1.相互作用（解析版）

1. 1. 相互作用-突破典型题型之力学选择题（2024届高考物理二轮复习）专练目标专练内容目标1受力分析问题（T1、T2、T15、T16）目标2动态平衡问题（T3、T4、T17、T18）目标3正交分解法解决共点力平衡问题（T5、T6、T19、T20）目标4正弦定理解决共点力平衡（T7、T8、T21）目标5整体法与隔离法解决共点力平衡问题（T9、T10、T22、T23）目标6共点力平衡中极值和临界问题（T11、T12、T24）目标7相像三角形法解决共点力平衡问题（T13、T14、T25、T26）一、单选题1．（2023·山东潍坊·统考二模）如图所示，某同学用一双筷子夹起质量为m的圆柱形重物，已知圆柱竖直、半径为r，筷子水平，交叉点到圆柱接触点的距离均为，每根筷子对圆柱的压力大小为，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（

）A．每根筷子与圆柱体间的摩擦力大小为B．每根筷子与圆柱体间的摩擦力大小为C．每根筷子与圆柱体间的摩擦力大小为D．若增大筷子与圆柱间的压力，摩擦力大小不变【答案】B【解析】ABC．重物在竖直方向上由平衡条件可知解得俯视水平方向受力分析如图，解得所以每根筷子与圆柱体间的摩擦力大小为故AC错误，B正确；D．增大筷子与圆柱间的压力，摩擦力竖直重量仍等于重力大小，摩擦力水平重量增大，摩擦力变大。故D错误。故选B。2．（2023·河北秦皇岛·校联考二模）如图所示，由金属丝制作而成的轻弹簧上端焊接在天花板上，下端悬挂质量为m的绝缘小物块，系统处于静止状态，此时弹簧伸长了；给轻弹簧通电后，系统再次平衡，弹簧照旧处于拉伸状态，其形变量为。弹簧的形变始终在弹性限度内，已知重力加速度为g，下列说法正确的是（）

A．轻弹簧的劲度系数为B．两次形变量关系是C．通电后磁场力大小为D．若弹簧中电流变大，平衡时弹簧的形变量肯定变小【答案】C【解析】A．依据胡克定律，弹簧的劲度系数A错误；B．通电后，弹簧每圈金属环电流方向相同，相邻金属环之间相互吸引而收缩，所以形变量减小，即B错误；C．依据平衡原理，可知计算得到C正确；D．弹簧中电流变大，磁场力变大，平衡时弹簧若仍处于拉伸状态或原长，弹簧的形变量变小，平衡时若处于压缩状态，弹簧的形变量可能变小、可能变大也可能大小不变，D错误；故选C。3．（2024·云南昆明·统考一模）果农设计分拣橙子的简易装置如图所示。两细杆间上窄下宽、与水平地面所成的夹角相同。橙子从装置顶端由静止释放，大小不同的橙子会在不同位置落到不同的水果筐内。橙子可视为球体，假设细杆光滑，不考虑橙子转动带来的影响。某个橙子从静止开头下滑到离开细杆的过程中，受到每根细杆的支持力（）A．变大 B．变小 C．不变 D．无法确定【答案】A【解析】设细杆平面与水平面夹角为，依据对称性可知，两个细杆对橙子的支持力大小相等，方向均垂直于细杆且过水果的重心，因两细杆间上窄下宽，故橙子重心与两细杆所在平面的距离越来越小，两个细杆对水果的支持力与两细杆所在平面的夹角越来越小，而两个支持力的合力与重力垂直运动方向的分力平衡，既可得橙子受到每根细杆的支持力支持力N越来越大。故选A。4．（2024·重庆·统考一模）如图，质量为m的手机放置在支架斜面上，斜面与水平面的夹角为θ。重力加速度为g，手机始终保持静止状态。则（）A．手机对支架的压力大小为mg，方向垂直于斜面对下B．手机受到的摩擦力大小为mgsinθ，方向沿斜面对上C．若θ增大，则支架对手机的摩擦力随之减小D．若θ增大，则支架对手机的支持力保持不变【答案】B【解析】AB．手机处于静止状态，对手机受力分析，设手机受到的支持力为，摩擦力为，依据共点力平衡条件有依据牛顿第三定律可知手机对支架的压力大小与手机受到的支持力大小相等，为，方向垂直于斜面对下。手机受到的摩擦力大小为，方向沿斜面对上，故A错误，B正确；C．由可知若增大，增大，则支架对手机的摩擦力随之增大，故C错误；D．由若θ增大，减小，则支架对手机的支持力减小。故D错误。故选B。5．（2024·广东惠州·统考三模）如图（a）所示，野营三脚架由三根对称分布的轻质细杆构成（忽视细杆重力），炊具与食物的总质量为m，各杆与水平地面的夹角均为60°。盛取食物时，用光滑铁钩缓慢拉动吊绳使炊具偏离火堆，如图（b）所示。重力加速度为g，下列说法正确的是（）

