第六单元 除数是两位数的除法（教师版）-（复习讲义）2023-2024学年四年级上册数学单元速记·巧练（人教版）VIP

人教版数学四班级上册第六单元除数是两位数的除法学问点01：口算除法1.口算除法（1）依据乘除法的关系用乘法算除法；（2）用表内除法计算。2.除数是两位数的除法估算，一般是把被除数或除数看作与它比较接近的整十数，再口算出结果。学问点02：商是一位数的笔算除法(一)-除数是整十数除数是整十数的除法，先去除被除数的前两位，前两位假如不够除就要看前三位，除到哪一位，商就写在那一位上。除得的余数要比除数小。学问点03：商是一位数的笔算除法(二)-“四舍”法试商用“四舍”法试商:除数的个位上小于5时，通常用“四舍”法把除数看作与之接近的整十数进行试商，试商时一般只看被除数的最高位(或前两位)和除数的最高位想乘法口诀即可。学问点04：商是一位数的笔算除法(三)-“五入”法试商除数接近整十数的笔算除法，一般依据“四舍五入”法，把除数看作和它接近的整十数来试商。学问点05：商是一位数的笔算除法(四)-除数接近几十五除数不接近整十数的笔算方法:当除数不接近整十数时，用“四舍五人”法把除数看作整十数来试商，需要多次调商，这时可以机敏试商，把除数看作几十五，直接确定商的大小。学问点06：商是两位数的笔算1.除数是两位数的除法的计算方法:从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，假如它比除数小，再试除前三位数;除到被除数的哪一位，就在那一位的上面写商;求出每一位商，余下的数必需比除数小。2.三位数除以两位数个位商0有两种状况：（1）除到个位时的余数比除数小，在个位上商0；（2）被除数的个位是0，且除到个位前已除尽，直接在个位上商0。学问点07：商的变化规律1.除数不变，被除数乘或除以几(0除外)，商也乘或除以几；2.被除数不变，除数乘或除以几(0除外)商反而除以或乘几；3.被除数和除数都乘或除以一个相同的数(0除外)，商不变。学问点08：商的变化规律的应用1.利用商不变的规律把除数是两位数的除法变成除数是一位数或整十数的除法从而使计算变得简便。2.被除数和除数同时乘或除以一个相同的数(0除外)，商不变。考点01：口算除法【典例分析01】一共有360张照片，每本相册有15页，每页可以插入6张照片，若是将照片全部插完，需要这样的相册多少本？【分析】每页可以插入6张照片，每本相册有15页，可以插入15个6张，即6×15＝90张；360里面有几个90，就需要几本相册，即360÷90．【解答】解：6×15＝90（张）；360÷90＝4（本）．答：需要这样的相册4本．【点评】本题关键是求出每本相册插入照片的张数，然后再进一步解答．【变式训练01】直接写出得数420÷60＝120÷30＝240÷80＝80÷40＝240÷30＝630÷90＝350÷70＝480÷80＝130﹣50＝400÷50＝720÷90＝330÷30＝【分析】依据整数减法和除法的计算方法进行计算．【解答】解：420÷60＝7120÷30＝4240÷80＝380÷40＝2240÷30＝8630÷90＝7350÷70＝5480÷80＝6130﹣50＝80400÷50＝8720÷90＝8330÷30＝11【点评】本题主要考查同学运用整数减法和除法计算方法解决问题的力量．【变式训练02】王老师买了3盒钢笔，每盒10支，一共用了240元，每支钢笔多少元？【分析】每盒10支，3盒钢笔共有3个10支，即10×3＝30支，要求每支钢笔多少元，用总价除以数量，即240÷30．【解答】解：240÷（10×3）＝240÷30＝8（元）．答：每支钢笔8元．【点评】本题关键是依据整数乘法的意义，求出买钢笔的数量，再依据总价÷数量＝单价进行解答．【变式训练03】要运走240千克萝卜．一辆小车一次能运走30千克，几次才能运完这些萝卜？4辆小车同时运，需要几次能运完这些萝卜？【分析】要运走240千克萝卜，一辆小车一次能运走30千克，求几次才能运完这些萝卜，就是求240里面有几个30，用240÷30计算即可；4辆小车同时运，需要几次能运完这些萝卜，先用除法求出一辆小车几次才能运完，再除以4即可解答．【解答】解：（1）240÷30＝8（次）；答：8次才能运完这些萝卜．（2）240÷30÷4＝8÷4＝2（次）；答：需要2次能运完这些萝卜．