湖南省娄底市2019-2020学年七年级上学期期末数学试卷 (含解析)

湖南省娄底市2019-2020学年七年级上学期期末数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）

1.己知月球表面的最高温度是127。&最低温度是-183。&则月球表面的温差是（）

A.56℃B.65℃C.300℃D.310℃

2.下列计算正确的是（）

A.-4x2=-6B,-4+2=-6C.（-4）2=-8D.2x（-1）=-2

3.“双十一”购物狂欢节，指的是每年的11月11日的网络促销日，据有关部门统计，2018年“双

十一”期间某网络平台的全天成交额达2135亿元，2135亿用科学记数法可表示为（）

A.21.35xIO10B.2.135x1011C.2.135x1012D.0.2135x1012

4.化简6a2-2ab—2（3a?—Ta。）,结果是（）

A.—3abB.—abC.3a2D.9a2

5.下列说法不正确的个数为（）

①-0.5/'3与2”、3刀2不是同类项；

②多项式3ab3一ab一1的次数为6次3项式；

③单项式-4兀町/3的系数为与次数之和0；

④多项式3/y2一孙一3的常数项为3.

A.4个B.3个C.2个D.1个

6.一个代数式减去/-y2等于/+2y2,则这个代数式是（）.

A.-3y2B.2x2+y2C.3y2—2x2D.3y2

7.化简家9%-3）-2（%+1）的结果是（)

A.2x—2B.%+1C.5%+3D.x—3

8.关于x的方程3%4-2=1与3久+k=2的解相同，则k的值是（)

A.-1B.1C.2D.3

9.某商品的进价是1528元，按商品标价的八折出售时，利润是12%,如果设商品的标价为x元.那

么可列出正确的方程是（）

A.8x=1528x（1+12%）B.0.8x=1528x12%

C.0.8x=1528x（1+12%）D.0.8x=1528x0.8（1+12%）

10.如图所示，A、B、C、。在同一条直线上，则图中共有线段的条数为()

ABCD

，♦••・"

A.3B.4C.5D.6

11.下列说法正确的是()

A.两个锐角的和一定是锐角

B.用一个放大倍率3倍的放大镜看一个10。的角为30°

C.钝角是大于90。而小于180。的角

D.周角是一条射线

12.一个长方形的周长为4皿，其中宽为m-n,则长为()

A.3m+nB.2m+2nC.m+nD.m+3n

二、填空题(本大题共6小题，共18.0分)

13.11.如果向银行存入人民币20元记作+20元，那么从银行取出人民币32元记作元.

14.(1)单项式一哈的系数为;次数是;

(2)多项式一七尸+2x2y4-3是次项式.

15.将若干个苹果分给孩子若干人，若每人5个，则不足2个，若每人4个则尚余3个，设孩子有x

人，可列出方程.

16.(1)11.21°=0'"(2)20°18,36/,=°；

(3)31°16,+20°56,=°'：(4)50°-15°30'=.

17.为了了解全校七年级300名学生的视力情况，随机抽查了其中50名学生的视力情况，在这个问

题中样本容量是.

18.若方程2x+6=0与关于y的方程3y+2m=15的解互为相反数，则m.

三、解答题(本大题共8小题，共62.0分)

19.计算:

⑴计算(-*+；-*)x(-48)；

(2)计算(-1)6x4+8+(一》；

(3)计算一12-；X[5-(-3)2]；

20.先化简，再求值：[5(x-5)-(3x+5)(3x-5)]+2x,其中x=-3

21.如图所示，点A、。、B在同一直线上，OC平分乙4OB,若4。。0=32。

(1)求4BOD的度数.

(2)若OE平分NBOD,求Z40E的度数.

OB

22.我市某景区的门票售价为：成人票每张50元，儿童票每张30元.今年“元旦”当天该景区售

出门票100张，门票收入共4000元.请求出“元旦”当天售出成人票和儿童票各多少张？

23.最近以来，我市持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点，为了调查学生对雾霾天气

知识的了解程度，我校在全校学生中抽取400名同学做了一次调查，调查结果共分为四个等组4

非常了解；B.比较了解：C.基本了解；D.不了解

根据调查统计结果，绘制了不完整的三种统计图表.

