考点55算法初步（解析版）

【2022版】典型高考数学试题解读与变式

考点55算法初步

【考纲要求】

1.解算法的含义，了解算法的思想；

2.理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件分支、循环；

3.理解几种基本算法语句——输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句

的含义.

【命题规律】

分析近几年的高考命题不难发现程序框图是每年高考必须考查的内容之一，通常是以选

择题的形式出现，分值5分，预计2022年仍会保持往年的命题规律，主要以循环结构为主

进行考查，可能以变量的累加或累乘为主，也可能出现与函数、数列、不等式等其它的知识

交汇.

【典型高考试题变式】

（-）根据程序框图求输出数据

例1.（1）［2020年高考全国II卷文数7】执行右图的程序框图，若输入的k=0,a=0,

则输出的人为（）

A.2B.3C.4D.5

【答案】C

【思路导引】由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出的k

值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，即可求得答案.

【解析】由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出的々值,

模拟程序的运行过程：攵=0,。=0,第1次循环，a=2x0+l=lM=0+l=l,2>10

为否；

第2次循环，a=2xl+l=3#=1+1=2,3>10为否；

第3次循环，a=2x3+l=7,k=2+l=3,7>10为否；

第4次循环，a=2x7+1=15,%=3+1=4,15>1()为是，退出循环，输出攵=4.故

选C.

【专家解读】本题考查了程序框图的算法功能的理解，考查数学运算学科素养.解题关

键是掌握模拟循环语句运行的计算方法.

(2)【2019年高考北京文4理2】执行如图所示的程序框图，输出的s值为()

A.1B.2C.3D.4

【答案】B

【解析】

【分析】根据程序框图中的条件逐次运算即可.

2x12?x22

【详解】运行第一次，k=l,s==2；运行第二次，k=2,s==2；

3x1-23x2-2

2X22

运行第三次，k=3,s==2：结束循环，输出s=2,故选艮

3x2-2

【点睛】本题考查程序框图，属于容易题，注重基础知识、基本运算能力的考查.

【方法技巧归纳】解决程序框图问题要注意几个常用变量：(1)计数变量：用来记录某

个事件发生的次数，如，=»+1；(2)累加变量：用来计算数据之和，如5=5+九(3)累乘变

量：用来计算数据之积，如p=pxi.

【变式1】【改变执行框中的命令】按下图所示的程序框图，若输入。=110011,则输

出的b=()

A.45B.47C.49D.51

【答案】D

【解析】程序框图的效果是将二进制的数转化为十进制的数，即110011=25+24+2+2°=,故选D

【变式2］【改变特循环结构为分支结构】给出一个如图所示的程序框图，若要使输入

的x值与输出的y值相等，则这样的x的个数是（)

A.1B.2C.3D.4

【答案】C

x2,x<2

【解析】(D该程序的作用是计算并输出分段函数y=<2x-3,2〈x«5的值.又二.输入的x值与镯出的j

lx

值相等.当x42时x=/,,解得x=0,或x=l；当2<x45时x=2x—3,,解得x=3；当£>5时,x=L

X

解得x=±l(舍去)，故满足条件的x值共有3个故选C.

(二)根据程序框图求输入数据

例2.(1)[2020年高考江苏卷51下图是一个算法流程图，若输出N的值为一2,则

输入》的值是.

(第5题)

【答案】-3

21x〉0,

【解析】由题可知y，当y=-2时，得x+l=—2,解得x=—3.

x+l,x<0

【专家解读】本题考查了程序框图的算法功能的理解，考查数学运算学科素养.解题关

键是理解程序框图中的条件结构.识别、运行程序框图和完善程序框图的思路：

(1)要明确程序框图的顺序结构、条件结构和循环结构.

(2)要识别、运行程序框图，理解框图所解决的实际问题.

(3)按照题目的要求完成解答并验证.

