第1-29届历届小学迎春杯真题全集

目录

第1届“迎春杯”数学竞赛刊赛试题.............................................1

第2届“迎春杯”数学竞赛决赛试题..............................................5

第3届“迎春杯”数学竞赛决赛试题..............................................8

第4届“迎春杯”数学竞赛决赛试题.............................................10

第5届“迎春杯”数学竞赛决赛试题.............................................11

第6届“迎春杯”数学竞赛决赛试题............................................13

第7届“迎春杯”数学竞赛决赛试题.............................................16

第8届“迎春杯”数学竞赛决赛试题.............................................18

第9届“迎春杯”数学竞赛决赛试题.............................................20

第10届“迎春杯”数学竞赛决赛试题............................................23

第11届“迎春杯”数学竞赛初赛试题............................................25

第11届“迎春杯”数学竞赛决赛试题............................................27

第12届“迎春杯”数学竞赛决赛试题............................................29

第12届“迎春杯”数学竞赛决赛试题............................................31

第13届“迎春杯”数学竞赛初赛试题............................................33

第13届“迎春杯”数学竞赛决赛试题............................................35

第14届“迎春杯”数学竞赛决赛试题............................................37

第14届“迎春杯”数学竞赛决赛试题............................................39

第15届“迎春杯”数学竞赛初赛试题............................................41

第15届“迎春杯”数学竞赛决赛试题............................................43

第16届“迎春杯”数学科普活动日区县邀请赛试题................................45

第17届“迎春杯”数学科普活动日队际交流试题..................................47

第18届“迎春杯”数学科普活动日队际交流试题..................................50

第19届“迎春杯”数学科普活动日计机交流试题..................................52

第19届“迎春杯”数学科普活动日队际交流试题..................................54

第20届“迎春杯”数学科普活动日试题..........................................55

第21届“迎春杯”数学科普活动日解题能力展示初赛试题..........................57

第21届“迎春杯”数学解题能力展示读者评选活动复试计算机交流试题..............58

第22届“迎春杯”数学解题能力展示读者评选活动中年级初试试题..................60

第22届“迎春杯”数学解题能力展示读者评选活动中年级复试试题..................62

第22届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动高年级初试试题......................64

第22届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动高年级复试试题......................66

第23届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动中年级初试试题......................69

第23届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动中年级复试试题......................71

第23届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动高年级初试试题......................73

第23届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动高年级复试试题......................75

第24届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动三年级初试试题......................77

第24届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动四年级初试试题......................79

第24届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动中年级复试试题......................81

第24届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动五年级初试试题......................83

第24届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动六年级初试试题......................85

第24届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动高年级复试试题......................88

第25届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动三年级初试试题......................90

第25届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动四年级初试试题......................92

第25届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动中年级复试试题......................94

第25届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动五年级初试试题......................96

第25届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动六年级初试试题......................98

第25届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动高年级复试试题.....................100

第26届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动三年级初试试题......................102

第26届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动四年级初试试题.....................104

第26届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动中年级复试试题.....................106

第26届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动五年级初试试题.....................108

第26届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动六年级初试试题......................110

第26届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动高年级复试试题......................112

第27届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动三年级初试试题......................114

第27届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动四年级初试试题......................116

第27届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动中年级复试试题......................118

第27届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动五年级初试试题.....................120

第27届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动六年级初试试题.....................122

第27届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动高年级复试试题.....................124

第28届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动三年级初试试题.....................126

第28届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动四年级初试试题.....................128

第28届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动中年级复试试题.....................130

第28届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动五年级初试试题.....................132

第28届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动六年级初试试题.....................134

第28届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动高年级复试试题.....................136

第29届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动三年级初试试题.....................138

第29届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动四年级初试试题.....................140

第29届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动中年级复试试题.....................141

第29届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动五年级初试试题.....................143

第29届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动六年级初试试题.....................144

第29届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动高年级复试试题.....................145

第1届“迎春杯”数学竞赛刊赛试题

1.天安门广场是世界上最大的广场，面积约44万平方米，合一亩•

2.计算：

13—+861X0.25+0.625X86fX0.125=

191919-

3.计算：

21,

Z2---：----：-a

2

4.一个五位数与9的和是最小的六位数，这个五位数是.

