高中数学选修2-3课件1：1-2 排列组合（习题课）

§1.2排列组合（习题课）高中数学选修2-3·精品课件第一章计数原理自学检测(1).4名男生和2女生排成一排照相，要求2名女生必须相邻，则不同的排列方法为()

(2）将4个不同的小球全部随意放入三个不同的盒子中，使每个盒子都不空的放法种数为()（3）从5名男生和5名女生中选3人组队参加集体项目的比赛，其中至少有一名女生入选的组队方案数为()（4）从5名男同学和4名女同学中选3名男同学和2名女同学，分别担任语文、数学、英语、物理和化学课代表，选派方法的种数为()例1求不同的排法种数：①6男2女排成一排，2女相邻；②6男2女排成一排，2女不能相邻；③4男4女排成一排，同性者相邻；④4男4女排成一排，同性者不能相邻.解:①.“捆绑法”

②.“排除法”或

“插空法”排列问题

③种.“捆绑法”

④同性不相邻必须男女都排好，即男奇数位，女偶数位，或者对调.∴总排列数为

种.例2有12人，按照下列要求分配，求不同的分法种数。①分为两组，一组7人，一组5人；②分为甲、乙两组，甲组7人，乙组5人；③分为甲、乙两组，一组7人，一组5人；④分为甲、乙两组，每组6人；⑤分为两组，每组6人；

答案：

①种.②

分配问题③.

④.⑤①分为三组，一组5人，一组4人，一组3人；②分为甲、乙、丙三组，甲组5人，乙组4人，丙组3人；③分为甲、乙、丙三组，一组5人，一组4人，一组3人；④分为甲、乙、丙三组，每组4人；⑤分为三组，每组4人.

变式1：有12人.按照下列要求分配，求不同的分法种数.答案①②③④⑥分成三组，其中一组2人，另外两组都是5人.⑥⑤

变式训练变式2.15人按照下列要求分配，求不同的分法种数.(1)分为三组，每组5人,共有______________种不同的分法.(2)分为甲、乙、丙三组，一组7人，另两组各4人，共有_____________种不同的分法.(3)分为甲、乙、丙三组，一组6人，一组5人，一组4人，共有

种不同的分法.

变式训练(4).8名同学选出4名站成一排照相，其中甲、乙两人都不站中间两位的排法有______________________种.例3某乒乓球队有8男7女共15名队员，现进行混合双打训练，两边都必须要1男1女，共有多少种不同的搭配方法.解：搭配方法有2种.搭配问题(5).某班有27名男生13女生，要各选3人组成班委会和团支部每队3人，3人中2男1女，共________________种不同的选法

1.某班有23男37女共60名学生，拟派出2个辩论队，每队3人，各1男2女，共有多少种不同的搭配方法.

2.高二要从全级10名独唱选手中选出6名在歌咏会上表演，出场安排甲，乙两人都不唱中间两位的安排方法有多少种？变式训练互斥分类----------分类法先后有序----------位置法反面明了----------排除法相邻排列----------捆绑法分离排列----------插空法

解排列组合综合应用题一般应遵循：“先组后排”的原则.解题时一定要注意“不重、不漏”.解题方法：课堂小结互斥分类----------分类法先后有序----------位置法反面明了----------排除法相邻排列----------捆绑法分离排列----------插空法

解排列组合综合应用题一般应遵循：“先组后排”的原则.解题时一定要注意“不重、不漏”.解题方法：课堂小结(4).8名同学选出4名站成一排照相，其中甲、乙两人都不站中间两位的排法有______________________种.例3某乒乓球队有8男7女共15名队员，现进行混合双打训练，两边都必须要1男1女，共有多少种不同的搭配方法.解：搭配方法有2种.搭配问题(5).某班有27名男生13女生，要各选3人组成班委会和团支部每队3人，3人中2男1女，共________________种不同的选法①分为三组，一组5人，一组4人，一组3人；②分为甲、乙、丙三组，甲组5人，乙组4人，丙组3人；③分为甲、乙、丙三组，一组5人，一组4人，一组3人；④分为甲、乙、丙三组，每组4人；⑤分为三组，每组4人.