【点评】本题考查了同学运用除法的意义的运用．考点02：商不变的规律【典例分析02】计算980÷50时，李林是这样做的：（1）他这样做的依据是什么？（3）请你帮李林验算下，他的答案是否正确？假如不正确，帮他改正一下。【分析】（1）依据商不变的性质，在除法算式中，被除数、除数同时乘或除以几（0除外），商不变，所以980÷50可以看作98÷5，这样被除数和除数同时除以10，商不变，运用的是商不变的性质；（2）被除数、除数同时乘或除以几（0除外），商不变，但余数也随着乘或除以几（0除外），由此推断改正即可。【解答】解：（1）980÷50可以看作98÷5，这样被除数和除数同时除以10，商不变，运用的是商不变的性质；（2）19×50+3＝950+3＝953所以李林计算的不正确改正如下：【点评】解答此题应明确：除法算式中，被除数、除数同时乘或除以几（0除外），商不变，但余数也随着乘或除以几（0除外）。【变式训练01】在（）里填上适当的数，使计算简便。【分析】依据商不变性质：在除法算式里，被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。【解答】解：【点评】娴熟把握商不变的规律是解题的关键。【变式训练02】依据每组中第一个算式的结果直接写出后面两个算式的结果。24÷4＝6（24×5）÷（4×5）＝6（24÷2）÷（4÷2）＝6460÷20＝23（460÷2）÷（20÷2）＝23（460÷10）÷（20÷10）＝23【分析】在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变；据此解答即可。【解答】解：24÷4＝6（24×5）÷（4×5）＝6（24÷2）÷（4÷2）＝6460÷20＝23（460÷2）÷（20÷2）＝23（460÷10）÷（20÷10）＝23故答案为：6，6，23，23。【点评】解答此题应明确：只有被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商才不变。【变式训练03】计算下面两组题，写出你的发觉。除数不变，被除数乘几，商也乘几。被除数不变，除数乘几，商除以几。【分析】商的变化规律：除数不变，被除数扩大几倍或缩小到原来的几分之一，商就扩大相同的倍数或缩小到原来的几分之一（0除外）；被除数不变，除数扩大则商反而缩小，除数缩小商就扩大。【解答】解：除数不变，被除数乘几，商也乘几。被除数不变，除数乘几，商除以几。故答案为：除数，被除数，几，乘几；被除数，除数，几，除以几。【点评】此题考查了商的变化规律的机敏运用。考点03：笔算除法【典例分析03】14位同学秋游，共花费588元。以AA制的方式付款，每人需付多少元？（AA制指每人平均分担费用）【分析】用总花费用除以人数，就是每人需要付的钱数。【解答】解：588÷14＝42（元）答：每人需付42元。【点评】此题主要考查用三位数除以两位数的方法解决实际问题的力量。【变式训练01】奶牛场有25头奶牛，4天一共吃了1400千克草，平均每头奶牛一天吃多少千克草？【分析】先用1400除以25求每头奶牛4天一共吃了多少千克草，然后再除以4即可。【解答】解：1400÷25÷4＝1400÷（25×4）＝1400÷100＝14（千克）答：平均每头奶牛一天吃14千克草。【点评】本题解答依据是平均分除法的意义：把一个数平均分成若干份，求一份是多少，用除法计算。【变式训练02】光明学校562名同学分4批去参观克隆鼠展览．平均每批有多少人，还剩几人？【分析】依据“同学总人数÷分成的批数＝平均每批的人数”进行解答即可．【解答】解：562÷4＝140（人）…2（人）；答：平均每批有140人，还剩2人．【点评】解答此题应认真分析题意，找出题中数量间的关系，进而依据数量间的关系解答即可．【变式训练03】840条速溶咖啡，每20条装一盒，每6盒装一箱，这些速溶咖啡一共可以装多少箱？【分析】依据整数除法的意义，先用840除以20求出可以装多少盒，再除以6就是一共要装的箱数，据此列式解答即可。【解答】解：840÷20÷6＝42÷6＝7（箱）答：这些速溶咖啡一共可以装7箱。【点评】本题解答依据是：包含除法的意义，求一个数里面有几个几，用除法计算。一．选择题（共5小题）1．哪道算式的商是两位数（）A．287÷69 B．