新教材适用高中物理第二章机械振动测评新人教版选择性必修第一册VIP

其次章测评(时间:90分钟满分:100分)一、单项选择题(本题共8小题,每小题3分,共24分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.单摆通过平衡位置时,小球受到的回复力()A.指向地面 B.指向悬点C.数值为零 D.垂直于摆线答案:C解析:做简谐运动的小球,只有在离开平衡位置时才受到回复力,平衡位置的意义就是回复力为零的位置,C正确。2.要增加单摆在单位时间内的摇摆次数,可实行的方法是()A.增大摆球的质量 B.减小摆长C.减小摇摆的角度 D.上升气温答案:B解析:由单摆的周期公式T=2πlg可知,周期只与l、g有关,而与质量、摇摆的幅度无关,当l增大时,周期增大;g增大时,周期减小;l3.在飞机的发展史中有一个阶段,飞机上天后不久,飞机的机翼很快就抖动起来,而且越抖越厉害,后来人们经过了艰苦的探究,利用在飞机机翼前缘处装一个配重杆的方法,解决了这一问题。在飞机机翼前装配重杆的主要目的是()A.加大飞机的惯性B.使机体更加平衡C.使机翼更加坚固D.变更机翼的固有频率答案:D解析:当驱动力的频率与物体的固有频率相等时,物体的振幅最大,因此为了减弱机翼的振动,必需变更机翼的固有频率,选D。4.如图甲所示,弹簧振子以O点为平衡位置,在M、N两点之间做简谐运动。振子的位移x随时间t的变更图像如图乙所示。下列推断正确的是()A.振子做简谐运动的表达式为x=12sin1.25πt(cm)B.t=0.8s时,振子的速度方向沿x轴正方向C.t=0.4s和t=1.2s时,振子的加速度相同D.t=0.4s时,振子在M点位置,t=1.2s时,振子在N点位置答案:A解析:由题图乙可知ω=2πT=1.25πrad/s,振幅为A=12cm,振子做简谐运动的表达式为x=12sin1.25πt(cm),A正确。t=0.8s时图像切线的斜率为负,说明振子的速度方向沿x轴负方向,B错误。t=0.4s和t=1.2s时,振子的位移方向相反,由牛顿其次定律和胡克定律可知a=-kxm,加速度方向相反,C错误。依据题图乙可知,t=0.4s时,振子在N点位置,t=1.5.如图所示,竖直悬挂的弹簧振子做振幅为A的简谐运动,当物体到达最低点时,物体恰好掉下一半(即物体质量削减一半),此后振动系统的振幅的变更为()A.振幅不变B.振幅变大C.振幅变小D.条件不够,不能确定答案:B解析:当物体到达最低点时掉下一半(即物体质量削减一半)后,新的系统将接着做简谐运动,机械能也是守恒的,所以还会到达原来的最低点,但是,由于振子质量的削减,新的平衡位置将比原来的平衡位置高,所以振幅变大,B正确。6.摆长为l的单摆做简谐运动,若从某时刻起先计时(取t=0),当运动至t=3π2l答案:D解析:t=3π27.右图是一个单摆,其周期为T,则下列说法正确的是()A.把摆球的质量增加,其周期增大B.摆球的振幅变小时,周期也变小C.此摆由O→B→O,运动的时间为TD.摆球由B→O时,势能向动能转化答案:D解析:单摆的周期与摆球的质量无关,A错误;单摆的周期与振幅无关,B错误;此摆由O→B→O运动的时间为周期的一半,C错误;摆球由B→O时,势能转化为动能,D正确。8.