变式1：有12人.按照下列要求分配，求不同的分法种数.答案①②③④⑥分成三组，其中一组2人，另外两组都是5人.⑥⑤

变式训练①分为三组，一组5人，一组4人，一组3人；②分为甲、乙、丙三组，甲组5人，乙组4人，丙组3人；③分为甲、乙、丙三组，一组5人，一组4人，一组3人；④分为甲、乙、丙三组，每组4人；⑤分为三组，每组4人.

变式1：有12人.按照下列要求分配，求不同的分法种数.答案①②③④⑥分成三组，其中一组2人，另外两组都是5人.⑥⑤

变式训练

1.某班有23男37女共60名学生，拟派出2个辩论队，每队3人，各1男2女，共有多少种不同的搭配方法.

2.高二要从全级10名独唱选手中选出6名在歌咏会上表演，出场安排甲，乙两人都不唱中间两位的安排方法有多少种？变式训练变式2.15人按照下列要求分配，求不同的分法种数.(1)分为三组，每组5人,共有______________种不同的分法.(2)分为甲、乙、丙三组，一组7人，另两组各4人，共有_____________种不同的分法.(3)分为甲、乙、丙三组，一组6人，一组5人，一组4人，共有

种不同的分法.

变式训练变式2.15人按照下列要求分配，求不同的分法种数.(1)分为三组，每组5人,共有______________种不同的分法.(2)分为甲、乙、丙三组，一组7人，另两组各4人，共有_____________种不同的分法.(3)分为甲、乙、丙三组，一组6人，一组5人，一组4人，共有

种不同的分法.

变式训练自学检测(1).4名男生和2女生排成一排照相，要求2名女生必须相邻，则不同的排列方法为()

(2）将4个不同的小球全部随意放入三个不同的盒子中，使每个盒子都不空的放法种数为()（3）从5名男生和5名女生中选3人组队参加集体项目的比赛，其中至少有一名女生入选的组队方案数为()（4）从5名男同学和4名女同学中选3名男同学和2名女同学，分别担任语文、数学、英语、物理和化学课代表，选派方法的种数为()①分为三组，一组5人，一组4人，一组3人；②分为甲、乙、丙三组，甲组5人，乙组4人，丙组3人；③分为甲、乙、丙三组，一组5人，一组4人，一组3人；④分为甲、乙、丙三组，每组4人；⑤分为三组，每组4人.

变式1：有12人.按照下列要求分配，求不同的分法种数.答案①②③④⑥分成三组，其中一组2人，另外两组都是5人.⑥⑤

变式训练ThankYou!

1.某班有23男37女共60名学生，拟派出2个辩论队，每队3人，各1男2女，共有多少种不同的搭配方法.

2.高二要从全级10名独唱选手中选出6名在歌咏会上表演，出场安排甲，乙两人都不唱中间两位的安排方法有多少种？变式训练变式2.15人按照下列要求分配，求不同的分法种数.(1)分为三组，每组5人,共有______________种不同的分法.(2)分为甲、乙、丙三组，一组7人，另两组各4人，共有_____________种不同的分法.(3)分为甲、乙、丙三组，一组6人，一组5人，一组4人，共有

种不同的分法.

变式训练例2有12人，按照下列要求分配，求不同的分法种数。①分为两组，一组7人，一组5人；②分为甲、乙两组，甲组7人，乙组5人；③分为甲、乙两组，一组7人，一组5人；④分为甲、乙两组，每组6人；⑤分为两组，每组6人；

答案：

①种.②

分配问题③.

④.⑤自学检测(1).4名男生和2女生排成一排照相，要求2名女生必须相邻