训练十二 动量和能量的综合问题-备战2024年高考物理一轮复习专题复习与训练原卷版

训练十二动量和能量的综合问题学问梳理1．解动力学问题的三个基本观点(1)动力学观点：运用牛顿运动定律结合运动学学问解题，可处理匀变速运动问题．(2)能量观点：用动能定理和能量守恒观点解题，可处理非匀变速运动问题．(3)动量观点：用动量守恒观点解题，可处理非匀变速运动问题．用动量定理可简化问题的求解过程．2．力学规律的选用原则(1)假如要列出各物理量在某一时刻的关系式，可用牛顿其次定律．(2)争辩某一物体受到力的持续作用发生运动状态转变时，一般用动量定理(涉准时间的问题)或动能定理(涉及位移的问题)去解决问题．(3)若争辩的对象为一物体系统，且它们之间有相互作用，一般用动量守恒定律和机械能守恒定律去解决问题，但需留意所争辩的问题是否满足守恒的条件．(4)在涉及相对位移问题时则优先考虑能量守恒定律，系统克服摩擦力所做的总功等于系统机械能的削减量，即转化为系统内能的量．(5)在涉及碰撞、爆炸、打击、绳绷紧等物理现象时，需留意到这些过程一般均隐含有系统机械能与其他形式能量之间的转化，作用时间都极短，因此用动量守恒定律去解决．题型一动量与能量观点的综合应用例1(2022·广东卷·13)某同学受自动雨伞开伞过程的启发，设计了如图所示的物理模型．竖直放置在水平桌面上的滑杆上套有一个滑块，初始时它们处于静止状态．当滑块从A处以初速度v0为10m/s向上滑动时，受到滑杆的摩擦力Ff为1N，滑块滑到B处与滑杆发生完全非弹性碰撞，带动滑杆离开桌面一起竖直向上运动．已知滑块的质量m＝0.2kg，滑杆的质量M＝0.6kg，A、B间的距离l＝1.2m，重力加速度g取10m/s2，不计空气阻力．求：(1)滑块在静止时和向上滑动的过程中，桌面对滑杆支持力的大小FN1和FN2；(2)滑块碰撞前瞬间的速度大小v1；(3)滑杆向上运动的最大高度h.变式训练1(2023·山东济宁市模拟)如图所示，光滑水平面上有一质量M＝1.98kg的小车，B点右侧为水平轨道，其中BC段粗糙，CD段光滑．B点的左侧为一半径R＝1.3m的光滑四分之一圆弧轨道，圆弧轨道与水平轨道在B点相切，车的最右端D点固定一轻质弹簧，弹簧处于自然长度时左端恰好位于小车的C点，B与C之间距离L＝0.7m．一质量m＝1kg的小物块(可视为质点)，置于小车的B点，开头时小车与小物块均处于静止状态．一质量m0＝20g的子弹以速度v0＝600m/s向右击中小车并停留在车中，假设子弹击中小车的过程时间极短，已知小物块与BC间的动摩擦因数μ＝0.5，取g＝10m/s2.求：(1)小物块沿圆弧轨道上升的最大高度h；(2)小物块第一次返回到B点时速度v的大小；(3)弹簧的弹性势能的最大值Epm；(4)小物块最终与小车保持相对静止时到B的距离x.题型二力学三大观点的综合应用例2如图所示，水平桌面左端有一顶端高为h的光滑圆弧形轨道，圆弧的底端与桌面在同一水平面上．桌面右侧有一竖直放置的光滑圆轨道MNP，其外形为半径R＝0.8m的圆环剪去了左上角135°后剩余的部分，MN为其竖直直径，P点到桌面的竖直距离也为R.一质量m＝0.4kg的物块A自圆弧形轨道的顶端释放，到达圆弧形轨道底端恰与一停在圆弧底端水平桌面上质量也为m的物块B发生弹性正碰(碰撞过程没有机械能的损失)，碰后物块B的位移随时间变化的关系式为x＝6t－2t2(关系式中全部物理量的单位均为国际单位)，物块B飞离桌面后恰由P点沿切线落入圆轨道．A、B均可视为质点，重力加速度g取10m/s2，求：(1)BP间的水平距离sBP；(2)推断物块B能否沿圆轨道到达M点；(3)物块A由静止释放的高度h.