四川省成都市金牛区2019-2020学年七年级上学期期末数学试卷-(含解析)

四川省成都市金牛区2019-2020学年七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）-43的相反数是(    )A.-34 B.34 C.4下列几何体中，是圆柱体的是(    )A. B. C. D.截止到2019年3月31日24：00，电影《流浪地球》的票房已经达到46.52亿元，数据46.52亿可以用科学记数法表示为(    )A.4.652×10 B.4.652×1010 C.4.652×10下列计算中，正确的是(  )A.3x+3y=6xy B.x+x=x2

C.6yx如图，是由若干个大小相同的正方体搭成的几何体的三视图，该几何体所用的正方体的个数是(    )

A.6 B.4 C.3 D.2下列等式是由3x=4x-1根据等式性质变形得到的，其中正确的有(

)

①4x-3x=1;②3x-4x=1;③32x=2x-A.0个 B.1个 C.2个 D.3个下列调查中，适宜采用全面调查(普查)方式的是(    )A.为了了解生产的一批炮弹的杀伤半径

B.了解湖南卫视《人们的名义》反腐剧的收视率

C.调查我校某班学生喜欢上数学课的情况

D.调查某类烟花爆竹燃放的安全情况如图，O为直线AB上一点，OE平分∠BOC，OD⊥OE于点O，若∠BOC=80°，则∠AOD的度数是(    )

A.70° B.50° C.40° D.35°下列说法正确的是(    )A.在所有连接两点的线中，直线最短

B.射线OA与射线AO表示的是同一条射线

C.连接两点的线段，叫做两点间的距离

D.两点确定一条直线某商场销售的一件衣服标价为600元，商场在开展促销活动中，该件衣服按8折销售仍可获利20元．设这件衣服的进价为x元，根据题意，下面所列方程正确的是(    )A.600×8-x=20 B.600×0.8-x=20

C.600×8=x-20 D.600×0.8=x-20二、填空题（本大题共9小题，共36.0分）关于x的方程3x+2a=4-x的解是x=-2，则a的值是______．若-2amb5与5a3若|x-2|+(y+3)2=0，则2x-y=______如图所示，点A，O，B在同一条直线上，∠COD=2∠COB，若∠COD=40°，则∠AOD=________．

已知方程ax+8=a-2与3x-4=4x解相同，则a的值为______．若a、b互为倒数，c、d互为相反数(且cd≠0)，|m|=1，则(2c+2d)-ab+cd+m已知|a|=1，|b|=2，|c|=3，且a>b>c，那么a+b-c=____．如图，将长方形纸片ABCD沿直线EN、EM进行折叠后(点E在AB边上)，B'点刚好落在A'E上，若折叠角∠AEN=30°15'，则另一个折叠角∠BEM=______．如图所示，正方形ABCD的周长为40 m，甲、乙两人分别从A，B同时出发，沿正方形的边行走，甲按逆时针方向每分钟行走55 m，乙按顺时针方向每分钟行走30 m．

(1)出发后________min时，甲、乙两人第一次在正方形的顶点处相遇．(2)如果用记号(a,b)表示两人行走了a(min)，并相遇过b次，那么当两人出发后第一次处在正方形的两个相对顶点位置时，对应的记号应是________．三、解答题（本大题共9小题，共84.0分）计算：

(1)(14-56+89)÷(-1解方程：

(1)4x-3=2(x-1)

先化简再求值：2(x2y-xy2-1)-(3x2y-3xy2-3)，其中x=1如表是某次篮球联赛积分的一部分球队比赛现场胜场负场积分前进1410424光明149523远大147721卫星1441018备注：积分=胜场积分+负场积分(1)请问胜一场积多少分？负一场积多少分？

(2)某队的负场总积分是胜场总积分的n倍，n为正整数，求n的值．

(注意：本题只能用一元一次方程求解，否则不给分)．

中国共产党第十九次全国代表大会于2017年10月18日至24日在北京召开，大会主题是：不忘初心，牢记使命，高举中国特色社会主义伟大旗帆，决胜全面建成小康社会，夺取新时代中国特色社会主义伟大胜利，为实现中华民族伟大复兴的中国梦不懈奋斗!某校学习小组为了解同学们对大会主题的了解情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，按照“理解、了解、不太了解、不知道”四个类型，学习小组绘制了如下两幅不完整的统计图，请根据统计图中提供的信息，回答下列问题：

