【数学】3.2.1《直线的点斜式方程》课件(新人教A版必修2)5.15精讲

3.2.1《直线的点斜式方程》复习回顾l1∥l2

k1＝k2.l1⊥l2k1k2=-1.条件：不重合、都有斜率条件：都有斜率1.倾斜角的定义2.斜率的定义3.两点斜率公式4.平行5.垂直已知直线l经过已知点P0（x0，y0），并且它的斜率是k，求直线l的方程。lOxy.P0根据经过两点的直线斜率公式，得P.1、直线的点斜式方程：设点P（x，y）是直线l上不同于P0的任意一点。由直线上一点P0和直线的斜率k确定的直线方程(1)，叫直线的点斜式方程,简称点斜式。(1)可化为思考当直线L的倾斜角为时，直线的方程是什么？此时，即，这时直线与x轴平行或重合，直线的方程就是或yOx若直线的倾斜角为呢？直线用点斜式怎么表示？为什么？xOy此时，直线没有斜率，直线与y轴平行或重合，它的方程不能用点斜式表示。直线的方程为或点斜式方程的应用：例1：一条直线经过点P1（-2，3），倾斜角α=450，求这条直线的方程，并画出图形。解：这条直线经过点P1（-2，3）,

斜率是

k=tan450=1代入点斜式得y－3=x+2Oxy-55°P1°°1.写出下列直线的点斜式方程（1）经过点A（3，-1），斜率是（2）经过点B，倾斜角是30°（3）经过点C（0，3），倾斜角是0°（4）经过点D（4，-2），倾斜角是120°练习

2.填空题：(1)已知直线的点斜式方程是y-2=x-1，那么，直线的斜率为____,倾斜角为_____________.(2)已知直线的点斜式方程是那么，直线的斜率为___________,倾斜角为_______.1练习练习3、已知直线l过A（3，-5）和B（-2，5），求直线l的方程解：∵直线l过点A（3，-5）和B（-2，5）将A（3，-5），k=-2代入点斜式，得y－(－5)=－2(x－3)即2x+y－1=0Oxy.(0,b)

2、直线的斜截式方程：已知直线l的斜率是k，与y轴的交点是P（0，b），求直线方程。代入点斜式方程，得l的直线方程：

y-b=k（x-0）即y=kx+b。(2)直线l与y轴交点(0,b)的纵坐标b叫做直线l在y轴上的截距。

方程(2)是由直线的斜率k与它在y轴上的截距b确定，所以方程(2)叫做直线的斜截式方程，简称斜截式。斜截式方程的应用：例2：斜率是5，在y轴上的截距是4的直线方程。解：由已知得k=5，b=4，代入斜截式方程y=5x+4斜截式方程:y=kx+b

几何意义：k是直线的斜率，b是直线在y轴上的截距例3、已知直线试讨论：（1）的条件是什么？（2）的条件是什么？练习5、写出下列直线的斜截式方程：4.说出下列直线的斜率和在y轴上的截距：练习6、判断下列各直线是否平行或垂直(1)(2)巩固练习1.经过点（-，2）倾斜角是1500的直线的方程是（）

（A）y＋=（x－2）（B）y+2=（x－）

（C）y－2=（x＋）（D）y－2=（x＋）

2.已知直线方程y－3=（x－4），则这条直线经过的已知点，倾斜角分别是（）（A）（4，3）；π/3（B）（－3，－4）；π/6

（C）（4，3）；π/6（D）（－4，－3）；π/3

3.直线方程可表示成点斜式方程的条件是（）（A）直线的斜率存在（B）直线的斜率不存在（C）直线不过原点（D）不同于上述答案

５.方程表示()A)通过点的所有直线；

B）通过点的所有直线；

C）通过点且不垂直于x轴的所有直线；

D）通过点且去除x轴的所有直线.1.点斜式方程当斜率不存在时不适用2.斜截式方程当斜率不存在时不适用3.