5.某数的小数点向右移动一位，比原来的数大18,原来的数是.

6.甲、乙两数的和是305.8,乙数的小数点向右移动一位就等于甲数，甲数等于.

7.最大的四位数比最大的两位数多一倍。

8.在一个减法算式里，被减数、减数与差的和等于120,而差是减数的3倍，那么差等于.

9.在8个不同约数的自然数中，最小的一个是

10.甲数是36,甲乙两数的最小公倍数是288,最大公约数是4,乙数应该是,

11.一个三位数，个位与百位上的数字的和与积都是4,三个数字相乘的积还是4,这个三位数是,

12.一个三位数能同时被2、5、7整除，这样的三位数按由小到大的顺序排成一列，中间的一个是

13.一个分母是最小质数的真分数，如果这个分数的分子增加了4倍，分母加上8得到一个新的分数，那

么这两个分数的和是—。

14.一个人步行每小时走5公里，如果骑自行车每1公里比步行少用8分钟，那么他骑自行车的速度是步

行速度的一倍。

15.水果店卖出库存水果的五分之一后，又运进水果66000斤，这时库存水果比原库存量多六分之一，原

来库存水果万斤。

16.在一个三角形中，第一个内角的度数是第二个内角度数的3倍；第三个内角的度数是第二个内角度数

的二分之一，那么第一个内角是一度。

17.求图形（图34）的周长。

k-------20—

便位是厘米）

图34

18.有一个算式，式中画的“□”表示被擦掉的数字（如图35）,那么这十三个被擦掉的数字的和是.

口2口口

X□6

□□04

□□70

□□□□□

图35

19.有一个算式，式中画的“x”表示缺掉的数字，求除数的所有不同的质因数的和。（图36）

_______X8X

xxxj"xXX_X~~>T

XXX

XXX

XXX

XXXX

XXXX

r

图36

20.有四个互不相等的自然数，最大数与最小数的差等于4,最小数与最大数的积是一个奇数，而这四个

数的和是最小的两位奇数，那么这四个数的乘积是一。

21.一些四位数，百位数字都是3,十位数字都是6,并且他们既能被2整除又能被3整除。甲是这样四

位数中最大的，乙是最小的，则甲乙两数的千位数字和个位数字（共四个数字）的总和是。

22.一年级有72名学生课间加餐共交口52.7口元，（□辨认不清）每人交了一元。

23.有一个挂钟，每小时敲一次钟，几点钟就敲几下，钟敲6下，5秒钟敲完，钟敲12下，秒钟敲完。

24.四个连续自然数的和等于54,那么这四个数的最小公倍数的1/10是.

