2024年秋季学期人教版七年级上册数学全册教学课件（新教材）

人教版数学七年级上册全册教学课件2024年新版教材目录第一章有理数第二章有理数的运算综合与实践进位制的认识与探究第三章代数式第四章整式的加减第五章一元一次方程第六章几何图形初步第一章

有理数

1.1正数和负数（第1课时）任务一：创设情境，导入新课

任务三：用正、负数表示相反意义的量任务二：认识正数和负数

任务四：尝试练习，巩固内化任务五：课堂小结，形成体系

任务一：创设情境，导入新课下列图片反映了数的产生和发展的几个重要阶段，图中的人物在干什么？与数有什么关系呢？随着生产的发展和生活的变化，“数”也在变化！任务一：创设情境，导入新课思考：（1）北京冬季某一天的最高气温为零上3摄氏度，最低气温为零下3摄氏度，如何用数区分“零上3摄氏度”和“零下3摄氏度”?

（2）某公司今年7月份盈利50万元，8月份亏损10万元．该公司在记账时如何用数分别表示“盈利50万元”和“亏损10万元”?

（3）某年，我国棉花产量比上年增长7.8%，玉米产量比上年减少0.7%.统计这两种农作物产量的变化情况时，如何用数分别表示“增长7.8%”和“减少0.7%”?（1）小学学习的整数、小数、分数不够用了；（2）上面的问题都涉及意义相反的两个量，为了能区分和表示它们需要引入新的数——负数。本章我们将认识负数的意义，把数的范围扩大到有理数，并在有理数范围内研究数的表示和大小比较等。任务二：认识正数和负数。阅读教材P2-P3的“溯源”，之后解答下面三个问题。（提示：请把你认为重要的语句划上标记，并尝试记住它们。）1.举例说出什么样的数是正数？什么样的数是负数？0呢？2.读出下面各数，其中哪些是正数、哪些是负数？并说出理由。3.思考：—（—3）是负数吗？为什么？理由：大于0的数叫做正数；正数前加上符号—的数叫负数。—（—3）是在—3前加上“—”，—3不是正数，所以—（—3）不是负数。任务二：认识正数和负数。归纳：（1）大于0的数是正数，正数前面加上符号“—”的数是负数。0既不是正数，也不是负数。（2）有时，为了表达明确的意义，正数前面也可以加上“+”，如：5=+5、+0.5=0.5；有时，为了方便也可以省略正数前面的“+”，如：+1800=1800，+0.7=0.7。正数和负数都由两部分组成，数前面的＋、－号叫做它的符号。任务三：用正、负数表示相反意义的量。1.思考并解答教材P3页“例1”；2.解答教材P1的三个问题；3.问题：你身边还有哪些相反意义的量？列举出来，先规定正负数的意义，再用正负数表示它们。归纳：（1）一个问题中出现具有相反意义的量，就可以用正数和负数表示它们；（2）具体问题中，不同的规定会得到不同的正负数；一般情况下，我们把“上升”“盈利”“增加”“收入”等规定为正，把与它们相反的量规定为负；（3）我们生活的世界有大量的相反意义的量，我们的生活需要负数；任务三：用正、负数表示相反意义的量。归纳：（1）我们生活的世界有大量的相反意义的量，我们的生活需要负数；（2）一个问题中出现具有相反意义的量，就可以用正数和负数表示它们；（3）具体问题中，不同的规定会得到不同的正负数；一般情况下，我们把“上升”“盈利”“增加”“收入”等规定为正，把与它们相反的量规定为负；

“人有悲欢离合，月有阴晴圆缺。”，这是宋代词人苏东坡写下的千古佳句。其中，阴与晴、圆与缺、悲与欢、离与合，都是自然世界、人类生活世界中相反意义的真实描绘，这些矛盾的东西融为一体，营造出了我们和谐而真实的现实世界。

任务四：尝试练习，巩固内化解答教材P3练习1、2、3任务五：课堂小结，形成体系如下图，我们今天经历了“数”的几个重要发展阶段，体验到不同数的产生是要解决实际生活中出现的新问题。引入负数后，你能解决什么样的问题呢？你还有疑问吗？布置作业：（1）教材教材P5

习题1.1，第1、2、3、6题

第一章

有理数

1.1正数和负数（第2课时）任务一：创设情境，导入新课

任务三：体验正、负数和0在生活中的应用，理解“负增长”

任务二：理解0的意义

任务六：尝试练习，巩固内化任务七：课堂小结，形成体系

任务四：用正负数和0描述某事物的连续变化

任务五：用正负数表示“允许偏差”

任务一：创设情境，导入新课世界最高峰珠穆朗玛峰的海拔是+8848.86米，我国陆地最低处新疆吐鲁番盆地的艾丁湖海拔是-154.31米。（1）海拔+8848.86米和海拔-154.31米各表示什么意义？（2）山东省青岛市浮山湾东侧海拔为0米，它表示没有吗？我们用正数和负数表示相反意义的量，0既不是正数也不是负数，0表示什么呢？本节课我们将探究0在实际问题中的意义，了解0的作用。然后让正数和负数带着0继续描述我们生活的现实世界。任务二：理解0的意义阅读教材P3-P4“思考”（含思考）思考：（1）“任务一”中的问题；（2）P4图1.1-4中，你能找到海拔为0米的区域吗？在表示高度时，以海平面为基准，规定海平面的海拔为0米，用正数表示高于海平面的海拔，用负数表示低于海平面的海拔。读懂图1.1-4右下角的“说明”

山东省青岛市浮山湾东侧海拔为0米，它表示没有吗？任务二：理解0的意义阅读教材P3-P4“思考”（含思考）思考：（3）P3练习2、3、4中，“0”各表示什么意义？（4）你知道0℃是怎么规定的吗？从温度计上，你能看出0的作用吗？一个标准大气压下，冰水混合物的温度规定为0℃。

归纳：（1）0℃是一个标准大气压下冰水混合物的温度，海拔0米表示海平面的高度，0已不仅表示“没有”，在具体问题中它都有确定的意义；（2）0是正数和负数的分界。（3）在用正负数表示相反意义的量时，应先确定一个“基准”——“0”，再规定正负数的意义。任务三：体验正、负数和0在生活中的应用，理解“负增长”。思考：（教材P4“例2”）

