3-不确定性分析

2024/8/161第八讲不确定性分析重点掌握盈亏平衡分析法敏感性分析法2024/8/162不确定性影响项目方案经济效果的各种因素的未来变化带来的不确定性测算项目方案现金流量是各种数据的误差不确定性的直接后果是使方案经济效果的实际值与评价值相偏离，从而按评价值作出的经济决策带有风险。不确定性评价主要分析各种外部条件发生变化或者数据误差对方案经济效果的影响程度，以及方案本身对不确定性的承受能力。2024/8/1631.盈亏平衡分析法盈亏平衡分析法是通过分析产品在产量、单价、成本等方面的临界点，以判断不确定性因素对方案经济效果的影响程度，说明方案实施的风险大小。单一方案的盈亏平衡分析 通过求得盈亏平衡点分析方案的盈利与亏损的可能性。2024/8/164Q*QOB,CB=PQC=Cf+C

vQB—销售收入；P—单价；Q—销售量；Cv—单位产品变动成本；Cf—固定成本；Q*--盈亏平衡点产量2024/8/165互斥方案盈亏平衡分析当不确定性的因素同时对两个以上互斥方案的经济效果产生不同影响时，可以利用盈亏平衡分析方法，通过互斥方案在不确定性条件下的比较，以确定方案的取舍。设有两个互斥方案的经济效果都受某个不确定因素x的影响，若将不确定因素x看作一个变量，则两个方案的经济效果指标即为x的函数：

E1=f1(x) E2=f2(x)式中E1和E2各为方案1与方案2的经济效果指标，若

f1(x)=f2(x)则满足这个方程的解x值，即为方案1与方案2的优劣平衡点（盈亏平衡点）。2024/8/166例题：某企业生产某产品，有三种生产方案可供选择。方案1，年固定成本600万元，单位变动成本20元；方案2，年固定成本900万元，单位变动成本10元；方案3，年固定成本400万元，单位变动成本30元。分析个方案适用的生产规模。解：因各方案的生产成本为

C1=Cf1+Cv1Q=6,000,000+20Q C2=Cf2+Cv2Q=9,000,000+10Q C3=Cf3+Cv3Q=4,000,000+30Q各方案的年总成本曲线为2024/8/167当C1=C2时，有QL=30（万）当C1=C3时，有QM=20（万）当C2=C3时，有QN=25（万）故，当预期产量低于QM时，采用方案3； 当预期产量介于QM~QL之间时，采用方案1；当预期产量高于QL时，采用方案2。C3C1C2QCMNLOQMQNQL2024/8/168非线性盈亏平衡分析：现实经济中销售价格与变动成本与销售数量往往是非线性关系，如图所示：x1x2QTRTC2024/8/169成本函数可以表示为：受益函数可以表示为：盈亏平衡时则有成本等于收益，也即2024/8/1610利润函数可写为：2024/8/16112.敏感性分析敏感性分析是分析各种不确定性因素变化一定幅度时，对方案经济效果的影响程度。不确定性因素当中对方案经济效果影响程度较大的因素，称之为敏感性因素。一般的情况下，敏感性分析是在确定性分析的基础上，进一步分析不确定性因素变化对方案经济效果的影响程度。2024/8/1612敏感性分析的步骤（1）确定敏感性分析的评价指标敏感性分析评价指标一般与确定性分析所使用的经济效果指标相一致，如Tp、NPV、IRR等，确定其中一个或者两个指标进行。确定分析指标的原则之一，是与经济效果评价指标具有的特定含义有关。确定分析指标的原则之二，是与方案评价的要求深度和方案的特点有关。（2）将选择的不确定性因素按一定幅度变化， 计算相应的评价指标的变动结果。（3）将计算结果列表，作图，确定敏感性因素， 并做出风险情况的大致判断。2024/8/1613敏感性分析的类型敏感性分析可分为单因素敏感性分析和多因素敏感性分析。单因素敏感性分析：是假定只有一个不确定性因素发生变化，其他因素不变状态时的敏感性分析。多因素敏感性分析：是在不确定因素两个或多个同时变化时，分析对方案经济效果的影响。2024/8/1614单因素敏感性分析例题某企业一扩大产量的投资方案，用于确定性经济分析的现金流量表如下。在销售收入变动±10%、＋15%；建设投资变动±10%、＋20%；经营成本变动±10%、＋20%的状态下，试分别对上述3个不确定因素作敏感性分析。标准折现率为12%。2024/8/1615项目现金流量表