(2)【2017课标3】执行右图的程序框图，为使输出S的值小于91,则输入的正整数

N的最小值.为()

L答案】D

【解析】阅读流程图，程序运行如下：首先初始化数值：f=l,M=100,S=0,然后

进入循环体：此时应满足/WN,执行循环语句：

M

S=S+M=100,M=——=-10,/=r+l=2；此时应满足/WN,执行循环语句：

10

M

S=S+M=90,M=--=l,t=t+\=3:此时不应满足S<91，可以跳出循环，则

输入的正整数N的最小值为2,故选D.

【-方法技巧归纳】确定已知程序框图.的输出结果可从两个方面考虑：（1）按程序从第

一步开始运行，直到得到所要求的结果；（2）首先明确程序框的功能，抽出程序框图所描

述数学模型（如求分段函数的值），再根据要求确定输出结果.

【变式1】【改变执行框中的命令与变输出值为一个范围输出的值为具体值】执行如右

图所示的程序框图，若输出i的值为2,则输入x的最大值是（)

A.22B.11C.6D.5

【答案】A

【解析】由程序框图知：第一次循环i=Lx=0.5x—l；第二次循环i=2，x=0.5x(0.5x—l)-2；••维

出的i=2,..・跳出循环的i值为2,此时0.5*(0.5x-l)-143nx422.输出x的最大值为22.S：

选A.

【变式2】【改变执行框中的命令与输入结果有限制条件下的可能值】执行如图所示的

程序框图，若输出的结果为2,则输入的正整数a的可能取值的集合是()

A.{1,2,3,4,5}B.{1,2,3,4,5,6}C.{2,3,4,5}D.{2,3,4,5,6}

【答案】C

【解析】输入a值，此时i=0,执行循环体后，a=2a+3,i=l,不应该退出；再次执行循环体后,

f2a+3<13

a=2（2a+3）+3=4a+9,i=2,应该退出；故《，解得：故输入的正整数a的亘

4a+9>13

能取值的集合是{2345},故选c.

（三）确定判断框中的条件或执行语句

]

例3.（1）9.（2019年高考全国I文理9）如图是求2+」y

的程序框图，图中空白

2+-

2

框中应填入

1,1

A.A=-----D.A=l+—

2+AA1+2A2A

【答案】A

【解析】分析：本题主要考查算法中的程序框图，渗透阅读、分析与解决问题等素养,

认真分析式子结构特征与程序框图结构，即可找出作出选择.

1次，A=L«=1«2是,因为第一次应该计算」1

详解：执行第

212+A

2+

2

因为第二次应该计算一、_=」一

k=k+l=2,循环,执行第2次，k=2<2,是,

2+々2+A

2+-

2

输出，故循环体为A=」一，故选A.

攵=%+1=3,循环,执行第3次，k=2£2,否,

2+A

点睛：秒杀速解认真观察计算式子的结构特点，可知循环体为A=」一

2+A

(2)[2018高考全国II文8理7]为计算S=1----t---------1-----1------------，设计了右侧

23499100

的程序框图，则在空白处应填入)

A.i=i+IB.i=i+2C.i=i+3D./=z+4

【答案】B

【解析】试题分析：根据程序框图可知先对奇数项累加，偶数项累加，最后再相减.因

此累加量为隔项.

试题解析：由S=l-g+g-；+…+焉-+得程序框图先对奇数项累加，偶数项累力口,

最后再相减.因此在空白框中应填入i=i+2,选B.

【名师点睛】算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流

程图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起点条件、循环次数、

循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项.

【考点】己知运算结果，补充算法框图中的缺项.

(3)【2017课标1文10理8】如图是为了求出满足3"-2">1000的最小偶数〃，那么

在^>和口两个空白框中，可以分别填入()

A.A>1000和〃="+lB.A>1000和"=〃+2

C.AW1000和n-n+\D.AW1000和n-n+2

【答案】D

【解析】由题意选择3"—2">1000,则判定框内填AW1000，因为选择偶数，所以

矩形框内填〃=〃+2,故选D.