（1）一个月内，李明体重增加1.2kg，张华体重减少0.5kg，刘伟体重无变化，写出他们这个月的体重增长值。

（2）四种品牌的手机今年第二季度的销售量与第一季度相比，变化率如下：

A品牌减少2%,

B品牌增长4%,

C品牌增长1%,

D品牌减少3%

写出今年第二季度这些品牌的手机销售量的增长率。规定：体重增加时，“体重增长值”为正数；体重减少时“体重增长值”为负数。所以“张华体重减少0.5kg”表示为“张华的体重增长-0.5kg”。规定：增长时，“增长率”为正数；减少时，“增长率”为负数。所以“A品牌减少2%”表示为“增长率为-2%”。销售量与去年相比没有变化时，记为“增长率是0”.归纳：“负增长”是实际生活中常见的现象，它表示与“增长”相反的意义，如下降、减少、降低等。任务四：用正负数和0描述某事物的连续变化思考：1.小明2月体重比1月增加了1kg记作“+1kg”，他3月体重“—0.5kg”、4月体重“0kg”各是什么意思？如果小明1月的实际体重为50kg，那么他4月的实际体重是多少？2.思考：下表是一只股票一周的涨跌情况（单位：元）该股票哪几天上涨？哪几天下跌？归纳：引入负数后，我们可以用正数、负数和0表示某事物的连续变化，正数负数和0将在描述我们生活的现实世界中发挥重要作用。任务五：用正负数表示“允许偏差”。阅读教材P6“阅读与思考——用正负数表示偏差”，思考其中的问题。任务六：尝试练习，巩固内化（1）教材P5练习1、2、3；（2）下表是对某河流的水位监测一周的记录，每天的数据是相对前一天的变化情况。如果把上升2cm记作＋2cm，那么其余几天的水位变化应怎样表示？（3）一批食品罐头的标准质量为每听500g，现抽取10听样品进行检测，结果如由右表。（单位：g）如果把超过标准质量的克数用正数表示，不足的克数用负数表示，在右表中填上每听罐头的质量偏差。如果罐头的标签上注有，则在抽取的罐头中有几听质量不合格？任务七：课堂小结，形成体系反思与交流：（1）0不仅表示没有，你能举例说明0的作用和具体意义吗？（2）正数、负数能表示意义相反的量，你能说出它们和0的其它作用吗？如表示高度的海拔。（3）你还有疑问吗？相反意义的量正数和负数0海拔温度允许偏差连续变化……….知识结构：布置作业：教材P5—P6

习题1.1，第4、5、7、8题第一章

有理数

1.2.1有理数的概念任务一：创设情境，导入新课

任务三：理解有理数的分类任务二：了解有理数定义任务四：尝试练习，巩固内化任务五：课堂小结，形成体系

任务一：创设情境，导入新课再来经历一遍数的产生和发展过程1，2，3……0现在，数的范围扩大了，这些数有什么共同点呢？我们把它们统称为“有理数”，什么样的数是有理数呢？

在上面大于0的数前面加“—”得到大量的负数。任务二：了解有理数的定义1.阅读教材P7（不含“例1”）,思考：“分数形式”是什么意思？(2)分数是可以写成分数形式的数，但可以写成分数形式的数不仅仅是分数，还有整数。任务二：了解有理数的定义2.“任务一”中的数都是有理数吗？为什么？任务二：了解有理数的定义2.“任务一”中的数都是有理数吗？为什么？可以写成分数形式的数称为有理数。可以写成正分数形式的数称为正有理数；可以写成负分数形式的数称为负有理数；引入负数后，我们对数的认识就扩大到了有理数范围。任务三：理解有理数的分类。解答：教材P7”例1”思考：有理数可以分为哪几类？

（1）按有理数定义分类可以写成分数形式的数称为有理数。其中，可以写成正分数形式的数称为正有理数；可以写成负分数形式的数称为负有理数；（2）按小学的习惯分类注意：0既不是正数也不是负数；0是整数。任务四：尝试练习，巩固内化1.解答教材P8练习1、2、32.把下列各数填入相应的集合内，-3.1416，0，2018，，-0.23456，10%，10.1，0.67，-89…………正有理数集合负有理数集合…………整数集合分数集合201810.10.67-3.1416-0.23456-8910%02018-89-3.1416-0.2345610%10.10.67任务四：尝试练习，巩固内化3.146≠π。3.146是有限小数，是有理数；π是无限不循环小数，它不能写成“分式形式”，它不是有理数。任务五：课堂小结，形成体系回顾数的产生和发展历程，引入负数后我们对数的认识已扩大到有理数范围。相反意义的量正数和负数0有理数1.你对有理数有哪些认识？你会对有理数分类吗？2.0是有理数吗？0有什么特殊之处？3.你还有什么疑问吗？布置作业：1.教材P16

习题1.2，第1题2.阅读教材P18-P19：“图说数学史——慢慢长路识负数”，写写你的感想。第一章

有理数

1.2.2数轴任务一：创设情境，导入新课

任务三：认识数轴，体验数轴的作用任务二：探索数轴的形成过程

任务四：尝试练习，巩固内化任务五：课堂小结，形成体系

任务一：创设情境，导入新课1.引入负数后，数的范围扩大到了有理数。其中正有理数和0我们在小学研究了六年，而负有理数却是个全新的内容，有许多问题等待我们去探索，如：5和-10谁大？-10和-20呢？任务一：创设情境，导入新课2.你知道5℃和-10℃哪个温度高吗？-10℃和-20℃呢？为什么？提示：（1）从5℃和-10℃表示的意义判断；（2）从温度计上直观观察；3.如果温度计足够长，你能找到80℃和—100℃吗？它们哪个温度高？引导：（1）如果温度计足够长，我们可以在温度计上找到所有的温度，并能直观地比较温度的高低；（2）其它生活情境中，也有类似于温度计的工具吗？如果有，我们就可以借助它直观的表示很多与有理数有关的问题。任务二：探索数轴的形成过程（1）在小学，我们曾经在有刻度的直线上表示出0和正数（2）本问题中，“东”“西”具有相反意义；“汽车站牌”是“汽车站牌东”“汽车站牌西”的分界，有“基准作用”。如图（1）画一条直线表示马路，从左到右表示从西到东的方向；（2）在直线上取一个点O表示汽车站牌的位置；（3）规定1个单位长度（线段

