重庆市历年数学中考试题及答案(2013年-2006年)

最新重庆市历年数学中考

试题及答案

（2006年—2013年）

重庆市2013年初中毕业暨高中招生考试

数学试题

（本卷共五个大题满分:150分考试时间:120分钟）

参考公式：抛物线y=ax2+bx+c（a*0）的顶点坐标为（------,--------------）,对称轴公式为x=-------

2a4a2a

一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代

号为48、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入答题卷

中对应的表格内.

1.在3,0,6,一2这四个数中，最大的数是（）

A.0B.6C.-2D.3

2.计算（2/y）2的结果是（）

A.4x6y2B.8x6y2C.4x5y2D.8x5/

3已知乙4=65。，则已A的补角等于（）

A.125°B.105°C.115°D.95°

4.“工、刀住—Vn'JTlKZt:V）

X-2X

A.x=lB.x=-1C.x=2D.x=-2

5.如图，AB//CD,5D平分NBAC,若NBAD=70°,

那么/ACD的度数为（）

A.40°B.

C.50°D.

6.计算6tan45°—2co560°的结果是（）

A.4百B.4D.5

7.某特警部队为了选拔"神枪手"，举行了1000米射击比赛，最后由甲乙两名战士进入决赛,

在相同条件下，两人各射靶10次，经过统计计算，甲乙两名战士的总成绩都是99.68环,

甲的方差是0.28,乙的方差是0.21,则下列说法中，正确的是（）

A.甲的成绩比乙的成绩稳定B.乙的成绩比甲的成绩稳定

C.甲乙两人成绩的稳定性相同D.无法确定谁的成绩更稳定

8.如图，P是。。外一点,PA是。。的切线，PO=26cm,P4=24cm,则。。的周长为（）

A.18^cmB.16^cm24〃cm

9.如图，在平行四边形A8CD中，点E在A。匕连接CE并延长与BA的延长线交于点F,若

AE=2ED,CD=3cm,则AF的长为（）

A.5cmB.6cmC.7cmD.8cm

10.下列图形都是由同样大小的矩形按一定的规律组成，其中第（1）个图形的面积为2cm2,

第（2）个图形的面积为8cm2,第（3）个图形的面积为18cm2.…，则do）第个图形的

面积为（）

10翘图

11.万州某运输公司的一艘轮船在长江上航行，往返于万州、朝天门两地。假设轮船在静水

中的速度不变，长江的水流速度不变，该轮船从万州出发，逆水航行到朝天门，停留一段

时间（卸货、装货、加燃料等）又顺水航行返回万州，若该轮船从万州出发后所用的时间

为x（小时），轮船距万州的距离为y（千米），则下列各图中，能反映y与x之间函数关

系的大致图像是（）

AD.

II题图

12.••次函数y=ax+b（aHO）、二次函数y/W+bx和反比例函数y=—（k0）在同一直角坐标系

x

中的图像如图所示，A点的坐标为（-2,0）,则下列结论中，正确的是（）

A.b-2a+kB.a-b+kC.a>b>0D.a>k>0

二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填写在答题

卡（卷）中对应的横线上。

13.实数6的相反数是。

14.不等式2x-3>x的解集是。

15.某老师为了了解学生周末利用网络进行学习的时间，在所任教班级随机调查了10名学生,

其统计数据如下表：

时间（单位:小时）43210

人数24211

则这10名学生周末利用网络进行学习的平均时间是小时。

16.如图，在边长为4的正方形A8CD中，以A8为直径的半圆与对角线AC交于点E,则图中

阴影部分的面积为（结果保留乃）。

17.从3,0,—1,—2,一3这五个数中，随机抽取一个数，作为函数y=（5一）?仅和关于x

的方程（m+l4+mx+bO中m的值，恰好使所得函数的图像经过第一、三象限，且方程有

实数根的概率为。

18.如图，菱形0A8C的顶点0是坐标圆点，顶点A在x轴的正半轴上，顶点B、C均在第一

象限，OA=2,ZAOC=60°,点D在边AB上，将四边形ODBC沿直线OD翻折，使点8和C

分别落在这个坐标平面内的点8'和点C'处，且/C'。8'=60。.若某反比例函数的图像

经过点8',则这个反比例函数的解析式为O

三、解答题(本大题2个小题，每小题7分，共14分)解答时每小题必须给出必要的演

算过程或推理步骤.