【考点】程序框图，当型循环结构

【名师点睛】识别算法框图和完善算法框图是高考的重点和热点.解决这类问题：首先,

要明确算法框图中的顺序结构、条件结构和循环结构；第二，要识别运行算法框图，理解框

图解决的实际问题；第三，按照题目的要求完成解答.对框图的考查常与函数和数列等相结

合，进一步强化框图问题的实际背景.

【方法技巧归纳】解答此类试题首先要明确程序框图的功能，然后从两个方法考虑：(1)

直接根据输入的初始值进行依次运行，并按题目要求进行判断，从而确定需要填入的结果；

(2)根据程序框图所表达的功能作用，结合所要求的结果来确定执行框的命令.

【变式1】【变为只完善判断框中的条件】程序框图如图所示，若其输出结果是3(),则

判断框中填写的是()

A.z<7?B.z<5?C.z>7?D.z>5?

【答案】B

【解析搬拟执行程序框图，可得i=1,S=O,满足条件5=5+尸=1,i=i+l=2，满足条件s=s+i?=5

i=i+l=3,满足条件s=s+尸=14,i=i+l=4,满足条件s=5+i，=30,i=i+l=5,由题意，U

时应该不满足条件，退出循环，输出6的值为30,则判断框中填写的应该是i<5?,故选B.

【变式.2】【变为只完善执行框中的条件】如图是一个算法的程序框图，当输入的x值

为5时，输出y的结果恰好是g,则①处的关系式是()

A.丫=VB.y=x_3C.y=3xD.y=V

11

/输I./

~r

dS)

【答案】c

【解析】愉入x的值为5时，经过循环后x的值变为-1,若①处的困数为1输出的值?

1,

y=(-l)3=-l,A选项不正确；若①处的函数为》=小，则愉出的值为J=(-l)-=-1,B选项错误;

若①处的函数为y=3],则愉出的值为y=3"=；,c选项正确；若①处的函数为y=f,输出的值为

v=(-l)3=-l,D选项错误.综上所述，故选C.

(四)算法中的数学文化

例4.(1)[2016高考新课标n文理】中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，下图是

实现该算法的程序框图.执行该程序框图，若输入的x=2,〃=2,依次输入的。为2,2,5,

则输出的5=()

A.7B.12C.17D.34

【答案】C

【解析】由题意，当x=2,〃=2,攵=0,s=0,输入。=2,则s=0-2+2=2,Z=1,

循环；输入a=2,则s=2-2+2=6,&=2,循环；输入a=5,s=6・2+5=17,左=3>2,

结束.故输出的s=17,故选C.

考点：程序框图，直到型循环结构.

【名师点睛】直到型循环结构：在执行了一次循环体后，对条件进行判断，如果条件不

满足，就继续执行循环体，直到条件满足时终止循环.当型循环结构：在每次执行循环体前,

对条件进行判断，当条件满足时，执行循环体，否则终止循环.

（2）【2016高考四川文理］秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州（现四川省安岳县）

人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法.如

图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入小x的值分别

为3,2,则输出v的值为（）

【答案】B【解析】程序运行如下

〃=3,x=2ru=l,i=220—>v=lx2+2=4,i=l20

.u=4x2+1=9,i=020-u=9x2+0=18,i=—1<0,结束循环，输出

u=18,故选B.

考点：1.程序与框图；2.秦九韶算法；3.中国古代数学史.

【名师点睛】程序框图是高考的热点之一，几乎是每年必考内容，多半是考循环结构，

基本方法是将每次循环的结果一一列举出来，与判断条件比较即可.

【方法技巧归纳】与数学文化交汇的算法问题体现为算法案例，如求整数的最大公约数

主要就是利用辗转相除法和更相减损术，对比两种方法控制好算法的结束，辗转相除法是到

达余数为0,更相减损术是到达减数和差相等.求三个数的最大公约数，一般先求其中两个

的公约数，再求此公约数与余下一个数的最大公约数.