768÷85 C．468÷25【分析】三位数除以两位数，当被除数的前两位大于或等于除数时，从十位商起，商是两位数，当被除数的前两位小于除数，从个位商起，商是一位数，据此推断即可。【解答】解：A选项，287的前两位“28”小于除数69，所以从个位开头商，商是一位数；B选项，768的前两位“76”小于除数85，所以从个位开头商，商是一位数；C选项，468的前两位“46”大于除数25，所以从十位开头商，商是两位数。故选：C。【点评】此题主要推断三位数除以两位数从哪一位开头商的方法。2．一支铅笔大约长20厘米，（）根铅笔约长1米。A．3 B．4 C．5【分析】依据1米＝100厘米进行单位换算，再用100厘米除以20厘米即可解答。【解答】解：1米＝100厘米100÷20＝5（根）答：5根铅笔约长1米。故选：C。【点评】娴熟把握长度单位的换算，是解答此题的关键。3．南化四小四班级350人乘大客车外出参与社会实践活动，每辆大客车最多可以坐48人。估一估：至少需要（）辆大客车。A．6 B．7 C．8 D．9【分析】依据题意，350里面有几个48，就需要几辆，即350÷48，把48看作50，商是7；除数估大，商会变小，这时需要把商调大，所以至少8辆，据此解答。【解答】解：350÷48≈7（辆）除数估大，商会变小，把商调大；7+1＝8（辆）答：至少需要8辆大客车。故选：C。【点评】考查了整数除法的估算方法的运用。4．60÷7＝8……4，假如把被除数、除数同时扩大到原来的100倍，那么它的结果（）A．商8余4 B．商800余4 C．商8余400 D．商800余400【分析】在有余数的除法里，被除数和除数都乘相同的数或都除以相同的数（0除外），商不变，但余数也随着乘或除以相同的数。据此解答即可。【解答】解：60÷7＝8……4，假如把被除数、除数同时扩大到原来的100倍，那么它的结果是商8余400。故选：C。【点评】关键是理解商不变的性质：被除数和除数都乘相同的数或都除以相同的数（0除外），商不变，但余数也随着乘或除以相同的数。5．要使商中间没有0，□里最小能填（）A．5 B．6 C．9【分析】先用除数试除被除数的前两位数，被除数前两位上的数是17，17＞16，所以商的最高位是百位，商1个百，余1个百，要使商中间没有0，那么被除数十位上的数大于或等于6，所以□里最小能填6；据此解答即可。【解答】解：17□5÷16，被除数前两位上的数17＞16，商1，余1个百，要使商中间没有0，那么被除数十位上的数大于或等于6，所以□里最小能填6。故选：B。【点评】整数除法的法则：从被除数的高位起，先看除数有几位，再用除数试除被除数的前几位，假如它比除数小，再试除多一位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写上商；每次除后余下的数必需比除数小。二．填空题（共5小题）6．学校新到470本书，假如每50本可以摆满一格。计算如图，可以摆满9格，还剩20本书。【分析】竖式中的被除数47表示47个十，除数5表示5个十，商9表示被除数里有9个50，竖式中的2表示47个十与45个十的差，即2个十，据此填空即可。【解答】解：学校新到470本书，假如每50本可以摆满一格。可以摆满9格，还剩20本书。故答案为：9，20。【点评】此题主要考查被除数和除数末尾都有0的除法的竖式计算方法，以及竖式各部分的意义。7．育新学校进行400米接力赛跑，每人跑50米，需要8人接力。【分析】400米里面有几个50米，就需要几人接力，用除法计算。【解答】解：400÷50＝8（人）答：需要8人接力。故答案为：8。【点评】此题主要考查用三位数除以两位数的方法解决实际问题的力量。8．若使□04÷32的商是一位数，□里最大填3；若使商是两位数，□里最小填4。【分析】两位数除三位数，当被除数的前两位大于或等于除数，就从十位开头商，商是两位数，当被除数的前两位小于除数，就从个位开头商，商是一位数，据此解答。【解答】解：若□04÷32的商是一位数，被除数的前两位应小于除数32，□最大填3，若□04÷32的商是两位数，被除数的前两位应大于或等于除数32，□里最小填4。故答案为：3，4。【点评】此题重点考查两位数除三位数从哪一位开头商的推断方法。9．已知“四（1）班购买42套校服共用5250元”，可以求出校服的一套单价。