(1)本次调查共抽取了多少名学生？

(2)补全条形统计图和扇形统计图；

(3)若该校有1800名学生，请估计“不知道”的学生有多少名？

(4)针对以上调查结果，请你提出一条合理化建议或者发表一点你的观点．

如图，点C是线段AB上的一点，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点．

(1)如果AB=10 cm，AM=3 cm，求CN的长；(2)如果MN=6 cm，求AB的长．

已知A= -3x2- 2mx+3x +1，B=2x2+2mx -1，且2A +3B的值与x无关，求m的值．

某车间有52名工人生产甲、乙两种零件，每人每小时平均能生产15个甲种零件或18个乙种零件，1个甲种零件配4个乙种零件，则分配多少名工人生产甲种零件，多少名工人生产乙种零件，恰好使每小时生产的甲、乙两种零件配套？

已知∠AOB=90°，∠COD=30°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD．

(1)如图1，当OB、OC重合时，求∠EOF的度数．

(2)当∠COD从图1所示位置绕点O顺时针旋转n°(0<<90)时，如图2，∠AOE-∠BOF的值是否为定值？若是定值，求出∠AOE-∠BOF的值，若不是，请说明理由．

--------答案与解析--------1.答案：C

解析：本题考查了相反数，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0.不要把相反数的意义与倒数的意义混淆．

根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号，求解即可．

解：-43的相反数是43，

故选：C．

2.解析：[分析]

本题考查的是立体图形的认识，认识常见的立体图形，如：长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥是解题的关键．

[解答]

解：A是圆台；B是圆锥；C是圆柱；D是棱柱．

故选C．

3.答案：C

解析：解：数据46.52亿可以用科学记数法表示为4.652×109．

故选：C．

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于等于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．

此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n解析：本题考查合并同类项，解题的关键是熟练运用合并同类项法则．根据合并同类项的法则对选项逐个判断即可．解：A、原式=3x+3y，故A错误；B、原式=2x，故B错误；C、原式=-2x2yD、原式=-3y2，故故选：C．

5.答案：A

解析：解：综合三视图可知，这个几何体的底层有3个小正方体，第2层有1个小正方体，第3层有1个小正方体，第4层有1个小正方体，

因此搭成这个几何体所用小正方体的个数是3+1+1+1=6个．

故选：A．

主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．

本题考查了学生对三视图的掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．

6.答案：C

解析：本题考查了等式的性质．等式性质1：等式的两边都加上或者减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；等式性质2：等式的两边都乘以或者除以同一个数(除数不为零)，所得结果仍是等式．

利用等式的性质即可解决问题．

解：①正确，4x-3x=1是由3x=4x-1根据等式性质1两边同时减去3x-1得到的；

②错误，根据等式性质1，等式两边减去4x得到，应得到3x-4x=-1；

③正确，根据等式性质2，3x=4x-1的两边同时除以2得到32x=2x-12；

④错误，根据等式的性质得到3x+4x=8x-1

7.答案：C

解析：本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．

由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，据此求解即可．

解：A、调查具有破坏性，适合抽样调查，故A不符合题意；

B、调查范围广，适合抽样调查，故B不符合题意；

C、适合普查，故C符合题意；

D、调查具有破坏性，适合抽样调查，故D不符合题意；

故选：C．

8.答案：B

解析：本题考查了角平分线的定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线．性质：若OC是∠AOB的平分线则∠AOC=∠BOC=12∠AOB

∠AOB=2∠AOC=2∠BOC.先根据角平分线定义计算出∠BOE=12∠BOC=40°，然后利用邻补角的定义可计算出∠AOD的度数．

解：∵OE平分∠BOC，

∴∠BOE=12∠BOC=40°，

∵OD⊥OE

，

∴∠DOE=90°，

∵∠AOB=180°，

∴∠AOD=180°-90°-40°=50°解析：本题考查了“两点之间，线段最短“，两点确定一条直线，两点间的距离．根据“两点之间，线段最短“，两点确定一条直线，两点间的距离，既可解答．