19.计算：(V2-3)°-V9-(-l)2013-|-2|+

20.作图题：(不要求写作法)如图，△ABC在平面直角坐标系中，其中，点A、8、C的坐标

分别为4—2,1).8(—4,5),C(-5,2)。

(1)作AABC关于直线/：x=-l对称的△48£1，其中，点A、B、C的对应点分别为点

&、Bi、G；

(2)写出点4、Bl、Q的坐标。

20题图

四、解答题(本大题4个小题，每小题10分，共40分)解答时每小题必须给出必要的演

算过程或推理步骤.

a2-6ab+9b2(5b2、八1fa+b=4

21.化简求值:其中a,b满足。=2。

cr-2abya-2hJa

22.减负提质“1+5”行动计划是我市教育改革的一项重要举措。某中学"阅读与演讲社团”为了

了解本校学生的每周课外阅读时间，采用随机抽样的方式进行了问卷调查，调查结果分为

“2小时内"、"2小时一3小时"、"3小时一4小时"、"4小时以上"四个等级，分别用48、

C、D表示，根据调查结果绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图，由图中所给出的信

息解答下列问题：

(1)求出x的值，并将不完整的条形统计图补充完整；

(2)在此次调查活动中，初三(1)班的两个学习小组内各有2人每周课外阅读时间都是4

小时以上，现从中任选2人参加学校的知识抢答赛，用列表法或画树状图的方法求选出的2

人来自同不同小组的概率。

各种等级人数占调育

总人数的H分比统计图各种筲级人数的条形统计图

22题图

23.随着铁路客运量的不断增长，重庆火车北站越来越拥挤，为了满足铁路交通的快速发展,

该火车站从去年开始启动了扩建工程，其中某项工程，甲队单独完成所需时间比乙队单独完

成所需时间多5个月，并且两队单独完成所需忖间的乘积恰好等于两队单独完成所需时间之

和的6倍.

(1)求甲乙两队单独完成这项工程各需几个月？

(2)若甲队每月的施工费为100万元，乙队每月的施工费比甲队多50万元。在保证工程

质量的前提下，为了缩短工期，拟安排甲乙两队分工合作完成这项工程。在完成这项工程中，

甲队施工时间是乙队施工时间的2倍，那么，甲队最多施工几个月才能使工程款不超过1500

万元？(甲乙两队的施工时间按月取整数).

24.如图，在矩形ABC。中，E、F分别是A8、8上的点，AE=CF,连接EF、BF,EF与对角

线AC交于点。，且BE=BF,NBEF=2NBAC。

(1)求证：OE=OF

(2)若BC=2A/J,求AB的长。

24题图

五、解答题：(本大题2个小题，每小题各12分，共24分)解答时每小题必须给出必要的

演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上.

25.如图，对称轴为直线x=-l的抛物线片ax2+bx+c("o)与x轴的交点为4、B两点，其中点

A的坐标为(一3,0).

(1)求点B的坐标；

(2)已知a=l,C为抛物线与y轴的交点。

①若点P在抛物线.匕且$»“=4$椀"，求点P的坐标；

②设点Q是线段AC上的动点，作QDJ_x轴交抛物线于点D,求线段QD长度的最大值。

25题图

26.已知：如图①，在平行四边形ABCD中，A8=12,BC=6,ADLBD,以AD为斜边在平行四

边形ABCD的内部作RtAAED,ZEAD=30°,ZAED=90°.

