模型14、人船模型（原卷版）

模型14、人船模型【模型概述】（1）人船模型的适用条件:物体组成的系统动量守恒且系统中物体原来均处于静止状态，合动量为0.

（2）人船模型的特点:两物体速度大小、位移大小均与质量成反比，方向相反，两物体同时运动，同时停止.

（3）人船模型的动量与能量规律:遵从动量守恒定律，系统或每个物体动能均发生变化.用力对“人”做的功量度“人”动能的变化;用力对“船”做的功量度“船”动能的变化.【模型解题】抓住其前提条件(原来静止的物体发生相互作用)，画好两物体的运动示意图，查找各物理量(如位移)间的关系，留意各物体的位移均是相对于地面的位移。【模型训练】一、单选题1．如图，棱长为a、大小外形相同的立方体木块和铁块，质量为m的木块在上、质量为M的铁块在下，正对用极短细绳连结悬浮在在安静的池中某处，木块上表面距离水面的竖直距离为h。当细绳断裂后，木块与铁块均在竖直方向上运动，木块刚浮出水面时，铁块恰好同时到达池底。仅考虑浮力，不计其他阻力，则池深为（）A． B． C． D．2．如图所示，小船静止在水面上，船的左右两端分别站着甲、乙两人，甲的质量为m甲，乙的质量为m乙，且m甲>m乙，最初人和船都处于静止状态，现在甲、乙两人同时由静止开头相向面行，甲和乙相对地面的速度大小相等，不计水的阻力，则船（

）A．静止不动 B．向右运动C．向左运动 D．左右来回运动3．张洪老师想用卷尺粗略测定码头上自由停靠小船的质量，他进行了如下操作：首先他轻轻从船尾上船，走到船头后停下，而后轻轻下船，用卷尺测出船后退的距离d，然后用卷尺测出船长L。已知他自身的质量为m，不计水的阻力，则渔船的质量为（）A． B． C． D．4．如图所示，一倾角为α的直角斜面体静置于光滑水平面上，斜面体质量为M，斜面长为L。今有一质量为m的小物块，沿光滑斜面下滑，当小物块从斜面顶端自由下滑到底端时，斜面体在水平面上移动的距离是（）A． B．C． D．5．某同学将一质量为M、长为L的滑块置于水平气垫导轨上（不计摩擦）并接通电源，而后找到一个质量为m的蜗牛并将其置于滑块的一端，对于蜗牛从该端移动到另一端的过程中，下面说法正确的是（）A．只有蜗牛运动，滑块不运动B．滑块运动的距离是C．蜗牛运动的位移是滑块的倍D．滑块与蜗牛运动的距离之和为L6．一小船以2m/s的速度匀速前行，站在船上的人相对船竖直向上抛出一小球，小球上升的最大高度为0.8m。若抛接小球时人手的高度不变，不计空气阻力，取重力加速度大小，从抛出小球到小球落回手中的过程，小船前进的距离为（）A．0.6m B．0.9m C．1.2m D．1.6m7．如图所示，光滑的水平面上静止放置一个质量为M、半径为R的光滑半圆形槽，两端A、B一样高，今让一质量为m小球自左侧槽口从A点静止开头落下，则以下结论中正确的是（）A．小球在半圆槽内运动的全过程中，小球与半圆槽组成的系统动量守恒B．小球在半圆槽内运动的全过程中，小球的机械能守恒C．小球不能到达B点D．小球到达右边最高点时，小球通过的水平位移是8．如图所示，质量相同的两个小球A、B用长为L的轻质细绳连接，B球穿在光滑水平细杆上，初始时刻，细绳处于水平状态。将A、B由静止释放，空气阻力不计，下列说法正确的是（）A．A球将做变速圆周运动B．B球将始终向右运动C．B球向右运动的最大位移为D．B球运动的最大速度为9．“独竹漂”是一项独特的黔北民间绝技。独竹漂高手们脚踩一根楠竹，漂行水上如履平地。如图甲所示，在安静的湖面上，一位女子脚踩竹竿抵达岸边，此时女子静立于竹竿A点，一位摄影爱好者使用连拍模式拍下了该女子在竹竿上行走过程的系列照片，并从中选取了两张进行对比，其简化图如下。经过测量发觉，甲、乙两张照片中A、B两点的水平间距约为1cm，乙图中竹竿右端距离河岸约为1.8cm。女子在照片上身高约为1.6cm。已知竹竿的质量约为25kg，若不计水的阻力，则该女子的质量约为（）A．45kg B．50kg C．55kg D．60kg10．长为l、质量为m的小船停在静水中，质量为m′的人从静止开头从船头走到船尾。不计水的阻力，则船对地面位移的大小（）A．0 B．C． D．11．小车静止在光滑水平面上，站在车上的人练习打靶，靶装在车上的另一端，如图所示。已知车、人、枪和靶的总质量为M（不含子弹），每颗子弹质量为m，共n发。打靶时枪口到靶的距离为d。若每发子弹打入靶中后就留在靶里，且待前一发打入靶中后再打下一发。则以下说法中正确的是（

