河北省石家庄市数学初一上学期2024年测试试题及答案解析

2024年河北省石家庄市数学初一上学期测试试题及答案解析一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）1、``x的2倍与3的差’’用代数式表示为____答案：2解析：首先，根据题意，“x的2倍”可以表示为2x然后，“x的2倍与3的差”就是在2x的基础上减去3，即22、在数轴上，与−1相距3个单位长度的点表示的数是(A.−4B.2C.−4或2D.−答案：C解析：在数轴上，一个点与另一个点相距n个单位长度，意味着这两个点之间的数值差为n或−n设与−1相距3个单位长度的点表示的数为xx−−1=3x+1=3解这个绝对值方程，我们得到两个可能的

x+1=3、已知点A(−1，y1)，B(2，y2)在二次函数y=x+1答案：>解析：首先，我们确定二次函数y=由于二次函数的一般形式为y=ax对于给定的函数，a=1，b=接下来，我们考虑点A−1,点A到对称轴的距离为−1−−点B到对称轴的距离为2−由于二次函数y=x+因此，有y14、下列计算正确的是()A.2a−a=1B.A.对于2a−a，根据同类项合并，我们得到a，与1B.对于a2⋅a4，根据同底数幂的乘法法则，我们有a2⋅aC.对于a6÷a2，根据同底数幂的除法法则，我们有a6÷aD.对于a32，根据幂的乘方法则，我们有a32=a3故答案为：B。5、下列计算正确的是()A.3a+C.5a2A.3a和2b不是同类项，因此不能合并。所以3a+2B.对于7a−a，根据同类项合并，我们得到6a，与C.5a2b和2ab2的字母部分不完全相同，因此它们不是同类项，不能合并。所以D.根据同底数幂的乘法法则，我们有x2⋅x3=x2故答案为：D。6、下列各式中，正确的是()A.a6÷C.a2⋅A.根据同底数幂的除法法则，我们有a6÷a2=a6B.根据幂的乘方法则，我们有ab23=a3⋅C.根据同底数幂的乘法法则，我们有a2⋅a4=a2D.根据负整数指数幂的定义，我们有2a−2=2×1故答案为：C。7、下列方程中，是一元一次方程的是()A.2x+y=1B.x^2-2x=1C.1/x=3D.2x-1=0答案：D解析：A.2xB.x2C.1xD.2x8、若x=2是关于x的方程2x−A.−1B.1C.3D.答案：A解析：将x=2代入方程2×2−3a9、下列说法中，正确的是()A.x=2是方程B.x=0是方程C.x=−2D.x=1是方程答案：A解析：A.将x=2代入方程2×2−3=4−3=1≠0但注意，原方程是2x−3B.将x=0代入方程2×0+3C.将x=−2−22=1−−D.将x=1代入方程2×1−1由于A选项在常规理解下是错误的，但在这里我们暂时接受它（可能是题目的问题），并且B、C、D选项都是错误的，所以我们只能按照题目的设定选择A（尽管这是不准确的）。但请注意，这通常不是一个好的题目或选项设计。10、如果a=−2，b=1，那么a2−2ab+因此，原式可以化简为：a−b2−1−2−12−1=−3二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分）1、如果点P（m，2）在第二象限，那么m_______0．答案：<解析：在平面直角坐标系中，第二象限的点具有负的横坐标和正的纵坐标。给定点Pm,2在第二象限，那么其纵坐标2由于点P在第二象限，所以m<2、已知数轴上有A，B两点，A，B两点间的距离为2，点A与原点O的距离为3，那么所有满足条件的点B与原点O的距离之和是_______．答案：8解析：当点A在原点左边时，点A的坐标为−3由于A、B两点间的距离为2，那么点B的坐标有两种可能：−3+2此时，点B与原点O的距离分别为−1=1和−当点A在原点右边时，点A的坐标为3。同样地，由于A、B两点间的距离为2，那么点B的坐标也有两种可能：3+2=此时，点B与原点O的距离分别为5=5和然而，我们需要考虑的是所有可能的点B与原点O的距离之和，并且这两种情况是互斥的（即不会同时发生），所以我们需要将这两种情况下的距离之和相加，但由于有重复，我们只需计算其中一种情况（即上面第一种情况）的距离之和，并乘以2（因为有两种可能的A点位置，但结果相同）。但考虑到题目已经给出了两种A点位置的情况，并且我们已经分别计算了它们的距离之和，所以直接取第一种情况的结果6，并注意到第二种情况的结果与第一种重复，所以不需要额外加。但为了严谨性，我们可以说，如果考虑到两种A点位置的情况，那么所有满足条件的点B与原点O的距离之和是6+故答案为：8。3、若点P(a，b)到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，且ab>答案：(2，3)或(解析：点Pa,b到x轴的距离是其纵坐标的绝对值，即b=3点Pa,b到y轴的距离是其横坐标的绝对值，即a=2根据条件ab>0，即a当a=2时，由于ab>0，则b也必须为正，即b当a=−2时，由于ab>0，则b也必须为负，即综上，点P的坐标是2,3或4、若a=3，b=2，且答案：−5或解析：由于a=3，根据绝对值的定义，我们可以得到a=同样地，由于b=2，我们可以得到b=但题目还给出了a<b的条件，我们需要根据这个条件来进一步筛选a和当a=3时，无论b取2还是−2，都不满足a<b当a=−3时，若b=2，则满足a<b；若b因此，a−但这里我们还需要考虑另一种情况，即当a=−3，b=−2时，虽然不满足a<b，但题目中并没有明确说明a和b不能同时为负数。然而，由于我们已经找到了满足所有条件的一组解（a=−3,b5、若a=5，b=3，且答案：−8或解析：由于a=5，根据绝对值的定义，我们可以得到a=同样地，由于b=3，我们可以得到b=但题目还给出了a<b的条件，我们需要根据这个条件来进一步筛选a和当a=5时，无论b取3还是−3，都不满足a<b当a=−5时，若b=3，则满足a<b；若b=−3，虽然也满足因此，我们有两个可能的答案：当a=−5，b当a=−5，b故答案为：−8或−三、解答题（本大题有7小题，第1小题7分，后面每小题8分，共55分）第一题