OA

的长）代表1m长。于是，在点O右边，与点O距离3个和7.5个单位长度的点B和点C，分别表示柳树和交通标志杆的位置；点O左边，与点O距离3个和4.8个单位长度的点D和点E，分别表示槐树和电线杆的位置。1.问题：在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌东侧3m和7.5m处分别有一棵柳树和一根交通标志杆，汽车站西侧3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．2.思考：怎样简明地表示电线杆、槐树、柳树、交通标志杆与汽车站牌的相对位置关系（方向、距离）？规定（1）点O表示数0；（2）线段OA=1米，即一个单位长度；（3）点O右边的点表示正数，点O左边的点表示负数；任务二：探索数轴的形成过程任务二：探索数轴的形成过程3.如图，将温度计旋转后水平放置，与上图相比，你有什么发现？归纳：（1）两图中，都有表示0的点；都规定了单位长度；右边点表示正数、左边的点表示负数；（2）实际上，在有相反意义量的实际问题中，都能画出类似的直线，并表示问题中正负数（相反意义的量）。任务三：认识数轴，体验数轴的作用。1.数轴的定义规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴。提醒：（1）“规定”，各数轴原点位置、正方向、单位长度的大小可以不同；（2）①规定“原点”，正数和负数的分界，有基准作用，它表示有理数0，一般记作点O（英语大写字母O）；②规定“正方向”，即表示正数的方向，一般规定原点O向右为正方向，则数轴上原点右边的点表示正数，数轴原点右边的部分称为正半轴；数轴上原点左边的点表示负数数，数轴原点左边的部分称为负半轴。③规定“单位长度”，即规定表示1的点到原点的距离。规定了单位长度后，数轴就像一把尺子，能量出所有的数。任务三：认识数轴，体验数轴的作用。2.请画一条数轴。提醒：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴。数轴三要素：原点、正方向、单位长度。任务三：认识数轴，体验数轴的作用。3.（教材P10例2）画出数轴，并在数轴上表示下列各数：

3，-4，4，0.5，，-1提示：口述确定点的方法（方向、距离），如：表示-4的点在原点左边，距离原点4个单位长度归纳：（1）有理数都可以用数轴上的点表示；（2）确定点的方法：方向+距离。即：任务三：认识数轴，体验数轴的作用。4.在下面数轴上，A，B，C，D各点分别表示什么数？提示：口述确定数的方法：方向+距离→符号+距离

如：点A在原点左边，所以点A表示的数的符号为“+”，距离原点4个单位长度所以点A表示的数是+2归纳：（1）数轴上每一个点都表示一个数（不一定是有理数）；（2）有理数由两部分组成：符号+距离任务四：尝试练习，巩固内化解答教材P11练习1、2、3、4任务五：课堂小结，形成体系相反意义的量正数和负数0有理数数轴数与点的对应今天我们从温度计和“道路情境”抽象出了数轴，数轴上的每一个点都表示一个数，而每一个有理数也都可以用数轴上的一个点表示，这是数与图形的奇妙结合。

1.数轴的“三要素”各指什么？它们各起什么作用？2.今天学习中你还发现哪些数与形的奇妙结合？提示：1.三要素：点O←→数0；正方向←→数的符号；单位长度←→1

2.如：数轴上表示+3和-3点的在原点的两边，到原点的距离相等；+4和-4也一样。知识结构图布置作业：教材P17习题1.2，第2、6题第一章

有理数

1.2.3相反数任务一：创设情境，导入新课

任务三：理解相反数在数轴上的意义任务二：了解相反数的概念任务五：尝试练习，巩固内化任务六：课堂小结，形成体系

任务四：求有理数的相反数任务一：创设情境，导入新课1.成语故事《南辕北辙》讲了一个人……假设楚国在魏国的南边30千米处，此人从魏国出发向北也走了30千米。请规定适当的数轴，并在数轴上描述此情境。（1）规定：以魏国为原点0，向南为正方向，1个单位长度表示1千米（10千米就是10个单位长度）。（2）数轴上表示-30和+30的两个点在原点的两边，它们到原点的距离相等都是30；（3）象-30和+30这样的数，上节课我们也遇到过：+3、-3，+4、-4，你能再说出一些这样的数吗？能说多少？任务二：了解相反数的概念。2.每个有理数都有相反数吗？举例说明。归纳：（1）改变一个有理数的符号，就变成了它的相反数；（2）每个有理数都有且只有一个相反数；（3）互为相反数是两个数的一种关系，和“同桌”一样：成对出现，其中一个是另一个的相反数。1.任务三：理解相反数在数轴上的意义。1.思考：“只有符号不同”的两个数互为相反数，那么相反数中相同的是什么呢？2.●●●●归纳：（1）在数轴上，与原点的距离是3的点有两个，它们分别表示3和-3，+3和-3互为相反数。与原点的距离是1/2的点也一样。（2）互为相反数的两个数，只有符号不同（数轴上表示它们的点分别在原点的两边），数轴上表示它们的点到原点的距离相同。（3）一般地，数轴上与原点的距离是b（正数）的点有两个，它们分别在正、负半轴上，表示b和-b，b和-b互为相反数。任务四：求有理数的相反数1.解答：（教材P12例3）（1）分别写出-7和的相反数；（2）a的相反数是2.4，写出a的值。-7的相反数是7，不能写出-7=72.解答：写出下列各数的相反数归纳：（1）a和-a只有符号不同，a和-a互为相反数。其中，a表示任意一个有理数，可以是正有理数、负有理数，也可以是0.（2）-a表示a的相反数，即：在一个数前面添上—，新数就表示原数的相反数。任务四：求有理数的相反数-（-6）表示-6的相反数，-6的相反数是6，所以-（-6）=6-0表示0的相反数，0的相反数是0，所以-0=0归纳：（1）前面是“-”的数不一定是负数，如-（-6）=6；（2）发现：一个数前面有两个符号时，“同号得正、异号得负”；任务五：尝试练习，巩固内化解答：教材P12练习1、2、3、4任务六：课堂小结，形成体系相反意义的量正数和负数0有理数

数轴数与点的对应相反数1.反思与交流：（1）只有符号不同的两个数互为相反数。你是如何理解“只有”两个字的？（2）说说你对相反数的其它认识？（3）你还有疑问吗？2.知识结构布置作业：教材P17习题1.2，第3、8题第一章