(1)求△AED的周长；

(2)若△AED以每秒2个单位长度的速度沿DC向右平行移动，得到△AoEoD。，当A0D0

与8c重合时停止移动。设移动时间为t秒，△AoEoD。与△BDC重叠部分的面积为S,请直接

写出S与t之间的函数关系式，并写出t的取值范围；

(3)如图②，在(2)中，当△〃£口停止移动后得到△8EC,将△BEC饶点C按顺时针方

向旋转a(0。＜。＜180。)，在旋转过程中，8的对应点为8i,E的对应点为日,设直线&&与

直线8E交于点P、与直线C8交于点Q,是否存在这样的,使△BPQ为等腰三角形？若存在,

求出a的度数；若不存在，请说明理由。

二

S-ffl®B二S®"B

(2)

2^/二

B”五

D___________________

anE---

B2

Dy_____________/

t=6

重庆市2013年初中毕业暨高中招生考试

数学试题答案

题号123456789101112

答案BAcDADBcBBcD

选择题1-12BACDADBCBBCD

12、（—2,0）代入y=ax+b得b=2a代入y=ax，bx求得对称轴x=-1,比较x=—1时反比例

函数顶点纵坐标的值和反比例函数的值可得正确答案。

2-3月

填空题13-18—6x>32.510-71：-y=---------

5x

19.川：原犬-1-3*1-2*9...............；.....................（5分）

-6..........................................................（7分）

20加式1）1«8,.......................................（3分）

称出字纷；..........................-（4分）

（2）A,（O.1—.5）、G（3.2）...................（7分）

21.解:原式

（3分）

■(•-36)'.9炉-・1i

«(4i-24)a-26a（4分）

口«孙，.a.-2A____1

a(a-2k)°（5分）

（6分）

_.(a•35)3"♦o一2。

•(34a)♦。)*a(o43人)（7分）

“分）

a.b=I.

a=3.

,时.■武・

（I。分）

{b・】3+3x1

AB

£.加:（1）由题用:，％“0%♦1$%+45%、.阿得：*=30.

...................................................................（I分）

议女总人数为180+45%=400..................（2分）

B的人数为400x30%=130......................（3分）

C的人敷为400x10%=40......................（4分）

扑留（用中的A、C）......................................（6分）

（2）分别用片、尸,：。八仁夬示两个小坦的4个同学,

220!答出

N花依图（或列表）如下：..............（8分）

,.所求的戈璋呜《.............（10分）

2

22、统计：（1）x=30（2）概率A=—

3

设A和8是一个小组每周课外阅读时间都是4小时以上，C、D是另一小组每周课外阅读时

间都是4小时以h

ABCD

A(A,8)(AC)(A,D)

B(B,A)(B,C)(B,D)

C(C,A)(GB)CD)

D(D,A)(D,B)(D,C)

23.解：（1）设乙队单独完成这项工程需x个月，则甲队需（x+5）个月，根据题意得:

x（x+5）=6（x+x+5）

x2-7x-30=0

X1=10,/=-3（不合题意，舍去）

，x+5=15（个月）

答：甲、乙两队单独完成这项工程各需15个月和10个月。

（2）设甲队施工时间y个月，乙队施工忖间为2个月。

2

-,.yxl00+（100+50）<1500

/.175y<1500

,60

"y~y

•••施工时间为整数的最大整数值=8

答：甲队最多施工8个月才能使工程款不超过1500万元。

24.（1）证明tV西边形ABCD是矩形.J.ABUCD.................................................d分）

:.zou,.LOCT.LOKA■Lore.................................................（2分）

VAExCF,:.AAEOgACFO（ASA）..............................................。分）

:.O£=OF........................................................................................（4分）

（其他证法.咎J»给分）

（2）解:连>Of.bE=BF.KOIEF.HZ.WJ。■£.FBO.

...ZBOK«90*...........................................................................................（S分）

*

V四边形〃ra>是鼬形,J.z.flCfn90*.

XV£BEF=2ZBAC,^.HKF=Z.B4C+LEOA.