(3)【2015年高考新课标2理8】右边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九

章算术》中的“更相减损术”.执行该程序框图，若输入a功分别为14,18,则输出的a=()

开始

a-a-bb-b-a结束

A.0B.2C.4D.14

（答案】B【解析】程序在执行过程中，a,b的值依次为a=14,。=18；。=45=10；

a=6；a=2；b—2,此时a=6=2程序结束，输出a的值为2,故选B.

【变式1］【改"更相减损术”为“辗转相除法”】如右程序框图的算法思路源于数学名著

《几何原本》中的“辗转相除法”，执行该程序框图（图中表示m除以〃的余数）,

若输入的〃分别为495,125,则输出的加=（）

A.0B.5C.25D.120

【.答案】B

t解析】模拟程序的执行过程，如下：输入加=495m=125,尸=495—3x125=120,^=125,“=120

不满足厂=0,执行循环体；r=125-lxl20=51W=120sn=5,不满足厂=0,执行循环体；

r=0,m=5,n=Q,满足r=0,退出循环，所以愉出的加为值为5,故选B.

【变式2］【变为《孙子算经》中的分鹿问题】《孙子算经》中有道算术题：“今有百鹿

入城，家取一,鹿不尽，又三家共一鹿适尽，问城中家几何？”，意思是有100头鹿，若每户

分一头则还有剩余，再每三户分一头则正好分完，问共有多少户人家？涉及框图如下，则输

出i的值是（）

A.77B.76C.75D.74

【答案】C

【解析】由题意求方程1007-：=0的解，解得i=75，选C.

3

(五)算法与数列的交汇

例5.(1)[2020年高考全国I卷文数9】执行下面的程序框图，则输出的”=()

【答案】C

【思路导引】根据程序框图的算法功能可知，要计算满足1+3+5+•••+”>100的最

小正奇数"，根据等差数列求和公式即可求出.

【解析】依据程序框图的算法功能可知，输出的“是满足1+3+5+--+〃>100的最小

正奇数，

,0<(l+〃)x(w+lj1解得〃>19,...输出的

v1+3+5+---+/?=-------------+>100

24V'

n=21,故选C.

【专家解读】本题考查了程序框图的算法功能的理解，以及等差数列前〃项和公式的应

用，考查数学运算学科素养.解题关键是正确理解程序框图中的循环结构.

（2）【2019年高考全国HI文理9】执行下边的程序框图，如果输入的£为（）.（）1,则输

出S的值等于（）

（开始）

【答案】c

【精准讲析】x=l.S=0,S=0+l,x=-<0.01?不成立；

2

S=o+1+-,x<0.01?不成立：…；S=0+l+』+…x=-!-<-!-?是，

24226128100

I1

___111一笆（1>1…

结束循环，输出S=1H1•…-I—?-=----=21——=2—?-,故选C.

226j_1127J26

2

【试题分析】本题为程序框图，循环体与数列结合问题，难度不大，做对不易，

需细心运算，准确精确度，得到解决.

【难度等级】★★★

【考点定位】（1）程序框图（2）数列求和.

【易错警示】循环运算，何时满足精确度成为关键，加大了运算量，输出前，项数需准

确，此为易错点.

（3）【2018高考全国H文8理7］为计算5=1-'+,-1+…+-!——设计了右侧

23499100

的程序框图，则在空白处应填入()

A.i=，+1B.1=1+1C.i=i+3D.z=z+4

【答案】B

【解析】试题分析：根据程序框图可知先对奇数项累加，偶数项累加，最后再相减.因

此累加量为隔项.

试题解析：由S=1-g++…焉得程序框图先对奇数项累加，偶数项累加,

最后再相减.因此在空白框中应填入i=i+2,选B.