A．拉动吊绳过程中，铁钩对吊绳的作用力沿水平方向B．拉动吊绳过程中，吊绳上的拉力大小不变C．烹煮食物时，细杆对地面的作用力大小均为mgD．烹煮食物时，三根细杆受到地面的摩擦力方向相同【答案】B【解析】A．拉动吊绳过程中，节点受到竖直向下的绳子拉力、斜向上的的绳子拉力，以及铁钩对吊绳的作用力，在拉动吊绳过程中，斜向上的的绳子拉力的方向转变，依据共点力平衡可知铁钩对吊绳的作用力方向斜向上且不断变化，故A错误；B．拉动吊绳过程中，炊具与食物受力平衡，故绳子的拉力等于炊具与食物的重力，故大小不变，故B正确；C．依据共点力平衡有可得烹煮食物时，各杆对地面的压力大小均为，故C错误；D．烹煮食物时，各杆受到地面的摩擦力大小均为故D错误。故选B。6．（2023·吉林·一模）防烫取物夹是生活中的常用工具，如图甲所示，我们可以用夹子夹住长方形托盘，侧视图如图乙所示。已知托盘的质量为m＝160g，托盘侧边与竖直方向的夹角为，夹子与托盘两侧共有4个接触点，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为，，。当托盘水安静止时，下列说法正确的是（）A．托盘与取物夹每个接触点处弹力的大小为0.24NB．托盘与取物夹每个接触点处摩擦力的大小为0.32NC．取物夹与托盘侧边接触点间的动摩擦因数的最小值为0.75D．取物夹与托盘侧边接触点间的动摩擦因数的最小值为0.60【答案】C【解析】AB．对托盘进行受力分析，每个触点处托盘所受支持力和摩擦力如下所示在每个接触点，取物夹对托盘的弹力大小为则解得故AB错误；CD．当取物夹与托盘之间的摩擦力恰好为最大静摩擦力时，μ最小时，则联立解得故C正确，D错误。故选C。【点睛】托盘与取物夹的每个触点受力状况相同，对托盘单个触点进行受力分析，依据平衡条件列出平衡方程进行解答。7．如图所示，用不行伸长的轻绳将质量为m的小球固定在光滑的木板MN上，将木板以底边为轴缓慢顺时针转动至水平，在转动过程中保持轻绳与木板之间的夹角不变，则在转动过程中，下列说法正确的是（）A．小球对木板压力渐渐增大 B．小球对木板压力先增大后减小C．绳上的拉力先增大后减小 D．绳上的拉力渐渐增大【答案】B【解析】小球在转动过程中某一位置的受力分析如图所示，由平行四边形可得设轻绳与木板MN的夹角为，可知不变，渐渐减小到0，先增大到90°后为钝角﹐因此，绳子的拉力T渐渐减小，小球受到的支持力先增大后减小。由牛顿第三定律，小球对木板压力先增大后减小。故选B。8．如图所示，V型光滑挡板AOB之间放置有一质量均匀的球体，初始时系统处于静止状态，现将整个装置以O点为轴顺时针缓慢转动（∠AOB保持不变），在AO由水平转动90°到竖直的过程中，下列说法正确的是（）A．挡板AO的弹力渐渐增大 B．挡板AO的弹力先增大后减小C．挡板BO的弹力渐渐减小 D．挡板BO的弹力先增大后减小【答案】B【解析】AB．