2024年四川省成都市双流中学实验学校小升初数学试卷

第1页（共4页）2024年四川省成都市双流中学实验学校小升初数学试卷一、选择题（每小题2分，共20分）1．（2分）将30分解质因数，正确的是（）A．30＝1×2×3×5 B．2×3×5＝30 C．30＝2×3×5 D．30＝6×52．（2分）一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字是6，表示这个两位数的式子是（）A．6a B．60+a C．6+a D．6+10a3．（2分）一个圆的半径扩大3倍，则它的面积（）A．扩大2倍 B．扩大3倍 C．扩大9倍 D．不变4．（2分）两个数的商是，若被除数扩大到原来的2倍，除数扩大到原来的3倍，则商为（）A． B． C． D．5．（2分）若，则x和y（）A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法确定6．（2分）一个盒子里有5个红球，3个白球和4个蓝球，至少需要摸（）个球才能保证有2个不同颜色的球。A．4 B．5 C．6 D．87．（2分）一个圆柱体和一个圆锥体，底面周长的比是2：3，它们的体积比是5：6，圆柱和圆锥高的最简整数比是（）A．5：8 B．8：5 C．15：8 D．8：158．（2分）王老师去买书，买4本故事书和8本漫画书共需136元，买同样的3本故事书和10本漫画书共需150元。8本故事书和4本漫画书共（）元。A．80 B．50 C．96 D．1289．（2分）男、女生进行跳绳比赛，男生有10人，平均每人每分钟跳189下，女生平均每人每分钟跳162下。已知所有参赛选手平均每人每分钟跳177下，则女生有（）人参加比赛。A．5 B．6 C．7 D．810．（2分）如图，平行四边形ABCD的底BC长是12厘米，线段FE长是4厘米，那么平行四边形中的阴影部分面积是（）平方厘米．A．24 B．36 C．48 D．72二、填空题（每小题3分，共36分）11．（3分）把685000改写成以“万”为单位的数是万。12．（3分）已知45＝3×3×5，60＝2×2×3×5，则45和60的最大公因数是。13．（3分）在比例尺为1：5000000的地图上量得一条大河的长度为3厘米，则这条大河的实际长度是千米。14．（3分）王刚把6千克味精平均包在8个塑料袋中，每袋占味精总质量的%。15．（3分）用“◎”表示一种新的运算符号，已知：2◎3＝2+3+4；7◎2＝7+8；3◎5＝3+4+5+6+7，……按此规律，则401◎5＝。16．（3分）现有350克浓度为20%的糖水，要变成浓度为30%的糖水，需加糖克。17．（3分）老郭骑车从家到学校，由于逆风用了15分钟，从学校原路回家由于顺风用了12分钟。回家时的速度提高了%。18．（3分）一条公路从头到尾每隔4米植一棵树，共植树46棵，若每隔5米植一棵树，至少需要移动棵树。19．（3分）某种商品按定价卖出可以获得利润960元，如果按照定价的80%出售，则亏损832元．该商品的购入价是元．20．（3分）买来一批苹果，分给幼儿园大班的小朋友。如果每人分5个苹果，那么还剩余32个；如果每人分8个苹果，那么还有5个小朋友分不到苹果。这批苹果共有个。21．（3分）用0，1，2，3，4，5，6，7，8，9十个数字可以组成没有重复的，并且能被2整除的三位数共有个。22．（3分）如图所示，E、F分别是三角形ABC中BC边与AC边上的点，AE与BF交于点O，且三角形AFO、三角形ABO和三角形BEO的面积依次为3，2，1。阴影部分的面积为。三、计算题（共28分）23．（16分）选择适当的方法计算。（1）（2）（3）（）×28+101（4）24．（12分）解方程。（1）2x+5（3x﹣5）＝10﹣4（2x﹣10）（2）（3）四、解答题（每小题6分，共36分）25．（6分）在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝15，E是BC中点，F是CD中点，连接BD，AE，AF把图形分成六块，求阴影部分的面积。26．