有理数

1.2.4绝对值任务一：创设情境，导入新课

任务三：用绝对值定义相反数任务二：定义绝对值任务五：尝试练习，巩固内化任务六：课堂小结，形成体系

任务四：有理数和它的绝对值的关系任务一：创设情境，导入新课如图，指出数轴上表示+4的点在什么位置？点P表示的数是什么？为什么我们发现数轴上表示一个数的点到原点的距离对这个数具有决定作用，到原点的距离不同，对应的有理数也不同。我们把这个距离叫作这个数的绝对值。在一些量的计算中，有时并不注重其方向．例如，计算汽车行驶所耗的汽油量时，需要关注的是汽车行驶的路程，而无须关注其行驶的方向．任务二：定义绝对值1.阅读教材P16，了解绝对值的定义、表示方法。有理数由两部分组成：符号、绝对值，如：2.读出下列式子，写出它们的结果，并说出为什么？｜-2｜，｜+3.5｜，｜｜，｜-100｜，｜0.001｜｜-2｜读作：-2的绝对值，｜-2｜=2，因为数轴上表示-2的点到原点的距离是2个单位长度。任务二：定义绝对值任务二：定义绝对值3.求出下列个数的绝对值。12，，-7.5，0提示：（1）请用“｜｜”；（2）｜0｜=0，数轴上表示0的点（原点）到原点的距离是0.任务三：用绝对值定义相反数。1.我们知道，互为相反数的两个数只有符号不同，那么什么相同呢？如图：-10和10是相反数，它们符号不同，数轴上表示它们的点到原点的距离相同（都是10）即它们的绝对值相同，｜10｜=｜-10｜.2.如果重新定义“相反数”，你会怎么定义呢？（1）符号不同、绝对值相同的两个数互为相反数，如a和-a。（2）用绝对值定义相反数，数学很奇妙！在学习相反数时，我们意识到点到原点距离（绝对值）的重要性，定义绝对值后，我们用绝对值重新定义相反数。实际上，各数学概念之间都是有联系的，正是这些联系形成了一个庞大的数学王国。任务四：有理数和它的绝对值的关系1.探究：一个数的绝对值与这个数有什么关系呢？前面计算了一些数的绝对值，从中你能发现什么规律？一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0；任务四：有理数和它的绝对值的关系一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.2.你能将上面的结论用数学式子表示吗？当a＞0时，｜a｜=当a=0时，｜a｜=当a＜0时，｜a｜=归纳：（1）用字母表示数，能简明地表示数量关系和一般规律；（2）任何一个有理数的绝对值总是正数或0（非负数），即｜a｜≥0；（3）我们可以用这个规律快速求一个数的绝对值。任务四：有理数和它的绝对值的关系3.解答：（教材P13例4）（1）写出1，-0.5，的绝对值；（2）如图，数轴上的点A、B、C、D分别表示有理数a、b、c、d，这四个数中，绝对值最小的是那个数？因为在点A、B、C、D中，点C离原点最近，所以有理数a、b、c、d中，c的绝对值最小。归纳：我们有两种方法求一个数的绝对值，（1）“一般地，数轴上表示a的点与原点的距离叫作数a的绝对值”；（2）“一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.”。这两种方法都重要、都要熟练掌握。任务四：有理数和它的绝对值的关系3.化简：｜-（+2）｜-｜-0.5｜（1）分清（）与｜｜；（2）弄清式子表示的意义（正确读出来），如-｜-0.5｜表示-0.5的绝对值的相反数。解：｜-（+2）｜

=｜-2｜=2-｜-0.5｜

=-0.5任务五：尝试练习，巩固内化解答教材P13练习1、2、3、4任务六：课堂小结，形成体系1.知识结构：相反意义的量正数和负数0有理数数轴有理数的大小比较相反数绝对值2.反思与交流：（1）今天我们终于认识清楚了有理数与小学学习的数的区别，小学的数只研究它的绝对值，而有理数包括两部分：符号和绝对值，如：你会哪几种方法求一个有理数的绝对值？（2）如上知识结构图，我们发现数轴是研究有理数的重要工具，请你说一说数轴、有理数、相反数和绝对值之间的关系。任务六：课堂小结，形成体系布置作业：（1）解答教材P17习题1.2，第4、7题；（2）完成教材P20“数学活动”

——活动1体重调查。第一章

有理数

1.2.5有理数的大小比较任务一：创设情境，导入新课

任务三：正数、0、负数之间的大小关系任务二：数轴上比较有理数的大小任务五：尝试练习，巩固内化任务六：课堂小结，形成体系

任务四：比较两个负数的大小任务一：创设情境，导入新课1.引入负数后，数的范围扩大到了有理数。其中正有理数和0我们在小学研究了六年，我们已经会比较两个正数（或0）的大小，如：1＞0，1＜2，3.4＜4.3……任意两个有理数怎样比较呢？如：5和-10谁大？-10和-20呢？-2和0呢？任务一：创设情境，导入新课2.思考：如图，某地未来一星期中每天的最高气温和最低气温，其中每天最低气温是多少？最高气温呢？你能将这七天中每天的最低气温按从低到高的顺序排列吗？最低气温分别是：0℃,1℃，-1℃，-2℃，-4℃，-3℃,2℃。这七天最低温度从低到高的顺序为：-4，-3，-2，-1,0,1,2。温度计上可以比较温度的高低。任务二：数轴上比较有理数的大小将温度计水平放置，就抽象出了数轴，表示-4，-3，-2，-1,0,1,2的点的位置如图。-4，-3，-2，-1,0,1,2是从小到大排列的吗？数学中规定：在水平数轴上表示的有理数，它们从左到右的顺序就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数。如：-6-5，-5-4，-4-2，-30，-11。

