第22讲.传送带模型（原卷版）-2024高考二轮复习

2024高考二轮复习二十五讲第22讲、传送带模型第一部分织网点睛，纲举目张模型一动力学中的传送带模型动力学中的传送带模型是力学中的基本模型，主要考查对牛顿其次定律、匀变速直线运动规律的理解，涉及摩擦力、相对运动等的分析，学问综合性较强，试题难度往往较大。模型二与动量、能量有关的传送带模型滑上传送带的物体猎取初速度的过程常涉及动量定理和动量守恒定律。滑上传送带的物体在滑动过程中因滑动摩擦力做功，常涉及能量的转移或转化问题。所以与动量、能量有关的传送带模型往往是综合性较高的试题，难度一般在中等偏上。传送带中的功能关系其次部分实战训练，高考真题演练1．（11分）（2023年6月高考浙江选考科目）为了探究物体间碰撞特性，设计了如图所示的试验装置。水平直轨道AB、CD和水平传送带平滑无缝连接，两半径均为的四分之一圆周组成的竖直细圆弧管道DEF与轨道CD和足够长的水平直轨道FG平滑相切连接。质量为3m的滑块b与质量为2m的滑块c用劲度系数的轻质弹簧连接，静置于轨道FG上。现有质量的滑块a以初速度从D处进入，经DEF管道后，与FG上的滑块b碰撞（时间极短）。已知传送带长，以的速率顺时针转动，滑块a与传送带间的动摩擦因数，其它摩擦和阻力均不计，各滑块均可视为质点，弹簧的弹性势能（x为形变量）。（1）求滑块a到达圆弧管道DEF最低点F时速度大小vF和所受支持力大小FN；（2）若滑块a碰后返回到B点时速度，求滑块a、b碰撞过程中损失的机械能；（3）若滑块a遇到滑块b马上被粘住，求碰撞后弹簧最大长度与最小长度之差。2.（11分）（2021新高考辽宁卷）机场地勤工作人员利用初速度从飞机上卸行李。如图所示，以恒定速率v1=0.6m/s运行的传送带与水平面间的夹角α=37°，转轴间距L=3.95m。工作人员沿传送带方向以速度v2=1.6m/s从传送带顶端推下一件小包裹（可视为质点）。小包裹与传送带间的动摩擦因数μ=0.8.取重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8.。求：（1）小包裹相对传送带滑动时加速度的大小a；（2）小包裹通过传送带所需的时间t。3．(2020·全国卷Ⅲ)如图，相距L＝11.5m的两平台位于同一水平面内，二者之间用传送带相接。传送带向右匀速运动，其速度的大小v可以由驱动系统依据需要设定。质量m＝10kg的载物箱(可视为质点)，以初速度v0＝5.0m/s自左侧平台滑上传送带。载物箱与传送带间的动摩擦因数μ＝0.10，重力加速度取g＝10m/s2。(1)若v＝4.0m/s，求载物箱通过传送带所需的时间；(2)求载物箱到达右侧平台时所能达到的最大速度和最小速度；(3)若v＝6.0m/s，载物箱滑上传送带Δt＝eq\f(13,12)s后，传送带速度突然变为零。求载物箱从左侧平台向右侧平台运动的过程中，传送带对它的冲量。第三部分思路归纳，内化方法1,物体在传送带上运动时，物体与传送带速度相等的时刻是摩擦力发生突破的时刻，也是物体运动分段的关键点。2.对于倾斜传送带(1)依据初始条件分析清楚物体与传送带的相对运动状况，从而确定物体是否受到滑动摩擦力作用。(2)当物体的速度与传送带速度相等时，要推断物体能否与传送带保持相对静止。第四部分最新模拟集萃，提升应试力量1.（2024年1月安徽皖豫名校其次次考试）绷紧的传送带与水平方向夹角为，传送带的图像如图所示。在时刻物块从B点以某一初速度滑上传送带并沿传送带向上做匀速运动。1s后开头减速，在时物块恰好到达最高点A。已知重力加速度g取，，。下列说法正确的是（）A.传送带肯定是顺时针转动B.传送带A、B间距离为4mC.物块匀速运动时速度大小为D.物块与传送带间相对位移大小为1.5m2.（2024山西三重教育联盟9月联考）如图所示是某一电视消遣节目装置模型图，有一倾角为θ的粗糙斜面动摩擦因数为μ，底端与水平传送带平滑接触，传送带BC长为L，传送带以v0的速度顺时针运动。将一个质量m的物块由距斜面底端高度为h的A点静止释放，运动到C点恰与传送带共速，C距地面的高度为H，物体从C点离开传送带后最终落在地面上的D点，重力加速度为g。求：（1）物体滑到B点的速度；（2）落地点到B点的水平距离。3.（2024黑龙江大庆第一次质检）传送带是物料搬运系统机械化和自动化的传送用具，可以替代人工搬运，节省人力物力。一水平传送带两端相距，物料与传送带间的动摩擦因数为。