【分析】购买42套校服共用5250元，42是数量，5250是总价，依据总价÷数量＝单价，用520除以42可以求出每套校服的单价，由此解答。【解答】解：5250÷42＝125（元），可以求出校服的一套单价。故答案为：一套单价。【点评】本题主要考查了同学对总价、单价、数量三者之间关系的娴熟把握状况，理解每个数据代表的含义是解题关键。10．480里有6个80，540是60的9倍。【分析】求480里面有几个80，用除法计算；求一个数是另一个数的几倍，用除法计算。【解答】解：480÷80＝6540÷60＝9答：480里有6个80，540是60的9倍。故答案为：6；9。【点评】本题考查整十数除两、三位数的计算，留意计算的精确     性。三．推断题（共5小题）11．计算283÷46时，把46看作50来试商，会消灭商偏大的状况。×【分析】在除法中，假如把除数看大了来试商，商会偏小，需要调大，据此即可解答。【解答】解：283÷46，把除数46看作50，初商偏小，本题说法错误。故答案为：×。【点评】把握三位数除以两位数的试商是解题的关键。12．若被除数和除数同时扩大10倍，余数也将扩大10倍。√【分析】在有余数的除法里，被除数和除数同时乘或都除以相同的数（0除外），商不变，但余数也随着乘或除以相同的数。据此解答即可。【解答】解：若被除数和除数同时扩大10倍，余数也将扩大10倍，说法正确。故答案为：√。【点评】解答此题应明确：被除数和除数同时乘或都除以相同的数（0除外），商不变，但余数也随着乘或除以相同的数。13．280÷30＝28÷3＝7……1。×【分析】在有余数的除法里，被除数和除数都乘相同的数或都除以相同的数（0除外），商不变，但余数也随着乘或除以相同的数。据此解答即可。【解答】解：280÷30和28÷3的商相同，余数不同。故原题说法错误。故答案为：×。【点评】关键是理解商不变的性质：被除数和除数都乘相同的数或都除以相同的数（0除外），商不变，但余数也随着乘或除以相同的数。14．计算999÷11时，估量的商肯定小于精确     的商。×【分析】先依据整数除法的计算方法，得出999÷11的精确     的商；然后估算999÷11，把999看成1000，11看成10进行，由此得出估算的结果，再比较即可推断。【解答】解：999÷11＝90……9999÷11≈1000÷10＝100100＞90，估量的商大于精确     的商，原题说法错误。故答案为：×。【点评】估算三位数除以两位数时，把被除数和除数看成和它接近的整十、整百数，再计算。15．5100÷30商的末尾有2个0。×【分析】依据除数是一位数的除法，把5100÷30计算出来即可推断。【解答】解：5100÷30＝170商的末尾有1个0，所以原题干说法错误。故答案为：×。【点评】此题主要考查除数是两位数的除数计算，此类问题通过计算即可推断。四．计算题（共1小题）16．列竖式计算（带★号的要验算）。296÷28＝★248÷27＝486÷14＝780÷60＝312÷50＝500÷40＝【分析】依据整数除法的计算方法进行计算，留意验算。【解答】解：296÷28＝10……16248÷27＝9……5486÷14＝34……10780÷60＝13312÷50＝6……12500÷40＝12……20【点评】考查了整数除法的笔算，依据其计算方法进行计算，留意验算。五．应用题（共5小题）17．“世界读书日”期间，四（1）班开展了“读书小明星”评比活动，王老师给获得称号的同学每人买了一本《森林历险记》，一共用去432元。获得称号的有多少人？【分析】依据总价÷单价＝数量，即可求出买了多少本书，也就是获得称号的人数。【解答】解：432÷18＝24（人）答：获得称号的有24人。【点评】本题主要考查了两位数除三位数除法的实际应用，明确单价、数量和总价之间的关系是解答本题的关键。18．6名老师带领378名同学去旅游，每辆车限坐32人，一共需要多少辆车？【分析】先用老师人数加同学人数求出总人数，再用总人数除以每辆车坐的人数，就是需要车的辆数。【解答】解：（378+6）÷32＝384÷32＝12（辆）答：一共需要12辆车。【点评】此题重点考查解决三位数除以两位数问题的力量，解答时留意精确     计算。19．工厂要制作900面彩旗，把这个任务交给25个车间，每个车间有4个加工小组，平均每个加工小组要制作多少面彩旗？