对雾霾了解程度的统计表

对雾霾的了解程度百分比

A.非常了解5%

B.比较了解m

C.基本了解45%

D不了解n

请结合统计图表，回答下列问题:

(1)本次参与调查的学生选择“4非常了解”的人数为人，m=,n=

(2)请在图1中补全条形统计图;

(3)请问在图2所示的扇形统计图中，。部分扇形所对应的圆心角是多少度?

24.某商店购进一批肥料，为了验证这批肥料的重量，抽出10袋进行称重，每袋以50千克为标准,

超出部分记为正，不足部分记为负，10袋的重量分别如下：+5,-3,-8,+6,+4,+8,-2,

—12,+8,+5

(1)按每袋50千克为标准，抽出的10袋肥料的重量超出或不足多少千克？

(2)若购进这批肥料共有500袋，问这批肥料的总重量约为多少？

(3)在(2)的条件下，若按每袋120元购进，140元卖出，则卖完这批肥料的总利润是多少？

25.如图，点C在线段AB上,M是AC的中点,N是BC的中点，若AGCB=3:2,且MC+N8=12.5cm,

求MC的长.

AMCNB

26.计算:

322

(l)-2-ix[2-(-3)]+(-3);

(2)已知4=x2+3y2—Sxy,B=2xy+2x-y2,化简34-2B；

(3)4y-3(20-y)=5y-6；

/八%—12x-lx+1«

W-z----o-^o=丁-1.

-------答案与解析---------

1.答案：D

解析：解：•••月球表面的最高温度是127。&最低温度是-183。口

月球表面的温差是：127-(-183)=310(℃).

故选：D.

直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案.

此题主要考查了有理数的加减，正确掌握运算法则是解题关键.

2.答案：D

解析：

此题主要考查了有理数加减乘除的运算方法，以及有理数的乘方的运算方法，要熟练掌握.

根据有理数加减乘除的运算方法，以及有理数的乘方的运算方法，逐项判定即可.

解：v-4x2=-8,

.•・选项A不符合题意；

■:-4+2=-2,

•••选项B不符合题意；

,；(一铲—16,

.•・选项C不符合题意；

2x(-1)=-2,

••・选项。符合题意.

故选：D.

3.答案：B

解析：解：将2135亿用科学记数法表示为:2135亿=213500000000=2.135X1011.

故选：B.

科学记数法的表示形式为axIO11的形式，其中1式|a|＜10,〃为整数.确定〃的值时，要看把原数

变成。时，小数点移动了多少位，”的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值＞10时，〃是

正数；当原数的绝对值＜1时，〃是负数.

此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为ax10”的形式，其中1<|a|<10,n

为整数，表示时关键要正确确定〃的值以及〃的值.

4.答案：B

解析：

此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键.原式去括号合并即可得到结果.

解：原式=6a2—2ab-6a2+ab=—ab,

故选：B.

5.答案：A

解析：解：①一0.5/y3与27ry3/是同类项，故错误；

②多项式3ab3-ab-l的次数为4次，故错误；

③单项式-4兀%、3的系数为与次数之和是一4兀+4,故错误；

④多项式3/y2一町,一3的常数项为—3,故错误.

故选：A.

利用同类项定义，单项式系数与次数定义判断即可.

此题考查了同类项、多项式，熟练掌握定义是解本题的关键.

6.答案：B

解析：

本题考查了整式的加减的应用有关知识，先根据题意列出式子，再去括号后合并同类项即可.

解：这个代数式是Q2+2y2)+(%2-y2)

=x2+2y2+x2—y2

=2x2+y2,

故选B.

7.答案：D

解析：

此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

原式去括号合并即可得到结果.

解：原式=3x—1—lx-2—x—3,

故选：D.

8.答案：D

解析：

本题考查了同解方程，把第一个方程的解代入第二个方程得出关于女的方程是解题关键.根据解方

程，可得第一个方程的解，根据两个方程的解相同，把方程的解代入第二个方程，可得关于”的一

元一次方程，根据解一元一次方程，可得答案.