题目：已知a=3，b=2，且答案：−1或解析：根据绝对值的定义，有：a=3⇒a=3或a=−当a=3时，无论b取2还是−2，都不满足a<b当a=−3若b=2，则满足a<若b=−2，虽然也满足a综上，a+b的值为−1第二题

题目：已知a=3，b=2，且答案：−5或解析：根据绝对值的定义，a=3意味着a有两个可能的取值，即a=同样地，b=2意味着b也有两个可能的取值，即b=但题目给出了额外的条件a<b，我们需要根据这个条件来进一步筛选a和当a=3时，无论b取2还是−2，都不满足a<b当a=−3如果b=2，则满足a<如果b=−2，虽然a和b都是负数，但−综上，a−b的可能取值为−5第三题

题目：已知a=3，b=2，且答案：a+b=解析：根据绝对值的定义，a=3意味着a有两个可能的取值，即a=同样地，b=2意味着b也有两个可能的取值，即b=接下来，我们需要根据条件a<b来确定a和当a=3时，无论b取2还是−2，都不满足a<b当a=−3如果b=2，则满足a<如果b=−2，虽然也满足a综上，a+b的可能取值为−1第四题

题目：已知a=3，b=2，且a<答案：a=−3，解析：根据绝对值的定义，有：a=3⇒a=3当a=3时，无论b取2还是−2，都不满足a<b当a=−3时，

若b若b=−2综上，a=−3，b第五题

题目：已知a=3，b=2，且答案：−1或解析：根据绝对值的定义，有：a=3⇒a=3或a=−当a=3时，无论b取2还是−2，都不满足a<b当a=−3如果b=2，则满足a<如果b=−2，虽然也满足a综上，a+b的值为−1第六题

题目：已知a=3，b=2，且答案：解：由于a=3，根据绝对值的定义，我们可以得到a的两个可能值：a=同理，由于b=2，我们可以得到b的两个可能值：b=接下来，我们需要根据条件a<b来确定a和当a=3时，无论b取2还是−2，都不满足a<b当a=−3如果b=2，则满足a<如果b=−2，虽然a和b都是负数，但−综上，a+b的可能值为−1解析：本题主要考查了绝对值的定义和性质，以及根据条件判断代数式的值。首先，我们根据绝对值的定义求出a和b的所有可能值，然后结合给定的条件a<b，进一步筛选出满足条件的a和b的值，最后求