物料从一端轻放上传送带，被传送至另一端。当传送带分别以和的速度大小匀速运动时，取重力加速度大小，物料通过传送带的时间差为（）A. B. C. D.4.（2024南京六校联合体调研）如图，倾角θ=37°的粗糙斜面AB与光滑水平面BD在B点平滑连接，倾角α=30°的足够长的传送带在电动机的带动下以v=4m/s的速度沿逆时针方向匀速转动，传送带的下端与水平面的右端D点通过一小段圆弧连接，质量mb=3kg的小物块b放在水平面上的C点，质量ma=1kg的小滑块a从A点由静止释放，滑块a与斜面间的动摩擦因数μ1=0.25，A、B间距离L=12.5m，a滑到水平面上后与b发生弹性正碰，以后a与b的碰撞都发生在水平面上，b与传送带间的动摩擦因数为，重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：（1）a第一次与b碰撞前瞬间的速度大小；（2）第一次碰撞后瞬间a与b的速度大小；（3）b从第一次经过D点到其次次经过D点的过程中电动机额外多做的功。5.(2023浙江温州十校联考)如图所示，可视为质点的质量为m＝0.1kg的小滑块静止在水平轨道上的A点，在水平向右的恒定拉力F的作用下，从A点开头做匀加速直线运动，在滑块运动到水平轨道AB之间某个点时撤去拉力，滑块连续运动到B点后进入半径为R＝0.4m且内壁光滑的竖直固定圆管道，在圆管道上运行一周后从C处的出口出来后向D点滑动，D点右侧有一与CD等高的传送带紧靠D点且平滑连接，并以恒定的速度v＝3m/s顺时针转动。已知水平轨道AB光滑，小滑块与水平轨道CD间的动摩擦因数为，与传送带间的动摩擦因数，AB长度为m，CD的长度为m，DE传送带的长度m，重力加速度。（1）若滑块恰能过圆管道的最高点，求滑块刚运动到B点时对圆管道的压力；（2）若滑块到AB中点时撤去拉力，为使小滑块能到达传送带左侧D点，求F最小值；（3）若在AB段水平拉力F＝2N且作用距离x可变，滑块到D点后始终加速，且到E点时速度小于3m/s，试求小滑块到达传送带右侧E点时的速度v与水平拉力F的作用距离x的关系。6.（2023年7月浙江九校期末联考）传送带在工业生产中有着巨大的作用，例如可以利用传送带分拣鱼虾，其原理如图所示。传送带倾角为，长度为2l，以速度顺时针匀速转动。该装置工作时，将混合的鱼虾无初速放到传送带中点。为争辩便利，仅争辩一只虾与一条鱼，已知鱼和虾的质量分别为、，动摩擦因数分别为、，且鱼和虾均可视为质点。混合的鱼虾放到传送带上后，鱼会沿传送带往上运动，且到达传送带最高点前已达到速度；虾会沿传送带往下运动。鱼虾在传送带上的整个过程中，下列说法正确的是（）A.传送带与鱼之间摩擦产生的热量为B.传送带对鱼做功为C.传送带对虾做功为D.传送带与虾之间摩擦产生的热量为。7.（2023年7月浙江九校期末联考）如图所示，倾斜轨道AB与水平面的夹角为，BCD段为水平面，圆轨道最低点C稍有分开，E为最高点，圆轨道半径，CD段长，D端与一足够长的传送带相连接。质量的小物块从斜面顶点A以的速度水平向右抛出落到斜面上的P点，假设小物块落到斜面上前后，平行斜面方向速度不变，垂直斜面方向速度马上变为零。已知小物块过圆轨道最高点E时的速度为，小物块与CD段和传送带的摩擦系数均为，轨道其余部分均光滑，小物块可视为质点，经过轨道连接处均无能量损失。（，，），求：（1）小物块运动到圆心等高处Q点时，对轨道的压力；（2）小物块在斜面上的落点P离开水平面的高度h；（3）若传动带逆时针匀速转动，要使小物块在整个运动过程中都不脱离轨道，试分析传送带速度v应满足什么条件。8.(2023年7月浙江宁波期末)一玩耍装置竖直截面如图所示，该装置由固定在水平地面上倾角的直轨道AB、螺旋圆形轨道BCDE，倾角的直轨道EF、水平直轨道FG，传送带GH，水平直轨道HI，半圆轨道IJ，水平直轨道KL组成。其中螺旋圆形轨道与轨道AB、EF相切于B（E）处。直线轨道FG和HI通过传送带GH平滑连接，半圆轨道IJ与直线轨道HI相切于I点，直线轨道KL左端为弹性挡板，滑块与弹性挡板碰撞后能原速率返回。K在J点正下方，滑块恰能从KJ间通过。已知螺旋圆形轨道半径R＝0.5m，B点高度为1.2R，FG长度，传送带GH长，HI长，，半圆轨道IJ的半径r＝0.2m。滑块与FG间的动摩擦因素，与传送带间的动摩擦因素，与轨道HI和KL间的动摩擦因素均为，其余轨道光滑。现将一质量为m＝1kg的滑