海南省保亭县2019-2020学年七年级上学期期末数学试卷 (含解析)

海南省保亭县2019-2020学年七年级上学期期末数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）

1,收入50元记作+50元，那么-100元表示（）

A.支出50元B.收入50元C.支出100元D.收入100元

2.风景秀美的赤峰有“草原明珠”的美称，赤峰市全域总面积为90021平方公里.90021用科学记

数法表示为（）

A.9.0021x105B.9.0021x104C.90.021x103D.900.21x102

3.代数式2a2+3a+1的值是6,那么代数式6a2+9a+5的值是（）

A.15B.18C.16D.20

4.下列计算正确的是（）

A.x2+x—x3B.2x+3y=5xy

C.3.5ab--ab=0D.4a2—Sab2——ab

5.用代数式表示“x减去y的平方的差”正确的是（）

A.x2—y2B.（%—y）2C.x—y2D.x2—y

6.在数轴上，到原点距离是8的点表示的数是（）

A.8和一8B.0和一8C.0和8D.一4和4

7.若关于x的方程（k—2019）x—2017=7--2019（x+l）的解是整数，则整数上的取值个数是（）

A.2B.3C.4D.6

8.根据等式性质，下列等式变形正确的是（）

A.若5=3%—2,贝|5-2=3%B,若5=3%—2,贝！]5+2=-3%

C.若9=辞，贝。5=2（2%—1）D.若5x=2.x,贝!]5=2

9,下列说法错误的是（）

A.两点确定一条直线B.线段是直线的一部分

C.直线比射线长D.把线段向两边延长即是直线

10.设有x个人共种加棵树苗，若每人种8棵,则剩下2棵树苗未种；若每人种10棵，则缺6棵树

苗.根据题意，列方程正确的是（）.

AA.—%。2=—।1-6z-B,—+2=--6

810810

m-2m+6cni+2m-6

C=D.---=----

8-------10810

11.在海上，灯塔位于一艘船的北偏东40。方向，那么这艘船位于这个灯塔的（）.

A.南偏西50。方向B.南偏西40。方向

C.北偏东50。方向D.北偏东40。方向

12.如图，已知线段AB=15cm,C点在上，SC=（AC,。为BC的中点，则线段AD的长是（）

CDB

A.10cmB.13cmC.9cmD.12cm

二、填空题（本大题共4小题，共16.0分）

13.若—1|=3,则m的值为.

14.68。30'的补角为°.

15.若-3久6+7>2与2%5yn的和仍为单项式，则7nn=.

16.如图，第一个图形中有1个三角形，第二个图形中有5个三角形，第三个图形中有9个三角形,

….按此规律，第2019个图形中有个三角形.

三、计算题（本大题共1小题，共13.0分）

17.解方程：

(1)2%+3=5x-18；

/O、x+1d2—3%

(2)--------------1=-------------

一23

四、解答题（本大题共5小题，共55.0分）

18.计算：—82+4x(—2)2+(—5)+(—§2

19.按要求画图：直线/经过A,B,C三点，且C点在A,8之间，点尸是直线/外一点，画直线

BP,射线PC,线段AP.

20.张叔叔在南涧“龙凤丽都”房地产公司买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，这套住

宅的建筑平面图（由四个长方形组成）如图所示（图中长度单位：米），解答下列问题：

（1）用式子表示这所住宅的总面积.

（2）若铺1平方米地砖平均费用120元，求当x=6时，这套住宅铺地砖总费用为多少元？

X

21.互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品的进价为180元，按标价

的八折销售，仍可获利60元，求这件商品的标价.

22.如图，直线AB,CO相交于点。，0A平分NEOC.

⑴若必。。=80。，求N8。。的度数；

⑵若4E0C=AE0D,求NB0D的度数.

答案与解析

1.答案：c

解析：解：•收入50元记作+50元，

•1.—100元表示支出100元.

故选：C.

首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答.

此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相

反意义的量.在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示.

2.答案：B

解析：解：90021用科学记数法表示为9.0021x104.

故选：B.

科学记数法的表示形式为ax10几的形式，其中l4|a|<10,〃为整数.确定〃的值时，要看把原数

变成。时，小数点移动了多少位，〃的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时，”是

正数；当原数的绝对值<1时，九是负数.

此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为ax10”的形式，其中lW|a|<10,n

为整数，表示时关键要正确确定a的值以及〃的值.

3.答案：D

解析：解：,•12a2+3a+1=6,

2a2+3a=5,

则原式=3(2a2+3a)+5=15+5=20,

故选：D.

根据己知代数式值为6求出2a2+3a的值，原式变形后代入计算即可求出值.

此题考查了代数式求值，利用整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

4.答案：C

解析：解：A、/+%无法合并，故此选项错误；

B、2%+3y无法合并，故此选项错误；

7

C、3.5ab--ab=0,此选项正确；

D、4a2-5ab2无法合并，故此选项错误；

故选：C.

根据合并同类项法则，以及同类项定义分别判断得出即可.

此题主要考查了合并同类项法则应用，正确找出同类项是解题关键.

5.答案：C

解析：

根据题意可列出代数式.

本题考查了列代数式，理解题意是解题关键.

解：x减去y的平方的差：

x—y2

故选：C.

6.答案：A

解析：

本题考查数轴，根据定义可知数轴上到原点距离是8的点表示的数是8或-8,找出对应的选项即可.