（6分）成都市出租车的计费标准是：起步价（3千米以内，包括3千米）4元，以后每超过1千米（不足1千米的按1千米计算）另加价1.6元。（1）请你算一算，乘车8千米要多少钱？（2）如果你有20元，最多可以乘车多少千米？27．（6分）一个圆柱沿直径切开表面积增加12平方厘米，如果切成三个小圆柱，表面积增加48平方厘米，则原来圆柱的体积是多少立方厘米？（π取3）28．（6分）师徒两人加工一批零件，由师傅独做需37小时，徒弟每小时能加工30个零件，现由师徒两人同时加工，完成任务时，徒弟加工的个数是师傅的．这批零件共有个？29．（6分）从电车总站每隔一定时间开出一辆电车。甲和乙两人在一条街上沿着同一方向步行，甲每分钟步行82米，每隔10分钟遇上一辆迎面开来的电车；乙每分钟步行60米，每隔10分15秒遇上迎面开来的一辆电车。则电车总站每隔多少分钟开出一辆电车？30．（6分）已知甲从A到B，乙从B到A，甲、乙两人行走速度之比是6：5。如图所示M是AB的中点，离M点26千米处有一点C，离M点4千米处有一点D。谁经过C点都要减速，经过D点都要加速，现在甲、乙两人同时出发，同时到达。求A与B之间的距离是多少千米。

2024年四川省成都市双流中学实验学校小升初数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题2分，共20分）1．（2分）将30分解质因数，正确的是（）A．30＝1×2×3×5 B．2×3×5＝30 C．30＝2×3×5 D．30＝6×5【解答】解：A、30＝1×2×3×5，其中1既不是质数，也不是合数，故选项错误；B、2×3×5＝30，此题是求几个数的积的运算，不是合数分解质因数，故选项错误；C、30＝2×3×5，符合要求，故选项正确；D、30＝6×5，其中6是合数，故选项错误．故选：C．2．（2分）一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字是6，表示这个两位数的式子是（）A．6a B．60+a C．6+a D．6+10a【解答】解：10×a+1×6＝10a+6故选：D。3．（2分）一个圆的半径扩大3倍，则它的面积（）A．扩大2倍 B．扩大3倍 C．扩大9倍 D．不变【解答】解：因为S＝πr2，半径扩大3倍，面积就扩大32倍，即扩大9倍。故选：C。4．（2分）两个数的商是，若被除数扩大到原来的2倍，除数扩大到原来的3倍，则商为（）A． B． C． D．【解答】解：×2÷3＝所以两个数的商是，若被除数扩大到原来的2倍，除数扩大到原来的3倍，则商为。故选：B。5．（2分）若，则x和y（）A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法确定【解答】解：2x×5＝3y10x＝3yx：y＝x和y的比值一定，所以x和y成正比例。故选：A。6．（2分）一个盒子里有5个红球，3个白球和4个蓝球，至少需要摸（）个球才能保证有2个不同颜色的球。A．4 B．5 C．6 D．8【解答】解：5+1＝6（个）答：至少需要摸6个球才能保证有2个不同颜色的球。故选：C。7．（2分）一个圆柱体和一个圆锥体，底面周长的比是2：3，它们的体积比是5：6，圆柱和圆锥高的最简整数比是（）A．5：8 B．8：5 C．15：8 D．8：15【解答】解：因为，圆柱的体积是：V1＝πh1，圆锥的体积是：V2＝h2，h1：h2＝××，又因为，底面周长的比就是半径的比，所以，h1：h2＝××＝××＝＝5：8，故选：A。8．（2分）王老师去买书，买4本故事书和8本漫画书共需136元，买同样的3本故事书和10本漫画书共需150元。8本故事书和4本漫画书共（）元。A．80 B．50 C．96 D．128【解答】解：1本故事书和2本漫画书的钱：136÷4＝34（元）3本故事书和6本漫画书总钱数：34×3＝102（元）1本漫画书的钱：1本故事书的钱：10×8+12×4＝80+48＝128（元）答：8本故事书和4本漫画书共128元。故选：D。9．（2分）男、女生进行跳绳比赛，男生有10人，平均每人每分钟跳189下，女生平均每人每分钟跳162下。