25.一个学生做两个整数的乘法时，把其中一个乘数的个位数字4误看成1,得出的乘积是525,另一个

学生却把这个乘数的个位数字误看成8,得出的乘积是700,问：正确的乘积应该是多少？

26.两个整数相除得商数是12和余数是26,被除数、除数、商数及余数的和等于454,除数是一。

27.甲、乙、丙三人一起买了八个面包平分着吃，甲拿出五个面包的钱，乙付了三个面包的钱，丙没带钱，等吃完

后一算，丙应该拿出四角钱，问：甲应收回多少钱（以分为单位）？

28.三头牛和八只羊一天共吃青草93斤，五头牛和十五只羊一天共吃青草165斤，一头牛和一只羊一天

共吃青草多少斤？

29.把一堆铅笔分装在四个盒子里，其中五分之一放入甲盒，三分之一放入乙盒，放入丙盒的铅笔正好是甲

乙两盒铅笔数量差的三倍，丁盒放入10支铅笔，这堆铅笔共有支。

30.向阳生产队用拖拉机耕地，第一天耕了全部土地的25%,第二天耕了剩下的三分之二，第二天比第一

天多耕30亩，问：这个生产队共有多少亩土地？

31.甲、乙、丙三人中，甲每分钟走50米，乙每分钟走60米，丙每分钟走70米。甲乙两人从东镇、丙

一人从西镇同时相向出发，丙遇到乙后2分钟再遇到甲，两镇距离的1/4是米。

32.如图37：将三角形ABC的BA边延长1倍到D；CB边延长2倍到E,AC边延长3倍到F,如果三

角形ABC的面积等于1,那么三角形DEF的面积是。

33.把一块长90厘米、宽42厘米的长方形铁板剪成边长都是整数厘米、面积都相等的小正方形铁片，恰

无剩余，至少要剪块。

D

图37

34.一个长方体形状的木块，长八分米，宽四分米，高二分米，把它锯成若干个小正方体，然后再拼成一个

大正方体，求这个大正方体的表面积（单位是平方分米）。

35.从1985到4891的整数中，十位数字与个位数字相同的数有一个。

36.一个自然数被5、6、7除时余数都是1,在10000以内，这样的数共有多少个?

37.在Ix2x3x…xlOO的积的尾部有个连续的零。

38.有0、1、4、7、9五个数字，从中选出四个数组成一个四位数（例如1409）,把其中能被3整除的这

样的四位数，从小到大排列起来，第5个数的末位数字是一。

39.把自然数按由小到大的顺序排列起来组成一串数：1、2、3、…、9、10、11、12、…，把这串数中两位

以上的数全部隔开成一位数字，组成第二串数：1、2........9、1、0、1、1、1、2、1、3....»则第一串

数中100的个位数字0在第二串数中是第个数。

40.数一数,图38中共有多少个三角形?