V型光滑挡板转动过程中，对小球受力分析，各个力的夹角如图所示由拉密定理可得由于整个装置以O点为轴顺时针缓慢转动，∠AOB保持不变，故不变，不变，保持不变，在AO由水平转动90°到竖直的过程中，从锐角增大到钝角，先增大后减小，故挡板AO的弹力先增大后减小，A错误，B正确；CD．从180°减小到90°，始终增大，故挡板BO的弹力始终增大，CD错误。故选B。9．（2024·云南昭通·统考模拟猜测）如图所示，倾角为的斜面体置于水平地面上，轻绳一端固定于天花板，另一端通过两个滑轮与物块A相连，动滑轮悬挂物块B后，A、B和斜面体都保持静止，此时动滑轮两边轻绳的夹角为，定滑轮左侧轻绳与斜面平行。已知A和B的质量均为，A与斜面体间的动摩擦因数，设滑动摩擦力等于最大静摩擦力，不计滑轮的质量及轻绳与滑轮间的摩擦，重力加速度取，下列说法正确的是（）A．绳子的拉力大小为B．斜面体对物块A的摩擦力大小为C．水平地面对斜面体的摩擦力大小为D．水平地面对斜面体的摩擦力大小为【答案】C【解析】A．设绳子拉力为，对B物体受力分析，有解得故A错误；B．物体A所受摩擦力大小故B错误。CD．对斜面体、物块A以及定滑轮构成的整体受力分析可得，水平地面对斜面体的摩擦力大小故C正确，D错误。故选C。10．（2024·四川甘孜·统考一模）如图所示，三本完全相同的物理课本a、b、c叠放在倾角为的斜面上处于静止状态，已知每本物理课本的质量为，重力加速度为。下列说法正确的是（）A．a、b间摩擦力为零B．b对c的压力大小为C．c受斜面摩擦力大小为D．b受a、c摩擦力合力大小为【答案】B【解析】A．对a受力分析可知故A错误；B．将ab作为整体争辩，ab受到的支持力为依据牛顿第三定律可得则ab对c的压力大小为故B正确；C．将abc作为整体争辩，abc整体受到斜面对其的摩擦力为故C错误；D．对b争辩，沿斜面方向，受重力的分力和a、c对其的摩擦力的合力，处于平衡状态，则故D错误。故选B。11．某博物馆举办抓金砖挑战赛，如图为一块质量m=25kg的梭台形金砖，挑战者须戴博物馆供应的手套，单手抓住金砖的a、b两侧面对上提，保持金砖c面水平朝上，而且手指不能抠底，在空中保持25s，才是挑战成功。已知金砖a、b两侧面与金砖底面的夹角均为θ=78.5°，挑战者施加给金砖的单侧握力为F，手套与金砖之间的动摩擦因数为μ=0.25，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g=10m/s²。计算时取sin78.5°≈0.98，cos78.5°≈0.20，若要抓起金砖，力F至少约为（）A．2500N B．2778NC．1389N D．无论多大的力都无法抓起金砖【答案】B【解析】对金块受力分析如图所示由平衡条件可得解得故选B。12．如图所示，在倾角为θ的粗糙固定斜面上，有一质量为m的物块，用水平推力F作用使物块静止在斜面上，物块与斜面间的动摩擦因数为μ，关于水平推力F，下面说法中肯定成立的是（）