）A．待打完n发子弹后，小车将以肯定的速度向右匀速运动B．待打完n发子弹后，小车应停在射击之前的位置C．在每一发子弹的射击过程中，小车所发生的位移相同，大小均为D．若其中一发子弹的放射速度斜向上，当子弹到达空中最高点时，小车的速度为零12．人的质量是，船的质量也是。若船用缆绳固定，船离岸时，人可以跃上岸。若撤去缆绳，如图所示，人要平安跃上岸，船离岸至多为（两次人消耗的能量相等，两次均可视为水平跃出，人和船的作用时间很短，不计水的阻力）（）A． B． C． D．13．有一只小船停靠在湖边码头，小船又窄又长（重一吨左右）。一位同学想用一个卷尺粗略测定它的质量。他进行了如下操作：首先将船平行于码头自由停靠，轻轻从船尾上船，走到船头停下，而后轻轻下船。用卷尺测出船后退的距离d，然后用卷尺测出船长L。已知他的自身质量为m，水的阻力不计，则船的质量为（）A． B． C． D．14．如图所示，质量为、半径为R的小球，放在半径为、质量为m的大空心球内，大球开头静止在光滑水平面上。当小球从如图所示的位置无初速度沿内壁滚到最低点时，小球移动的距离是（

）A． B． C． D．二、解答题15．如图所示，质量为的小船，长为，浮在静水中．开头时质量为的人站在船头，人和船均处于静止状态，不计水的阻力，若此人从船头向船尾行走：（1）当人的速度大小为时，船的速度大小为多少；（2）当人恰走到船尾时，船前进的距离。16．2022年2月第24届冬奥会在北京的成功举办，掀起了中国人冰雪运动的热潮，实现了中国“带动3亿人参与冰雪运动”的目标。在某冰雪运动场进行的射击玩耍中，一小孩卧在光滑冰面上冰车的一端向固定在冰车另一端的靶射击。已知冰车，人连同枪（不包括子弹）及靶的总质量为M，枪内装有n颗子弹，每颗子弹的质量均为m，枪口到靶的距离为L，子弹出枪口时相对于地面的速度为v，若在放射后一颗子弹时前一颗子弹已陷入靶中，不计一切阻力。问：（1）射出第一颗子弹时，车的速度v1多大？（2）放射完n颗子弹后（第n颗子弹已射入靶中），车一共向后移动距离x为多少？17．安静的湖面上，一艘质量，长的小船漂移着，质量的年轻的水手倚在船尾休息。在与船身同直线的船头正前方处传来小孩扑腾呼救的声音。水手马上起身跑向船头并以相对小船的水平速度一跃而下，后落入水中。水手入水后马上以速度匀速游向落水小孩并成功施救。不考虑湖面对船的阻力和水手受到的空气阻力。请你求解：（1）水手在小船上跑动过程中小船后退的距离s；（2）水手离开小船时小船的速度大小；（3）水手入水后经多长时间能到达小孩处？18．下图是大型户外水上竞技闯关活动中“渡河”环节的简化图。固定在地面上的圆弧轨道上表面光滑。质量为4m的平板浮于河面上，其左端紧靠着圆弧轨道，且其上表面与轨道末端相切。平板左侧放置质量为m的橡胶块A。质量为5m的人从圆弧轨道上与平板高度差为h=1.8m处由静止滑下，人与A碰撞后经t1=0.4s与平板速度相等，此时A恰好冲出平板并沉入水中，不影响平板运动。已知人、橡胶块与平板间的动摩擦因数μ均为0.5；平板受到水的阻力是其所受浮力的k倍（k=0.1）。平板遇到河岸马上被锁定。河