1.1-认识三角形第1课时

第一章三角形1认识三角形第1课时想一想这些三角形有什么共同的特点？

什么样的图形叫三角形？首尾首尾首尾由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形1.三角形的定义2.三角形的表示ABC三角形用符号“△”表示记作“△

ABC”读作“三角形ABC”三角形相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点。如图，三角形ABC有几个顶点？它们分别是

。3.三角形的顶点ABCA、B、C

组成三角形的三条线段叫做三角形的边。4.三角形的边ABC△ABC的三边,有时也用a、b、c来表示.一般的顶点A所对的边记作a,顶点B所对的边记作b,顶点C所对的边记作cabc5、三角形的角三角形相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称三角形的角。）））ABCADCBE1.图中有几个三角形？用符号表示这些三角形.2.以AB为边的三角形有哪些？△ABC、△ABE3.以E为顶点的三角形有哪些？△ABE、△BCE、△CDE试一试4.以∠D为角的三角形有哪些？△BCD、△DECΔABEΔABCΔBECΔBCDΔECD5.说出其中ΔBCD的三个角∠BCD、∠CBD、∠D三角形的三个内角有什么关系?三角形三个内角的和等于180°.小学里，是用什么方法得到三角形内角和为180°的结论的？将一个三角形的三个角撕下来，拼在一起，可以得到三角形的内角和为180°.【想一想】ABC只撕下三角形的一个角，能得到上面的结论吗？【想一想】ABC法一：AB已知：△ABC.试说明：∠A+∠B+∠C=180°.ABCAB已知：△ABC.试说明：∠A+∠B+∠C=180°.法一：ABCAB已知：△ABC.试说明：∠A+∠B+∠C=180°.法一：ABCAB已知：△ABC.试说明：∠A+∠B+∠C=180°.法一：ABCAB已知：△ABC.试说明：∠A+∠B+∠C=180°.法一：ABCAB已知：△ABC.试说明：∠A+∠B+∠C=180°.法一：ABCAB已知：△ABC.试说明：∠A+∠B+∠C=180°.法一：EDABC解释：在△ABC的外部以CA为边作∠ACE=∠A，延长BC至D.A已知：△ABC.试说明：∠A+∠B+∠C=180°.因为∠ACE=∠A，所以CE∥AB，所以∠DCE=∠B，又因为∠ACE+∠DCE+∠ACB=180°，所以∠A+∠B+∠C=180°.法一：法二：延长BC到D，过点C作CE∥BA，∴∠A=∠1(两直线平行，内错角相等)∠B=∠2(两直线平行，同位角相等)又∵∠1+∠2+∠ACB=180°∴∠A+∠B+∠ACB=180°21EDCBA三角形的内角和等于1800.法三：过A作EF∥BC，∴∠B=∠2(两直线平行,内错角相等)∠C=∠1(两直线平行,内错角相等)又∵∠2+∠1+∠BAC=180°∴∠B+∠C+∠BAC=180°F21ECBA三角形的内角和等于1800.法4：过A作AE∥BC，∴∠B=∠BAE

(两直线平行,内错角相等)∠EAB+∠BAC+∠C=180°(两直线平行,同旁内角互补)∴∠B+∠C+∠BAC=180°CBEA三角形的内角和等于1800.1.△ABC的内角和为（）(A)180°(B)360°(C)540°(D)720°【解析】选A.根据三角形的内角和为180°，得△ABC的内角和为180°，故A正确.巩固练习2.如图，△ABC中，∠A=60°，∠B∶∠C=1∶5.求∠B的度数.3.已知△ABC中，∠B是∠A的2倍，∠C比∠A大20°，则∠A等于(

)(A)40° (B)60° (C)80° (D)90°【解析】选A．设∠A=x，则∠B=2x，∠C=x+20°，则x+2x+x+20°=180°，解得x=40°，即∠A=40°．4.如图，在△ABC中，∠A=60°，∠B=40°，点D，E分别在BC，AC的延长线上，则∠1=______.5.如图所示，AB∥CD，AD∥BC，∠1=65°，∠2=55°，则∠C=______.【解析】因为AB∥CD，AD∥BC，所以∠BDC=∠2=55°，∠