A．B．C．D．无法确定【答案】D【解析】假如，则物块在斜面上静止时无需水平推力。假如，以物体为争辩对象，物体若受到重力、支持力、推力和沿斜面对下最大静摩擦力，如图所示

依据平衡条件可得，摩擦力解得假如，以物体为争辩对象，物体若受到重力、支持力、推力和沿斜面对上最大静摩擦力，如图所示

依据平衡条件可得，摩擦力解得所以时，物块在斜面上静止，水平推力F的大小为故ABC错误，D正确。故选D。13．如图所示，轻杆AO通过铰链固定在竖直墙壁上的O点，轻质弹簧一端固定在竖直墙壁上的B点，另一端与轻杆A端拴接，同时将一个沙桶用轻绳拴在轻杆的A端，平衡时弹簧与轻杆之间的夹角。现缓慢往沙桶内加入细沙，直到弹簧与轻杆之间的夹角小于，则该过程中轻杆中的作用力（

）

A．始终增大 B．始终减小C．先减小后增大 D．先增大后减小【答案】A【解析】由受力分析可知，初始时，弹簧对A端的作用力肯定沿弹簧由A点指向B点，轻杆对A端的作用力，沿轻杆由O点指向A点，如图所示由三角形相像关系可知解得所以在缓慢加入细沙的过程中，轻杆中的作用力始终增大。故选A。14．竖直平面内有长度不变的轻绳1、2、3按如图所示连接．绳1水平，绳2与水平方向成角，绳3的下端连接一质量为的导体棒1，在结点正下方距离处固定一导体棒2，两导体棒均垂直于纸面放置。导体棒1中通有向里的电流，往导体棒2中通入向外且缓慢增大的电流。当电流增大到某个值时，给导体棒1以向右的稍微扰动，可观看到它绕点缓慢上升到绳1所处的水平线上，3根轻绳始终绷紧．绳3的长度为d，两导体棒长度均为L，重力加速度为。若已知通电导体棒在垂直距离为处的磁感应强度大小为（其中为导体棒的电流），则在导体棒1缓慢上升的过程中（）A．绳1中拉力先减小后增大B．绳2中拉力始终增大C．导体棒2中电流的最小值为D．导体棒2中电流的最大值为【答案】D【解析】对导体棒1进行受力分析如图所示此三个力组成的封闭三角形与相像，所以可知恒有A．对结点进行分析，绳1和绳2中的拉力和的合力大小恒为，导体棒运动过程中和的合力将从竖直方向逆时针转到水平方向，由图示可知先增大后减小，当F3与绳2垂直时最大，最大值为Fmax=B．由图可知始终减小，直至导体棒1运动至绳1所在的水平线上时最小且最小值为零，故B错误；C．初始时，依据平衡条件，有其中联立解得电流最小值故C错误；D．导体棒1运动至绳1所在的水平线上时，电流最大，依据比例关系可得由几何关系，导体棒1运动至绳1所在的水平线上时PM有最大值为联立可得又此时所以电流最大值故D正确。故选D。二、多选题15．打印机是现代办公不行或缺的设备，其进纸系统结构如图所示，正常状况下能做到“每次只进一张纸”，某次打印过程中刚好还有100张相同的纸，每张纸的质量均为m，打印时搓纸轮按图示逆时针方向转动，搓纸轮给第1张纸压力大小为，带动最上面的第1张纸匀速向右运动，搓纸轮与纸张之间的动摩擦因数为，纸张与纸张之间，重力加速度为g，当打印机正常工作时下列说法中正确的是（）A．搓纸轮对1张纸的摩擦力方向向右B．第2张与第3张之间的摩擦力大小为C．第99张纸与第100张纸之间的摩擦力为D．肯定大于【答案】ACD【解析】A．由于是搓纸轮带动第一张向右运动，第1张纸上表面受到搓纸轮施加的摩擦力f，方向向右，故A正确；D．第1张纸下表面受到第2张纸施加的滑动摩擦力f′，方向向左，即有F为搓纸轮对第1张纸的压力，要让纸张一张一张进入则需满足由题知，故必有，故D正确；BC．第2张纸与第3张纸之间的摩擦力及第99张纸与第100张纸之间的摩擦力都是静摩擦力，依据受力平衡可知，大小均为，故B错误，C正确；故选ACD。16．木块A、B的重力均为40N，它们与水平地面间的动摩擦因数均为0.25，夹在A、B之间的轻弹簧被压缩了△x=2.0cm，弹簧的劲度系数k=400N/m，系统置于水平地面上静止不动，现用F=9N的水平力推木块B，如图所示，力F作用后（）A．木块A所受静摩擦力大小为8NB．弹簧的压缩量变为2.5cmC．木块B所受静摩擦力为0D．木块B所受静摩擦力大小为1.0N【答案】AD【解析】CD．由胡克定律，得木块与地面间的最大静摩擦力为因AB均静止，则摩擦力为，当施加水平推力时，B水平方向受到向右8N的弹簧弹力，向左9N的推力，故摩擦力变为1N，B仍处于静止，故C错误，D正确；AB．施加水平推力后，A水平方向受到弹簧长度没有变化，弹力不变，依据平衡条件得故A正确，B错误。故选AD。17．（2023·湖南·统考模拟猜测）如图所示，用细线将重力为100N的物块悬挂在O点，在物块上施加力F，在力F由水平方向逆时针缓慢转至竖直方向的过程中，物块始终处于静止状态，且细线与竖直方向成30°角，则（）A．细线拉力始终减小 B．力F先增大后减小C．细线拉力的最大值为 D．力F的最小值为50N【答案】AD【解析】AC．对物块受力分析，作出如图所示的矢量三角形，可知在F由水平方向逆时针缓慢转至竖直方向的过程中，细线拉力T始终减小，依据共点力平衡可知T的最大值A正确，C错误；BD．力F先减小后增大，F的最小值B错误，D正确。故选AD。18．如图所示，在水平桌面上，橡皮条的一端固定在点，另一端拴两个轻弹簧Ⅰ和Ⅱ，用两根弹簧成角拉橡皮条，使两弹簧与橡皮条结点延长到某位置，并记为点。弹簧Ⅰ与延长线成角，现保持结点位置不变，两根弹簧夹角不变，使角自增大到过程中，弹簧Ⅰ的拉力和弹簧Ⅱ的拉力变化描述正确的是（）

