高考物理一轮 （考纲自主研读+命题探究+高考全程解密） 第2讲力的合成和分解 受力分析（含解析） 新人教版

第2讲力的合成和分解受力分析eq\f(对应学生,用书P28)力的合成Ⅱ(考纲要求)【思维驱动】(单选)(·阜宁模拟)图2－2－1一物体受到三个共面共点力F1、F2、F3的作用，三力的矢量关系如图2－2－1所示(小方格边长相等)，则下列说法正确的是()．A．三力的合力有最大值F1＋F2＋F3，方向不确定B．三力的合力有唯一值3F3，方向与F3同向C．三力的合力有唯一值2F3，方向与F3同向D．由题给条件无法求出合力大小解析考查力的平行四边形定则．对于给定的三个共点力，其大小、方向均确定，则合力的大小唯一、方向确定．排除A、C；根据图表，可先作出F1、F2的合力，不难发现F1、F2的合力方向与F3同向，大小等于2F3，根据几何关系可求出合力大小等于3F3，B对．答案B【知识存盘】1．合力与分力(1)定义：如果一个力产生的效果跟几个共点力共同作用产生的效果相同，这一个力就叫做那几个力的合力，原来的几个力叫做分力．(2)关系：合力和分力是等效替代的关系．2．共点力：作用在物体的同一点，或作用线的延长线交于一点的力，如图2－2－2所示均是共点力．图2－2－23．力的合成(1)定义：求几个力的合力的过程．(2)运算法则①平行四边形定则：求两个互成角度的共点力的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向．②三角形定则：把两个矢量首尾相接，从而求出合矢量的方法．力的分解Ⅱ(考纲要求)【思维驱动】一个竖直向下的180N的力分解为两个分力，一个分力在水平方向上且等于240N，求另一个分力的大小．解析根据平行四边形定则作图，如图所示．则F2＝eq\r(F2＋Feq\o\al(2,1))＝300N.答案300N【知识存盘】1．定义：求一个已知力的分力的过程．2．遵循原则：平行四边形定则或三角形定则．3．分解方法：①按力产生的效果分解；②正交分解．eq\f(对应学生,用书P28)考点一共点力的合成及合力范围的确定1．两力合成的几种特殊情况F＝eq\r(Feq\o\al(2,1)＋Feq\o\al(2,2))F＝2F1coseq\f(θ,2)F＝F1＝F22．合力范围的确定(1)两个共点力的合力范围：|F1－F2|≤F≤F1＋F2.(2)三个共点力的合成范围①最大值：三个力同向时，其合力最大，为Fmax＝F1＋F2＋F3.②最小值：以这三个力的大小为边，如果能组成封闭的三角形，则其合力的最小值为零，即Fmin＝0；如果不能，则合力的最小值为Fmin＝F1－|F2＋F3|(F1为三个力中最大的力)．【典例1】(单选)图2－2－3如图2－2－3所示的水平面上，橡皮绳一端固定，另一端连接两根弹簧，连接点P在F1、F2和F3三力作用下保持静止，下列判断正确的是()．A．F1>F2>F3B．F3>F1>F2C．F2>F3>F1D．F3>F2>F1解析由连接点P在三个力作用下静止知，三个力的合力为零，即F1、F2二力的合力F3′与F3等大反向，三力构成的平行四边形如图所示．由数学知识可知F3>F1>F2，B正确．答案B【变式跟踪1】(单选)三个共点力大小分别是F1、F2、F3，关于它们的合力F的大小，下列说法中正确的是()．A．F大小的取值范围一定是0≤F≤F1＋F2＋F3B．F至少比F1、F2、F3中的某一个大C．若F1∶F2∶F3＝3∶6∶8，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零D．若F1∶F2∶F3＝3∶6∶2，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零解析合力不一定大于分力，B错，三个共点力的合力的最小值能否为零，取决于任何一个力是否都在其余两个力的合力范围内，由于三个力大小未知，所以三个力的合力的最小值不一定为零，A错；当三个力的大小分别为3a，6a，8a，其中任何一个力都在其余两个力的合力范围内，故C正确，当三个力的大小分别为3a，6a，2a时，不满足上述情况，故D错．答案C,以题说法共点力合成的方法1．作图法2．计算法根据平行四边形定则作出示意图，然后利用解三角形的方法求出合力．考点二力的分解力的效果分解的实例分析重力分解为使物体沿斜面向下的力F1＝mgsinα和使物体压紧斜面的力F2＝mgcosα.