第六单元 多边形的面积（学生版）-（复习讲义）2023-2024学年五年级上册数学单元速记·巧练（人教版）

人教版数学五班级上册第六单元多边形的面积学问点01：平行四边形的面积1.平行四边形的面积计算公式是S=ah。2.运用平行四边形的面积计算公式计算平行四边形的面积。学问点02：三角形的面积三角形的面积=底x高÷2，用字母表示为：S=ah÷2。学问点03：梯形的面积梯形面积=(上底+下底)x高÷2，用字母表示为：S=(a+b)h÷2。学问点04：组合图形的面积计算组合图形的面积的方法:把组合图形分割或者拼凑成已学过的简洁图形，再算这些简洁图形的面积的和或差，就是组合图形的面积。学问点05：不规章图形的面积1.用数方格的方法估算不规章图形的面积。2.把不规章图形转化为学过的图形估算它的面积。考点01：平行四边形的面积【典例分析01】小夏计算下面平行四边形的面积时列式为6.3×6。小红说她做错了，平行四边形的面积应当是一组对应的底和高的乘积。你认为小红说得对吗？请你说说其中的道理，可以画图或用文字进行说明。【变式训练01】一个平行四边形石榴园（如图），假如平均每棵石榴树占地9平方米，这个石榴园一共可以栽多少棵石榴树？【变式训练02】如图，有一个底是8分米、高是6分米的平行四边形，你能依据它想方法表示出一个面积是24平方分米的图形吗？（请写或画出至少3种方法）【变式训练03】一块平行四边形菜地，底是28.5米，高是12米．假如每平方米施肥0.2千克，这块地共施肥多少千克？考点02：三角形的面积【典例分析02】如图是一块周长是24.7米的等腰三角形菜地，BC边长8.7米，AB边有多长？【变式训练01】小明用一根铁丝刚好围成一个周长是15厘米的正方形，假如用这根铁丝围成一个等边三角形，三角形的边长是多少厘米？【变式训练02】有一根绳子正好可以围成一个边长10分米的等边三角形．假如用这根绳子围成一个底边长为8分米的等腰三角形，那么这个等腰三角形的一腰长为多少分米？【变式训练03】如图，在三角形ABC中，AD垂直于BC，BE垂直于AC，AD＝4厘米，BE＝5厘米，AC+BC＝10.8厘米。求三角形ABC的面积。​考点03：梯形的面积【典例分析03】王奶奶在墙边用篱笆围了一个直角梯形的花坛，围花坛的篱笆长55米，求这个花坛的面积。【变式训练01】有一块梯形的菜地，上底是32米，下底是48米，高是60米．假如每平方米收25千克白菜，这块地一共收白菜多少千克？【变式训练02】如图，一块梯形草地中有一条2米宽的长方形小路，已知小路的面积是16平方米，求草地的面积．【变式训练03】“田家少闲月，五月人倍忙。”一台收割机作业宽度是1.5米，每分钟行80米，需要多少分钟能把这块麦田（如图）收割完？考点04：组合图形的面积【典例分析04】求阴影部分面积。【变式训练01】李大爷家有一块菜地（如图），这块菜地的面积是多少平方米？【变式训练02】文文用两张长6厘米、宽4厘米的长方形纸在桌子上拼了一个“L”型，如图，请你计算它的周长和面积。【变式训练03】已知平行四边形的面积是42平方厘米，求阴影部分的面积（单位：厘米）一．选择题（共5小题）1．把一个木条钉成的平行四边形拉成一个长方形，它的面积（）A．不变 B．变大 C．变小 D．无法确定2．一个直角三角形的三条边分别是3厘米、4厘米、5厘米，这个三角形的面积是（）平方厘米．A．6 B．7.5 C．10 D．123．一个三角形的两条边分别是9cm和4cm，那么这个三角形的周长是（）A．22cm或17cm B．22cm C．17cm D．13cm4．如图，在一组平行线间有甲、乙、丙三个图形，其中面积最大的是（）A．甲 B．乙 C．丙5．下面两个图形说法正确的是（）A．甲的面积小，周长也小 B．甲、乙的面积相等，周长也相等 C．甲、乙的面积相等，但甲的周长长 D．甲、乙的周长相等，但乙的面积大二．填空题（共5小题）6．工地上有一堆钢管，横截面是一个梯形，已知最上面一层有2根，最下面一层有12根，共堆了11层，这堆钢管共有根．7．一个等腰三角形的相邻的两条边的长度分别是4cm和8cm，这个三角形的周长是．8．一个平行四边形相邻两边的长分别是10厘米和15厘米，其中一条底边上的高是12厘米，这个平行四边形的面积是平方厘米．9．如图，由正方形（边长是1cm）围成的空白部分的面积是cm2。10．一个梯形的面积是160dm2，高是8dm，上底是15dm，下底是dm．三．推断题（共5小题）11．等底等高的两个三角形，面积肯定相等，外形不肯定相同。12．两个面积相等的梯形，外形也肯定相同．．13．长方形和正方形的周长相等，长方形的面积比正方形的面积大．．14．用4根同样长的小棒，围成正方形的面积和围成平行四边形的面积同样大。15．两个等底等高的平行四边形，外形不肯定完全相同，面积肯定相等．四．计算题（共1小题）16．计算图中涂色部分的面积。（单位：cm）五．应用题（共5小题）17．王爷爷家有一块菜地（如图），这块菜地的面积是多少平方米？18．公园里有一片绿地，两条小路穿过了绿地．