-5-4-3-2-1012345●●●●1.在数轴上表示数-3,-5,4,0，将它们按从小到大的顺序用“＜”号连接.解：将它们按从小到大的顺序排列为：－5<－3<0<42.如图，数轴上A，B，C三点表示的数分别为a，b，c，则它们的大小关系是（）A.a>b>cB.b>c>aC.c>a>bD.b>a>cD任务二：数轴上比较有理数的大小任务二：数轴上比较有理数的大小思考：“数轴上表示的两个数，左边的数小于右边的数”，小学学过的正数及0的大小比较符合这个规定吗？“数轴上表示的两个数，左边的数小于右边的数”是比较有理数的重要方法。任务三：正数、0、负数之间的大小关系1.思考：对于正数、0和负数这三类数，它们之间有怎样的大小关系？为什么？归纳：（1）正数大于0,0大于负数，正数大于负数。（2）异号两数比较大小，只考虑它们的正负。在数轴上，表示正数的点都在原点的右边，表示负数的点都在原点的左边。2.解答：比较下列各组有理数的大小，并说明理由。（1）5和-2（2）-100和0（3）-（-1）和-（+2）（4）-（-3）和-│-3.5│用“正数大于0,0大于负数，正数大于负数。”说明理由；先根据相反数或绝对值的意义化简，再比较大小。3.思考：│a│=？任务三：正数、0、负数之间的大小关系没有特殊说明，字母a可以是正数或0或负数。归纳：（1）如果a＞0，那么│a│=a；（2）如果a＜0，那么│a│=-a；（3）如果a＝0，那么│a│=0任务四：比较两个负数的大小。1.思考：我们知道异号两数比较大小，只考虑它们的正负。同号两数怎样比较呢？如：5和13，-4和-7（1）考虑表示两个正数或两个负数的点在数轴上的位置，它们与原点的距离大小。（2）多举例子，从中归纳。归纳：两个正数，绝对值大的越大（小学已非常熟练）；两个负数，绝对值大的反而小。

任务四：比较两个负数的大小。（1）∵0.7＜70∴-0.7＞-70（2）先求绝对值，|-3|＝3，|-7|＝7.∵3＜7，

即

|-3|＜|-7|，∴-3＞-7。

任务五：尝试练习，巩固内化解答教材P16练习1、2、3任务六：课堂小结，形成体系相反意义的量正数和负数0有理数

数轴数与点的对应相反数绝对值有理数的大小比较1.知识结构图2.反思与交流：（1）你会哪几种方法比较有理数的大小？（2）你喜欢比较什么样的数？不喜欢比较什么样的数？为什么？布置作业：（1）解答教材P17习题1.2，第5、7题（2）两人合作，完成教材P20“数学活动2”猜数游戏第二章

有理数的运算

2.1有理数的加法与减法2.1.1有理数的加法第1课时有理数加法法则任务一：创设情境，导入新课任务二：师生互动，探究新知任务三：尝试练习，巩固内化任务四：课堂小结，形成体系

任务一：创设情境，导入新课5.90.23负数-5+87-77-7探究点1：有理数加法法则合作探究：一只可爱的小狗，在一条东西走向的笔直公路上行走，现规定向东为正，向西为负.想一想：如果小狗先向东行走2米，再继续向东行走1米，那么小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？解：小狗一共向____行走了____米，写成算式为：（+2）+（+1）=+（）（米）任务二：师生互动，探究新知33东想一想：仿照刚刚的问题，你还可以提出哪些问题？

生1：如果小狗先向西行走2米，再继续向西行走1米，那么小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？

解：两次行走后，小狗向____走了______米.

用算式表示：（-2）+（-1）=-（）（米）.猜想：你可以得到怎样的结论？任务二：师生互动，探究新知33有理数加法法则一：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.西想一想:你还可以提出哪些问题？（1）如果小狗先向西行走3米，再回头向东行走2米，那么小狗两次一共

向哪个方向行走了多少米？

解：小狗两次一共向____走了______米.

用算式表示为：-3+（+2）=-（

）（米）（2）如果小狗先向西行走2米，再回头向东行走3米，那么小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？

解：小狗两次一共向____走了______米.

用算式表示为：-2+（+3）=+（

）（米）任务二：师生互动，探究新知1111西东（3）如果小狗先向西行走2米，再回头向东行走2米，那么小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？

解：写成算式为：（-2）+（+2）=_____（米）任务二：师生互动，探究新知0有理数加法法则二1.符号相反的两个数相加，绝对值相等时和为0；2.绝对值不相等时，结果的符号与绝对值较大的加数的符号相同，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.想一想：

如果小狗先向西行走3米，然后在原地休息，则小狗向哪个方向行走了多少米？

解：小狗向____行走了_______米.

写成算式为：（-3）+0=

（米）任务二：师生互动，探究新知有理数加法法则三：一个数同0相加，仍得这个数.西3-3有理数加法法则：（1）同号两数相加，结果取相同符号，并把绝对值相加．（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0．（3）一个数同0相加，仍得这个数．总结归纳探究点2：有理数加法的应用例足球循环赛中，红队胜黄队4:1，黄队胜蓝队1:0，蓝队胜红队1:0，计算各队的净胜球数.课堂总结解：红：4+0=4

黄：1+1=2

蓝：0+1=1【归纳总结】在解与有理数加法有关的实际应用问题时，先利用正负数表示实际问题中的量，再列式计算．例1计算：（1）（－４）＋（－８）；

（2）（－5）＋13；（3）0＋（－7）；

（4）（－4.7）＋3.9．议一议：通过有理数加法法则的学习，同学们，你们认为如何进行有理数加法运算呢？与小学加法计算有何异同？任务三：尝试练习，巩固内化解：原式=-12解：原式=8解：原式=-7解：原式=-0.8方法总结：1.先判断类型（同号、异号等）；2.再确定和的符号；3.最后进行绝对值的加减运算.

例2已知│a│=8，│b│=2；（1）当a、b同号时，求a+b的值；（2）当a、b异号时，求a+b的值.

解：有理数的加法法则：任务四：课堂小结，形成体系确定类型定符号定大小同号

异号(绝对值不相等)

异号(绝对值相等)

与0相加【归纳总结】

在解与有理数加法有关的实际应用问题时，先利用正负数表示实际问题中的量，再列式计算．1.口算：（1）(＋8)＋(＋5)；（2）(－8)＋(－5)；（3）(＋8)＋(－5)；

（4）(－8)＋(＋5)；（5）(－8)＋(＋8)；

（6）(＋8)＋0.