单位：万元012~1011投资15000销售收入1980019800经营成本1520015200销售税金（10%）00期末资产残值2000净现金流量-15000046004600+20002024/8/1616解：设投资额为K,年销售收入为B,年经营成本为C,年销售税金为TA,期末资产残值为VL。用NPV指标评价本方案。计算式为NPV=－K+(B－C)(P/A,10%,10)(P/F,10%,1)+VL(P/F,10%,11)=11394设投资变动百分比为x，则投资的变动对NPV影响的计算式为：NPV=－K(1+x)+(B－C)(P/A,10%,10)(P/F,10%,1)+VL(P/F,12%,12)=0设经营成本的变动百分比为y,则投资额变动对NPV影响的计算式为：NPV=－K+[B－C(1+y)](P/A,10%,10)(P/F,10%,1)+VL(P/F,12%,12)=0设产品价格的变动百分比为z,则经营成本变动对NPV影响的计算式为：NPV=－K+[B(1+Z)－C](P/A,10%,10)(P/F,10%,1)+VL(P/F,12%,12)=0解得：当NPV=0时有X=76%;y=13.45;Z=-10.3%2024/8/1617变动百分比NPV76%13.4%10.3%113942024/8/1618销售收入的变动对方案净现值的影响最大，经营成本的变动影响次之，投资额变动影响最小。销售收入和经营成本对净现值是较为敏感的因素。3条直线与横轴的交点所对应的变动幅度，称为不确定因素变动的临界点。这个临界点表明了方案经济效果评价指标达到最低要求所允许的不确定因素的最大变动幅度。2024/8/1619多因素敏感性分析沿用上面的例题，考查销售收入与建设投资同时变动对方案NPV的影响。计算式为NPV=－K(1+x)+[B－C(1+y)](P/A,10%,10)(P/F,10%,1)+VL(P/F,10%,11)将前面计算数代入该式，整理的两因素变化对NPV的影响为：NPV=11394—15000X-84900Y令NPV=0，得：Y=-0.1767X+0.1342上面是一个直线方程，如右图所示在线上的任何一点处表示的投资变动和成本变动都使得项目处在临界状态，即NPV为零，而在直线的左下方表示的是NPV>0,右上方为NPV<0也就是说投资和成本同时变化的条件下，只要变动范围不超出临界线左下方区域，方案的净现值就大于零，项目就是可接受的，否则将被拒绝。Y(%)X(%)13.42可行域2024/8/1620如果考虑投资、成本及产品价格同时变化，那么分析因素变动对NPV影响的公式为：代入有关数据，经整理得：我们注意到，当产品价格增加，即Z增加；项目的净现值将会增加。对于上图，则表明项目的可行域将得到扩大，即直线回向上平行移动；否则减少，即直线向下平行移动。取不同的产品价格变动幅度代入上式，可以求出一组NPV=0的临界线方程当X=+20%Y=0.1767X+0.3947;X=+10%Y=0.1767X+0.2645如下图所示：2024/8/162140302010Y（%）Z=0Z=0Z=10%Z=20%Z=-10%Z=-20%X（%）2024/8/1622敏感性分析的作用通过敏感性分析找出敏感性因素，以便改善这些参数的质量，使技术经济分析建立在可靠的数据基础上。可节省资料的收集和准备时间，从而节约分析中的劳动消耗，提高技术经济分析本身的效率和经济性。可为方案的决策提供更多的信息和方便。因敏感性分析表示风险程度，因此敏感性分析还可以应用于方案选择。2024/8/1623概率分析