如图所示,曲面AO是一段半径为2m的光滑圆弧面,圆弧与水平面相切于O点,AO弧长为10cm,现将一小球先后从曲面的顶端A和AO弧的中点B由静止释放,到达底端的速度分别为v1和v2,经验的时间分别为t1和t2,那么()A.v1<v2,t1<t2B.v1>v2,t1=t2C.v1=v2,t1=t2D.以上三种状况都有可能答案:B解析:因为AO弧长远小于半径,所以小球从A、B处沿圆弧滑下可等效成小角度单摆的摇摆,即做简谐运动,等效摆长为2m,单摆的周期与振幅无关,故t1=t2,因mgh=12mv2,所以v=2gh,故v1二、多项选择题(本题共4小题,每小题4分,共16分。在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分)9.如图所示,A、B、C三个小钢球的质量分别为2m、12m、m,A球振动后,通过张紧的水平细绳给其他各摆施加驱动力,当B、C振动达到稳定时,下列说法正确的是(A.B的振动周期最大B.C的振幅比B的振幅小C.C的振幅比B的振幅大D.A、B、C的振动周期相等答案:CD解析:由题意,A做自由振动,振动周期就等于其固有周期,而B、C在A产生的驱动力作用下做受迫振动,受迫振动的周期等于驱动力的周期,即等于A的固有周期,所以三个单摆的振动周期相等,故A错误,D正确;由于C、A的摆长相等,则C的固有周期与驱动力周期相等,产生共振,其振幅比B的大,故C正确,B错误。10.一质点做简谐运动的位移x与时间t的关系如图所示,由图可知()A.频率是2HzB.振幅是5mC.t=1.7s时的加速度为正,速度为负D.t=0.5s时质点所受的合外力为零答案:BC解析:由题图可知,质点振动的周期为2s,经计算得频率为0.5Hz,振幅为5m,所以A错误,B正确;t=1.7s时的位移为负,加速度为正,速度为负,因此C正确;t=0.5s时质点在平衡位置,回复力为零,但所受合外力不肯定为零,如单摆,D错误。11.右图为同一试验室中甲、乙两个单摆的振动图像,从图像可知()A.两摆球质量相等B.两单摆的摆长相等C.两单摆相位相差πD.在相同的时间内,两摆球通过的路程总有s甲=2s乙答案:BC解析:由题图知T甲=T乙,则摆长相等,B正确;而单摆周期与质量无关,A错误;A甲=2A乙,x甲=2sinωt+π2(cm),x乙=sinωt(cm),两单摆相位相差π2,C正确;由于两个摆的初相位不同,所以只有从平衡位置或最大位移处起先计时,而且末位置也是在平衡位置或最大位移处的特别状况下,经过相同的时间,两摆球通过的路程才肯定满意s甲=12.某弹簧振子在水平方向上做简谐运动,其位移x随时间t变更的关系为x=Asinωt,振动图像如图所示,下列说法正确的是()A.弹簧在第1s末与第3s末的长度相同B.简谐运动的圆频率是π4C.第3s末振子的位移大小为22D.从第3s末到第5s末,振子的速度方向发生变更答案:ABC解析:由振动图像可知,弹簧在第1s末与第3s末的位移相同,弹簧长度相同,选项A正确;由振动图像可知,振动周期为8s,简谐运动的圆频率是ω=2πT=π4rad/s,选项B正确;第3s末振子的位移大小为x=Asin三、非选择题(本题共6小题,共60分)13.(8分)某同学在做用单摆测量重力加速度的试验中,先测得摆线长为78.50cm,摆球直径为2.00cm,然后将一个力电传感器接到计算机上,用来在试验中测量快速变更的拉力。悬线上拉力F的大小随时间t的变更曲线如图所示。(1)该摆的摆长为cm;