【分析】首先用彩旗数除以车间数，得到每个车间要做的彩旗数，然后再除以每个车间的小组数量即可求解。【解答】解：900÷25÷4＝36÷4＝9（面）答：平均每个加工小组要制作9面彩旗。【点评】此题是连除应用题，依据平均数的意义和求解方法即可解答问题。20．为庆祝“六一”儿童节，试验学校预备做3600面彩旗，平均分给25个班做，每个班有4个小组，平均每个小组要做多少面彩旗？【分析】先用3600除以25求出每个班做的面数，再除以4即可。【解答】解：3600÷25÷4＝144÷4＝36（面）答：平均每个小组要做36面彩旗。【点评】本题解答依据是平均分除法的意义：把一个数平均分成若干份，求一份是多少，用除法计算。21．一个120人的旅行团，预备坐渡轮去湖心岛游玩。渡轮每次最多可载40名游客，运几次才能运完这些游客？【分析】渡轮每次最多可载40名游客，求120人需要运的次数，就是求120里面有几个40，用120除以40即可。【解答】解：120÷40＝3（次）答：运3次才能运完这些游客。【点评】本题解答依据是：包含除法的意义，求一个数里面有几个几，用除法计算。一．选择题（共5小题）1．假如把图中每个看作10，这幅图可以表示60÷20的结果。假如把每个看作30，这幅图还可以表示为下面哪个算式？（）A．90÷30 B．90÷60 C．180÷30 D．180÷60【分析】原来每个看作10，这幅图可以表示60÷20的结果。即每组2个十，6个十被平均分成3组。假如把每个看作30，即每组2个30，一共有6个30。则180被平均分成3组，每组60。表示为180÷60。【解答】解：由分析得：这幅图还可以表示为180÷60。故选：D。【点评】本题考查除数是两位数的除法，关键是明确全部三角形表示的数是被除数，每组三角形表示的数是除数。2．一个除法算式的被除数和除数都乘2后，商是12，原来的商是（）A．6 B．12 C．24【分析】依据商不变的规律可得，被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商的大小不变，依此选择即可。【解答】解：依据分析可知，一个除法算式的被除数和除数都乘2后，商是12，原来的商是12。故选：B。【点评】娴熟把握商不变的性质是解答此题的关键。3．超市进了一批鲜花，共259枝，每12枝扎成一束，可以扎成几束？如图，可以用竖式计算出结果，那竖式中箭头所指的这一步表示（）A．用240枝鲜花扎成了20束 B．用24枝鲜花扎成了20束 C．用20枝鲜花扎了24束 D．用20枝鲜花扎成了240束【分析】“24”即240，是由12和20相乘所得，表示用240枝鲜花扎成了20束。【解答】解：12×20＝240（枝）所以竖式中箭头所指的“24”表示用240枝鲜花扎成了20束。故选：A。【点评】本题主要考查了两位数除三位数除法的竖式计算方法，明确各步的意义是关键。4．48升药水装入容积为60毫升的小瓶内，可以装（）瓶．A．4 B．80 C．800 D．8000【分析】把48升化成48000毫升，48000里面有几个60，就可以装几瓶，即48000÷60．【解答】解：48升＝48000毫升；48000÷60＝800（瓶）．答：可以装800瓶．故选：C．【点评】求一个数里面有几个另一个数，用这个数除以另一个数，留意单位之间的换算．5．与840÷20的商相同的算式是（）A．8400÷2 B．84÷2 C．840÷200【分析】商的变化规律：（1）除数不变，被除数扩大几倍，商也扩大几倍；除数不变，被除数缩小为原来的几分之一，商也缩小为原来的几分之一。（2）被除数不变，除数扩大几倍，商反而缩小为原来的几分之一；被除数不变，除数缩小为原来的几分之一，商反而扩大几倍。（3）被除数和除数同时扩大相同倍数或缩小为原来的几分之一，商不变。据此解答即可。【解答】解：840÷20＝42A．8400÷2＝（840×10）÷（20÷10）＝42×10×10＝4200B．84÷2＝（840÷10）÷（20÷10）＝42C．840÷200＝840÷（20×10）＝42÷10＝4.2故选：B。【点评】娴熟把握商的变化规律是解决本题的关键。二．填空题（共5小题）6．妈妈用1320元买了15千克牛肉，牛肉的单价是88元/千克。【分析】依据单价＝总价÷数量，代入数值即可解答。【解答】解：1320÷15＝88（元/千克）答：牛肉的单价是88元/千克。