图38

41.有1克、2克、4克和8克的祛码各一个，其中丢了一个祛码，所以无法称出12克和7克的重量，问

所丢的那个祛码是几克重的？

42.元旦是星期一，那么同年的国庆节是星期,

43.一个三角形的三条边长是三个两位的连续偶数，它们的末位数字和能被7整除，这个三角形的最大周

长等于—。

44.如图39所示。有16把椅子摆成一个圆圈，依次编上从1到16的号码，现在有一人从第1号椅子顺

时针前进328个，再逆时针前进485个，又顺时针前进328个,再逆时针前进485个，又顺时针前进136

个，这时他到了第一号椅子。

1612

153

144

135

126

117

1098

图39

45.有6根各长5厘米的木棍，要想把它们搭成边长也都等于5厘米的三角形，最多可以搭成一个这样

的三角形。

46.（如图40）一条直线上放着一个长方形I，它的长与宽分别等于3厘米与4厘米，对角线恰好是5厘

米，让这个长方形绕一个顶点A顺时针旋转90度后到了长方形H的位置，此时B点到了C点的位置，如

此连续做四次后，A点到了G点的位置，求A点所走过的总路程的长（圆周率按3计算）。

CE

IIIIIIIVV

BADFG

图40

47.图41是由19个边长都是2厘米的立方体重叠而成的，求这个立体图形的表面积（单位平方厘米）。

图41

48.一架飞机所带的燃料最多可以用6小时，飞机去时顺风，每小时可以飞1500公里，飞回时逆风，每

小时可以飞1200公里，这架飞机最多飞出公里，就需往回飞。

49.有100名少先队员在岸边准备坐船去湖中离岸边600米的甲岛，等最后一人到达甲岛15分钟后，再

去离甲岛900米的乙岛，现有机船和木船各1条，机船和木船每分钟各行300米和150米，而机船和木船

可各坐10人和25人，问最后一批少先队员到达乙岛，最短需要多长时间？（按小时计算）

50.有6个学生都面向南站成一行，每次只能有5个学生向后转，则最少要做一次，就能使这6个学生

都面向北。

第2届“迎春杯”数学竞赛决赛试题

1.有三个自然数，它们相加或相乘，都得到相同的结果，这三个数中最大的是一。

2.四个人年龄之和是77岁。最小的10岁，他与最大的年龄之和比另外二人年龄之和大7岁，最大的年

龄是岁。

3.把被减数、减数、差相加得40,被减数是。

4.有一幢楼房高17层，相邻两层间都有17个台阶。某人从一层走到十一层，一共要登___个台阶。

5.有100位旅客，其中有10人既不懂英语，又不懂俄语，有75人懂英语，83人懂俄语，既懂英语又懂

俄语的有人。

6.有一块三角形地，三条边分别为120米、150米、80米，每10米种一棵树，三条边上共种树棵。

7.从401到1000的所有整数中，被8除余数为1的数有个。

8.用一个自然数与它自己相减、相加、相除所得的差、和、商三个数加起来恰好等于101,这个自然数是

9.四三班上操正好排成人数相等的三行，小明排在中间一行，从前从后数都是第八个，全班有学生_________

人。

10.把数字5写到一个三位数的左边，再把得到的四位数加上M0,这时，他们的和是这个三位数的55倍,

这个三位数是。

11.求图43空白部分的面积是正方形的。（几分之几）

图43

12.有大、中、小三筐苹果，小筐装的是中筐的一半，中筐比大筐少装16斤，大筐装的是小筐的4倍。

大、中、小三筐共有苹果斤.

13.甲乙两个数的和是1986,这两个数的积的首末数字之和最大是。

14.一张白纸，若裁成边长是4厘米的正方形，正好裁20块。若裁面积是4平方厘米的直角三角形，可

裁一块。

15.两个数相除商8,余16,被除数、除数、商与余数的和是463,被除数是

16.阳历1978年的1月1日是星期日，阳历2000年的1月1日是星期o

17.在568后面补上三个数字，组成一个六位数，使它能分别被3、4、5整除，并且要求这个数值尽可能

小。这个六位数是—。

18.数一数图44中有个正方形。

图44

19.乘数是9,积比被乘数多720,被乘数是。

20.甲乙两筐苹果，甲筐比乙筐多19斤，从甲筐取出斤放入乙筐，就可以使乙筐中苹果斤数反而比

甲筐多3斤.

21.某小学举行一次数学竞赛，共15道题，每做对一题得8分，每做错一题倒扣4分，小明共得72分,

他做对了道题。

1

22.一辆汽车，从车站开出时坐满了人，途中到达某站，有加的乘客下车，又有21人上车，这时有6位

乘客没有座位，这时车内有乘客人。

23.小明在重阳节这天去爬山，上午九点开始爬山。上山每小时走6里，在山顶休息1.5小时开始下山,

每小时走7.5里，到山下已经是下午一点半了，小明上下山一共走了里。

24.图45中三角形ABC是直角三角形。阴影（1）的面积比阴影（2）的面积小23平方米，BC的长度是

米（取兀为3）。

图45

25.有甲、乙两桶油，若从甲桶倒入乙桶15斤，则两桶油重量相等；若从乙桶倒入甲桶48斤，则甲桶油

是乙桶油重量的4倍。甲桶原有油斤。

26.筐里共有96个苹果，如果不一次拿出，也不一个个地拿；要求每次拿出的个数同样多，拿完时又正

好不多不少。共有种拿法。

27.按规律填数：

261854（）4861458

14916（）3649

请你求出两个括号中数的和等于—。

1

28.有五个连续偶数，已知第三个数比第一个数与第五个数和的一多18,这五个偶数之和是.

