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文档简介
有理数的加减混合运算2.8复习回顾(1)有理数的加法法则是什么?(2)有理数的减法法则是怎样的?有理数的加法法则:(1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;(2)绝对值不等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;(3)互为相反数的两个数相加得零;(4)一个数与零相加,仍得这个数;有理数的减法法则:
减去一个数,等于加上这个数的相反数.即a-b=a+(-b)怎样进行有理数的加减混合运算呢?议一议:探究新知方法一:
4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4)=1.3+1.1+(-1.4)=2.4+(-1.4)=1(千米)
方法二:
4.5-3.2+1.1-1.4=1.3+1.1-1.4=2.4-1.4=1(千米)比较以上两种算法,你发现了什么?
在代数里,一切加法与减法运算,都可以统一成加法运算。在一个和式里,通常有的加号可以省略,每个数的括号也可以省略。
如4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4)可以写成省略括号的形式:
4.5-3.2+1.1-1.4(仍可看作和式)
加减法统一成加法探究新知那么,形如这样4.5-3.2+1.1-1.4该如何读呢?3、和式的读法:②按运算的实际意义:
读作“4.5减3.2加1.1减1.4”和式意义:
读作“4.5,-3.2,1.1,-1.4的和”去括号法则
括号前是“+”号,去掉括号和它前面的“+”号,括号里面各项都不变;
括号前面是“-”号,去掉括号和它前面的“-”号,括号里的各项都变成它的相反数.再看下面的例子:(-8)-(-10)+(-6)-(+4)
=(-8)+(+10)+(-6)+(-4)
(把减法运算统一成加法运算)=-8+10-6-4
(省略括号和加号)读作:负8正10负6负4的和.
或:负8加10减6减4.
这就是省略加号的代数和.
学以致用例1(1)把下列格式先统一成加法,再写成省略括号的和的形式:10+(+4)+(-6)-(-5);(-8)-(+4)+(-7)-(+9).例2、把
写成省略加号的和的形式,并把它读出来。学以致用变式:若a,b,c是三个有理数,那么a-(-b)+(-c)改写成省略括号的形式应该是例3:计算
(1)-24+3.2-13+2.8-3
学以致用解题小技巧:运用运算律将正负数分别相加。解题小技巧:分母相同或有倍数关系的分数结合相加例3:计算(3)(-0.5)-(
)+(+2.75)-(+5.5)例3:计算解题小技巧:在式子中若既有分数又有小数,把小数统一成分数或把分数统一成小数(4)如何计算-3+5-9+3+10+2-1比较简便?例3:计算解题小技巧:互为相反数的两个数可先加课堂练习(1)10-24-15+26-24+18-20
(2)(+0.5)-()+(
)-(
)想一想下面计算错在哪里,怎样改正?
计算课堂小结本节课我们学习了什么?1、加减法统一成加法2、和式的读法:3、有理数运算技巧总结:(
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