训练六 圆周运动的临界问题-备战2024年高考物理一轮复习专题复习与训练原卷版

训练六圆周运动的临界问题题型一水平面内圆周运动的临界问题例1(2018·浙江11月选考·9)如图所示，一质量为2.0×103kg的汽车在水平大路上行驶，路面对轮胎的径向最大静摩擦力为1.4×104N，当汽车经过半径为80m的弯道时，下列推断正确的是()A．汽车转弯时所受的力有重力、弹力、摩擦力和向心力B．汽车转弯的速度为20m/s时所需的向心力为1.4×104NC．汽车转弯的速度为20m/s时汽车会发生侧滑D．汽车能平安转弯的向心加速度不超过7.0m/s2变式训练1(多选)如图所示，两个质量均为m的小木块a和b(可视为质点)放在水平圆盘上，a与转轴OO′的距离为l，b与转轴的距离为2l.木块与圆盘间的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g.若圆盘从静止开头绕转轴缓慢地加速转动，用ω表示圆盘转动的角速度，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是()A．b肯定比a先开头滑动B．a、b所受的摩擦力始终相等C．ω＝eq\r(\f(kg,2l))是b开头滑动的临界角速度D．当ω＝eq\r(\f(2kg,3l))时，a所受摩擦力的大小为kmg例2细绳一端系住一个质量为m的小球(可视为质点)，另一端固定在光滑水平桌面上方h高度处，绳长l大于h，使小球在桌面上做如图所示的匀速圆周运动，重力加速度为g.若要小球不离开桌面，其转速不得超过()A.eq\f(1,2π)eq\r(\f(g,l)) B．2πeq\r(gh)C.eq\f(1,2π)eq\r(\f(h,g)) D.eq\f(1,2π)eq\r(\f(g,h))变式训练2(多选)(2023·湖北省公安县等六县质检)如图所示，AB为竖直放置的光滑圆筒，一根长细绳穿过圆筒后一端连着质量为m1＝5kg的小球(可视为质点)，另一端和细绳BC(悬点为B)在结点C处共同连着一质量为m2的小球(可视为质点)，长细绳能承受的最大拉力为60N，细绳BC能承受的最大拉力为27.6N．圆筒顶端A到C点的距离l1＝1.5m，细绳BC刚好被水平拉直时长l2＝0.9m，转动圆筒并渐渐缓慢增大角速度，在BC绳被拉直之前，用手拿着m1，保证其位置不变，在BC绳被拉直之后，放开m1，重力加速度g取10m/s2，下列说法正确的是()A．在BC绳被拉直之前，AC绳中拉力渐渐增大B．当角速度ω＝eq\f(5,3)eq\r(3)rad/s时，BC绳刚好被拉直C．当角速度ω＝3rad/s时，AC绳刚好被拉断D．当角速度ω＝4rad/s时，BC绳刚好被拉断题型二竖直面内圆周运动的临界问题例3(2023·陕西延安市黄陵中学)如图所示，一质量为m＝0.5kg的小球(可视为质点)，用长为0.4m的轻绳拴着在竖直平面内做圆周运动，g＝10m/s2，下列说法不正确的是()A．小球要做完整的圆周运动，在最高点的速度至少为2m/sB．当小球在最高点的速度为4m/s时，轻绳拉力为15NC．若轻绳能承受的最大张力为45N，小球的最大速度不能超过4eq\r(2)m/sD．若轻绳能承受的最大张力为45N，小球的最大速度不能超过4m/s变式训练3(2023·山东枣庄市八中月考)如图，轻杆长2l，中点装在水平轴O上，两端分别固定着小球A和B(均可视为质点)，A球质量为m，B球质量为2m，重力加速度为g，两者一起在竖直平面内绕O轴做圆周运动．(1)若A球在最高点时，杆的A端恰好不受力，求此时B球的速度大小；(2)若B球到最高点时的速度等于第(1)问中的速度，求此时O轴的受力大小和方向；(3)在杆的转速渐渐变化的过程中，能否消灭O轴不受力的状况？若不能，请说明理由；若能，求出此时A、B球的速度大小．题型三斜面上圆周运动的临界问题例4(多选)如图所示，一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定角速度ω转动，盘面上离转轴2.5m处有一小物体(可视为质点)与圆盘始终保持相对静止，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，盘面与水平面的夹角为30°，g取10m/s2，则以下说法中正确的是()A．小物体随圆盘以不同的角速度ω做匀速圆周运动时，ω越大时，小物体在最高点处受到的摩擦力肯定越大B．小物体受到的摩擦力可能背离圆心C．若小物体与盘面间的动摩擦因数为eq\f(\r(3),2)，则ω的最大值是1.0rad/sD．若小物体与盘面间的动摩擦因数为eq\f(\r(3),2)，则ω的最大值是eq\r(3)rad/s强基固本练1．一汽车通过拱形桥顶时速度为10m/s，车对桥顶的压力为车重的eq\f(3,4)，假如要使汽车在该桥顶对桥面恰好没有压力，车速为()A．15m/s B．20m/sC．