(2)该摆的摇摆周期为s;

(3)测得当地重力加速度g的值为m/s2;

(4)假如测得g值偏小,可能缘由是。

A.测摆线长时摆线拉得过紧B.摆线上端点悬点未固定好,摇摆中出现松动C.计算摆长时,遗忘了加小球半径D.读单摆周期时,读数偏大答案:(1)79.50(2)1.8(3)9.68(4)BCD解析:(1)摆长=摆线长+小球半径=78.50cm+1.00cm=79.50cm。(2)由F-t变更图线可知,T=1.8s。(3)由单摆的周期公式T=2πlgg=4π2lT2=4(4)由g=4π2lT2可知,g14.(8分)某同学用试验的方法探究影响单摆周期的因素。(1)下列关于单摆试验的操作,正确的是。

A.摆球运动过程中摆角应大于30°B.摆球到达平衡位置时起先计时C.摆球应选用泡沫小球D.保证摆球在同一竖直平面内摇摆(2)正确组装单摆后在摆球自然悬垂的状况下,用毫米刻度尺量出从悬点到细线与摆球连接点的长度l'=0.9870m,再用游标卡尺测出摆球直径,结果如图所示,则该摆球的直径为mm,单摆摆长l=m。

(3)试验中,测出不同摆长l对应的周期值T,作出T2-l图像,如图所示,已知图线上A、B两点的坐标分别为(x1,y1)、(x2,y2),可求出g=。

答案:(1)BD(2)12.00.9930(3)4π2y2-y解析:(1)摆角大于30°时摆球的运动就不是简谐运动了,选项A错误;摆球到达平衡位置,即摆球经过最低点时起先计时,选项B正确;摆球应选用质量大、体积较小的球,不能选泡沫球,选项C错误;应保证摆球在同一竖直平面内摇摆,选项D正确。(2)该摆球的直径为12mm+0.1mm×0=12.0mm,单摆摆长l为0.9870m+6.0mm=0.9930m。(3)依据单摆的周期公式T=2πlg,即T2=4π2gl有y1=4π2gx1联立解得g=4π2y2-y15.(10分)如图所示,竖直悬挂的轻弹簧下端系着A、B两物体,mA=0.1kg,mB=0.5kg,系统静止时弹簧伸长15cm,若剪断A、B间的细绳,A做简谐运动,其最大加速度和振幅分别是多少?(g取10m/s2)答案:50m/s212.5cm解析:此题等效于用F=mBg的力拉A使弹簧伸长15cm后释放,则释放时A的加速度最大,此时合力与F等大、反向,则amax=FmA=mBgmA=0.5×100.1m/s2=50m/s2。振子的平衡位置是不用F拉时A静止的位置。设弹簧的劲度系数为k,A、B静止时,弹簧伸长量为15cm,由平衡条件得,(mA+mB)g=k·x',解得k=16.(10分)下图是弹簧振子的振动图像,请回答下列问题。(1)振子的振幅、周期、频率分别为多少?(2)求振子在5s内通过的路程。(3)依据振动图像写出该简谐运动的表达式。答案:见解析解析:(1)由图像可知,振幅A=2cm;周期T=0.8s;频率f=1T=1.(2)在5s内通过的路程s=tT×4A=50.8(3)由图像可知,振子的初相为0,ω=2πf=2.5πrad/s,表达式为x=2sin2.5πt(cm)。17.(12分)汽车的重力一般支撑在固定于轴承上的若干弹簧上,弹簧的等效劲度系数k=1.5×105N/m,汽车开动时,在振幅较小的状况下,其上下自由振动的频率满意f=12πgl(l为车厢在平衡位置时弹簧的压缩长度)。若人体可以看成一个弹性体,其固有频率约为2Hz,已知汽车的质量为600kg,每个人的质量为70kg,则这辆车乘坐几个人时,人感觉到最难过?(g取9答案:5人解析:人体固有频率为2Hz,当汽车的振动频率与其相等时,人体与之发生共振,人感觉最难过。即f=12πgl=f解得l=0.0621m由胡克定律有kl=(m车+nm人)g得n=kl-m故这辆车乘坐5个人时,人感觉最难过。18.(12分)摆长为l的单摆在平衡位置O的左右做摆角小于5°的简谐运动,当摆球经过平衡位置O(O在A点正上方)向右运动的同时,另一个以速度v在光滑水平面上匀速运动的小滑块,恰好经过A点向右运动,如图所示,小滑块与竖直挡板P碰撞后以原来的速率返回,略去碰撞所用时间。(1)A