敏感性分析仅考虑了因素变动对项目经济效果的影响，但是并没考虑因素变动的可能性。某一因素可能是最敏感因素，但该因素发生变动的可能性却是最小的。因此，有必要进行概率分析。2024/8/1624对涉及国计民生的大型建设项目，面对不确定性带来得风险，应当采取不冒险态度。而企业自我投资面对不确定性产生的风险，采取什么样的态度取决于决策人的好恶和企业能够承受的损失以及企业经营者把握和规避风险的能力。概率分析是通过研究各种不确定性因素发生不同幅度变动的概率分布及其对经济效果的影响，对方案的净现金流量及经济效果指标做出某种概率描述，从而对方案的风险情况做出准确地判断。进行概率分析，我们首先是要对经济评价所涉及的经济参数的概率分布进行描述和分析。主要是；现金流量、净现值等。2024/8/1625一、随机现金流的概率描述

严格说，影响方案经济系过的大多数参数（投资、价格、销售量、项目寿命）都是随机变量。而这些因素都将影响到项目的现金流量，因此现金流也是随机变量，称其为随机现金流。要完整地描述一个变量，需要确定其概率分布的类型和参数，常见的分布有均匀分布、二项分布、泊松分布、指数分布和正态分布。一般来说，工业投资项目的随机现金流要受许多已知或未知的不确定因素的影响，可以看成是多个独立的随机变量之和，在许多情况下是服从正态分布。2024/8/16261、随机现金流Yt:表示T年的现金流量，是一个随机变量，可能的取值为：（i=1.2.3…….m);各现金流发生的概率为：根据概率论知识可以得到第t期的金现金流的期望值和方差分别为：2024/8/1627二、方案净现值的期望值与方差设方案寿命周期为n且是一个常数，根据各周期随机现金流的期望值，可以求出方案净现值的期望值，如果方案各周期间的任意两个现金流之间不存在相关关系，我们可以得到方案净现值的方差的计算公式：2024/8/1628如果考虑随机现金流之间的相关关系，方案净现值的方差的计算公式为：式中，分别是第个周期和第个周期的相关现金流量，是和这两个随机变量的协方差。上式还可以写成：2024/8/1629式中，标准差；2024/8/1630

在实际工作中，如果能通过统计分析或主观判断给出在方案寿命期内影响方案现金流的不确定因素可能出现的各种状态及其发生的概率，就可以通过对各种因素的不同状态组合，求出所有可能出现的方案净现金流序列及其发生概率，在此基础上，可以不必计算各年净现金流量的期望值与方差，而直接计算方案净现金流的期望值与方差。如果影响方案现金流的不确定因素在方案寿命期内可能出现的各种状态均可视为独立事件，则由各因素的某种组合所决定的方案净现金流序列的发生概率为各因素的相应状态发生概率的乘积。2024/8/1631在需要考虑的不确定因素及其可能出现的状态不太多的情况下，可借助概率树对各种不同状态进行组合并计算出各种状态组合所对应的方案净现金流序列发生的概率。设有A,B,C三个影响方案现金流量的不确定性因素，他们分别有p,q,r中可能出现的状态，三个因素可能的状态组合有p.q.r种。每一种状态组合对应着一种可能出现的方案净现金流序列。由A因素的第i种可能状态，B因素的第j种可能状态，与C因素第k种可能状态的组合所决定的方案净现金流发生概率为：2024/8/1632例：影响某新产品生产项目未来现金流的主要不确定因素是产品市场前景和材料价格。估计项目面临三种可能的市场状态（畅销、一般、滞销，分别记为）和三种可能的材料价格（高、中、低，分别记为）。产品市场和原料市场是相互独立的，各种状态发生的概率如下表所示。可能的组合共有9种。产品市场状况发生概率0.20.60.2原材料价格水平

