健康，造成疾病，或对物造成慢性损坏原因，称为有害原因。事故隐患泛指现存系统中可造成事故发生物危险状态、人不安全行为及管理上缺点。通常，经过检验、分析能够发觉和觉察它们存在。事故隐患在本质上属于危险、有害原因一部分。8/18/202437安全第一，预防为主第37页9）系统安全在生产过程中，造成事故发生原因是很多，必须从系统观点出发，利用系统方法去分析、评价和消除系统中危险，消除产生事故根源，才能实现系统安全。所谓系统安全，是指在系统使用期限内，应用安全科学原理和方法，分析并排除系统要素缺点及可能造成灾害潜在危险，使系统在整个寿命周期内保持最正确安全状态。10）劳动保护劳动保护是指依靠技术进步和科学管理，采取技术办法和组织办法，来消除劳动过程中危及人身安全和健康不良条件和行为，预防伤亡事故和职业病危害，保护劳动者在劳动过程中安全与健康。劳动保护实际上就是站在政府立场上，强调为劳动者提供人身安全与身心健康保障。

8/18/202438安全第一，预防为主第38页11）劳动安全健康

劳动安全健康是指以保护职员在劳动过程中安全和健康为目标工作领域以及在法律、技术、设备、组织制度和教育等方面所采取对应办法。劳动安全卫生与职业安全卫生作为同义词使用。12）安全信息安全信息是安全活动所依赖资源，是按安全事物在时间和空间定性或定量表示。安全信息类型分为一次安全信息和二次安全信息。一次安全信息是指生产过程中人机环境客观安全性；二次安全信息包含安全法规、条例、政策、安全科学理论、总结、分析汇报等。8/18/202439安全第一，预防为主第39页13）安全收益

安全收益即是安全产出。

安全实现不但能降低或防止人员伤亡和财产损失，而且能经过维护和保护生产力，实现促进经济生产增值功效。因为安全收益含有潜伏性、间接性、延长性、迟效性等特点，所以研究安全收益是安全经济主要课题之一。14）安全目标管理

安全目标管理就是在一定时期内(通常为一年)，依据企业经营管理总目标，从上到下地确定安全工作目标，并为到达这一日标制订一系列对策办法。开展一系列组织、协调、指导、激励和控制活动。8/18/202440安全第一，预防为主第40页15）职业安全健康管理体系(OSHMS)

职业安全健康管理体系(OccupationalSafetyandHealthManagementSystem,OSHMS)是指为建立职业安全健康方针和目标并实现这些目标所制订一系列相互联络或相互作用要素管理体系。其运行模式按戴明模型，详细包含：计划(PLAN)、行动(DO))、检验(CHECK)、改进(ACT)等四个相关联步骤。8/18/20244