已知所有参赛选手平均每人每分钟跳177下，则女生有（）人参加比赛。A．5 B．6 C．7 D．8【解答】解：设女生有x人。（162x+189×10）÷（10+x）＝177162x+1890＝1770+177x15x＝120x＝8答：女生有8人。故选：D。10．（2分）如图，平行四边形ABCD的底BC长是12厘米，线段FE长是4厘米，那么平行四边形中的阴影部分面积是（）平方厘米．A．24 B．36 C．48 D．72【解答】解：因为△FAG与△CGD的面积之和与△FBC的面积相等，所以阴影部分的总面积是：12×4÷2×2，＝48÷2×2，＝48（平方厘米）．答：阴影部分的面积是48平方厘米．故选：C。二、填空题（每小题3分，共36分）11．（3分）把685000改写成以“万”为单位的数是68.5万。【解答】解：685000＝68.5万。故答案为：68.5。12．（3分）已知45＝3×3×5，60＝2×2×3×5，则45和60的最大公因数是15。【解答】解：因为45＝3×3×5，60＝2×2×3×5所以45和60的最大公因数是3×5＝15故答案为：15。13．（3分）在比例尺为1：5000000的地图上量得一条大河的长度为3厘米，则这条大河的实际长度是150千米。【解答】解：3÷＝15000000（厘米）15000000厘米＝150千米答：这条大河的实际长度是150千米。故答案为：150。14．（3分）王刚把6千克味精平均包在8个塑料袋中，每袋占味精总质量的12.5%。【解答】解：1÷8×100%＝12.5%答：每袋占味精总质量的12.5%。故答案为：12.5。15．（3分）用“◎”表示一种新的运算符号，已知：2◎3＝2+3+4；7◎2＝7+8；3◎5＝3+4+5+6+7，……按此规律，则401◎5＝2015。【解答】解：401◎5＝401+402+403+404+405＝2015答：401◎5＝2015。故答案为：2015。16．（3分）现有350克浓度为20%的糖水，要变成浓度为30%的糖水，需加糖50克。【解答】解：350×（1﹣20%）÷（1﹣30%）﹣350＝350×0.8÷0.7﹣350＝280÷0.7﹣350＝400﹣350＝50（克）答：需加糖50克。故答案为：50。17．（3分）老郭骑车从家到学校，由于逆风用了15分钟，从学校原路回家由于顺风用了12分钟。回家时的速度提高了25%。【解答】解：（﹣）＝＝25%答：回家时速度提高了25%。故答案为：25。18．（3分）一条公路从头到尾每隔4米植一棵树，共植树46棵，若每隔5米植一棵树，至少需要移动36棵树。【解答】解：4×（46﹣1）＝4×45＝180（米）4和5的最小公倍数是4×5＝20（每隔20米不移动）180÷20+1＝9+1＝10（棵）46﹣10＝36（棵）答：至少需要移动36棵树。故答案为：36。19．（3分）某种商品按定价卖出可以获得利润960元，如果按照定价的80%出售，则亏损832元．该商品的购入价是8000元．【解答】解：（960+832）÷（1﹣80%），＝1792÷20%，＝8960（元）；8960﹣960＝8000（元）；答：商品的购入价是8000元．故答案为：8000．20．（3分）买来一批苹果，分给幼儿园大班的小朋友。如果每人分5个苹果，那么还剩余32个；如果每人分8个苹果，那么还有5个小朋友分不到苹果。这批苹果共有152个。【解答】解：（32+5×8）÷（8﹣5）＝72÷3＝24（人）24×5+32＝120+32＝152（个）答：这批苹果共有152个。故答案为：152。21．（3分）用0，1，2，3，4，5，6，7，8，9十个数字可以组成没有重复的，并且能被2整除的三位数共有328个。【解答】解：当个位数字是0时，这样的三位数共有＝72个；个位不为0时，个位数字为偶数有4种选择，百位数字不能为0，有8种选择，故有4×8×8＝256（个），所以，用0，1，2，3，4，5，6，7，8，9十个数字可以组成没有重复的，并且能被2整除的三位数共有：72+256＝328（个）。故答案为：328。22．