故答案为：88。【点评】本题主要考查了两位数除多位数除法的实际应用，明确单价、数量和总价之间的关系是解答本题的关键。7．王老师从商店买了12个篮球，共花了960元，篮球的单价是80元/个。【分析】依据单价＝总价÷数量，代入数值进行计算即可。【解答】解：960÷12＝80（元/个）答：篮球的单价是80元/个。故答案为：80元/个。【点评】本题考查两位数除三位数的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。8．56÷6＝9……2，假如把被除数和除数都扩大到原来的100倍，那么商是9，余数是200。【分析】依据在有余数的除法里，“被除数和除数都缩小（或都扩大）相同的倍数（0除外），商不变，但余数也随着缩小（或扩大）相同的倍数”，据此解答即可。【解答】解：56÷6＝9……2，假如把被除数和除数同时扩大到原来的100倍，那么商不变，仍是9，但余数也随之扩大到原来的100倍，是200。故答案为：9，200。【点评】解答此题应明确：被除数和除数都缩小（或都扩大）相同的倍数（0除外），商不变，但余数也随着缩小（或扩大）相同的倍数。9．2780÷38可以把除数看作40来试商，商是2位数．【分析】依据四舍五入法，可把算式中除数38看作40进行试商，由于除数是两位数，所以要看到被除数的前两位，假如前两位数大于除数那么商的位数就等于被除数的位数减1，假如前两位小于除数那么商的位数就等于被除数的位数减2；据此解答即可．【解答】解：2780÷38≈2780÷40，由于2780的前两位小于40，所以商的位数为：4﹣2＝2，故答案为：40，2．【点评】此题主要考查的是估算在计算中的应用．10．□45÷67，要使商是两位数，□里最小填7；要使商是一位数，□里最大填6。【分析】两位数除三位数，当被除数的前两位数字大于或等于除数时，商是两位数；当被除数的前两位数字小于除数时，商是1位数。据此解答。【解答】解：□45÷67，要使商是两位数，□里最小填7；要使商是一位数，□里最大填6。故答案为：7，6。【点评】本题主要考查两位数除三位数的计算，关键是把握推断商的位数的方法。三．推断题（共5小题）11．160千克花生可榨油80千克，则榨1千克花生油需要0.5千克花生．×【分析】先求榨1千克花生油需要多少千克花生，列式为160÷80；然后求出得数再和0.5千克比较即可．【解答】解：160÷80＝2（千克）即榨1千克花生油需要2千克花生，所以原题说法错误；故答案为：×．【点评】此题考查的目的是理解把握“等分”除法的意义及应用．要留意谁是单一量．12．计算2436÷58时可以把除数看作60来试商．√．【分析】依据除数是两位数的除法法则，首先把除数利用“四舍五入法”看作与它接近的整十数进行试商，然后依据除数是整十的除法法则进行计算．【解答】解：计算2436÷58，把除数看作60来试商；2436÷58＝42；故答案为：√．【点评】此题主要考查除数是两位数的除法的计算方法，利用“四舍五入法”把除数看作与它接近的整十数进行试商，然后进行计算．13．要求苹果每千克多少钱，必需知道购买时的单价和数量。×【分析】苹果每千克多少钱即为单价，据此进行推断即可。【解答】解：要求苹果一共多少钱，必需知道购买时的单价和数量。原题说法错误。故答案为：×。【点评】本题考查单价、总价和数量的关系。14．152÷5和1520÷50的商相等，余数也相等。×【分析】分别计算出两个算式的商和余数，进行比较即可。【解答】解：152÷5＝30……21520÷50＝30……20152÷5和1520÷50的商相等，余数不相等，原题说法错误。故答案为：×。【点评】本题考查有余数的除法的计算。留意计算的精确     性。15．×【分析】依据整十数除三位数的除法法则，先试除被除数的前两位数，假如被除数的前两位数比除数小，再试除被除数的前三位数，除到哪一位，就把商写在哪位上面。每次的余数肯定要比除数小。据此推断。【解答】解：故答案为：×。【点评】此题考查的目的是理解把握整十数除三位数的除法法则，并且能够正确娴熟地进行计算。四．计算题（共1小题）16．竖式计算。868÷62630÷42【分析】依据两位数除三位数除法的竖式计算方法进行解答即可。【解答】解：868÷62＝14630÷42＝15【点评】本题主要考查了同学对两位数除三位数除法的竖式计算方法的把握，留意计算的精确     性。