：.Z.&4CnZ.AOAAAE•OE,

AE>Cf.Of：aOF,.-.OF=CF.

XVBFrRF.

：.ABOFMA«CF（HL）.............................................................................（6分）

AOBf=Z.CBK...................................................................................（7分）

AZ.CB，’=4>WO=乙OBE.

'；/.ABC-W,.,./O8K-30,..................................................................（S分）

:./.BEO-GO".J.4RAC-30*..................................................................（9分）

PC

VtflttZ.K<C■好.

AH

.•tan30.n?f.Ag・密.二，。=6...................................................（2分）

AnJAt!

（其值•法，叁照给分）

24、（1）A4S证明三角形全等（2）AB=6

23.«；（l）v点才（-3,0）月点8关于立城工・・1对脓.二点8的坐标为（1,0）…（2分）

（2）V«»t,Ay=/♦k♦<;

V融物战过点（-3,Q）JL对际输为直线*--1.

.♦.6・2旌・-3...>・,+力,-3,且以（：的金标为（0.-3）...............（4分）

①设P的圣标为（M，）.由题意SAU«yxlX3-y,.-.SAWc-6...........（6分）

当*>OBf,#yx3xx■・4,.*.yM4:♦2x4-3■21...........（7分）

当，〈。时.存;x3x（-»）=6..-.*--4...,-（-4）*♦2x（-4）-3=二

.................................................................（*分）

.•.点P的工你为：*2l）试（・4.S）..........................................................（9分）

②•・,立线，nmx过4、c两点.

,「…。〜得

1A«-3.

设点Q依空标为(x.y).-3W*w0.

则有Q£>=・*・3■(/+2t-3)

•.••3.■去.0./,当.*-g时心石最大假1251K答图

，线总长度的■大值为小..................

QD.....。2分)

25、⑴B的坐标为(1,0)

⑵y=(x+3*x-1)=x2+2x-3

设尸(x,x2+2x-3)

令x=0,则>=-3

.-.C(0,-3)OC=3

S\BOC=-|xlx3=1

又S“oc=/x3x|x|,Sbpoc=4sM0c

忖=4.•"=±4P(4,21)或(一4,5)

(3)设直线4c为:y=kx+b(k/0),将4(—3,0)、C(0,—3)代入得:

0=-3

1-3攵+6=0

:・k=-1,b=-3

/.y——x—3

设Q(x,—X—3),D(x,X2+2X-3)

・2(3?9

..QD=-X—3—x—2x+3=—xd—H—

I2；4

3a

・•.当x=-一时，QD最大=—

24

26>(1)周长=9+3>/J

。V32c3百，3,9、

S=——t~+2t--—―（―<，W­）

S=-4^产+20日一42V3（|<t<6）

（3）存在明使为等・三州修.

理由如下:经探究，那ABQPsbBQc.

故当ACQ尸为等腰三角形时，

A鬲丽的-6

△用8也为等腰三角形.

6当QH=。?时（如齐图①）.

则Q4=QC、，LB.CQ・，瓦・30*.

即LRCB,«30-.

•••a6302..............……,

②当BQ二HP时.则8Q・B£

/点Q&或改4&的延长城上时（如再图（2

V，后,»30#,.\/BtCQ»AB,QC■73

"26题卷制②H

#

即/BCHtM75.

:.ar75-....................................................

着点Q在城段的延长线上时（如答图③）.

V/.CHE=£CB岛=30。.二LBPQ>^BQP*!$•,

KBgQnLB}QCB15*.A£BCBt=£BCQ-LB.CQ・165\

.'.a-165*..................................................................................《II分）

③*nP&时（如芥阴④）.射“=C8,.

VCH«Cfi,CQ，CB,xCB.

XvjftQ在直线C0上,0・<aV180,

二点。与点8重合.

此时8j、Q三点不雒构成三用账

&卜所述.a的度数为®•或75°或165。时.