【方法技巧归纳】算法初步与数列的交汇主要表现为与数列求和综合，求和时通常涉

及到利用裂项相消法、错位相减法、分组求和法等方法.此类试题有时为根据输出结果来

确定程序框图中涉及到的参数的值，解答时可有两类方法：（1）如果循环运算次数不多时,

则可逐步写出每一步的结果与要求进行比较；（2）如果循环运行次数多，则要通过数列求

和，求出所涉及到的数列的前n项和，然后根一据条件建立方程来解决.

【变式11【变等比数列为周期数列】执行如图的程序框图，则输出X的值是（）

I

A.2016B.1024C.-D..-1

2

【答案】D

【解析】由题意可知：该程序框图计算的问题可转换为如下的数列问题：已知｛4｝中,

4=-1一=一1,有递推关系：4+1=」一，求4024的值.该数列为周期为3的周期

1-21-«„

数列，且4=-1,〃2=3，%=2,%=-1，…，输出值为：41024="I=-1，故选D.学科％

网

【变式2】【变求数列通项为求数列求和】执行右面的程序框图，若输入N=2013,则

输出S等于()

2011

A.1B.C.

201220132014

【答案】D

【解析】若输入N=2013^=LS=0,则S=1#=2,下一次循环得S=」一+工次=3,继续?

21x22x3

S=3+J;+」一水=4，所以最后输出的S=±+」+」+…+工=

1x22x33x41x22x33x42013x2014

+——=—

I2)U3)U4J(20132014；20142014

【数学思想】

1.函数与方程思想的应用：在程序框图中以函数为背景的试题，如果是根据输出数据

求输入数据，常常要用到方程思想；而根据输入的自变量的取值范围，求输出数据的取值范

围，通常要用到函数的思想方法来解决；

2.分类讨论的思想的应用：在程序框图中涉及到判断框，判断框的条件如果涉及的相

关变量范围不明确时，也可能要用到分类讨论的思想;或以分段函数为背景的程序框图问题,

用到分类讨论的思想来解决是自然而然的问题.

【典例试题演练】

一、单选题

1.（2022四川•成都七中高三期中（理））青少年视力被社会普遍关注，为了解他们的视

力状况，经统计得到图中右下角12名青少年的视力测量值4（，=1,2,3,…,12）（五分记录法）

的茎叶图，其中茎表示个位数，叶表示十分位数.如果执行如图所示的算法程序，那么输出

的结果是（）

A.4B.5C.6D.7

【答案】B

【分析】

依题意该程序框图是统计这12名青少年视力小于等于4.3的人数，结合茎叶图判断可

得；

【解析】

解：根据程序框图可知，该程序框图是统计这12名青少年视力小于等于4.3的人数，由

茎叶图可知视力小于等于4.3的有5人，

故选B.

2.（2022陕西•武功县普集高级中学高三开学考试（理））下图是计算3+32+33+34+35

的程序框图，则图中执行框与判断框中应分别填入（）

A.4=3；,i>4?B.q=3'+',i>4?C.4=3j,i>5?

D.a.=3i+l,i>5?

【答案】D

【分析】

根据题意，模拟程序框图的运行过程，即可得出正确答案.

【解析】

由于首个计算数据为3+32,.•.执行框应为4=3川，

第一次执行时，S=3+32,i=2；

第二次执行时，5=3+32+3\i=3；

第三次执行时，S=3+32+33+34.i=4；

第四次执行时，5=3+3?+33+3"+3',i=5,故判断框应为iN5?

故选D.

3.（2022新疆•克拉玛依市教育研究所模拟预测（理））1927年德国汉堡大学的学生考

拉兹提出一个猜想：对于任意一个正整数，如果它是奇数，对它乘3加1,如果它是偶数，

对它除以2,这样循环，最终结果都能得到1.有的数学家认为“该猜想任何程度的解决都是

现代数学的一大进步，将开辟全新的领域”，这大概与其蕴含的“奇偶归一”思想有关.如图

是根据考拉兹猜想设计的一个程序框图，则输出的结果为（）

A.8B.7C.6D.5

【答案】A

【分析】

根据程序框图进行模拟运算即可得到结果.

