




版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
第二十六章
解直角三角形
26.3解直角三角形1.梳理、归纳直角三角形中三条边、两锐角、边角之间的关系.2.经历选择恰当的直角三角形中三边、两锐角、边角之间的关系,解直角三角形的过程.3.在探索解直角三角形的过程中,渗透数形结合思想,培养学生综合运用知识的能力.学习重点:理解解直角三角形的概念,掌握解直角三角形的方法.学习难点:综合运用勾股定理,直角三角形的两个锐角互余及锐
角三角函数解直角三角形.如图,轮船在A处时,灯塔B位于它的北偏东35°的方向上.轮船向东航行5km到达C处时,轮船位于灯塔的正南方,此时轮船距灯塔多少千米(结果保留两位小数)
ACBcba(1)三边之间的关系:a2+b2=_____;(2)锐角之间的关系:∠A+∠B=_____;(3)边角之间的关系:sinA=____,cosA=____,tanA=_____。如图,在Rt△ABC中,共有六个元素(三条边,三个角),其中∠C=90°。c290°一个直角三角形有几个元素?它们之间有何关系?
解直角三角形如图所示,在RtΔABC中,∠C=90°.(1)已知直角三角形中的一个元素(除直角外),能求其他元素吗在RtΔABC中,∠C=90°,若∠B=30°,你能求ΔABC的各边长吗在RtΔABC中,∠C=90°,若AC=2,你能求ΔABC的锐角和其他边长吗(2)已知直角三角形中的两个元素(除直角外),有几种可能的情况有三种:一边和一锐角、两边、两锐角(3)已知直角三角形的两个元素(除直角外),能否求其他元素在RtΔABC中,∠C=90°,若∠B=30°,AC=2,求∠A的度数及BC,AB的长.在RtΔABC中,∠C=90°,若AC=2,AB=4,求∠A、∠B的度数和BC的长.在RtΔABC中,∠C=90°,若∠A=30°,∠B=60°,你能求出AC,BC,AB的长吗(4)直角三角形中已知两个元素(除直角外),可以求其他元素的情况有几种哪几种解直角三角形的条件可分为两大类:(1)已知一锐角、一边(一锐角、一直角边或一锐角、一斜边);(2)已知两边(一直角边、一斜边或两条直角边).【归纳总结】在直角三角形中,除直角外,还有三条边和两个锐角共五个元素.由这五个元素中的已知元素求出其余未知元素的过程,叫做解直角三角形.例1:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=34°,AC=6.解这个直角三角形.(结果精确到0.01)(sin34°≈0.60,cos34°≈0.56,tan34°≈0.67)ACB34°6ACB34°6解:∠B=90°-∠A=90°-34°=56°.
在Rt△ABC中∴BC=AC·tanA=6×tan34°≈6×0.6745=4.047指明是哪个直角三角形指明是哪个三角函数导公式、计算sin34°≈0.60,cos34°≈0.83,tan34°≈0.67例2如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=15,BC=8.解这个直角三角形.(角度精确到1”)ACB815ACB815解:在Rt△ABC中∴∠A=28°由边长可导出角度∴∠B=90°-∠A=90°-28°=62°.在Rt△ABC中,由勾股定理得sin28°≈0.47,cos28°≈0.88,tan28°≈0.531.数形结合有利于分析问题;2.选择关系式时,尽量使用原始数据,以防“累积误差”和“一错再错”;3.解直角三角形时,应求出所有未知元素.注意事项:归纳
解直角三角形的原则:(1)有角先求角,无角先求边(2)有斜用弦,无斜用切;宁乘毋除,取原避中。ABC550﹖
图②当△ABC为锐角三角形时,如图②,BC=BD+CD=12+5=17.图①
当△ABC为钝角三角形时,如图①,∵AC=13,∴由勾股定理得CD=5∴BC=BD-CD=12-5=7;∴BC的长为7或17.分类讨论解直角三角形依据解法:只要知道五个元素中的两个元素(至少有一个是边),就可以求出余下的三个未知元素勾股定理两锐角互余锐角的三角函数在△ACB中,∠C=90°,AB=4,
AC=3,欲求∠A的值,最适宜的做法是()A.计算tanA的值求出B.计算sinA的值求出C.计算cosA的值求出D.先根据sinB求出∠B,再利用90°-∠B求出C1.课本第115页习题A组第1,3题,B组第1题;2.第二十六章解直角三角形26.3解直角三角形
1.在直角三角形中,除直角外,还有
和
共五个
元素.由这五个元素中的已知元素求出其余未知元素的过程,叫做解直
角三角形.三条边两个锐角(1)三边之间的关系:
;(2)两锐角之间的关系:∠
A
+∠
B
=
;(3)边角之间的关系:
.a2+
b2=
c2
90°
2.在Rt△
ABC
中,∠
C
=90°,
a
,
b
,
c
,∠
A
,∠
B
这五个元素之间
的关系:
测评等级(在对应方格中画“√”)A□B□C□D□易错题记录1.在Rt△
ABC
中,∠
A
=30°,∠
C
=90°,
BC
=2,则
AB
的长为
(
B
)A.2B.4C.6D.2B123452.如图,已知△
ABC
的三个顶点均在边长相等的小正方形组成的网格
的格点上,则下列结论错误的为(
C
)A.
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 材料损坏赔偿协议书模板
- 风管加工及安装合同范本
- 灵活用工合同免责协议书
- 物业股份出售协议书模板
- 福州串串香加盟合同范本
- 经销商代理销售合同范本
- 维护企业权益的合同范本
- 清包保温合同协议书范本
- 深圳出租写字楼合同范本
- 煤炭包销合同协议书模板
- GB/T 14370-2000预应力筋用锚具、夹具和连接器
- 摄像头图像测试(以Imatest等为主要工具)项目及简介课件
- 植物的光合作用课件
- POCT血糖测定授权表
- 关节镜手术护理查房课件
- (中职)数据采集技术(初级)项目1:数据采集技术教学课件
- 复件1235接线员辅导草稿
- 城市公共交通运营调度全套课件
- 痕迹检验学-自考-笔记
- 工厂仪表工培训
- 世界各地风荷载雪荷载
评论
0/150
提交评论