△SQP为等&三角鬃.......（12分）

A

B

关于重庆市2013年初中毕业暨高中招生考试

数学试题（A卷）参考答案及评分意见的补充通知

⑴"同"三黑三七号.叫?以方程叱上打出…皿.

后代以计M.反鬣中妙豪见评分.

⑵—苦味：:或"・0代入式子心丝生_（耳7加」，■代A叫

o-24Tba-lbq

化便后35H子诧明出代无把火都IO分.

o）与迫it技参运枪年

免23题：

需”》小网法厚评分麓圮蛉分.

第C2）小时W力量儿?卜无何明知下,

若学生在斛香过程中把&中的-I500万元.理解为是甲的工8款或利用了第（1，小修的境检

时，学主司'堂列出的不等式双方性如下，

《设乙”的甑工盯何为万个月，郡么甲队的曜工时间为2桁个月.则由可穆）

200ws15001200m+150/nS1500：--+s1；200m■*-150/n«）5001•+里=1；...

bJO15tO

其泞分径.改.，.列,,“盟*,笈64答"各占I分（扶4分）的万式i▼分

其他■住参照给分."二

重庆市2012年初中毕业暨高中招生考试

数学试题

（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）

注意事项।

1.试题的答案书写在答黑K（卷）上，不存在试卷上直接作答.

2.作答前认巽阅读答题卡（卷）上的注意事项.

3.考试结束，巾监考人员将试题和答叶卡（卷）一并收回.

一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分,共40分）在每个小题的下面,都给出了代号为A、B、C、

0的四个答案，其中只有一个是正确的,请将答个R上题号中只正确个案所对应的方框涂黑（或将正确答

案的代号地人答题卷中对应的表格内）.

1.在一3,一1,0,2这四个数中，最小的数是（）

A.-3B.-1C.01）,2

3.计克（次＞『的结果是（）

A.2ahB.a2bC.a2b2I）.ab2A.

4.已知:如图，OA,OB足©0的两条半径,HOALOB,点C在。。上则NACB的度数为0

A.45°B.35°C,25°D.20°

5.下列调疗中,适宜采用全面调古（普代）方式的足（）

A调作市场上老酸奶的质量情况B.调查某拈牌圆珠笔芯的使用寿命

C.调代乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品D.调查我一市巾民对伦敦奥运会吉祥物的知能率

6.已知：如图,BD平分NABC,点E在BC上,EF//AB,井NCEF=1（XT,则NABD的度数为0

A.60°B.50°C.40°1）.30°

7.己知关「X的方程2x+a-g=0的解是x=2,则"的值为（）

A.2B.3C.41）.5

8.2012年“国际攀岩比赛”在2庆举行,小丽从家出发开车前去现存,途中发现忘了带门票，「是打电话

让妈妈4上从家里送来，同时小丽也往|5|开,遇到妈妈后聊了,会儿,接着继续开车前往比赛现场.设小

丽从家出发后所用时间为3小丽。比赛现场的距离为S.卜而能反映S。t的函数关系的大致图象是0

9卜列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共仃2个五角星,第②个图形

一共有8个五角星,第③个图形一共有18个五加星，…，则第⑥个图形中五为星的个数为（）

★★

★★★***

★★

图①图②图③

A.50B.64C.68D.72

1（）.已知：次函数F/+bx+c（。h0）的图型制图所示对称轴为x=。卜.列结论'3iE确的足（)

A.abc>0B.a+b=0C.2b+c>0D.4ahc<2b

二、填空题：（本大题6个小题，每小麴4分,共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡（卷》中对应