重力分解为使球压紧挡板的分力F1＝mgtanα和使球压紧斜面的分力F2＝eq\f(mg,cosα).重力分解为使球压紧竖直墙壁的分力F1＝mgtanα和使球拉紧悬线的分力F2＝mg/cosα.小球重力分解为使物体拉紧AO线的分力F2和使物体拉紧BO线的分力F1，大小都为F1＝F2＝eq\f(mg,2sinα)【典例2】(单选)如图2－2－4所示，斜劈静止在水平地面上，有一物体沿斜劈表面向下运动，重力做的功与克服力F做的功相等．则下列判断中正确的是()．图2－2－4A．物体可能加速下滑B．物体可能受三个力作用，且合力为零C．斜劈受到地面的摩擦力方向一定水平向左D．撤去F后斜劈一定受到地面的摩擦力解析对物体受力分析如图，由重力做的功与克服力F做的功相等可知，重力的分力G1＝F1，若斜劈表面光滑，则物体匀速运动，若斜劈表面粗糙，则物体减速运动，故A错误，B正确．若FN与Ff的合力方向竖直向上，则斜劈与地面间无摩擦力，C错误．撤去F后，若FN与Ff的合力方向竖直向上，则斜劈与地面间无摩擦力，故D错误．答案B【变式跟踪2】(单选)(·广州测试)如图2－2－5所示，力F垂直作用在倾角为α的三角滑块上，滑块没被推动，则滑块受到地面的静摩擦力的大小为()．图2－2－5A．0B．FcosαC．FsinαD．Ftanα解析滑块受力如图．将力F正交分解，由水平方向合力为零可知Ff＝Fsinα，所以C正确．答案C,以题说法力的分解方法1．效果分解把力按实际效果分解的一般思路2．正交分解(1)分解原则：以少分解力和容易分解力为原则(2)分解方法：物体受到多个力作用F1、F2、F3……，求合力F时，可把各力沿相互垂直的x轴、y轴分解．x轴上的合力Fx＝Fx1＋Fx2＋Fx3＋…y轴上的合力Fy＝Fy1＋Fy2＋Fy3＋…合力大小：F＝eq\r(Feq\o\al(2,x)＋Feq\o\al(2,y))合力方向：与x轴夹角为θ，则tanθ＝eq\f(Fy,Fx).考点三受力分析1．定义：把指定物体(研究对象)在特定的物理环境中受到的所有外力都找出来，并画出受力图，这个过程就是受力分析．2．受力分析的一般顺序：先分析场力(重力、电场力、磁场力)，再分析接触力(弹力、摩擦力)，最后分析其他力．【典例3】(多选)如图2－2－6所示，在恒力F作用下，a、b两物体一起沿粗糙竖直墙面匀速向上运动，则关于它们受力情况的说法正确的是()．图2－2－6A．a一定受到4个力B．b可能受到4个力C．a与墙壁之间一定有弹力和摩擦力D．a与b之间一定有摩擦力解析将a、b看成整体，其受力图如图甲所示，说明a与墙壁之间没有弹力和摩擦力作用；对物体b进行受力分析，如图乙所示，b受到3个力作用，所以a受到4个力作用．甲乙答案AD【变式跟踪3】(单选)(·上海卷，8)图2－2－7如图2－2－7所示，光滑斜面固定于水平面，滑块A、B叠放后一起冲上斜面，且始终保持相对静止，A上表面水平，则在斜面上运动时，B受力的示意图为()．解析以A、B为整体，A、B整体沿斜面向下的加速度a可沿水平方向和竖直方向分解为加速度a∥和a⊥，如图所示，以B为研究对象，B滑块必须受到水平向左的力来产生加速度a∥.因此B受到三个力的作用，即：重力、A对B的支持力、A对B的水平向左的静摩擦力，故只有选项A正确．答案A,借题发挥1．受力分析的顺序和方法2．对于受力分析的三点提醒(1)只分析研究对象所受的力，不分析研究对象对其他物体所施的力．(2)只分析性质力，不分析效果力．(3)每分析一个力，都应找出施力物体．3．受力分析的基本思路eq\f(对应学生,用书P30)物理建模1绳上的“死结”和“活结”模型物理模型概述物理模型是一种理想化的物理形态，所谓“建模”就是将较复杂的研究对象或物理过程，通过用理想化、简单化、抽象化、类比化等手段，突出事物的本质特征和规律形成样板式的概念、实物体系或情境过程，即物理建模．实际问题模型化是高中阶段处理物理问题的基本思路和方法，当我们遇到实际的运动问题时，要建立我们高中阶段学习过的熟知的物理模型，下面介绍的是绳上的“死结”和“活结”模型．1．“死结”模型(1)“死结”可理解为把绳子分成两段．(2)“死结”是不可以沿绳子移动的结．(3)“死结”两侧的绳因结住而变成了两根独立的绳．(4)“死结”分开的两段绳子上的弹力不一定相等．(如典例1)2．“活结”模型(1)“活结”可理解为把绳子分成两段．(2)“活结”是可以沿绳子移动的结点．