陕西省安康市高考数学二模试卷(理科)

第第页陕西省安康市高考数学二模试卷（理科）姓名:________班级:________成绩:________一、选择题：(共12题；共24分)1.（2分）已知集合A={x|x2+x﹣2＞0}，B={y|y=log2x}，则（∁RA）∩B=（）A.（﹣2，1）

B.[﹣2，1]

C.（﹣∞，﹣2）∪（1，+∞）

D.（﹣2，1]

2.（2分）(2020·攀枝花模拟)设为虚数单位，表示复数的共轭复数，若，则（）A.

B.

C.

D.

3.（2分）以下四个关系：∅∈{0}，0∈∅，{∅}⊆{0}，∅⊊{0}，其中正确的个数是（）A.1

B.2

C.3

D.4

4.（2分）如图F1、F2是椭圆C1：+y2=1与双曲线C2的公共焦点，A、B分别是C1、C2在第二、四象限的公共点，若四边形AF1BF2为矩形，则C2的离心率是（）A.

B.

C.

D.

5.（2分）等差数列中，已知，，，则n是（）A.48

B.49

C.50

D.51

6.（2分）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积不可能是A.1

B.1.5

C.2

D.3

7.（2分）(2020·长沙模拟)关于函数的下列判断，其中正确的是（）A.函数的图像是轴对称图形

B.函数的图像是中心对称图形

C.函数有最大值

D.当时，是减函数

8.（2分）执行如图所示的程序框图（算法流程图），输出的n为（）A.3

B.4

C.5

D.6

9.（2分）直线分别与直线，曲线交于点，则的最小值为（）A.3

B.2

C.

D.

10.（2分）设向量=(-1,2)、=(1,3)，下列结论中，正确的是（）A.

B.

C.(-)

D.(-)

11.（2分）(2018高二上·榆林期末)若双曲线上的一点到点的距离为8，则点到点的距离为（）A.4

B.12

C.16

D.4或12

12.（2分）函数y=sinx+1与y=2的图象在[﹣2π，2π]上交点个数是（）A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

二、填空题：(共4题；共5分)13.（1分）(2018高三上·昭通期末)若x，y满足约束条件，则目标函数z=x2+y2-6x的最小值为________．14.（1分）(2020·宝鸡模拟)若的展开式中各项系数之和为32，则展开式中x的系数为________15.（2分）(2016高二上·金华期中)已知圆锥的侧面积为2π，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面半径为________；这个圆锥的体积为________．16.（1分）当n为正整数时，函数N（n）表示n的最大奇因数，如N（3）=3，N（10）=5，…，设Sn=N（1）+N（2）+N（3）+N（4）+…+N（2n﹣1）+N（2n），则Sn=________．三、解答题：(共7题；共70分)17.（15分）(2018高二下·邯郸期末)已知向量，，，设函数.（1）求的最小正周期；（2）求函数的单调递减区间；（3）求在上的最大值和最小值.18.（10分）某机械厂今年进行了五次技能考核，其中甲、乙两名技术骨干得分的平均分相等，成绩统计情况如茎叶图所示（其中a是0～9的某个整数）；（1）若该厂决定从甲、乙两人中选派一人去参加技能培训，从成绩稳定性角度考虑，你认为派谁去比较合适？（2）若从甲的成绩中任取两次成绩作进一步分析，在抽取的两次成绩中，求至少有一次成绩在（90，100]之间的概率．19.（10分）如图，四棱锥的底面为正方形，侧面底面，，分别为的中点.（1）求证：面；（2）求证：平面平面.20.（10分）(2017高二上·河南月考)已知抛物线关于轴对称，它的顶点在坐标原点，点在抛物线上.（1）写出该抛物线的标准方程及其准线方程；（2）过点作两条倾斜角互补的直线与抛物线分别交于不同的两点,求证：直线的斜率是一个定值.21.（5分）对于函数y=f（x）的定义域为D，如果存在区间[m，n]⊆D，同时满足下列条件：①f（x）在[m，n]上是单调函数；②当f（x）的定义域为[m，n]时，值域也是[m，n]，则称区间[m，n]是函数f（x）的“Z区间”．对于函数f（x）=（a＞0）．（Ⅰ）若a=1，求函数f（x）在（e，1﹣e）处的切线方程；（Ⅱ）若函数f（x）存在“Z区间”，求a的取值范围．22.（10分）(2019高二下·吉林月考)在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），为上的动点，点满足，点的轨迹为曲线．（1）求曲线的直角坐标方程；（2）在以为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线与的异于极点的交点为，与的异于极点的交点为，求.23.（10分）(2018·兰州模拟)设函数.（1）当时，求的图象与直线围成的区域的面积；（2）若的最小值为，求的值.参考答案一、选择题：(共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1