五．应用题（共5小题）17．印刷厂装订560本作业本。假如每70本扎一捆，那么可以扎几捆？【分析】用作业本的总本数除以一捆的本数，即可解答。【解答】解：560÷70＝8（捆）答：可以扎8捆。【点评】本题考查两位数除三位数的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。18．学校图书室购买了25套同样的课外书，每套4本，共花1000元。每本课外书几元？【分析】用买25套课外书一共花的钱数除以25，再除以4，即可计算出每本课外书几元。【解答】解：1000÷25÷4＝40÷4＝10（元）答：每本课外书10元。【点评】本题解题关键是依据除法的意义列式计算，娴熟把握两位数除三位数的计算方法。19．某饮料厂生产了8400瓶饮料，每12瓶装一盒，每70盒装一箱，这些饮料可以装多少箱？【分析】用生产饮料的数量除以每盒装的数量，求出可以装多少盒，再除以每箱装的数量，即可求出可以装多少箱。【解答】解：8400÷12÷70＝700÷70＝10（箱）答：这些饮料可以装10箱。【点评】本题主要考查了两位数除多位数除法的实际应用，找出题中所给的数量关系，依据数量关系列式解答即可。20．光明学校进行“喜迎二十大，青春心向党”手抄报竞赛，35个班参赛，一共收集630幅作品，平均每个班提交了多少幅参赛作品？【分析】用收集的总幅数除以班数，求平均每班提交的幅数。【解答】解：630÷35＝18（幅）答：平均每个班提交了18幅参赛作品。【点评】本题主要老陈两位数除三位数的应用。21．帮尹老师解决问题．（1）尹老师买了4盒水彩笔，每盒10支，一共用了320元，每支水彩笔多少元？（2）一盒水彩笔有10支，每支水彩笔8元，尹老师买水彩笔用了320元，一共买了多少盒水彩笔？【分析】（1）每盒10支，4盒钢笔共有4个10支，即10×4＝40支，要求每支钢笔多少元，用总价除以数量，即320÷40．（2）先用每盒的支数乘上8元，求出每盒水彩笔需要的钱数，再用总钱数除以每盒需要的钱数，即可求出买了多少盒水彩笔．【解答】解：（1）320÷（10×4）＝320÷40＝8（元）答：每支水彩笔8元；（2）320÷（10×8）＝320÷80＝4（盒）答：一共买了4盒水彩笔．【点评】本题关键是依据整数乘除法的意义，依据总价÷数量＝单价进行解答．一．选择题（共5小题）1．下面除法计算中，正确的是（）A．570÷80＝60…90 B．440÷70＝6…20 C．3700÷60＝6…10 D．2800÷30＝90…100【分析】依据“被除数÷除数＝商…余数”分别计算出各算式的结果，再比教得解．【解答】解：A、570÷80＝7…10，原题计算错误；B、440÷70＝6…20，原题计算正确；C、3700÷60＝61…40，原题计算错误；D、2800÷30＝93…10，原题计算错误；故选：B．【点评】依据在有余数的除法中，商、除数、余数和被除数的关系进行解答即可．2．2500÷400＝6……100，当被除数和除数都除以10时，余数是（）A．10 B．100 C．1 D．1000【分析】商不变规律：被除数和除数同时扩大（或缩小）相同倍数（0除外），商不变，但余数会扩大（或缩小）相同倍数；据此解答即可。【解答】解：2500÷400＝6……100，当被除数和除数都除以10时，余数是：100÷10＝10。故选：A。【点评】此题考查了商不变规律的机敏应用。3．买25千克猕猴桃需要150元，每千克猕猴桃多少元？这是求猕猴桃的（）A．总价 B．数量 C．单价【分析】25千克是猴桃的数量，150元是总价，依据单价＝总价÷数量，解答即可。【解答】解：买25千克猕猴桃需要150元，每千克猕猴桃多少元？这是求猕猴桃的单价。故选：C。【点评】本题解题关键是依据单价＝总价÷数量，选择正确答案。4．三位数除以两位数，商（）A．肯定是两位数 B．肯定是一位数 C．可能是一位数，也可能是两位数【分析】本题可以用极值法，用最大的三位数除以最小的两位数，以及最小的三位数除以最大的两位数，找出商的范围，再求解．【解答】解：当被除数最大是999，除数最小是10时：999÷10＝99…9，商是99，是两位数；当被除数最小100，除数最大是99时：100÷99＝1…1；商是1，是一位数；商在1﹣99之间，可能是一位数，也可能是两位数；故选：C．