的横线上，

II.据报道，2011年就庆主城区私家车拥有量近38000辆.将数380000用科学记数法表示为_

12.（2知△ABCs^DEF,△ABC的周K为3,ZiDEF的周长为1,则ABC勺/WEF的而积之比为

13.重庆农村医疗保收己经仝而实施.某县七个村中享受了住院医疗费用报销的人数分别为：

20,21,27,28,31,31,3H.则这组数据的中位数是

11.一个扇形的圆心角为120。，半径为3,则这个扇形的而枳为（结果保尔"）

15.将长度为8为米的木棍截成三段,每段尺度均为整数曲米.如果截成的三段木棍长度分别相同月作同

邛|做法（如：5,2,1和1,5,2）.那么截成的三段木棍能向成：角膨的概率是

16.甲、乙两人玩纸牌游戏,从足够数斌的纸牌中取牌.规定倔人最多两种取法,甲每次取4张或（4k）

张，乙每次取6张或（6—k张（k是常数，0<k<4）.经统计，甲共JR了15次,乙共取了17次，并U.乙

至少取了一次6张牌，最终两人所取牌的总张数恰好相等，那么纸牌最少仃张

三、解答题：（本大趣1个小题，每小有6分,共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步

骤,请将解答书写在答题卡（卷）中对应的位置上.

17.计算：V4+（7t-2）"-|-5|+（-l）:，，,:+（；）

18.已知：如图，AB=AE,Z1=Z2,ZB=ZE.求证:BC=ED.

2I

19.解方程：—=—

x-1x-218题图

20.己知；如图，

21、如图，在:RtZkABC中,ZBAC=90°，点D作BC边上，”.△ABD足等边：珀区?^\B=2.求△*（.的周

BDC

四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共仙分）20题图

解答时每小题必须给出必要的演完过程或推理步骤，请将解答书写在答题R（卷）中对应的位宜上.

f3v+42、x+2fx+4>0

21、先化简，再求值：与二一——■,其中x是不等式外1的照数解。

g-1x-\）x'-2A+I（2.V+5<1

22.己知：如图，在平而H向坐标系中，一次函数i，=ar+”0xO）的图象以反比例函数y=-（AwO）的

X

图蒙交「一、三象限内的MB两点，与x轴交于C点，点A的坐标为（2,*点B的坐标为（n,-2）,

2

tanZB0C=—。

5

（I）求该反比例函数和一次函数的解析式;

（2）在X轴上有一点E（0点除外）,使得△BCE勺△BCO的面枳相等.求出.点E的坐标.

2：1.高中招生指标到校是我市中学招生制度改革的一项乖:要措施.某初级中学对该校近四年指标到校保送

生人数进行了统计，制成了如卜两幅不完性的统计图:

该校每年保送生人数占该校近四

年保送生总人数的百分比统计图该校近四年每年保送生人数统计图

23题图

（1）该校近四年保送生人数的极左足.,请将折线统计图补充完性:

⑵该校2009年指标到校保送生中只仃1位女同学，学校打算从中随山2位同学了解他们进人岛中阶

段的学习情况.清川列表法或则树状图的方法.求出所选两位同学恰好是1位男同学和1位女同学的慨率.

24.己知：如图,在菱形ABCDW,F为边BC的中点,DF一对角线AC交广点M,过M作MEJLCD『点E,N

1=Z2.

（I）nCE=1.求BC的长:（2）求证AM=DF+ME.

五、解答题：（本大题2个小题，第25小题10分，第26小趣12分，共22分）解答时每小题必须给出必

要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡（卷）中对应的位置上.

25.企业的污水处理仃两种方式，•种是输送到污水厂进行集中处理,另一种是通过企、小的自身设备进行

处理.某企业去年每JJ的污水址均为12000吨,rtn•污水厂处J•调试阶段,污水处理能力有限,该企业投

资自建设备处理污水，两种处理方式同时进行.I至6月，该企棉向污水厂输送的污水城M（吨）。月份

X（14X46，11.x取能数）之间满足的函数美系如卜表:

月份式月）123456

犍送的污水量%（吨）1200060004000300024002000

7至12月,该企植自身处理的污水量匕（吨）。〃份X（74X4I2,ILx取照数）之间满足二次函数关

系式为K=ae+c(aHO),其图象如图所东。I至6月，污水厂处理每吨污水的费用：r,(元)9月份

x之间满足函数关系式：：］=-x,该企业门!2处理每吨污水的费用：二，(元)9JJ份x之间满足函数关

系式：r,=-.v-—X2：7至12月，污水J.处理每吨污水的费用均为2元，该企业fl%处理每吨污水的

*412

费用均为1.5元.(D请观察题中的表格和图象,用所学过的一次曲数、反比例画数或：次函数的行关知

贝，分别也接写出),y2之间的函数关系式：

(2)请你求出该企业去印哪个月用于污水处理的费用用(元)地多,并求出这个地多费用:

(3)今年:以来，由JF建污水处理设备的仝面运彷该企业决定犷大产能并将所你沐仝部门身处理,估

计犷大产能后今年得〃的污水证都将在去勺海”的您础上增加隔，同时每吨污水处理的费用轿在去年12

4份的媾础上增加(a—30)*,为戢励节能降耗，减轻企业负扭,财政对企业处理污水的费用进行50%的

补助.若该企业每月的污水处理费用为18000元,请计算出a的帐数值.

(参号数据：7231=152阿W20.5,7809=28.4)

26.已知：如曲，在直角梯形ABCD中，AI)〃BC,NB=90°,AD=2,BC=6,ABG.E为BC中上一点,以BE为

边作正方形BEFG,使正方形BEFC和梯形ABCD在BC的同侧.

U)当正方形的顶点F恰好落在对角线AC上时，求BE的长;

(2)将⑴问中的正方形BEFG沿BC向右平移,记平移中的正方形BEFC为正方形B'EFG,当点E4点C

司台时停止平移.设平移的距点为I,正方形B'EFG的边EFHAC交J•为M,连接IW,是否存在

这样的3使AB'DM皓克角三角形？若存在,求出t的值:若不存在，请说明理由：

(3)在(2)时的平移过程中.设正方形B'EFG与△ADC前看部分的而积为S,请直接，川”。t之间的函

数关系式以及口变垃t的取值范网.

26题图26遮备用图

重庆市2012年初中毕业踵高中招生考试

数学试题参考答案及评分意见

二M(2

11.38x10'；12.9：I；13.28；14.3宣；15.y;

三.*©

(5分.)

丘第:索式=2.I-5+i.9

(6分

18注.明「•,ZJ=42,

分)

kz2r

••.ZJ+LBAD=乙2♦LBAD,即43AC=LEAD.............

又二AB:AE,乙8=乙£.

分\

V/5/

・•・△/WC^AAEP...................................................................分\

K/6/

/.BC=ED.........................................................................

/2分)

k.

I9.f2(z-2)=x-l.....................................................................(分\

:»4/

2x-4=x-1-...............................................................分\

(5/

6分\

i...............................................................................\//

隹粒嬖J=3是原方程的解,所以原方程的解是*......

MfiO是等边三角形148=60。.

'AB„AC

"3%中mB=前,^=而，

2分>\

；.BC=詈笈X*.............................../

4分\

.unfla2un600=2A............................................./

6分)

“的周长为：48+初+祀=2+4+2々=6+2万.…・

A''数学试照参与答案殁部分意见91页(共6页)

>-9.19000..........................................................................................（5分）

-冬・.当。时，卜随*的增大而或小.

,=_±<0x=07£12

22。

当*=7时.『.A=18975.5（元）.

•.122000>18975.5.

二去年5月用「污水处理的费用最多,最多费用是22000元...........（6分）

（3）由题意.得

12000（1*a%）xI.5x[i+（a-30）%]x（I-50%）=18000....................（8分）

设，=a%,整理.得I。/+17,-13=0,就得1=r"箫鲤

•1­^09«2B.4,.-.I,*0.57.1,•»-2.27（含去）.

/.a**57.

答”的整数值为57...........................................................................................（10分）

26解：（1）如答图①，设正方形BEFC的边长为

则SE=FC=5C=x.

♦.•/B=3.BC=6.

AG=AB-BG=3-工

・・♦LAGF^LABC.

AGGF3-xx

•