解：A.错误，在所有连接两点的线中，线段最短；

B.错误，射线OA与射线AO表示的不是同一条射线；

C.错误，连接两点的线段长度，叫做两点间的距离；

D.正确，

故选D．

10.答案：B

解析：本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程的知识，点评：此题应重点弄清两点：

(1)利润、售价、成本价三者之间的关系；

(2)打8折的含义．

要列方程，首先根据题意找出题中存在的等量关系：售价-成本价=利润20元．此时再根据列方程就不难了．

解：设上衣的成本价为x元，由已知得上衣的实际售价为600×0.8元，然后根据利润=售价-成本价，

可列方程：600×0.8-x=20

故选：B．

11.答案：6

解析：解：把x=-2代入方程得：-6+2a=6，

解得：a=6，

故答案为：6

把x=-2代入方程计算即可求出a的值．

此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．

12.答案：1

解析：解：由题意得：m=3，n+7=5，

解得：m=3，n=-2，

m+n=3-2=1，

故答案为：1．

根据同类项定义可得m=3，n+7=5，再解即可．

此题主要考查了同类项定义，关键是掌握所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．

13.答案：7

解析：此题主要考查了非负数的性质，正确得出x，y的值是解题关键．

直接利用绝对值以及偶次方的性质进而计算得出答案．

解：∵|x-2|+(y+3)2=0，

∴x-2=0，y+3=0，

解得：x=2，y=-3，

则2x-y=4-(-3)=7．

故答案为：7．

14.解析：本题考查了角的有关计算的应用，主要考查学生的计算能力，关键是求出∠BOC度数和得出∠AOD=180°-∠BOC-∠COD.根据已知求出∠BOC度数，代入∠AOD=180°-∠BOC-∠COD求出即可．解：∵∠COD=2∠COB，∠COD=40°，

∴∠BOC=20°，

∴∠AOD=180°-∠BOC-∠COD=180°-20°-40°=120°，

故答案为120°．

15.答案：2

解析：解：方程3x-4=4x，

解得：x=-4，

把x=-4代入方程ax+8=a-2中得：-4a+8=a-2，

解得：a=2，

故答案为：2

求出第二个方程的解，代入第一个方程求出a的值即可．

此题考查了同解方程，同解方程即为两个方程解相同的方程．

16.答案：-1

解析：解：∵a、b互为倒数，c、d互为相反数(且cd≠0)，|m|=1，

∴ab=1、c+d=0、cd=-1、m2=1，

则(2c+2d)-ab+cd+m2=0-1-1+1=-1．

故答案为：-1．

根据相反数、倒数、绝对值的定义和性质得出ab=1、c+d=0、cd=-1、m2=1，代入求出即可．

本题考查了相反数、倒数、绝对值，有理数的混合运算、求代数式的值等知识点，能根据相反数、倒数、绝对值求出ab=1解析：此题考查了有理数的加减混合运算，以及绝对值，确定出a，b及c的值是解本题的关键.先利用绝对值的代数意义求出a，b及c的值，再根据a>b>c，判断得到各自的值，代入所求式子中计算即可得到结果．

解：∵|a|=1，|b|=2，|c|=3，

∴a=±1，b=±2，c=±3，

∵a>b>c，

当a=-1，b=-2，c=-3时，a+b-c=-1+(-2)-(-3)=0，

或当a=1，b=-2，c=-3时，a+b-c=1+(-2)-(-3)=2，

则a+b-c=0或2．

故答案为0或2．

18.答案：59°45'

解析：解：由折叠性质得：∠AEN=∠A'EN，∠BEM=∠B'EM，

∴∠A'EN=30°15'，

∴∠BEM=12(180°-∠AEN-∠A'EN)=12(180°-30°15'-30°15')=59°45'，

故答案为：59°45'．

由折叠性质得∠AEN=∠A'EN，∠BEM=∠B'EM，即可得出结果；(2)(6,13)．

解析：本题考查了一元一次方程在行程问题中的应用，解题的难点在于，如果用经典的数学演绎推理，容易将此题化归为“不定方程”这一学生没有系统学习过的数学模型．所以，没有用合情推理研究本题，是解答此题的一个解题策略层面的方向性错误．学生是否有合理运用“合情推理”的意识，是否知道在怎样的情况下要用合情推理，在怎样的情况下不宜用合情推理，这是学生能否正确选择这道题的解题策略方向的关键所在．