2.若|x－3|与|y＋2|互为相反数，求x＋y的值．布置作业13-133-3083.海平面的高度为0m

.一艘潜艇从海平面先下潜40m,再上升15m.求现在这艘潜艇相对于海平面的位置.（上升为正，下潜为负）解：-40+15=25m4.一名快递员骑电动车从饭店出发送外卖，向东走了2千米到达小红家，继续向东走了4.5千米到达小明家，然后又向西走了8.5千米到达小刚家，最后回到饭店．以饭店为原点，以向东的方向为正方向，用一个单位长度表示1千米，点O、A、B、C分别表示饭店、小红家、小明家和小刚家．（1）请你画出数轴，并在数轴上表示出点O，A，B，C的位置；（2）小刚家距小红家多远？（3）若小红步行到小明家每小时走5千米；小刚骑自行车到小明家每小时骑10千米，若两个人同时分别从自己家出发，问两个人能否同时到达小明家，若不能同时到达，谁先到达？作业布置解：（1）(2)4.5(3)不能，小刚先到第二章

有理数的运算

任务一：创设情境，导入新课任务二：师生互动，探究新知任务三：尝试练习，巩固内化任务四：课堂小结，形成体系2.1有理数的加法与减法2.1.2有理数的加法第2课时

有理数的加法运算律1.填空：

3+2=2+3

这里运用了加法的(

)

25+39+75=____

+_____

+____=_____+（_____

+______）这里运用了加法的（

）.2.有理数的加法法则：（1）同号两数相加，_________________________；（2）异号两数相加，_________________________；

绝对值不相等时，__________________________________.

（3）一个数同0相加，_________________.

3.口算：（1）（-15）+（-3）；

（2）6+（-2.3）；

（3）（-0.75）+0.

任务一：创设情境，导入新课交换律253975392575结合律取相同符号，并把绝对值相加绝对值相等时，结果为0取绝对值较大的符号，并把绝对值相减等于这个数-183.7-0.75填一填：（1）3+(-5)=，-5+3=；（2）[13+(-9)]=，(-9)+13=.任务二：师生互动，探究新知思考：（1）比较以上各组两个算式的结果，每组两个算式有什么特征？（2）小学学的加法交换律在有理数的加法中还适用吗？（3）[3+(-5)]+(-7)=______，3+[(-5)+(-7)]=_________；（4）[8+(-4)]+(-6)=_______，8+[(-4)+(-6)]=__________.

-2-244-9-9-2-2思考：(1)请用精炼的语言把你得到的结论概括出来．(2)你能用字母把这个规律表示出来吗？任务二：师生互动，探究新知要点归纳：1.加法交换律：在有理数加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变．用字母表示为：a+b=b+a.2.加法结合律：在有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．用字母表示为：(a+b)+c=a+(b+c).例1计算：16+（－25）+24+（－35）.思考：怎样使计算简化的?这样做的根据是什么?任务二：师生互动，探究新知要点归纳：

把正数与负数分别相加,从而计算简化,这样做既运用加法交换律又运用加法的结合律.任务二：师生互动，探究新知例2计算：(1)(-2.48)+4.33+(-7.52)+(－4.33)；(2)任务二：师生互动，探究新知议一议：

回顾以上例题的解答，将怎样的加数结合在一起，可使运算简便？

总结归纳：1.一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加；2.有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整；3.有分母相同的分数时，可先把分母相同的分数结合.任务三：尝试练习，巩固内化计算：（1）23+（－32）+17+（－28）；（2）（－3.58）+（+9.41）+（－6.42）+（－9.41）.例

10袋小麦称后记录如图所示.10袋小麦一共多少千克？如果每袋小麦以90kg为标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？任务三：尝试练习，巩固内化

某一出租车一天下午以文化中心为出发地在东西方向营运，向东走为正，向西走为负，行车里程(单位：km)依先后次序记录如下：＋9，－3，－5，＋4，－8，＋6，－3，－6，－4，＋10.(1)将最后一名乘客送到目的地时出租车离出发地多远？在出发地的什么方向上？(2)若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？针对训练内容式子表示加法交换律a+b=b+a加法结合律a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)任务四：课堂小结，形成体系1.计算：（1）23+（－17）+6+（－22）；（2）（－2）+3+1+（－3）+2+（－4）.2.上周五股民新民买进某公司股票1000股，每股35元，下表为本周内每日股票的涨跌情况(单位：元)：星期一二三四五每股涨跌+4+4.5-1-2.5-6则在星期五收盘时，每股的价格是多少？

布置作业解：原式=-10解：原式=-334元3.10筐苹果，以每筐30千克为基准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：2，-4，2.5，3，-0.5,1.5,3，-1,0，-2.5.问这10筐苹果总共多少千克？解：10×30+（2-4+2.5+3-0.5+1.5+3-1+0-2.5）=304千克4.用简便的方法计算：（1）(-3)+12+(-17)+(+8)

（3）（-3）+40+（-32）+（-8）

（4）43+（-77）+27+（-43）解：（1）原式=0（2）原式=0

（3）原式=-3（4）原式=-50第二章

有理数的运算

任务一：创设情境，导入新课任务二：师生互动，探究新知任务三：尝试练习，巩固内化任务四：课堂小结，形成体系2.1有理数的加法与减法2.1.2有理数的减法第1课时有理数减法法则1.填空：5的相反数是____；-6的相反数是____；___的相反数是-a.2.计算：（1）1+6=____；（2）（–2）+（–8）=_____；（3）（–2.2）+2.2=_____；

（4）（–9）+10=___；（5）5

+（–9）=____；（6）0+（–8）=______.任务一：创设情境，导入新课-56a7-1001-4-8问题1：你能从温度计上看出5℃比－5℃高多少摄氏度吗？用式子如何表示？问题2：5+(+5)=？由上面两个式子你我们不难得出：_______________________.问题3：用上面的方法考虑：0-(-3)=______，0+(+3)=______；1-(-3)=______，1+(+3)=_______；-5-(-3)=_____，-5+(+3)=______．任务二：师生互动，探究新知5-(-5)=105-(-5)=5+(+5)3344-2-2问题4计算：9－8=______；9+(－8)=_______；

15－7=_____；15+(－7)=______．通过上面的探究可得结论：

有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的_______.