29.有三根钢管，其中第一根的长度是第二根的1.2倍，是第三根的一半，第三根比第二根长280厘米,

现在把这三根钢管截成尽可能长而又相等的小段，共截成这样的小段段。

1

30.一个数与另一个数的倒数之差是一，这两个数是。

182-------------------------------

31.六年级同学乘汽车到某地旅游，买车票99张，共花28元。其中单程票每张0.2元，往返票0.4元，

单程票和往返票相差____张。

1

32.某小学有学生530人，其中20位女生和的男生去参加“迎春数学竞赛剩下的男女生人数正好相等。

9

这所学校的女生有人。

33.将一个直角边分别是16厘米、12厘米的三角形各边中点连成一个三角形，再将这个三角形的各边中

点连成一个三角形。问最小三角形面积是最大三角形面积的。（几分之几）

3

34.甲乙共有图书128本，乙丙共有图书160本。甲的图书本数是丙的，乙有图书本。

7

35.有一个四位数，千位上的数字和百位上的数字都被擦掉了，知道十位上的数字是1,个位上的数字是

2,又知道这个数如果减去7就能被7整除，减去8就能被8整除，减去9就能被9整除，这个四位数是

36.两个数之和等于462,其中一个数的最后一位数字是0,如果把0去掉，就与第二个数相同。这两个

数中较大的一个是。

37.东乡去年春季植树450棵，成活率为80%,去年秋季植树的成活率为90%。已知去年春季比秋季多

死了18棵，这个乡去年一共种活了棵树。

38.某体育用品商店，从批发部购进100个足球，80个篮球，共花去2800元；在商店零售时，每个足球

加价5%,每个篮球加价10%,这样全部卖出后共收入3020元，原来一个足球和一个篮球共元。

39.兄妹二人在周长30米的圆形水池边玩，从同一地点同时背向绕水池而行，兄每秒走1.3米，妹每秒走

1.2米，他们第十次相遇时，妹妹还需走米才能回到出发点。

40.求图46阴影部分的面积为平方厘米（取兀为3）。

图46

41.甲、乙、丙、丁四人一共做了370个零件，如果把甲做的个数加10个，乙做的个数减去20个，丙

做的个数乘以2,丁做的个数除以2,四人做的零件数就正好相等。那么乙实际做了个零件。

42.某校选派360名学生参加夏令营，结果发现男生占40%,为了使男生占50%,又增派了一批男生，

被增派的男生有名。

43.有人沿公路前进，对面来了一辆汽车，他问司机：“后面有自行车吗？”司机回答：“十分钟前我超过一辆

自行车“，这人继续走了十分钟，遇到自行车，已知自行车速度是人步行速度的三倍，问汽车的速度是步

行速度的倍。

44.从时钟指向4点开始，再经过分钟，时针正好与分针重合。

45.现在有64个乒乓球，18个乒乓球盒，每个盒子里最多可以放6只乒乓球，至少有_—个乒乓球

盒子里的乒乓球数目相同。

12

46.两个书架，甲书架存书的一相当于乙书架的一，甲书架比乙书架多存120本。乙书架存书本。

45

47.如果鱼尾重4公斤，鱼头重量等于鱼尾加上鱼身一半的重量，鱼身重量等于鱼头加鱼尾的重量，这条

鱼有公斤重。

48.给一部百科全书编上页码需要6869个数字，那么这部书共有页。

49.兄弟四人一起去买一台电视机，老大带的钱是另外三个人所带总钱数的一半，老二带去的钱是另外三

11

个人总钱数的、，老三带的钱是另外三个人总钱数的,老四带91元。那么这台电视机是元。

34

50.一个乘客旅行了一半路程就睡着了，当他醒来的时候，他还要继续旅行睡着时的一半距离，问他睡着时