【解析】

当”=3时，不满足4=1,满足。是奇数，...aMlO,i=2：

当〃=10时，不满足。=1,不满足。是奇数，I.a=5,1=3；

当a=5时，不满足。=1,满足。是奇数，・・・。=16,i=4；

当。=16时，不满足。=1,不满足a是奇数，/.6Z=8,z=5；

当。=8时，不满足。=1,不满足。是奇数，.•.。=4,i=6；

当。=4时，不满足。=1,不满足。是奇数，，a=2,i=7；

当。=2时，不满足。=1,不满足々是奇数，，。=1,/=8,

当。=1时,满足〃=1,输出，=8,程序框图运行结束.

故选A.

4.（2022四川省南充市白塔中学模拟预测（理））执行如图所示的程序框图，如果输入

。=一1,b=-2f那么输出的。的值为（)

【答案】B

【分析】

按照程序框图运行程序，直到满足a>6时输出即可..

【解析】

按照程序框图运行程序，输入a=-1,b=-2,不满足a>6,循环；

得到：a=2,不满足a>6,循环；得到：a=T,不满足a>6,循环；

得至II：a=8,满足a>6,输出a=8.

故选B.

5.（2022广东•江门市新会陈瑞祺中学高三月考）如图所示的程序框图，则输出的5=

()

【答案】c

【分析】由题意自执行程序框图，并判断可得选项.

13315

【解析】第1次循环结果：5=1+-=-,k=2：第2次循环结果：5=-+—-=

1x2222x33

k=3；

第3次循环结果：5=|5+-!1-=47,左=4<5；第4次循环结果：S=：7+31=99,4=5；

33x4444x55

第5次循环结果：S=：9+j1=V11，k=6>5（终止）；故选C.

55x66

6.（2022四川攀枝花•高三月考（文））“大衍数列”来源于《乾坤谱》中对《易传》“大

衍之数五十”的推论，主要用于解释中华传统文化中的太极衍生原理，数列中的每一项，都

代表太极衍生过程中，曾经经历过的两仪数量总和，是中华传统文化中隐藏着的世界数学史

上第一道数列题.如图是求“大衍数列''前”项和的程序框图.执行该程序框图，输入，"=6,

则输出的5=（）

A.18B.26C.44D.68

【答案】C

【分析】

根据程序流程图，代入m=6,计算出结果即可.

【解析】

川-I

①机=6,n=1,a=----=0»S=S+〃=0,此时〃<机；

2

②〃=2,a=—=2,S=S+a=2,止匕时几<〃2；

2

„2_]

③〃=3,a=----=4,S=S+Q=6,此时〃<加：

2

2

④〃=4,<7=—=8»S=S+a=14,此时〃<“；

2

/_]

⑤〃=5,a=----=12,S=S+〃=26,此时〃<加；

2

@n=6»=—=18,S=S+a=44,此时〃之机，

2

结束程序，输出结果为44,

故选C.

7.（2022四川•双流中学高三期末（理））如图所示的程序框图，若输出的结果为4,则

输入的实数x的取值范围是（）

1881

A.B.

27599,27

C.&D.

【答案】A

【分析】

根据程序框图可得出关于x的不等式组，由此可解得实数x的取值范围.

【解析】

假设输入的X的初始值为r.

第一次循环，/N12不成立，x=3f+l,〃=1+1=2；

第二次循环，3C+1212不成立，x=3(3r+l)+l=9r+4,〃=2+1=3；

第三次循环,%+4212不成立,x=3(9f+4)+l=27f+13,“=3+1=4.

27/+13212成立,输出"的值为4.

9f+4<1218

由上可知，解得---Kf<一.

27r+13>12279

故选A.

8.（2022河南•高三月考（文））已知田表示不超过x的最大整数，如[2.7]-2,[-1.6]=

-2,执行如图所示的程序框图，则输出的S的值是（)

是

A.31B.34C.35D.38

【答案】B

【分析】

根据［x］定义，结合程序框图分别求出4<//<9,9<〃<16时，|4］的值,

从而可得答案.

