2-3-谱线加宽解析

§2.3谱线加宽.谱线宽度一、光谱线、线型、光谱线宽度1.光谱线：原子发光并不正好是单一频率ν0光，而是在ν0附近某一范围内的光。2.线型函数g(

):光谱线总光强I0,ν附近单位频率间隔的相对光强I(ν)，则：意义：某谱线在单位频率间隔的相对光强分布。

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17八月2024o

0.5g(

0)g(

0)△νg(

)

0ν2ν+dνo1g(

)

ν0实际线型理想线型

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17八月2024§2.3谱线加宽.谱线宽度ν13.线型函数性质：4.谱线宽度（△

）相对光强为光强最大值的1/2处对应的频率间隔，即半高宽或叫半值宽。归一性

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17八月2024§2.3谱线加宽.谱线宽度二.谱线加宽机理㈠均匀加宽：介质内每一发光原子对光谱线内任一频率都有贡献，即引起加宽的物理因素对每个原子都是等同的。1.自然加宽：

自发辐射跃迁引起的谱线加宽。⑴经典理论：经典电磁理论：原子可看作电偶极子，正负电荷作频率为ν0简谐振动，从而辐射频率为ν0电磁波，其电场E为:……②

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17八月2024§2.3谱线加宽.谱线宽度原子振动中，不断辐射能量，因此光波列衰减，故：衰减振：1/2

—

阻尼系数光强I与E关系：令系数为A，则

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17八月2024§2.3谱线加宽.谱线宽度t=0时，时，经时间

，即振子衰减寿命，且②式写成复数形式：

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17八月2024§2.3谱线加宽.谱线宽度傅立叶积分变换：e(

)—傅立叶系数，E(t)中包括的频率为ν的简谐振动的振幅因子，且：

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17八月2024§2.3谱线加宽.谱线宽度t<0时，E(t)=0故：ν0—中心频率，即I(ν)～ν分布关系为：

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17八月2024§2.3谱线加宽.谱线宽度gN(ν)—频率ν附近，单位频率间隔的相对光强随频率分布，则：gN(ν)：自然增宽的线型函数.由得：A=1/

，因此：

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17八月2024§2.3谱线加宽.谱线宽度时，解得：因此：自然加宽线宽：线型函数为：

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17八月2024§2.3谱线加宽.谱线宽度⑵量子解释原子能级有一定宽度，即能级的自然宽度△E，根据不确定关系：对于原子能级，△t近似等于原子平均寿命

，因此：基态能级寿命趋于无穷大，因此E趋于零。

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17八月2024§2.3谱线加宽.谱线宽度频率宽度

N：2.碰撞加宽：原因：发光原子间相互作用造成。气体原子间碰撞导致发光中断或光波相位突变。E2E1△E2E1△E2△E1

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17八月2024§2.3谱线加宽.谱线宽度EotEotEot正常波列波列中断相位突变与自然增宽类似：

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17八月2024§2.3谱线加宽.谱线宽度“碰撞”：并非一定是两原子相撞，而是当两原子间距足够近时，原子间相互作用力足以改变原子原来运动状态。若自然增宽和碰撞加宽同时存在时，仍为洛仑兹线型，且：气体激光器：P—气体压强（Pa）α—

比例系数（MHz/Pa）CO2(10.6μm)，α=49kHz/Pa；He—Ne(632.8μm)α=750kHz/Pa

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17八月2024§2.3谱线加宽.谱线宽度3.晶格热振动增宽固体激光器，工作物质中的激活离子通常是被镶嵌在基质晶体中，因此，激活离子的能级将受到周围基质晶体的晶格场的影响。根据固体理论可知，晶体的晶格将随时间做周期性的振动，处于周期性变化的晶格场的激活离子的能级能量也将会在一定范围内发生变化，从而导致辐射场的频率范围也随之改变，引起谱线加宽。这种加宽被称为晶格振动加宽。由于温度越高，晶体的晶格振动越剧烈，导致激活离子的能级变化范围越大，因此，谱线宽度也会随着工作物质温度的升高而变宽。因为晶格振动对于所有激活离子的影响基本相同，因此，晶格振动加宽属于均匀加宽。在固体激光器中，固体工作物质中激活离子的自发辐射和无辐射跃迁造成的谱线加宽通常很小，引起谱线加宽的主要因素就是晶格振动加宽。

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17八月2024§2.3谱线加宽.谱线宽度㈡非均匀加宽发光原子只为光谱线内某一特定频率起作用1.多普勒增宽发光原子相对于观察者（接收器）运动引起的谱线增宽。⑴光的多普勒效应定义：光源和接受器之间存在相对运动时，接受器接受到的频率不等于光源与接受器相对静止时的频率。

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17八月2024§2.3谱线加宽.谱线宽度a.纵向多普勒效应光源与接受器相对速度v在二者连线上由相对论：

0为相对静止时光波频率，一般情况下v<<C,故：光源与接受器相靠近，v>0，则

>

0光源与接受器相背离，v<0，则

<

0

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17八月2024§2.3谱线加宽.谱线宽度若光在介质中传播：光速应为c/η，则：b.横向多普勒效应光源与接受器相对速度垂直于两者连线通常横向效应很弱，可忽略不计。⑵多普勒增宽……③

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17八月2024§2.3谱线加宽.谱线宽度设气体放电管中静止原子发光频率ν0，原子运动速度v，在z方向分量vz，则接收到频率：因气体原子运动速度不同，因此导致谱线增宽。只考虑z方向多普勒效应：设单位体积内总原子数n，由麦克斯韦速度分布，vvzz接收器运动发光原子

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17八月2024§2.3谱线加宽.谱线宽度VZ

VZ+dVZ区间内原子数为：所以：

m—一个原子质量；T—热力学温度；

k—玻尔兹曼常数；……④

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17八月2024§2.3谱线加宽.谱线宽度由③式知，频率

与速度vZ一一对应，因此，频率在

～

+d

间光强比（即g(

)d

应为：代入④得

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17八月2024§2.3谱线加宽.谱线宽度

:

多普勒线型函数或高斯线型函数;由线宽定义求得：2.晶格缺陷加宽（略）㈢均匀加宽和非均匀加宽线型比较或µmol

—原子（分子）量

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17八月2024§2.3谱线加宽.谱线宽度gD(

)

0gD(

)gD(

0)gD(

0)/2

D相同点：都是“钟形”；不同点：均匀加宽：洛仑兹线型函数，线宽

H非均匀加宽：高斯线型函数，线宽

D若设二者线宽相等，即：则：ｏ

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17八月2024§2.3谱线加宽.谱线宽度

0g(

)

gD(

)gH(

)①即：在频率