2.6.3有理数的加减混合运算(陈旭辉)课件

2.6.3有理数应用题

先统一成加法运算，

再根据加法的交换律和结合律进行简便运算！技巧：（1）同号的加数放在一起相加

（2）同分母的加数放在一起相加（3）和为0的加数放在一起相加（4）和为整数的加数放在一起相加有理数加减混合运算方法一有理数加减混合运算方法二：第一步：去括号，（同号得正，异号得负）写成加数的代数和的形式；第二步：运用加法交换律，交换加数的位置；第三步：适当运用加法结合律进行运算。注意：在有理数加减混合运算过程中，要强调：在交换加数位置时，要连同加数前面的符号一起交换。有理数运算技巧总结：（1）运用加法运算律将正负数分别相加。也就是把符号相同的数放在一起；（2）分母相同或有倍数关系的分数结合相加。（3）在式子中若既有分数又有小数，把小数统一成分数或把分数统一成小数。（4）互为相反数的两数可先相加。（5）带分数整数部分，小数部分可拆开相加。注意：运算结果一般写成假分数，不必化为带分数。练习某一中学初一(2)班学生的平均身高是160厘米(1)下表给出了该班6名同学的身高情况(单位:厘米),试完成下表.姓名小明小彬小丽小亮小颖小山身高159154165身高与平均身高的差值-1+20+3(2)谁最高?谁最矮?(3)最高与最矮的学生身高相差多少?(4)这六位学生的平均身高是多少？练一练162160-6+516311厘米小山最高,小亮最矮

南京出租车司机小李某一时段全是在中山东路上来回行驶,你能否知道在他将最后一位乘客送到目的地时,他距离出车的出发点有多远?如果每千米耗油0.2升，我共耗了多少油？答:该出租车离出发点的距离为:15+(-2)+5+(-1)+(-10)+(-3)+(-2)+12+4+(-5)=13千米总耗油量为：（15+2+5+1+10+3+2+12+4+5）×.02=11.8升帮帮我如果规定向东为正,向西为负,我行车里程(单位:千米)为:15,-2,5,-1,-10,-3,-2,12,4,-5,看我记录的数据吧做个有心人（1）去年黄金周内该景点哪一天的游客最多？如果在今年国庆节黄金周内你想去参观，你会选择哪一天去？为什么？2007年国庆黄金周7天乔家大院游客人数的条形图如下：

小王以10月1日游客人数30000人为标准，2日到7日的游客人数分别与1日比较请完成下表：注：人数比10月1日多用正号表示，比10月1日少用负号表示：日期10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日人数的变化(人)+5000+10000+11000+7000-1500+8000日期10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日人数的变化与前一天比较+5000+3000+2000+1000-4000-8500人数比前一天多用正号表示，比前一天少用负号表示。小李用每天的人数与前一天比较+5000+10000+11000+7000-1500+8000与前一天比较的人数的变化（人）10月7日10月6日10月5日10月4日10月3日10月2日日期+5000+3000+2000+1000-4000-8500与10月1日比较人数的变化(人)10月7日10月6日10月5日10月4日10月3日10月2日日期若今年10月1日的游客人数为40000，那么2日到7日的游客人数大概是多少？水位变化下图是流花河的水文资料（单位：米）

1、最高水位比警戒水位高多少米？2、平均水位比警戒水位低多少米？

3、最低水位比警戒水位低多少米？1.9米10.8米21.9米（1）取河流的警戒水位作为0点，那么图中的其他数据可以分别记作什么？

最高水位35.3警戒水位33.4平均水位22.6最低水位11.5（2）取河流的平均水位作为0点，那么图中的其他数据可以分别记作什么？+1.90

-10.8-21.9+12.7+10.8-11.1

0下表是小明记录的今年雨季流花河一周内的水位变化情况（上周末的水位达到警戒水位33.4米）

-0.01-0.36+0.28+0.03-0.35+0.81+0.2水位变化/米日六五四三二一星期(1)本周哪一天河流的水位最高？哪一天水位最低？他们位于警戒水位之上还是之下？与警戒水位的距离分别是多少？注：正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降。实际准确水位星期

一

二

三

四

五

六

日水位/米33.634.4134.0634.0934.3734.0134.00注：正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降。-0.01-0.36+0.28+0.03-0.35+0.81+0.2水位变化/米日六五四三二一星期下表是小明记录的今年雨季流花河一周内的水位变化情况（上周末的水位达到警戒水位33.4米）（2）与上周末比，本周末河流水位是上升了还是下降了？上升了多少？实际水位/米

日

六

五

四

三

二

一星期33.634.4134.0634.0934.3734.0134.00-0.01-0.36+0.28+0.03-0.35+0.81+0.20水位变化/米(与前一天比)水位变化/米(与警戒水位比)+0.20+1.01+0.66+0.69+0.97+0.61+0.60以警戒水位为0点，用折线统计图表示本周的水位情况水位变化水位/米

日一二三四五六日星期0.200.400.600.801.000+0.20+1.01+0.66+0.69+0.97+0.61+0.60今年元月份小靓的爸爸到建设银行开户,存入了2000元钱,以后的每月根据家里的收支情况存入一笔钱.小靓设计了一种秘密记账方式的表格，你能读懂吗？下表为小靓的爸爸从二月份到七月份存款情况.月份2月3月4月5月6月7月与上一月比较/元-200-400+300+4500-600

根据记录可知,从二月份到七月份中________月份存入的钱最多;______月份存入的钱最少;截止到七月份,存折上共有________元.下图为某周上海股市的股指变化折线统计图：

（1）若上周五股指收于1900点（周六、周日不开市），则本周股指最高点为_____+20+10+30+40+50+600股指星期一二三四五(以1900点为原点)（2）用正数表示比前一天上涨，负数表示比前一天下跌，完成下表：星期一二三四五股指变化（点）

（3）本周五股指与上周五相比有何变化？变化值是多少？+20+10+30+40+50+600股指星期一二三四五以1900点为原点有何收获?2.会用数学去解决生活中的变化现象，对于几次连续的变化情况可以用有理数的加减法去解决1.生活中处处有数学,只要我们去观察研究3.很多实际问题可以转化为有理数的加减混合运算来解决,根据需要可以“人为”地规定零点.4.我们可以借助表格和折线统计图形象直观的反映事物的变化情