A．与的合力先变大后变小 B．先变小后变大C．始终变小 D．始终变大【答案】CD【解析】A．与的合力等于橡皮条的弹力，保持橡皮条结点位置不变，橡皮条的弹力不变，故与的合力大小不变，故A错误；BCD．依据共点力平衡有解得，可知角自增大到过程中，始终变小，始终变大，故B错误，CD正确。故选CD。19．（2023·广东肇庆·统考一模）如图所示，起重机将重力大小为G的正方形工件缓慢吊起。四根等长的钢绳（质量不计），一端分别固定在正方形工件的四个角上，另一端汇聚在一起挂在挂钩上，绳端汇聚处到每个角的距离均与正方形的对角线长度相等。下列说法正确的是（）A．每根钢绳与水平面的夹角均为B．钢绳的拉力和工件的重力不是共点力C．每根钢绳的拉力大小均为D．起重机与地面间的摩擦力为零【答案】AD【解析】A．设正方形的边长为a，每根钢绳与水平面的夹角为，绳端汇聚处到每个角的距离均与正方形的对角线长度相等，依据几何关系有解得故A正确；B．钢绳的拉力和工件的重力在挂钩处共点，故B错误；C．依据共点力的平衡条件可得解得故C错误；D．对整体受力分析可知在水平方向起重机与地面间的摩擦力为零，故D正确；故选AD。20．（2023·四川泸州·统考一模）如图所示，在倾角的粗糙斜面ABCD上，一质量为m的物体受到与对角线BD平行的恒力F作用，恰好能沿斜面的另一对角线AC做匀速直线运动。已知斜面ABCD为正方形，重力加速度大小为g，则（）

A．物体与斜面间的动摩擦因数为B．物体与斜面间的动摩擦因数为C．恒力F大小为D．恒力F大小为【答案】AD【解析】物块匀速运动，则受力平衡，对物块受力分析可得其中解得故选AD。21．如图所示，把倾角为30°的粗糙斜面体C置于粗糙水平地面上，质量为2m的物块A通过跨过光滑轻定滑轮的轻绳与质量为m的小球B连接，O点为轻绳与定滑轮的接触点，初始时，小球B在水平向右的拉力F作用下，使轻绳OB段与水平拉力F的夹角为θ=120°，A、B均保持静止状态。现转变拉力F并保持夹角θ大小不变，将小球B向右上方缓慢拉起至OB水平，物块A始终保持静止状态。g为重力加速度，下列关于该过程的说法正确的是（）