解：3x+2=1解得x=—

把x=—1代入3x+k=2,得—l+k=2.

解得k=3,

故选D

9.答案：C

解析：

此题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，此题的关键是理解八折的含义以及利润、售价与进价

之间的关系.

根据题意找出题中存在的等量关系：售价=进价+利润，分别用式子表示等式的各部分，即可列出方

程.

解：设商品的标价为x元，则售价为0.8x元，

由题意，得0.8x=1528+1528x12%,

即0.8x=1528x(1+12%).

故选C.

10.答案：D

解析：

本题主要考查线段的定义，注意寻找要做到不重不漏.根据线段的定义，写出所有线段后再计算条

数.

解：如图，线段有：线段A3、线段AC、线段A。、线段BC、线段30、线段C£＞共6条.

BD

故选D.

11.答案：C

解析：解：A、当两个锐角的度数是60。和50。时，和是110。，是钝角，故本选项错误；

B、用一个放大倍率3倍的放大镜看一个10。的角，角的大小不变，仍是10。，故本选项错误;

C、钝角是大于90。而小于180。的角，故本选项正确；

。、周角是角的一种特殊情况，也是有两条射线组成的，不是一条射线，故本选项错误，

故选C.

本题考查了角的有关内容的应用，主要考查学生的理解能力和辨析能力.

12.答案：C

解析：

本题主要考查了整式的加减运算，在解题时要注意与长方形的周长相联系.

本题需先根据长方形的周长公式，列出求另一边长的式子，最后算出结果即可.

解：:长方形的周长为4〃?，宽为rn-Ti,

二长为[4巾-2(m—n)]+2,

=m+n.

故选C.

13.答案:-32

解析：

在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示.

【详解】

因为向银行存入人民币20元记作+20元，

所以从银行取出人民币32元记作-32元.

解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量.

14.答案：⑴一会3；

(2)6；3.

解析：

(1)根据单项式的系数及次数的定义进行解答即可.

(2)根据多项式的次数、系数的定义解答.

本题考查的是多项式的系数，次数，项，熟练掌握多项式的系数，次数，项是解题的关键.

⑴•••单项式—哈的数字因数是：一争

此单项式的系数是：-泉

此单项式的次数是1+2=3

故答案为：—p3.

(2)：多项式一町^+2/丫4-3的最高项的次数是6,

多项式-xy3+2x2y4-3是3项式.

故答案为：6；3.

15.答案：5x—2—4x+3

解析：

设孩子有x人，根据若每人5个，则不足2个，若每人4个则尚余3个，可列出方程.本题考查理解

题意的能力，设出人数，以苹果数做为等量关系列方程求解.

解：设孩子有x人，

5x—2=4%+3.

故答案为：5x-2=4x4-3.

16.答案：(1)11；12；36；

(2)20.31；

⑶52；12；

(4)34°30‘.

解析：

本题主要考查度分秒的换算，根据1。=60',1'=60〃可计算求解.

(1)可将0.21。先乘60化为分，再将小数部分乘60化为秒即可；

(2)先将36”除以60化为分，再与18'相加后除以60化为度，与20相加即可求解；

(3)可将相同单位的数相加，再将超过60的数向上一单位近一即可；

(4)可先将50。化为49。60',再相减即可求解.

解：(1)11.21°=11O12,36Z,;

(2)20°18,36,,=20.31°；

(3)31°16'+20°56'=52°12'；

(4)50°-15°30,=34。30'.

故答案为(1)11;12;36；(2)20.31；(3)52;12；(4)34°30,.

17.答案：50

解析：

本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明

确考查的对象.总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小.样本容量是样本

中包含的个体的数目，不能带单位.

我们知道样本容量是指样本中个体的数目，可得答案.

解：从八年级全体学生中随机抽查了50名学生的视力，在这个问题中，样本的容量是50.

故答案为50.

18.答案：3

解析：

本题考查了一元一次方程的解及互为相反数，求出第一个方程的解得到x的值，求出相反数后代入

第二个方程求出〃?的值即可.