绿地的面积是多少？19．一块梯形菜地一面靠墙（如图），围菜地的篱笆总长28米，其中有一条篱笆长10米，求这块菜地的面积．20．一个等腰三角形的周长是36厘米，底是10厘米，每条腰长多少厘米？（列方程解答）21．如图，一个长方形框架拉成平行四边形后，面积是18dm2，长方形框架的周长是多少分米？一．选择题（共5小题）1．把一个平行四边形拉成一个长方形（边长不变），它的面积（）A．比原来大 B．比原来小 C．与原来一样大2．用硬纸条做一个长方形框架，然后把它拉成一个平行四边形（如图）。拉成的平行四边形的面积比原来长方形的面积会（）A．不变 B．增加 C．削减 D．无法比较3．一个三角形和平行四边形等底等高，两个图形的面积之和是12.6平方厘米，这个三角形的面积是（）平方厘米。A．6.3 B．4.2 C．8.44．把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形的（）总是相等。A．高 B．上下两底的和 C．周长 D．面积5．假如整个图形的面积是108m2，那么阴影部分的面积是（）m2。​A．24 B．54 C．36二．填空题（共5小题）6．图中，三角形的高所对应的底边长是厘米；平行四边形AB边上对应的高是厘米。7．如图中每个□的面积代表1平方厘米，阴影部分图形的面积是平方厘米。8．一个直角梯形，假如上底不变，下底削减3厘米，就变成边长为9厘米的正方形。原梯形面积是平方厘米。9．红领巾是红旗的一角，一条红领巾的面积是16.5平方分米，底是10分米，那么它的高是分米。10．一个等腰三角形的一条边是9cm，另一条边是7cm，假如用绳子来围这个等腰三角形，至少需要厘米长的绳子。三．推断题（共5小题）11．梯形的面积肯定比三角形的面积大。12．一个平行四边形两条邻边的长分别是10cm和7cm，其中一条边上的高是8cm，这个平行四边形的面积是56cm2。13．三角形的底不变，高扩大到原来的4倍，那么面积扩大到原来的2倍。14．一个梯形的面积是56平方米，它的上底与下底的和是8米，高就是7米。15．如图中每个小方格的面积为1dm2，涂色部分的面积是20dm2。四．计算题（共1小题）16．求阴影部分的面积（单位：厘米）五．应用题（共5小题）17．一个平行四边形的停车场，底是58米，高是26米，平均每个停车位的占地面积为14.5平方米。假如车辆通行道路的面积为203平方米，那么这个停车场最多可设置多少个停车位？18．一块平行四边形的广告牌，底是12.5m，高是6.4m。假如要油漆这块广告牌，每平方米用油0.6kg，需要多少千克油漆？19．如图，假如将这面墙的两部分都粉刷，每平方米粉刷需要12元。粉刷墙面一共需要多少元钱？20．一块菜地一面靠墙，用62米的篱笆刚好把菜地的三条边围起来（如图），这块菜地的面积是多少平方米？21．一个等腰三角形的底边长是12cm，一条腰长是7cm，这个等腰三角形的周长是多少厘米？一．选择题（共5小题）1．把一个长方形拉成一个平行四边形，它的面积（）A．比原来大 B．比原来小 C．不变 D．无法比较2．一个等腰三角形的周长是32厘米，其中一条边长8厘米，另外两条边的长度分别是（）A．8厘米和16厘米 B．11厘米和13厘米 C．12厘米和12厘米 D．10厘米和14厘米3．两条平行线之间有四个图形（如图），面积关系是3：2的两个图形是（）A．长方形与三角形 B．梯形与平行四边形 C．长方形与梯形 D．梯形与三角形4．一个面积是65平方厘米的梯形，上底是5厘米，下底是8厘米，它的高是（）厘米。A．5 B．10 C．205．如图所示，空白部分面积是阴影部分的（）倍。A．5 B．6 C．7 D．8二．填空题（共5小题）6．一个三角形的底是8米，假如将它延长2米，面积就增加4平方米（如图）。原来三角形的面积是平方米。7．图是蓝天学校防溺水的宣扬海报，标语由8个完全相同的正方形组成，这个宣扬海报的周长是厘米，面积是平方厘米。8．明明用一根长38厘米长的铁丝围成一个等腰梯形，两条腰长之和是14厘米，高是5厘米。梯形的面积是平方厘米。9．一个等腰三角形的周长是20cm，已知其中的一条边长4cm，另外两条边分别是cm和cm，假如有一个内角是36°，那另外两个角分别是和。10．一个平行四边形的框架，把它拉成长方形，长方形的面积平行四边形的面积。（填“大于”“小于”或“等于”）三．推断题（共5小题）11．平行四边形各边长确定后，它的周长和面积就确定了．．12．一个三角形的面积是一个平行四边形面积的一半，这个三角形和平行四边形肯定等底等高．．13．平行四边形、三角形、梯形、圆形的面积计算公式和圆柱的体积计算公式都是利用转化的方法推导出来的。14．两个梯形的面积相等，它们的上底下底和高也肯定相等．．15．用8厘米铁丝围成的正方形要比围成的长方形面积大．．四．计算题（共1小题）16．计算下面图形的面积。（单位：cm）五．应用题（共5小题）17．一个等腰三角形的周长是23厘米，已知一条腰长是6厘米，这个三角形的底边长是多少厘米？18