表达式为:任务二：师生互动，探究新知1188相反数a―b=a+(―b)例1计算:（1）(-3)-(-5)；（2）0-7；

（3）7.2-(-4.8)；任务二：师生互动，探究新知解：（1）原式=2

（2）原式=-7

（3）原式=12练一练：1.填空：(1)－4－(－3.2)＝－4＋_____＝______；(2)(－35)－(＋12)＝________.2.计算(口答)：(1)6－9；

(2)(＋4)－(－7)；

(3)(－5)－(－8)；(4)(－4)－9；

(5)0－(－5)；

(6)

0－5．

任务二：师生互动，探究新知3.2-0.8-47-3113-135-5例2.已知│a│=5，│b│=3，且a>0，b<0，则a―b=_________.【归纳总结】

进行有理数的减法运算时，将减法转化为加法，再根据加法的法则进行运算.要特别注意减数的符号.任务二：师生互动，探究新知例3世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度是8848.86米，吐鲁番盆地艾丁湖面的海拔高度是–154.31米，两处高度相差多少米？任务三：尝试练习，巩固内化例4某日哈尔滨、长春等五个城市的最高气温与最低气温记录如下表．城市哈尔滨长春沈阳北京大连最高气温2℃3℃3℃12℃6℃最低气温－12℃－10℃－8℃2℃－2℃当日哪个城市的温差最大？哪个城市的温差最小？思路点拨：温差即最高气温与最低气温的差．首先要根据题意列式，利用法则求解，最后比较大小．任务三：尝试练习，巩固内化哈尔滨；大连内容有理数的减法法则减去一个数，等于加上这个数的相反数运算步骤1.将减号变为加号，将减数变为其相反数；2.利用有理数的加法法则进行计算.任务四：课堂小结，形成体系1．计算：（1）（+7）－（－4）;

（2）（－0.45）－（－0.55）；

（3）0－（－9）；

（4）（-4）-0；（5）（－5）－（+3）.

2．填空：（1）温度4℃比－6℃高______℃；

（2）温度－7℃比－2℃低______℃；

（3）海拔高度－13m比－200m高_______m；

（4）从海拔20m到－40m，下降了_____m.布置作业110.19-4-8105187603.判断正误：（1）在有理数的加法中，两数的和一定比加数大.（）（2）两个数相减，被减数一定比减数大.（）（3）两数之差一定小于被减数.（）（4）0减去任何数，差都为负数.（）（5）较大的数减去较小的数，差一定是正数.（

）4.某次法律知识竞赛中规定：抢答题答对一题得20分，答错一题扣10分，问答对一题与答错一题得分相差多少分？

××××√解：20-（-10）=30分5.2021年5月20日，信阳市第六届“市长杯”校园足球比赛在信阳大别山高级中学拉开帷幕．某场比赛中，根据场上攻守形势，守门员在球门前来回跑动，如果以球门线为基准，向前跑记作正数，返回则记作负数，一段时间内，守门员的跑动情况记录如下（单位：m）：+10，﹣2，+5，+12，﹣6，﹣9，+4，﹣14．（假定开始计时时，守门员正好在球门线上）（1）守门员最后是否回到球门线上？

（2）守门员离开球门线的最远距离达多少米？（3）如果守门员离开球门线的距离超过10m（不包括10m），则对方球员挑射极可能造成破门．问：当守门员在记录的8个点位上时，对方球员有几次挑射破门的机会？简述理由．

是25米4次第二章

有理数的运算

2.1有理数的加法与减法2.1.2有理数的减法第2课时有理数加减混合运算任务一：创设情境，导入新课任务二：师生互动，探究新知任务三：尝试练习，巩固内化任务四：课堂小结，形成体系1.有理数的加法法则2.有理数的加法运算律3.有理数的减法法则4.计算（1）（

－

7）－（+

4）；

（2）

0－（－

5）；

（3）（

－

2.5）+5.9；

（4）（－2）+（－1）.任务一：创设情境，导入新课解：（1）原式=-11（2）原式=5（3）原式=3.4（4）原式=-3探究点1：有理数的加减混合运算

问题1：计算：(-20)+(+3)-(-5)-(+7)将（-20）+（+3）-（-5）-（+7）转化为加法:___________________,这个算式我们可以看作是____、_____、_____、_____这四个数的和.为书写简单，省略算式中的括号和加号写为______________.我们可以读作__________________的和，或读作____加____加_____减____.任务二：师生互动，探究新知要点归纳：引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算：a＋b－c＝a＋b＋(－c)(-20)+(+3)+(+5)+(-7)-2035-7-20+3+5+(-7)-2035-7负20、正3、正5、负7练一练：观察下列式子，你能发现简化符号的规律吗？(－40)－(＋27)＋19－24－(－32)＝－40－27＋19－24＋32(－9)－(－2)＋(－3)－4＝－9＋2－3－4任务二：师生互动，探究新知例1计算：（－2）＋（+30）－（－15）－（＋27）.归纳总结：有理数加减混合运算的步骤：（1）将减法转化为加法运算；（2）省略加号和括号；（3）运用加法交换律和结合律，将同号的数分别相加；（4）按有理数加法法则计算．任务二：师生互动，探究新知解：原式=16探究点2：加减混合运算的应用例22022年中国空军在南海进行了军事演习，一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如下表：此时飞机比起飞点高了多少千米?

任务二：师生互动，探究新知1千米例3动物园在检验成年麦哲伦企鹅的身体状况时，最重要的一项工作就是称体重.已知某动物园对6只成年麦哲伦企鹅进行体重检测，以4kg为标准，超过或者不足的千克数分别用正数、负数表示，称重记录如下表所示，求这6只企鹅的总体重.编号123456差值（kg)-0.08+0.09+0.05-0.05+0.08+0.06可以先求出每只企鹅的体重后，再相加吗？哪种方法更简便呢？任务三：尝试练习，巩固内化解：-0.08+0.09+0.05-0.05+0.08+0.06+6×4=24.15

某公路养护小组乘车沿南北方向公路巡视维护，某天从O地出发，约定向南行驶的路程为正，到收工时的行驶记录如下（单位：千米）：8，－5，7，－4，－6，13，4，12，－11.（1）问收工时，养护小组在O地的哪一边？距离O地多远？（2）若汽车行驶每千米耗油0.5升，求从出发到收工共耗油多少升.

任务三：尝试练习，巩固内化解：（1）南边，18千米（2）35升有理数加减法混合运算：方法一：减法转化成加法1.减法变加法：a+b-c=a+b+(-c)；2.运用加法交换律和结合律将同号的数分别相加；3.按有理数加法法则计算.方法二：省略括号法1.省略括号；2.同号放一起；3.进行加减运算.任务四：课堂小结，形成体系1.若a=－2，b=3，c=－4，则a-(b-c)的值为____.2.－4,－5,+7这三个数的和比这三个数的绝对值的和小_____.3.计算1－2+3－4+5+…+99－100=______.4.计算：（1）

－11－9－7＋6－8＋10；

（2）

－5.75－（－3）＋（－5）－3.125；

布置作业-918-50解：（1）原式=-19（2）原式=-11第二章

有理数的运算

2.2有理数的乘除法2.2.1有理数的乘法第1课时有理数乘法法则任务一：创设情境，导入新课任务二：师生互动，探究新知任务三：尝试练习，巩固内化任务四：课堂小结，形成体系1.计算：（1）

_______；（2）___________.2.你能将上面两个算式写成乘法算式吗？

3.怎样计算？（1）6×（-5）；（2）（-4）×（-5）；（3）0×（-5）.