解：根据数轴的定义可知，

数轴上到原点距离是8的点表示的数是8或-8,

故选A.

7.答案：C

解析：

本题考查了一元一次方程的解，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键.原方程依次去括号，

移项，合并同类项，系数化为1,得到关于人的尤的值，根据“该方程的解是整数”，得到几个关于

%的一元一次方程，解之即可.

解：方程(k—2019)%-2017=7-2019(%+1)整理化简，可得

即久=

kx=5,7k,

•••该方程的解是整数，k为整数，

x=1或一1或5或一5,

即■!=1或—1或5或一5,

k

解得：k=5或一5或1或一1,

整数上的取值个数是4个.

故选C.

8.答案：C

解析：解析：

此题主要考查了等式的性质，关键是正确掌握等式的性质.根据等式两边加同一个数（或式子）结果

仍得等式；等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式进行分析即可.

解：4根据等式的性质，两边同时加上2,可得5+2=3x,故此选项错误；

R根据等式的性质，两边同时加上2,可得5+2=3x,故此选项错误；

C根据等式的性质，两边同时乘以4,可得5=2（2万-1）,故此选项正确；

D根据等式的性质，两边同时除以无，尤可能等于0,故此选项错误；

故选C.

9.答案：C

解析:

此题考查了线段、射线、直线，直线的性质，根据这些知识逐项分析即可得到答案.

解：4直线的性质“两点确定一条直线”，故A正确；

8.线段是直线的一部分，故8正确；

C.直线和射线无法比较长短，故C错误；

。.把线段向两边延长得到直线，故。正确；

故选C.

10.答案:C

解析:

此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系列

出方程.

根据题意可得人数=等或嘿，根据人数不变可得方程.

olU

故选C.

11.答案：B

解析：

本题考查了方向角的概念，平行线的性质，属于基础题.正确把握定义画出图形是解题关键.方向角一

般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角（一般

指锐角），通常表达成北（南）偏东（西）xx度.根据定义正确画出方向角，找准中心是做这类题的关键.

解：由已知灯塔位于一艘船的北偏东40度方向，

画出图形如下：

北彳匕

15/

那么这艘船位于这个灯塔的南偏西40度的方向.

故选艮

12.答案：D

解析：

本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键.

由已知条件可知BC+&C=48=15cm,BC=^AC,可得出BC,AC的长，再根据。为的中点

可得出CD的长，由力。=AC+CD即可得出结论.

解：•••BC+4C=AB=15CM,BC=-AC,

AC=9cm,BC—6cm.

•・•。为BC的中点,

CD=3cm,

AD=AC+CD=12cm.

故选D

13.答案：一2或4

解析：解:由题意得，m—1=±3,

解得m=一2或4,

故答案为：-2或4.

根据绝对值的性质列式即可求出m的值，

此题考查了绝对值的性质，要求掌握绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实际当中.绝对值规

律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.

14.答案：111.5

解析：

此题主要考查了补角，关键是掌握如果两个角的和等于180。，就说这两个角互为补角.即其中一个

角是另一个角的补角.利用180。减去68。30',然后再把单位化成度即可.

解：180°-68°30,=lll^O7=111.5°.

故答案为111.5.

15.答案:4

解析：解：T-3*6+7丫2与2乂5、?1的和仍为单项式，

•••两单项式为同类项，即爪+7=5,71=2,

解得：m=-2,n=2,

则爪皿=（_2）2=4.

故答案为：4

利用同类项的定义求出租与”的值，即可确定出所求式子的值.

此题考查了合并同类项，熟练掌握同类项定义是解本题的关键.

16.答案:8073

解析：

此题考查图形的变化规律有关知识，结合图形数出前三个图形中三角形的个数，发现规律：后一个

图形中三角形的个数总比前一个三角形的个数多4.

解：第1个图形中一共有1个三角形，

第2个图形中一共有1+4=5个三角形，

第3个图形中一共有1+4+4=9个三角形，

第n个图形中三角形的个数是1+4(n-1)=4n-3,

当n=2019时，4n—3=8073,

故答案为8073.

17.答案：解：(1)移项得：2x—5x=—18—3,

合并同类项得：-3久=-21,

系数化为1得：x=7-,

(2)去分母得:3(%+1)-6=2(2-3%),

去括号得：3x+3—6=4—6x,

移项合并得：9x=7,

系数化为1得：x.

解析：此题考查了解一元一次方程，属于基础题.

(1)方程移项合并，把尤系数化为1,即可求出解；

(2)方程去分母，去括号，移项合并，把龙系数化为1,即可求出解.

18.答案：解：原式=-64+4x4+(-5)+巳

=-64+16—45

=-93.

解析：此题考查有理数的混合运算，注意搞清运算顺序和每一步的运算符号.

先算乘方，再算乘法和除法，再算加法，由此顺序计算即可.

19.答案：解：如图所示:

解析：本题主要考查了直线、射线、线段，解题的关键是明确直线、射线、线段及点的位置关系.利

用直线、射线、线段的位置关系画图即可.

20.答案：解：(1)总面积=2K+X2+4X3+2X3=/+2%+18；

(2)x=6时，总面积=62+2x6+18=36+12+18=66m2,

所以，这套住宅铺地砖总费用为：66x120=7920元.

解析：(1)根据总面积等于四部分的面积之和列式整理即可得解；

(2)把％=6代入