（3分）如图所示，E、F分别是三角形ABC中BC边与AC边上的点，AE与BF交于点O，且三角形AFO、三角形ABO和三角形BEO的面积依次为3，2，1。阴影部分的面积为24。【解答】解：连接EF，如下图所示：因为S△AOF：S△ABO＝S△EFO：S△BOE＝FO：BO而S△AOF：S△ABO＝3：2所以FO：BO＝3：2又S△BOE＝1所以S△EFO＝S△BOE×FO÷BO＝1×3÷2＝1.5因为S△CEF：S△BEF＝CE：BE，S△BEF＝S△EFO+S△BOE＝1.5+1＝2.5即S△CEF：2.5＝CE：BE因为S△ACE：S△ABE＝CE：BE，S△ACE＝S△CEF+S△EFO+S△AOF＝S△CEF+1.5+3＝S△CEF+4.5，S△ABE＝S△ABO+S△BOE＝2+1＝3即（S△CEF+4.5）：3＝CE：BE所以S△CEF：2.5＝（S△CEF+4.5）：3即2.5×（S△CEF+4.5）＝3×S△CEF所以S△CEF＝22.5所以S阴影＝S四边形CEOF＝S△EFO+S△CEF＝1.5+22.5＝24答：阴影部分的面积为24。故答案为：24。三、计算题（共28分）23．（16分）选择适当的方法计算。（1）（2）（3）（）×28+101（4）【解答】解：（1）＝2008×＝（2）＝（﹣）÷[（+）÷]＝÷[×]＝÷＝×＝（3）（）×28+101＝×28﹣×28+×28+101＝22﹣20+5+101＝108（4）＝﹣+﹣……+﹣＝+﹣（+）++﹣……++﹣（+）＝+﹣﹣++﹣……++﹣﹣＝﹣＝24．（12分）解方程。（1）2x+5（3x﹣5）＝10﹣4（2x﹣10）（2）（3）【解答】解：（1）2x+5（3x﹣5）＝10﹣4（2x﹣10）2x+15x﹣25＝10﹣8x+4017x﹣25＝50﹣8x17x﹣25+25＝50﹣8x+2517x＝75﹣8x17x+8x＝75﹣8x+8x25x＝75x＝3（2）0.4x+20＝80×0.4x+20＝1000.4x+20﹣20＝100﹣200.4x＝80x＝200（3）x：＝（x﹣5）：x＝（x﹣5）x＝x﹣x﹣x＝x﹣x﹣x﹣＝0x＝x＝22四、解答题（每小题6分，共36分）25．（6分）在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝15，E是BC中点，F是CD中点，连接BD，AE，AF把图形分成六块，求阴影部分的面积。【解答】解：如图：假设BD交AF与G点，AE交DB与H点，因为BF与AD平行，并且等于AD的，所以BG：GD＝BF：AD＝1：2，则BG：BD＝1：3，同样的方法可以得出：DH：BD＝1：3，所以BG＝DH＝BD，所以BG＝GH＝HD，所以△ABG与△AGH的面积相等，△ABG的面积+△BGF的面积＝△AGH的面积+△BGF的面积，△AGH的面积+△BGF的面积＝△ABF的面积＝×8×＝30（平方厘米）；又因为△DEH的DE边上的高＝×15＝5（厘米）所以△DEH面积＝××5＝10（平方厘米）；即阴影部分面积＝30+10＝40（平方厘米）答：阴影部分的面积和是40平方厘米。26．（6分）成都市出租车的计费标准是：起步价（3千米以内，包括3千米）4元，以后每超过1千米（不足1千米的按1千米计算）另加价1.6元。（1）请你算一算，乘车8千米要多少钱？（2）如果你有20元，最多可以乘车多少千米？【解答】解：（1）（8﹣3）×1.6+4＝5×1.6+4＝8+4＝12（元）答：乘车8千米要12元钱。（2）（20﹣4）÷1.6+3＝16÷1.6+3＝10+3＝13（千米）答：如果你有20元钱，最多可以乘车13千米。27．（6分）一个圆柱沿直径切开表面积增加12平方厘米，如果切成三个小圆柱，表面积增加48平方厘米，则原来圆柱的体积是多少立方厘米？（π取3）【解答】解：48÷4÷3＝4（平方厘米）因为2×2＝4，所以这个圆柱的底面半径是2厘米，所以圆柱的高是：12÷2÷（2×2）＝6÷4＝1.5（厘米）则圆柱的体积是：48÷4×1.5＝12×1.5＝18（立方厘米）答：原来圆柱的体积是18立方厘米。28．（6