【解析】

解：根据［刈定义可得，

当14〃<4时，［4］=1；

当44〃<9时，［«］=2：

当94〃<16时，［6］=3,

5=1x3+2x5+3x7=34,

故选B.

9.（2022云南•曲靖一中高三月考（理））按如图所示的算法框图运算，若输入x=3,则

输出A的值是（）

（结束）

A.3B.4C.5D.6

【答案】B

【分析】

根据程序框图依次进行计算即可

【解析】

当斤=1时,x=3'-l=2

2

当％=2时,X=2-1=3;

当A=3时,X=33-1=26;

当出=4时,x=264-l>2021,

故输出的&=4,

故选B.

10.（2022四川成都•高三月考（文））对任意非零实数。，h,若的运算原理如图

所示，则2屋笆）bg°5：的值为（)

B.近D.在匚

2

【答案】C

b-\

jb

a

【分析】先分析IP,该程序的作用是计算分段函数y=4函数值，然后由

a+\

a>b

~~b~

a=正<b=2即可得到正确答案.

【解析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知:

b-\

a,h

丁函数值，v205@log1=V202,此时

该程序的作用是计算分段函数y=0

4+1

a>b

~b~

a=5/2<b=2,

y==-y-.故选c.

11.（2022河南•高三月考（文））若执行如图所示的程序框图，则输出S的值为（)

2019口2020厂20212022

----B.----C.----

2020202120222023

【答案】C

【分析】

该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量5=a+*…+灰』的值‘进

而结合裂项相消法求和即可.

【解析】

该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量s=，+」+…+…L的值，

1x22x32021x2022

可得：

1-J---OI_L2021

S=-----------1-------------F•••H-----------------------------==

1x22x32021x202220212022）20222022

故选：C.

12.（2022内蒙古.海拉尔第二中学高三期中（文））执行如图所示的程序框图，输出的

结果是（)

A.D

6244-H

【答案】D

【分析】

由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量

5=0+：+；+）的值，计算求解即可.

246

【解析】

模拟的运行，可得该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量

S=0+：+：+J的值,

246

由于s=o+』+』+U

24612

故选：D.

13.（2022重庆实验外国语学校高三开学考试）中国古代《易经》一书中记载，人们通

过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，如图，一位古人在从右到左依次排列的红绳子

上打结，满六进一，用来记录每年进的钱数，由图可得，这位古人一年的收入的钱数为（）

A.176钱B.177钱C.178钱D.179钱

【答案】B

【分析】

将问题转化为六进制计算，即可求解.

【解析】

由题意可得，从左到右的数字依次为4,5,3.

即占人一年的收入的钱数为4x6?+5x6,+3=177.

故选B.

14.（2022甘肃•兰州市外国语高级中学高三月考（理））执行如图所示的程序框图，输

出的S的值为（）

A.1B.2

C.3D.4

【答案】C

【分析】

根据循环程序框图，当左=27时输出，i^S=Iog34xlog45x...xlog2627,利用换底公式

即得解

【解析】

由题意，

S=log,4xlog45x...xIog2627

止x峪：产7431g3

lg3lg4lg26lg3lg3

故选C.

15.（2022贵州・贵阳一中高三月考（文））执行如图所示的程序框图，输出的S=（)

D.2

【答案】D

【分析】

由条件进入循环体，判断并计算S和i的值，依次执行上述过程，经几次计算可得程序

框图具有周期性，由此分析计算即得.

【解析】

1+2

S=2,z=1执行第一次循环，5===-3,

执行第二次循环，5=洛=-1，i=3；执行第三次循环，S==/=4；

1+32j.|__L3

2

1+11+2

执行第四次循环，S=7=2,i=5；执行第五次循环，5=晋=-3,i=6,

1-i「2