所经过的旅程是全部路程的。（几分之几）

第3届“迎春杯”数学竞赛决赛试题

一、填空题

1

1.计算：1------：-

1987

2.从小到大写出5个质数，使后面的数都比前面的数大12,这些数是

4

3.有11个边续自然数，第10个数是第2个数的1一倍。那么这11个数的和是

9

4.下列算式中不同的汉字表示不同的数字，相同的汉字表示相同的数字

赞迎春杯竞赛

x）好

迎春杯竞赛费

则乘积等于______________________

11

5.有一个分数，如果分子加1,这个分数就等于一；如果分母加1,这个分数就等于一。这个分数是

23—

6.甲级铅笔7分钱一支；乙级铅笔3分钱一支。张明用六角钱恰好可以买两种不同的铅笔共—支。

3

7.一辆汽车从甲地开入乙地，每分钟行750米，预计50分钟到达。但汽车行驶到-路程时。出了故障，

5

用5分钟修理完毕，如果仍需在预定时间内到达乙地，汽车行驶余下的路程时，每分钟必须比原来快米。

8.王叔叔有一只手表，他发现手表比家里的闹钟每小时快30秒。而闹钟却比标准时间每小时慢30秒。

那么王叔叔的手表一昼夜比标准时间差______秒。

9.自然数2124二2^的个位数字是

67个2连乘

121

10.参加迎春杯数学竞赛的人数共有2000多人。其中光明区占一，中心区占一，朝阴区占一，乘余的全

375

111

是远郊区的学生。比赛结果光明区有一的学生得奖，中心区有一的学生得奖，朝阳区有一的学生得奖，

241618

1

全部获奖者的一是远郊区的学生。那么参赛学生有名，获奖学生有名。

7

二、选择题

1.铁路旁的一条平行小路上，有一行人与一骑车人同时向南行进，行人速度为3.6千米/小时，骑车人速

度为10.8千米/小时。这时，有一列火车从他们背后开过来，火车通过行人用22秒钟，通过骑车人用26

秒钟。这列火车的车身总长是

①22米②56米③781米④286米⑤308米

2.图中三角表的个数是_____________________

①16②19③20@22⑤25

3.观察下列各数组成的“三角阵”，那么,它的第15行左起的第7个数是.

1

234

56789

10111213141516

①232②218③203@217⑤189

4.已知四边形ABCD中（如图），AB=13,BC=3,CD=4,DA=12,并且BD与AD垂直，则四边形ABCD

的面积等于______________________

①32②36③39@42⑤48

5.某校数学竞赛，A、B、C、D、E、F、G、H八位同学获得前八名。老师让他们猜一下谁是第一名。

A说：“或者F是第一名，或者H是第一名。”

B说：“我是第一名。”

C说：“G是第一名。”

D说：“B不是第一名。”

E说：“A说得不对。”

F说：“我不是第一名，H也不是第一名。”

G说：“C不是第一名。”

H说：“我同意A的意见。”

老师指出：八个人中有三人猜对了，那么第一名是

①H②B③C@F⑤G

三、有三个数字能组成6个不同的三位数，这6个三位数的和是2886,求所有这样的6个三位数中最小的

三位数。（说明理由）

四、有三个无刻度的水桶A、B、Co它们的容量分别为10升，7升，3升。现在A中装满水，要求你找

出一种只借助于这三个水桶做工具，把A中的10升平均分成两份的方法，且要求分水过程中操作次数最

少。

1.计算下面的算式，答案保留整数部分，小数部分四舍五入。

33.33332-3.1415926-0.61a»