发生概率0.40.40.2不确定因素状态及其发生的概率2024/8/1633序号状态组合发生概率现金流量（万元）0年1-5年净现值NPV（I=12%)1234567890.080.080.040.240.240.120.080.080.04-1000390-1000450-1000510-1000310-1000350-1000390-1000230-1000250-1000270405.86622.15838.44117.48261.67405.86-170.90-98.81-26.71各种状态组合的净现金流量及其发生概率2024/8/1634容易求得：方差和标准差分别为：2024/8/1635三、投资方案的风险估计1、解析法（适用于独立方案）如果方案的效果指标服从某种概率分布，而且其期望值和标准差都知道，那么可用解析法进行方案风险估计。进行风险估计，通常是用方案净现值小于零或者是内部收益率低于基准收益率来反映。这个概率大，说明方案风险大，反之，方案风险小。由于方案净现值是受到众多因素影响的随机变量，一般认为符合正态分布。根据概率论只是我们可以将方案净现值小于零的概率表示为：2024/8/1636一般，方案净现值大于或等于M值而小于N值的概率为：在上例中已知=232.83，=246.39，我们可以计算方案净现值各项待求概率：1、大于或等于零的概率2024/8/16372、净现值小于-100万元的概率3、净现值大于或等于500万元的概率2024/8/1638对于服从正态分布的情况，也可以按照的原则来对投资方案的风险进行判断，不必计算。2、图示法图示法是根据各种状况下方案经济效益指标和发生的概率，来绘制方案风险图。2024/8/1639序号状态组合发生概率累计概率净现值NPV（I=12%)1234567890.080.080.040.240.240.120.080.080.040.080.160.200.440.680.800.880.961.00-170.90-98.81-26.71117.48261.67405.86405.86622.15838.442024/8/1640累计概率1.00.90.80.70.60.50.40.30.20.10-1000100200300400500600700800900净现值（万元）2024/8/1641

从图上我们看到，本例中净现值大于零的概率约为0.77。这与解析法0.83相近，但存在一定的差别。造成差别的主要原因在于，图示法直接使用随机净现值的离散数据绘制风险分析图，且对概率分布不做任何假设，而解析法是在假定分布为正态分布的条件下，并按连续分布函数进行求解的。利用图示法进行方案风险估计不仅适用于方案经济效果指标服从典型分布的情况，也适用于经济效果指标的概率分布类型不明或无法用典型分布描述的情况。在后一种情况下，解析法是无效的。2024/8/16423、概率情况下的互斥方案比较1）期望值分析法用期望值分析法进行决策的原则是收益指标的期望值最大的方案优。例：某企业准备生产一种新产品，对未来5年销售情况的预测是好的该率为0.3，一般的概率是0.5,不好的概率是0.2。现有两个选择的方案，一是新建需要投资120万；一是改建需要投资80万。未来5年两方案的收益预测如下表所示，若基准折现率为10%，应选择那个方案？

状态方案好0.3一般0.5差0.2新建改建806040300152024/8/1643解:先求出两方案每年净收益的期望值新建:E(Y)=80x0.3+40x0.5+0x0.2=44改建:E(Y)=60x0.3+30x0.5+15x0.2=36两方案净现值的期望值为:新建:E(NPV)=-120+44(P/A,10%,5)=-120+44x3.7908=46.80改建:E(NPV)=-60+36(P/A,10%,5)=-60+36x3.7908=76.47因此应当选择改建方案.2024/8/16442)决策树分析法123好0.3一般0.5差0.2好0.3一般0.5差0.280400603015-120-6046.876.47新建改建2024/8/1645123465789好0.9差0.1好0.1差0.9好0.9差0.1好0.9差0.1好0.1差0.9好0.7差0.3好0.7差0.375.7146.06428.28-38.95266.25266.25189.88150.92100-20100-2095040304030前三年后七年2024/8/1646第九讲投资项目可行性研究一般了解：投资项目可行性研究概述投资项目可行性研究程序一般掌握：投资项目可行性研究报告的编制2024/8/16471.投资项目可行性研究概述（1）投资项目可行性研究的概念在投资决策前对与拟投资项目有关的社会、经济和技术等各方面情况进行深入细致的调查研究；对各种可能拟定的技术方案和建设方案进行认真的技术经济分析与比较论证；对项目建成后的经济效益进行科学的预测和评价。在此基础上，综合研究投资项目的技术先进性和适用性，经济合理性和有效性以及建设可能性和可行性，为项目投资决策提供可靠的科学依据。2024/8/1648（2）可行性研究的作用作为项目投资决策和编制可行性研究报告的依据作为筹集资金向银行申请贷款的依据作为项目主管部门商谈合同、签订协议的依据作为项目进行工程设计、设备订货、施工准备等基本建设前期工作的依据