(3)“活结”一般是由绳跨过滑轮或者绳上挂一光滑挂钩而形成的．绳子虽然因“活结”而弯曲，但实际上是同一根绳．(4)“活结”分开的两段绳子上弹力的大小一定相等，两段绳子合力的方向一定沿这两段绳子夹角的平分线．(如典例2)典例1(多选)如图2－2－8所示，图2－2－8一根细线两端分别固定在A、B点，质量为m的物体上面带一个小夹子，开始时用夹子将物体固定在图示位置，OA段细线水平，OB段细线与水平方向的夹角为θ＝45°，现将夹子向左移动一小段距离，移动后物体仍处于静止状态，关于OA、OB两段细线中的拉力大小，下列说法正确的是()．A．移动前，OA段细线中的拉力等于物体所受的重力大小B．移动前，OA段细线中的拉力小于物体所受的重力大小C．移动后，OB段细线中拉力的竖直分量不变D．移动后，OB段细线中拉力的竖直分量变小解析取O点为研究对象，受力如图所示，由图知：TOA＝TOBcosθ，TOBsinθ＝mg，当θ＝45°时，TOA＝mg，A对；向左移动一小段距离后，O点位置下移，OB段细线中拉力的竖直分量与OA段细线中拉力的竖直分量之和等于重力大小，即OB段细线中拉力的竖直分量变小，D对．答案AD典例2(单选)如图2－2－9所示，图2－2－9杆BC的B端用铰链接在竖直墙上，另一端C为一滑轮．重物G上系一绳经过滑轮固定于墙上A点处，杆恰好平衡．若将绳的A端沿墙缓慢向下移(BC杆、滑轮、绳的质量及摩擦均不计)，则()．A．绳的拉力增大，BC杆受绳的压力增大B．绳的拉力不变，BC杆受绳的压力增大C．绳的拉力不变，BC杆受绳的压力减小D．绳的拉力不变，BC杆受绳的压力不变解析选取绳子与滑轮的接触点为研究对象，对其受力分析，如图所示，绳中的弹力大小相等，即T1＝T2＝G，C点处于三力平衡状态，将三个力的示意图平移可以组成闭合三角形，如图虚线所示，设AC段绳子与竖直墙壁间的夹角为θ，则根据几何知识可知F＝2Gsineq\f(θ,2)，当绳的A端沿墙缓慢向下移时，θ增大，F也增大，根据牛顿第三定律知，BC杆受绳的压力增大，B正确．答案Beq\f(对应学生,用书P31)一、对力的合成和分解的理解1．(单选)(·广州期末)将物体所受重力按力的效果进行分解，下列图中错误的是()．解析A项中物体重力分解为垂直于斜面使物体压紧斜面的分力G1和沿斜面向下使物体向下滑的分力G2；B项中物体的重力分解为沿两条细绳使细绳张紧的分力G1和G2，A、B项图均画得正确．C项中物体的重力应分解为垂直于两接触面使物体压紧两接触面的分力G1和G2，故C项图画错．D项中物体的重力分解为水平向左压紧墙的分力G1和沿绳向下使绳张紧的分力G2，故D项图画得正确．答案C2．(单选)如图2－2－10所示，两个质量均为m的物体分别挂在支架上的B点(如图甲所示)和跨过滑轮的轻绳BC上(如图乙所示)，图甲中轻杆AB可绕A点转动，图乙中水平轻杆一端A插在墙壁内，已知θ＝30°，则图甲中轻杆AB受到绳子的作用力F1和图乙中滑轮受到绳子的作用力F2分别为()．图2－2－10A．F1＝mg、F2＝eq\r(3)mgB．F1＝eq\r(3)mg、F2＝eq\r(3)mgC．F1＝eq\f(\r(3),3)mg、F2＝mgD．F1＝eq\r(3)mg、F2＝mg答案D3．(单选)(·上海卷，6)已知两个共点力的合力为50N，分力F1的方向与合力F的方向成30°角，分力F2的大小为30N．则()．A．F1的大小是唯一的B．F2的方向是唯一的C．F2有两个可能的方向D．F2可取任意方向解析由F1、F2和F的矢量三角形图可以看出：当F2＝F20＝25N时，F1的大小才是唯一的，F2的方向才是唯一的．因F2＝30N>F20＝25N，所以F1的大小有两个，即F1′和F1″，F2的方向有两个，即F2′的方向和F2″的方向，故选项A、B、D错误，选项C正确．答案C二、受力分析4．(单选)如图2－2－11所示，图2－2－11固定斜面上有一光滑小球，分别与一竖直轻弹簧P和一平行斜面的轻弹簧Q连接着，小球处于静止状态，则关于小球所受力的个数不可能的是()．A．1B．2C．3D．4解析设斜面倾角为θ，小球质量为m，假设轻弹簧P对小球的拉力大小恰好等于mg，则小球受二力平衡；假设轻弹簧Q对小球的拉力等于mgsinθ，小球受到重力、弹簧Q的拉力和斜面的支持力作用，三力平衡；如果两个弹簧对小球都施加了拉力，那么除了重力，小球只有再受到斜面的支持力才能保证小球受力平衡，即四力平衡；小球只受单个力的作用，合力不可能为零，小球