变式训练2(2023·浙江绍兴市诸暨市高三检测)如图所示，水平桌面上放置一端有挡板的长平板A，平板上放着物块B和C，B和C之间有一被压缩且劲度系数足够大的轻弹簧，B与挡板间的距离L＝1.25m，C位于桌面边缘，离地面高h＝0.8m．由静止释放压缩弹簧，B和C瞬间分别，C向右水平抛出后的落地点与抛出点的水平距离x＝0.8m，B向左运动与A的挡板发生弹性碰撞，碰撞时间极短．已知平板A的质量mA＝1kg，物块B的质量mB＝1kg，物块C的质量mC＝1.5kg，B、C均可看为质点，A与B、A与桌面间的动摩擦因数均为μ＝0.2，重力加速度取g＝10m/s2.(1)求释放前压缩弹簧的弹性势能；(2)求B与A的挡板碰撞后瞬间平板A的动能；(3)求平板A在桌面上滑行的距离．强基固本练1.(2023·山东威海市检测)质量均为m的木块A和B，并排放在光滑水平面上，A上固定一竖直轻杆，轻杆上端的O点系一条不行拉伸的长为l的细线，细线另一端系一个可以看作质点的球C，质量也为m.现将C球拉起使细线水平自然伸直，并由静止释放C球，重力加速度为g.求：(1)C球第一次摆到最低点时的速度大小；(2)从C球由静止释放到第一次摆到最低点的过程中，B移动的距离；(3)C球向左摇摆的最高点距O点的竖直高度．2.(2023·云南省高三月考)如图所示，半径R＝1.0m的粗糙圆弧轨道固定在竖直平面内，轨道的上端点B和圆心O的连线与水平方向间的夹角θ＝37°，下端点C为轨道的最低点．C点右侧的粗糙水平面上，紧挨C点静止放置一质量M＝1kg的木板，木板上表面与C点等高，木板左端放置一个质量为m2＝1kg的物块，另一质量为m1＝1kg的物块从A点以某一速度水平抛出，恰好从轨道的B端沿切线方向进入轨道，到达C点时对轨道的压力大小为46N，之后与质量为m2的物块发生弹性碰撞(碰撞时间极短)，最终质量为m2的物块刚好未从木板上滑下．已知AO的竖直高度H＝1.4m，质量为m2的物块与木板间的动摩擦因数μ1＝0.4，木板与地面间的动摩擦因数为μ2＝0.1，两物块相同且均可视为质点，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，取g＝10m/s2.求：(1)质量为m1的物块到达B点时的速度大小vB；(2)质量为m1的物块通过圆弧轨道克服摩擦力做的功W克f；(3)木板的长度L.3.如图所示，水平面上有A、B两个小物块(均视为质点)，质量均为m，两者之间有一被压缩的轻质弹簧(未与A、B连接)．距离物块A为L处有一半径为L的固定光滑竖直半圆形轨道，半圆形轨道与水平面相切于C点，物块B的左边静置着一个三面均光滑的斜面体(底部与水平面平滑连接)．某一时刻将压缩的弹簧释放，物块A、B瞬间分别，A向右运动恰好能过半圆形轨道的最高点D(过D点后马上撤去物块A)，B向左平滑地滑上斜面体，在斜面体上上升的最大高度为L(L小于斜面体的高度)．已知A与右侧水平面间的动摩擦因数μ＝0.5，B左侧水平面光滑，重力加速度为g，求：(1)物块A通过C点时对半圆形轨道的压力大小；(2)斜面体的质量；(3)物块B与斜面体分别时，物块B与斜面体各自的速度大小．4．(2022·浙江6月选考·20)如图所示，在竖直面内，一质量m的物块a静置于悬点O正下方的A点，以速度v逆时针转动的传送带MN与直轨道AB、CD、FG处于同一水平面上，AB、MN、CD的长度均为l.圆弧形细管道DE半径为R，EF在竖直直径上，E点高度为H.开头时，与物块a相同的物块b悬挂于O点，并向左拉开肯定的高度h由静止下摆，细线始终张紧，摆到最低点时恰好与a发生弹性正碰．已知m＝2g，l＝1m，R＝0.4m，H＝0.2m，v＝2m/s，物块与MN、CD之间的动摩擦因数μ＝0.5，轨道AB和管道DE均光滑，物块a落到FG时不反弹且静止．忽视M、B和N、C之间的空隙，