31

2.大小两数之和9三，大数■倍与小数的2倍之和是16,那么大数是。

43

3.某班同学在班主任老师带领下去种树，学生恰好平均分成三组，如果老师与学生每人种树一样多，共

种了1073棵，那么平均每人种了棵树。

4.下面的算式里，相同的汉字代表同一个数字，不同的汉字代表不同的数字。如果以下三个等式成立：迎

迎x春春=杯迎迎杯，

数数X学学=数赛赛数，

春春X春春=迎迎赛赛。

那么，迎+春+杯+数+学+赛=。

5.把下面的正方形分割为三种面积不同的小正方形，并且小正方形的个数是8。（只画出分割线）

6.妈妈给小青11.1元，让他去买5斤香蕉、4斤苹果，结果他买的数量给弄颠倒了，从而还剩下0.6元。

那么苹果每斤的售价是元。

7.把1988表示成28个连续偶数的和，那么其中最大的那个偶数是。

8.甲、乙、丙三人的平均年龄为42岁，若将甲的岁数增加7岁，乙的岁数扩大2倍，丙的岁数缩小2倍,

则三人岁数相等。丙的年龄为岁。

那么三角形皿相的面积

、三角形48c的面根

10.两个数的最大公约数是21,最小公倍数是126。这两个数的和是

3+

1.计算：(0.5+0.25+0.125)+(0.5x0.25x0,125)x

J竺xJ6

2.有三张卡片，在它们上面各写一个数字（见下图）。从中抽出一张、二张、三张，按任意次序排起来，可

以得到不同的一位数、二位数、三位数。请你将其中的素数都写出来。

山百曰

3.有大、中、小三个正方形水池，它们内边长分别是6米、3米、2米。把两堆碎石分别沉没在中、小水

池的水里，两个水池的水面分别升高了6厘米和4厘米。如果将这两堆碎石都沉没在大水池的水里，大水

池的水面升高了多少厘米？

4.有一个圆圈上有几十个孔（不到100个），如下图。小明像玩跳棋那样从A孔出发沿着逆时针方向，每

隔几个孔跳一步，希望一圈以后能跳回到A孔。他先试着每隔2孔跳一步，结果只能跳到B孔。他又试着每

隔4孔跳一步，也只能跳到B孔。最后他每隔6孔跳一步，正好回到A孔。你知道这个圆圈上共有多少个

孔吗？

5.试将1,2,3,4,5,6,7分别填入下图的方框中，每个数字只用一次，使得这三个数中任意两个都

互质。其中一个三位数已填好，它是714。

0E0（这是一个三位数）

□□□（这是一个三位数）

（这是一个一位数）

6.下图是一张道路图，每段路上的数字是小王走这段路所需的分数。请问小王从A出发走到B,最快需

要几分？

7.梯形ABCD的中位线EF长15厘米（见下图）,G是EF上的一点。如果三角形ABG的面积是梯形ABCD

1

面积的一，那么EG的长是几厘米？

5

8.有三堆祛码，第一堆中每个祛码重3克，第二堆中每个硅码重5克，第三堆中每个祛码重7克。请你

取最少个数的祛码使它们的总重量为130克。写出你的取法：需要多少个祛码？其中3克、5克和7克的

成码各几个？

9.有5块圆形的花圃，它们的直径分别是3米、4米、5米、8米、9米。请将这5块花圃分成两组，分

别交给两个班管理，使两班所管理的面积尽可能接近。

10.一串数排成一行，它们的规律是这样的：头两个数都是1,从第三个数开始，每一个数都是它前面两

个数的和，也就是：

1,1,2,3,5,8,13,21,34,55...

问：这串数的前100个数中（包括第100个数）有多少个偶数？

11.王师傅驾车从甲地开往乙地交货。如果他往返都以每小时60千米的速度行驶，正好可以按时返回甲

地。可是，当到达乙地时，他发现他从甲地到乙地的速度只有每小时55千米。如果他想按时返回甲地，

他应以多大的速度往回开？

12.如下图，大圈是400米跑道，由A到B的跑道长是200米，直线距离是50米。父子俩同时从A点出

发逆时针方向沿跑道进行长跑锻炼，儿子跑大圈，父亲每跑到B点便沿直线跑。父亲每100米用20秒，

儿子每100米用19秒。如果他们按这样的速度跑，儿子在跑第几圈时，第一次再与父亲相遇？

第6届“迎春杯”数学竞赛决赛试题

一、填空题

8

1.计算：6.8x一+0.32x4.2-8+25=

25

2.计算：1000+999-998-997+996+995-994-993+...+108+107-106-105+104+103-102-101=

111111110444444443

3.如果A=B=那么A与B中较大的数是

222222221888888887

4.一个长方体的各条棱长的和是48厘米，并且，它的长是宽的2倍，高与宽相等，那么这个长方体的体

积是立方厘米。

5.图中扇形的半径OA=OB=6厘米，NAOB=45。，AC垂直OB于C,那么图中阴影部分的面积是平

方厘米。（庐3.14）

A

6.某商店把一些旧存小刀作为处理品降价出售。小刀每把原价0.3元，降价后存货全部卖出，共卖得6.29

元。那么小刀每把降为元。

7.一件工程，甲独做工要12小时完成，乙独做要18小时完成。如果先由甲工作1小时，然后由乙接替

甲工作1小时，再由接接替乙工作1小时.....两人如此交替工作，那么完成任务时共用

了小时。

8.从三点钟开始，分针与时针第二次形成30度角的时间是三点分。

9.用三根等长的火柴可以摆成一个等边三角形。用这样的等边三角表如图所示，拼合成一个大的等边三

角形。如果这个大的等边三角形的底为2