任务一：创设情境，导入新课-6-45（1）（-2）×3=-6

（2）（-9）×5=-45解：（1）原式=-30（2）原式=20（3）原式=0探究点1：有理数的乘法运算1.如图,一只蜗牛沿直线l爬行，它现在的位置在l上的点Ｏ处．任务二：师生互动，探究新知填一填：（1）如果这只蜗牛向右爬行2cm记为+2cm，那么向左爬行2cm应记为_______；（2）如果3分钟以后记为+3分钟，那么3分钟以前应记为______.-2-3根据上面结果可知：1.正数乘正数积为_______数;负数乘负数积为_____数;(同号得正)2.负数乘正数积为______数;正数乘负数积为_____数;(异号得负)3.乘积的绝对值等于各乘数绝对值的_____.4.零与任何数相乘或任何数与零相乘结果是_______.有理数乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数同０相乘，都得０.讨论:(1)若a＜0,b＞0,则ab

0;(2)若a＜0,b＜0,则ab

0;(3)若ab＞0,则a、b应满足什么条件？(4)若ab＜0,则a、b应满足什么条件？任务二：师生互动，探究新知正正负负积0﹤﹥同号异号想一想：（1）如果蜗牛一直以每分２cm的速度向右爬行，３分钟后它在什么位置？结果：3分钟后蜗牛在l上点Ｏ____边____cm处.可以表示为:________________.（2）如果蜗牛一直以每分２cm的速度向左爬行，３分钟后它在什么位置？结果：3分钟后蜗牛在l上点Ｏ___边____cm处.可以表示为:__________任务二：师生互动，探究新知右62×3=6左6（-2）×3=-6（3）原地不动或运动时间为零，结果是什么？结果：仍在原处，即结果都是_________0探究点2：有理数的乘法的应用例用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负.登山队攀登一座山峰，每登高1km，气温的变化量为-6℃，攀登3km后，气温有什么变化？任务二：师生互动，探究新知解：3×（-6）=-18℃

任务三：尝试练习，巩固内化

（2）原式=6练一练：商店降价销售某种商品，每件降5元，售出60件后，与按原价销售同样数量的商品相比，销售额有什么变化？

任务三：尝试练习，巩固内化解：-5×60=-300元答：减少300元被乘数乘数积的符号积的绝对值结果－57－35-35156+

90

90

－30－6+

1801804－25－

100-1001.有理数乘法法则:两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数同0相乘，都得0.2.几个不是零的数相乘，负因数的个数为奇数时积为负数，偶数时积为正数.3.几个数相乘若有因数为零则积为零.4.有理数乘法的求解步骤：有理数相乘，先确定积的符号，再确定积的绝对值.任务四：课堂小结，形成体系

（3）（-125）×2×（-8）

布置作业解：（1）

原式=-10

2.气象观测统计资料表明，在一般情况下，高度每上升1km,气温下降6℃.已知甲地现在地面气温为21℃，问甲地上空9km处的气温大约是多少？解：21°+9×（-6）°=-33°3.已知|a|＝5，|b|＝7.(1)若ab＜0，求|a－b|的值；(2)若|a－b|＝－(a－b)，求ab的值.

解：（1）（2）第二章

有理数的运算

2.2有理数的乘除法2.2.1有理数的乘法第2课时有理数乘法运算律任务一：创设情境，导入新课任务二：师生互动，探究新知任务三：尝试练习，巩固内化任务四：课堂小结，形成体系1.有理数的乘法法则：两数相乘，同号______,异号_____,并把_______相乘.一个数同0相乘，仍得_____.2.进行有理数乘法运算的步骤：（1）确定____________；（2）计算____________.3.小学学过的乘法运算律：（1）__________________.（2）__________________.（3）__________________.任务一：创设情境，导入新课得正得负绝对值0符号绝对值乘法交换律乘法结合律乘法分配律探究点1：有理数乘法的运算律第一组：(1)2×3＝

3×2＝(2)(3×4)×0.25＝

3×(4×0.25)＝(3)2×(3＋4)＝

2×3＋2×4＝

思考:上面每小组运算分别体现了什么运算律？任务二：师生互动，探究新知66331414第二组：(1)5×(－6)＝______

(－6)×5＝________(2)[3×(－4)]×(－5)＝______3×[(－4)×(－5)]＝________(3)5×[3＋(－7)]＝__________

5×3＋5×(－7)＝_________

任务二：师生互动，探究新知-30-306060-20-20归纳总结1.乘法交换律:两个数相乘，交换两个因数的位置，积相等.ab＝ba2.乘法结合律:三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积相等.(ab)c

＝

a(bc)注意：用字母表示乘数时，“×”号可以写成“·”或省略，如a×b

可以写成

a·b

或

ab.根据乘法交换律和结合律可以推出：三个以上有理数相乘，可以任意交换因数的位置，也可先把其中的几个数相乘.3.乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加.a(b＋c)＝ab＋ac，根据分配律可以推出：一个数同几个数的和相乘，等于把这个数分别同这几个数相乘，再把积相加.a(b＋c＋d)＝ab＋ac＋ad任务二：师生互动，探究新知例1计算：(－85)×(－25)×(－4).

任务三：尝试练习，巩固内化解:原式=-8500例2用两种方法计算：任务三：尝试练习，巩固内化归纳总结1.乘法交换律:两个数相乘，交换两个因数的位置，积相等.ab＝ba2.乘法结合律:三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积相等.(ab)c

＝

a(bc)3.乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加.a(b＋c)＝ab＋ac任务四：课堂小结，形成体系1.计算布置作业2.学习有理数的乘法后，老师给出一道题：计算：看看谁算得又快又对，有两位同学的解法如下：小明：原式小李：原式（1）上面的解法对你有何启发，你认为还有简便的方法吗？

若有，请写出来；（2）用你认为最合适的方法计算：第二章

有理数的运算

2.2有理数的乘除法