解：解方程2x+6=0,得：x=—3,

由题意知方程3y+2m=15的解为y=3,

则9+2m=15,

解得：m=3.

故答案为3.

19.答案：解：(1)原式=8-36+4=12-36=-24；

(2)原式=lx4+8x(-$=4+(-14)=-10；

(3)原式=-1-Jx(-4)=-1+1=0；

(4)去分母，得5(x-3)-2(4x+l)=10,

去括号，得5x-15-8X-2=10,

移项，得5x-8x=10+15+2,

合并同类项，得-3%=27,

系数化1,得x=-9.

解析：(1)原式利用乘法分配律计算即可求出值；

(2)原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值；

(3)原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值；

(4)方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为，即可求出解.

此题考查了解一元一次方程，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

20.答案：解：原式=(5%-25-9%2+25)+2x

=(-9x2+5%)+2x

9.5

=——X+

22

当％=—3时，

原式=_gx(-3)4-1

275

=1—

22

=16.

解析：先根据整式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将X的值代入计算可得.

本题主要考查整式的混合运算-化简求值，解题的关键是熟练掌握整式的混合运算顺序和运算法则.

21.答案：解：(1)・•・OC平分2OB,

11

・・・乙BOC=-Z-AOB=-x180°=90°,

22

・・・乙BOD=乙BOC-乙COD=90°-32°=58°；

(2)・・•OE平分480。,

•••乙BOE=-/.BOD=-x58°=29°,

22

Z.AOE=Z.AOB-乙BOE=180°-29°=151°.

解析：本题考查了角度的计算，也考查了角平分线的定义.

(1)根据平角和角平分线的定义得到NBOC=90。，然后利用互余可计算出NBOD的度数;

(2)根据角平分线的定义可得到NBOE=29。，然后利用互补可计算出N40E的度数.

22.答案：解：设“元旦”当天售出成人票x张，则儿童票为(100-X)张，

依题意得：50x+30x(100-x)=4000,

解得：x=50,

则100-x=50.

答:“元旦”当天售出成人票50张，儿童票50张.

解析：设“元旦”当天售出成人票x张，则儿童票为(100-切张，根据门票收入共4000元，列方程

求解即可.

本题考查了一元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关

系，列方程求解.

23.答案：解：(1)20；15%；35%；

(2)v。等级的人数为:400X35%=140,

.•・补全条形统计图如图所示：

(3)D部分扇形所对应的圆心角:360°x35%=126°.

解析：解：(1)非常了解的人数为20,

60+400x100%=15%,

1-5%-15%-45%=35%,

故答案为：20；15%；35%；

(2)见答案；

(3)见答案.

(1)由条形统计图可知本次参与调查的学生选择“A非常了解”的人数，根据被调查学生总人数，用

B的人数除以被调查的学生总人数计算即可求出m,再根据各部分的百分比的和等于1计算即可求

出n：

(2)求出。的学生人数，然后补全统计图即可；

(3)用。的百分比乘360。计算即可得解.

本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信

息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总

体的百分比大小.

24.答案：解：(1)+5-3-8+6+4+8—2-12+8+5=11(千克).

答：抽出的10袋肥料的重量超出11千克；

(2)500x1i+500x50=25550(千克).

答：这批肥料的总重量约为25550千克；

(3)500x(140-120)=10000(元).

答：卖完这批肥料的总利润是10000元.

解析：(1)求出所有记录的和，然后根据正数和负数的意义解答；

(2)用每袋超出的质量加上500袋的标准质量，计算即可得解；

(3)根据总利润=每袋的利润x总袋数，列式计算即可.

此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相

反意义的量.在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示.

25.答案：解：由M是AC的中点，N是BC的中点，

得=CN=BN=^BC,

由线段的和差，得MN=MC+CN=MC+NB=12.5(cm),

AB=2MN=2X12.5=25(cm),

由AC：CB=3：2,得4C=3%(cm),BC=2%(cm),

AC+BC=3%4-2%=25,

解得：%=5,