A．拉力F先变大后变小B．拉力F最小为C．物块C所受地面摩擦力先变小后变大D．物块C所受地面摩擦力先变大后变小【答案】BD【解析】AB．对小球B受力分析，如图所示：

已知保持夹角θ=120°大小不变，在平行四边中，就是保持α=60°不变，在矢量三角形mg、F、T中，做一个外接圆，由于割线长度等于小球的重力大小保持不变，故α是圆的圆周角始终保持60°不变，当拉力F由图位置缓慢拉起至OB水平过程中，拉力F的右端点沿着圆渐渐移动到D点，则拉力F始终增大，当在BD位置时最大，在初始位置时最小，最小值为选项A错误，B正确；CD．对ABC整体受力分析可知，地面对C的摩擦力等于拉力F的水平重量，因拉力F的水平重量先增加后减小，则物块C所受地面摩擦力先变大后变小，选项C错误，D正确。故选BD。22．（2023·海南海口·农垦中学校考模拟猜测）如图所示，质量为的物块放在质量为、倾角为的斜面体上，物块在沿斜面对上的推力的作用下沿斜面对上匀速运动，该过程中斜面保持静止。已知物块与斜面之间的动摩擦因数为，斜面足够长，重力加速度为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是（）

A．推力 B．地面对斜面的静摩擦力C．地面对斜面体的支持力 D．若撤去推力，物块最终会沿斜面滑下【答案】AB【解析】A．由题意可知，物块沿斜面方向受力平衡，则有A正确；B．对物块、斜面体组成的整体受力分析，可知地面对斜面体的静摩擦力大小为B正确；C．地面对斜面体的支持力大小为C错误；D．由于动摩擦因数，满足物块刚好能静止在斜面上的条件，若撤去推力，物块最终会静止在斜面上，D错误。故选AB。23．（2024·福建宁德·统考一模）为庆祝党的二十大的成功召开，腾冲热海景区挂出32个灯笼（相邻两个灯笼间由轻绳连接），依次贴上“高举中国特色社会主义旗帜，为全面建设社会主义现代化国家而团结奋斗”，从高到低依次标为1、2、3、…、32。在无风状态下，32个灯笼处于静止状态，简化图如图所示，与灯笼“斗”右侧相连的轻绳处于水平状态，已知每一个灯笼的质量，重力加速度，悬挂灯笼的轻绳最大承受力，最左端连接的轻绳与竖直方向的夹角为。下列说法正确的是（）

A．最大为53°B．当最大时，最右端轻绳的拉力为C．当时，第8个灯笼与第9个灯笼间轻绳与竖直方向的夹角为45°D．当时，第8个灯笼与第9个灯笼间轻绳与竖直方向的夹角为45°【答案】BC【解析】AB．当最左端连接的轻绳的拉力大小为时，θ最大，此时灯笼整体受力如图所示

由平衡条件水平方向有竖直方向有联立解得故A错误，B正确；C．当时，此时灯笼整体受力如图所示

由平衡条件知，最右端轻绳的拉力对第9个灯笼至第32个灯笼整体，其受力状况跟灯笼整体的受力状况相同，由平衡条件则第8个灯笼与第9个灯笼间轻绳与竖直方向的夹角，故C正确；D．当时，此时灯笼整体受力如图所示

由平衡条件知，最右端轻绳的拉力对第9个灯笼至第32个灯笼整体，其受力状况跟灯笼整体的受力状况相同，由平衡条件则第8个灯笼与第9个灯笼间轻绳与竖直方向的夹角，故D错误；故选BC。24．如图所示，内，一物块在倾角为的固定斜面上向下做匀减速直线运动。时对物块施加一与水平方向夹角为的作用力F，使其沿斜面对下做匀速直线运动。已知物块与斜面之间的动摩擦因数为，取，，。下列说法正确的是（）A．时，物块加速度的大小为B．时，斜面受到的物块所施加作用力的方向斜向右下方C．且力F