(1)由于两人不是在同一顶点出发，所以两人第一次在同一顶点相遇，需要通过的距离之和等于周长的整数倍再加一条边的长度，即85t=40n+10，其中n是第一次在同一顶点相遇之前通过的周长的个数；

(2)设甲走x米，则乙走3055x=611x米，由于相遇在正方形顶点，所以x和611x都要为10的整数倍且解：(1)∵两个人的速度之和是85米每分钟，1085分钟后两人第一次相遇．如果要两人在顶点相遇，

则：每个人所走的路程均为10的整数倍，且两个人所走路程之和为10+40n(n是指周长的个数)．

S=10+40n，n为0、1、2、3…n

①

S甲=55t，可以被10整除，t为2、4、6…②

S乙=30t，也可以被10整除，t为甲方取值即可，

∵S=S甲+S乙，

整理得：55t+30t=10+40n，即：85t=10+40n，

∴n=85t-1040③，

由①②③得：当t=2时，两人第一次在顶点相遇．

此时甲走了110米，乙走了60米，相遇在点D．

(2)甲、乙相遇则两者走的时间相同，

设甲走x米，则乙走3055x=611x米，

∵要相遇在正方形顶点，

∴x和611x都要为10的整数倍且x+611x-10=1711x-10，为40的整数倍(除第一次走10米相遇，以后每次相遇都要再走40米)

20.答案：解：(1)原式=(14-56+89)÷136

=(解析：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键

(1)先计算乘方，再把除法转化为乘法，运用乘法分配律进行计算即可；

(2)原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．

21.答案：解：(1)4x-3=2(x-1)

去括号，得4x-3=2x-2，

移项，得4x-2x=-2+3，

合并同类项，得2x=1，

系数化为1，得x=12；

(2)x-35-x-410=1

去分母，得2(x-3)-(x-4)=10，

去括号，得解析：(1)直接去括号再移项合并同类项解方程得出答案；

(2)首先去分母，再去括号移项合并同类项解方程得出答案．

此题主要考查了解一元一次方程，正确掌握解方程方法是解题关键．

22.答案：解：原式=2x2y-2xy2-2-3x2y+3xy2+3解析：本题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．

23.答案：解：(1)设胜一场积x分，则由前进队胜、负积分可知负一场积24-10x4分，

由光明队胜、负积分可得如下方程：9x+5(24-10x)4=23，

解得：x=2，24-10x4=24-10×24=1．

答：胜一场积2分，负一场积1分．

(2)设胜了x场，则负了(14-x)场，

由题意得：2nx=14-x，

解得：x=142n+1，

∵x和n均为正整数，

∴2n+1为正奇数且又是14的约数，

解析：本题考查了一元一次方程的应用，根据数量关系列出一元一次方程是解题的关键．

(1)设胜一场积x分，则由前进队胜、负积分可知负一场积24-10x4分，根据光明队胜9场负5场积23分即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；

(2)设胜了x场，则负了(14-x)场，由胜一场积2分负一场积1分结合负场总积分是胜场总积分的n倍即可得出关于x的一元一次方程，解方程求出x值，再根据x、n均为正整数即可得出n的值．

24.答案：解：(1)16÷40%=40，

即本次调查共抽取了40名学生；

(2)不大了解的学生有：40-12-16-2=10(名)，

理解的占的百分比为：12÷40×100%=30%，

不大了解占的百分比为：10÷40×100%=25%，

补全的条形统计图和扇形统计图如右图所示；

(3)1800×5%=90(名)，

答：“不知道”的学生有90名；

(4)从调查结果可以发现，大部分学生比较关心国家时政，这是一种比较好的表现．

解析：(1)根据统计图中的数据可以求得本次调查的学生数；

(2)根据统计图中的数据可以求得条形统计图和扇形统计图中缺少的数据，从而可以解答本题；

(3)根据统计图中的数据可以解答本题；

(4)根据题意和统计图中数据，说出的建议和观点只要合情合理即可，本题答案不唯一．

本题考查条形统计图、扇形统计图、统计表、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．

25.答案：解：(1)∵M是AC的中点，N是BC的中点，

∴MN=MC+CN=12AC+12BC=12