【点评】本题利用极值法，求出商的范围再推断．5．如图，竖式中的“5”表示（）A．80除以16的商 B．80个0.1除以16的商 C．80个0.01除以16的商【分析】依据整数除法竖式计算的方法可知，竖式中的“5”在商的个位，表示5个1，与除数16相乘的积是80，所以竖式中的“5”表示80除以16的商。【解答】解：依据分析，竖式中的“5”表示80除以16的商。故选：A。【点评】此题需要同学娴熟把握两位数除多位数的计算并机敏运用。二．填空题（共5小题）6．38的42倍是1596；从2016里面连续减去28个72结果是0。【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法计算。从2016里面连续减去几个72结果是0。就是求出2016里面有几个72，利用除法计算即可。【解答】解：38×42＝15962016÷72＝28答：38的42倍是1596；从2016里面连续减去28个72结果是0。故答案为：1596；28。【点评】本题考查两位数除多位数、两位数乘两位数的计算。留意计算的精确     性。7．假如□37÷49商是一位数，□里最大可以填4；假如商的末尾是0，□里可以填5。【分析】三位数除以两位数，被除数前两位数小于除数，商是一位数；要使商的末尾是0，必需保证被除数的前两位大于或等于除数，同时保证除得的余数必需小于除数，据此解答。【解答】解：假如□37÷49商是一位数，□里可以填1、2、3、4，□里最大可以填4；假如商的末尾是0，□里可以填5。故答案为：4；5。【点评】本题解题关键是娴熟把握两位数除三位数的计算方法。8．劳动课上，同学们做了201个小点心，预备给福利院的小伴侣们送去。每16个装一盒，能装满12个盒子；再做7个小点心，就恰好能再装满一盒了。【分析】先用201除以16，求得的整数商可确定能装满多少个盒子；再用16减去所得的余数，求出再做多少个小点心，就恰好能再装满一盒了。【解答】解：201÷16＝12（个）……9（个）16﹣9＝7（个）答：能装满12个盒子；再做7个小点心，就恰好能再装满一盒了。故答案为：12；7。【点评】本题考查了利用有余数的除法解决问题，需精确     理解题意。9．240÷60，想：240里面有460，所以240÷60＝4．【分析】计算240÷60时，想：24里面有4个6，所以：240里面有4个60，即240÷60＝4．【解答】解：240÷60，想：240里面有4个60，所以240÷60＝4．故答案为：4，4．【点评】解决本题考查了几百几十除以几十的计算方法，先看成几十几除以几，再依据表内除法的口算方法求解．10．两个数相除的商是50，假如被除数和除数都扩大4倍，商是50．【分析】依据商不变的性质：被除数、除数同时扩大或同时缩小相同的倍数（0除外），商不变，据此解答即可得到答案．【解答】解：由分析可知：两个数相除的商是50，假如被除数和除数都扩大4倍，商不变，仍是50；故答案为：50．【点评】此题主要考查的是商不变性质的机敏应用．三．推断题（共5小题）11．已知65÷7的结果是9余2，所以650÷70的结果是9余2．×．【分析】依据在有余数的除法里，“被除数和除数都缩小（或都扩大）相同的倍数（0除外），商不变，但余数也随着缩小（或扩大）相同的倍数”，据此解答即可．【解答】解：由于65÷7＝9…2，所以650÷70＝9…20；故答案为：×．【点评】解答此题应明确：被除数和除数都缩小（或都扩大）相同的倍数（0除外），商不变，但余数也随着缩小（或扩大）相同的倍数．12．要使□345÷45的商是两位数，□里最大能填3．×．【分析】□345÷45被除数是四位数，除数是两位数，被除数前两位数组成的数字比45小，第一位商就会商在十位上，商是两位数，由此求解．【解答】解：要使□345÷45的商是两位数，那么□3＜45；□里面就可以填1，2，3，4；最大是4．故答案为：×．【点评】本题考查的是除法的计算方法，需要从高位开头除，所以只要从最高位开头推断与除数的大小关系就可以求出商的最高位在哪一位上．13．计算除数是两位数的除法时，假如用“四舍五入”法中的“入”，除数变大，商就可能偏大。×【分析】用“四舍”法试商，也就是除数变小，依据被除数不变，除数变小，所得的商会变大，用“五入”法试商，也就是除数变大，依据被除数不