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文档简介

旋转体学习目标1.会用旋转的方法定义圆柱、圆锥、圆台，并掌握其结构特征.2.推导并掌握圆柱、圆锥、圆台的侧面积和表面积公式.学习活动导入：我们研究了多面体的有关特点.比如.那么下面这些图形有怎样的特点呢？目标一：会用旋转的方法定义圆柱、圆锥、圆台，并掌握其结构特征.任务：观察图形，探索圆柱、圆锥、圆台的定义及其结构特征.上述几何体分别是由什么图形经过怎样旋转形成的？新知讲解：1.圆柱：以矩形的一边所在直线为旋转轴，将矩形旋转一周而形成的曲面所围成的几何体称为圆柱．圆柱用表示它的轴的字母表示，如圆柱O′O，如图(1)．2.圆锥：以直角三角形一直角边所在直线为旋转轴，将直角三角形旋转一周而形成的曲面所围成的几何体称为圆锥．圆锥也用表示它的轴的字母表示，如圆锥SO，如图(2)．3.圆台：以直角梯形垂直于底边的腰所在直线为旋转轴，将直角梯形旋转一周而形成的曲面所围成的几何体称为圆台．圆台用表示它的轴的字母表示，如图，圆台O′O，如图(3)．4.（1）旋转体：用类似上述圆柱、圆锥、圆台围绕旋转轴形成的方式形成的几何体(2)旋转体有关概念：轴截面：圆柱（矩形）、圆锥（等腰三角形）、圆台（等腰梯形）.目标二：推导并掌握圆柱、圆锥、圆台的侧面积和表面积公式.任务：推导圆柱、圆锥、圆台的侧面积和表面积公式.1.侧面积：旋转体侧面的面积；2.表面积：侧面积与底面积之和.问题1.观察圆柱、圆锥、圆台，若用剪刀沿着各自的母线将其裁剪，画出其侧面展开图，并说明其展开图形状.参考答案：问题2.观察圆柱、圆锥侧面展开图，写出各自侧面积表达式.参考答案：圆柱：；（2）圆锥：；问题3.观察圆台的侧面展开图，推导圆台的侧面积表达式.提示1：圆台展开图与圆锥展开图有什么关系？提示2：如何求小扇形的半径？设小扇形的半径为x.因此，即，解得.参考答案：解：，，所以问题4.写出圆柱、圆锥、圆台的表面积公式.参考答案：圆柱：S＝2πr2＋2πrl；圆锥：S＝πr2＋πrl；圆台：S＝πr2＋πr′2＋π(r＋r′)l.【归纳总结】1.圆柱的侧面积、表面积侧面积：S侧＝2πrl表面积：S＝2πr2＋2πrl2.圆锥的侧面积、表面积侧面积：S侧＝πrl表面积：S＝πr2＋πrl3.圆台的侧面积、表面积侧面积：S侧＝π(r＋r′)l表面积：S＝πr2＋πr′2＋π(r＋r′)l练一练圆锥的母线长为5,底面半径为3,则其侧面积等于()A.15 B.15π C.24π D.30π参考答案：解：

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