25m/s D．30m/s2.(多选)如图所示，三角形为一光滑锥体的正视图，母线与竖直方向的夹角为θ＝37°.一根长为l＝1m的细线一端系在锥体顶端，另一端系着一可视为质点的小球，小球在水平面内绕锥体的轴做匀速圆周运动，重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6，不计空气阻力，则()A．小球受重力、支持力、拉力和向心力B．小球可能只受拉力和重力C．当ω＝eq\f(5,2)eq\r(2)rad/s时，小球对锥体的压力刚好为零D．当ω＝2eq\r(5)rad/s时，小球受重力、支持力和拉力作用3.(多选)(2023·湖北省华大新高考联盟名校联考)如图所示，在竖直平面内有一半径为R的光滑固定细管(忽视管的内径)，半径OB水平、OA竖直，一个直径略小于管内径的小球(可视为质点)由B点以某一初速度v0进入细管，之后从管内的A点以大小为vA的水平速度飞出．忽视空气阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是()A．为使小球能从A点飞出，小球在B点的初速度必需满足v0>eq\r(3gR)B．为使小球能从A点飞出，小球在B点的初速度必需满足v0>eq\r(2gR)C．为使小球从A点水平飞出后再返回B点，小球在B点的初速度应为v0＝eq\r(\f(5gR,2))D．小球从A点飞出的水平初速度必需满足vA>eq\r(gR)，因而不行能使小球从A点水平飞出后再返回B点4.如图所示，质量为1.6kg、半径为0.5m的光滑细圆管用轻杆固定在竖直平面内，小球A和B(均可视为质点)的直径略小于细圆管的内径(内径远小于细圆管半径)．它们的质量分别为mA＝1kg、mB＝2kg.某时刻，小球A、B分别位于圆管最低点和最高点，且A的速度大小为vA＝3m/s，此时杆对圆管的弹力为零．则B球的速度大小vB为(取g＝10m/s2)()A．2m/s B．4m/sC．6m/s D．8m/s5.(2023·湖南岳阳市第十四中学检测)如图所示，叠放在水平转台上的物体A、B及物体C能随转台一起以角速度ω匀速转动，A、B、C的质量分别为3m、2m、m，A与B、B和C与转台间的动摩擦因数都为μ，A和B、C离转台中心的距离分别为r和1.5r.最大静摩擦力等于滑动摩擦力，物体A、B、C均可视为质点，重力加速度为g，下列说法正确的是()A．B对A的摩擦力肯定为3μmgB．B对A的摩擦力肯定为3mω2rC．转台的角速度需要满足ω≤eq\r(\f(μg,r))D．若转台的角速度渐渐增大，最先滑动的是A物体6．(2023·四川绵阳市诊断)如图所示，轻杆长3L，在杆两端分别固定质量均为m的球A和B(均可视为质点)，光滑水平转轴穿过杆上距球A为L处的O点，外界给系统肯定能量后，杆和球在竖直平面内转动，球B运动到最高点时，杆对球B恰好无作用力．忽视空气阻力，重力加速度为g，则球B在最高点时()A．球B的速度为零B．球A的速度大小为eq\r(2gL)C．水平转轴对杆的作用力为1.5mgD．水平转轴对杆的作用力为2.5mg7.(2023·重庆市西南高校附属中学月考)如图所示，在倾角为α＝30°的光滑斜面上有一长L＝0.8m的轻杆，杆一端固定在O点，可绕O点自由转动，另一端系一质量为m＝0.05kg的小球(可视为质点)，小球在斜面上做圆周运动，g取10m/s2.要使小球能到达最高点A，则小球在最低点B的最小速度是()A．4m/s B．2eq\r(10)m/sC．2eq\r(5)m/s D．2eq\r(2)m/s8.(多选)如图所示，两个可视为质点的、相同的木块A和B放在转盘上，两者用长为L的水平细绳连接，木块与转盘间的最大静摩擦力均为各自重力的K倍，A放在距离转轴L处，整个装置能绕通过转盘中心的转轴O1O2转动，开头时，绳恰好伸直但无弹力，现让该装置从静止开头转动，使角速度缓慢增大，以下说法正确的是(重力加速度为g)()A．当ω>eq\r(\f(2Kg,3L))时，A、B会相对于转盘滑动B．当ω>eq\r(\f(Kg,2L))，绳子肯定有弹力C．ω在eq\r(\f(Kg,2L))<ω<eq\r(\f(2Kg,3L))范围内增大时，B所受摩擦力变大D．ω在0<ω<eq\r(\f(2Kg,3L))范围内增大时，A所受摩擦力始终变大9．(多选)(2023·湖北省重点中学检测)如图甲所示的陀螺可在圆轨道的外侧旋转而不脱落，好像轨道对它施加了魔法一样，被称为“魔力陀螺”，该玩具深受孩子们的宠爱．其物理原理可等效为如图乙所示的模型：半径为R的磁性圆轨道竖直固定，质量为m的小铁球(视为质点)在轨道外侧转动，A、B两点分别为轨道上的最高点、最低点．铁球受轨道的磁性引力始终指向圆心且大小不变，重力加速度为g，不计摩擦和空气阻力．下列说法正确的是()A．铁球可能做匀速圆周运动B．铁球绕轨道转动时机械能守恒C．铁球在A点的速度肯定大于或等于eq\