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第第页答案第=page11页,共=sectionpages22页北师大版八年级数学上册《第一章勾股定理》单元检测卷-附带答案一、单选题1.在一个直角三角形中,如果斜边长是13,一条直角边长是5,那么另一条直角边长是(
).A.6 B.8 C.10 D.122.如图,在边长为个单位长度的小正方形组成的网格中,点,都是格点,则线段的长为(
)A. B. C. D.3.直角三角形的两条边长分别是5和12,它的斜边长为(
)A.13 B. C.13或12 D.13或4.如图,在△ABC中,AB=AC=5,是边上的高,BD=1,则的长为(
).A.3 B. C. D.5.如图,以的三边为边向外作正方形,其面积分别为,和,且和,则为(
)A.3 B.4 C.5 D.96.如图,一长方体木块长,宽,高,一直蚂蚁从木块点A处,沿木块表面爬行到点位置最短路径的长度为(
)A. B. C. D.7.如图,四边形ABCD的对角线AC与BD互相垂直,若AB=3,BC=4,CD=5,则AD的长为()A.3 B.4 C.2 D.48.如图,在中,按图中所示方法将沿BD折叠,使点C落在边AB上的点处,那么线段AD的长为(
)A.6 B.5 C.4 D.39.如图,AC=BC,AD⊥CE,BE⊥CE,,垂足分别是点D,E,AD=3,BE=1.则ΔABC的面积是(
)A. B.5 C. D.10.如图,将长方形放置于平面直角坐标系中,点与原点重合,点分别在轴和轴上,点,连接,并将沿翻折至长方形所在平面,点的对称点为点,则点的坐标为(
)A. B. C. D.二、填空题11.勾股定理的定义:直角三角形两直角边的等于斜边的.如果用a,b和c分别表示直角三角形的两直角边和斜边,那么.12.如图,将一边重合的两张直角三角形纸片放在一起,若,则线段AD的长度为;13.如图,在平面直角坐标系中,P点坐标为,则的长为.14.一艘轮船以的速度从港口出发向东北方向航行,同时另一艘轮船也从港口出发以的速度向东南方向航行,半小时后它们相距.15.如图,在Rt△ABC中,腰AC=BC=1,按下列方法折叠Rt△ABC,点B不动,使BC落在AB上,点A不动,使AB落在AC的延长线上;点C不动,使CA落在CB上,设点A、B、C对应的落点分别为A′、B′、C′,则△A′B′C′的面积是.16.如图,在,点D、E分别是边、上的动点,满足,连接、CE,则的最小值为.三、解答题17.一棵高12的大树被折断,折断处A距地面的距离(点为大树顶端着地处).在大树倒下的方向停着一辆小轿车,小轿车距大树底部的距离为6.5,点在的延长线上,求大树顶端着地处到小轿车的距离.在某段公路的正上方有一摄像头A距离地面7米,一天李叔叔驾驶的汽车正沿公路笔直匀速驶来,当行驶到B点时第一次摄像,此时AB两点相距25米,1.5秒后第二次摄像汽车恰好行驶到A点正下方C点,已知该路段限速60km/h,请判断李叔叔是否超速,说明理由.19.【阅读理解】若,ab=1,求的值.解:因为,所以,即:,又因为,所以【方法应用】(1)若,求的值.(2)若,则________.【拓展提升】(3)在中,AC+BC=11,的面积为,求AB的长.(4)如图,在四边形中,对角线于点O,且,则四边形的面积为_________.20.已知△ABC中,∠B=90o,BC=6cm,AB=8cm,P、Q是△ABC边上的两个动点,其中点P从点A开始沿方向运动且速度为每秒2cm,点Q从点B开始沿方向运动,在边上的运动速度是每秒,在边上的运动速度是每秒,它们同时出发,当其中一个点到达终点时,另一个点也随之停止,设运动时间为t秒,(1)当秒时,求的面积;(2)当时,CQ=______;(3)若将△ABC周长分为两部分,求出t的值.参考答案1.D2.B3.C4.C5.B6.B7.A8.B9.B10.A11.平方和,平方,a2+b
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